第一章　基尔霍夫定侓及其方程(含绪论部分)

null习题1.1：习题1.1：一个四端元件的端子分别标为1、2、3、4。已知U12 =5V，U23 =-3V，U43 =6V。 （1）求U41 ； （2）如果取端子4为基准节点，求出其它端子的节点电压； （3）如改取端子2为基准节点，再求各端子的节点电压，并与（2）作比较。习题1.2：习题1.2： 如基氏电流定律述成“流入（或流出）集中参数电路中任一节点的电流代数和恒等于零”，试用以证明图示电路中iA =iB 。又问能否用1.3节开始时表述的基氏电流定律得出i1 +i3 +i5 =0的结论，为什么？13425习题1.3：习题1.3： 列写图示电路线图的关联矩阵。选取一树后，再列写其回路矩阵和割集矩阵，并用以表达基尔霍夫方程，对照线图，逐一核对，理解其电路意义。习题1.4：习题1.4： 可以证明：一个连通图的关联矩阵A、基本回路矩阵B和基本割集矩阵C的列都按相同的支路次序排列时，有 AB = 0 , BC = 0 试通过上题所得结果加以验证。习题1.1解答：习题1.1解答：（1）U41 =4v； （2） U34 =-6v ； U24 =-9v ； U14 =-4v ； （3） U42 =9v ； U32 =3v ； U12 =5v 。习题1.2解答：习题1.2解答： 可以将包含元件 的闭合区域看作是一个高斯面，而流入（或流出）该闭合面的电流 、 的代数和为零，因此得证iA =iB 。1342512345习题1.3解答：习题1.3解答：关联矩阵为： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) n1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 n2 -1 0 -1 1 0 0 0 0 -1 n3 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 n4 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 n5 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 n6 0 1 0 0 1 1 0 0 1