一个长方体木块

1、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？ 4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？ 13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？ 16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 1. 某次数学竞赛共20道题，评分是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7. 编一本695页的故事的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？ 9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？ 18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？ 19. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 21. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 23. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 24. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？ 25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？ 26. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？ 27. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？ 28. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？ 29. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？ 30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？ 31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？ 33. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？ 34. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 35. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？ 36. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 37. 崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？ 鸡兔同笼应用题体详解（四个阶段） 鸡兔同笼问题(1)基础级 1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 7.小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 8.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？ 9.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 10.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天？ 11.白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？ 12.小王买了甲，乙两种电影票共20张，两种电影票的平均票价为每张26元，而甲种电影票实际票价为每张30元，乙种电影票实际票价为每张20元，求两种电影票各买了多少张？ 鸡兔同笼问题(2)提高级 1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？ 3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？ 4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？ 5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？ 6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？ 8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？ 9.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道.做对一题不能得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题? 1. 两条平行线永远不会相交------( ) 2. 一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形-----( ) 3. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 -------( ) 4. 平行四边形也是四边形-----( ) 5. 两个大小一样的三角形能拼成一个平行四边形----( ) 6.平行四边形容易变形------( ) 1. 两条平行线永远不会相交------(√ ) 2. 一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形------( X ) 3. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 -------(√ ) 4. 平行四边形也是四边形-----(√) 5. 两个大小一样的三角形能拼成一个平行四边形-------(√) 6.平行四边形容易变形------( ×) 理由： 1. 两条平行线永远不会相交 -----平行就不会相交。 2. 一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形 ------一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形 3. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 -------因为一个平行四边形可以分成两个梯形 4. 平行四边形也是四边形 -----它具备四边形的特征 5. 两个大小一样的三角形能拼成一个平行四边形 -------两个完全一样的三角形也包括大小一样 6.平行四边形容易变形 ------表达不清楚。三人行，必有吾师 1. 两条平行线永远不会相交------( √ ) 2. 一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形------( × ) 3. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 -------( × ) 4. 平行四边形也是四边形-----( √ ) 5. 两个大小一样的三角形能拼成一个平行四边形-------( × ) 6.平行四边形容易变形------( √ ) 3. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 -------什么样的梯形？任意两个可以吗？不可以。错的。 5. 两个大小一样的三角形能拼成一个平行四边形 -------大小一样是一个什么概念呢？ 面积相同？周长相同？应该是完全一样才对。所以错了。 6.平行四边形容易变形 ------任何一个平行四边形都是容易变形的。原来的课本上有这一条基本概念。丑小鸭之所以能变成白天鹅，是因为它本来就是一只天鹅。 UID250242 帖子11406 精华9 积分384422 阅读权限150 在线时间3521 小时 注册时间2005-6-29 最后登录2011-1-27 查看详细资料 一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形------( x ) 个人空间 发短消息 加为好友 当前离线 6# 中 小 发表于 2006-12-9 21:49 只看该作者 回复 #4 笨巧果 的帖子 两个梯形可以拼成一个平行四边形 我最讨厌的就是这种判断题。也不知该怎么讲。 因为： 两个梯形可以拼成一个平行四边形是错的， 两个完全一样的梯形也是两个梯形， 所以： 两个完全一样的梯形可以拼成 应用题 1．一种塑料三角尺，底20厘米，高是底的一半，它的面积是多少平方厘米？ 分析：三角形的面积=底(20)×高(20÷2)÷2 解： 20×(20÷2)÷2＝100(平方厘米) 答：它的面积是100平方厘米。 2．用红纸做三角形小旗，一张红纸长3米，宽0.8米，能做直角边分别为0.3米和0.2米的小旗多少面？ 分析：当红纸的宽分别是三角形小旗直角边的倍数时，可直接按“纸的面积÷小旗的面积=小旗面数”进行计算；也可先求出红纸能分割成多少个长、宽分别为0.3米，0.2米的长方形，每个长方形又能分成2个三角形，从而算出小旗面数。 解： 3×0.8÷(0.3×0.2÷2)＝80(面) 答：能做这样的小旗80面。 3．两块三角形的铁皮面积相等。已知第一块底边长0.52米，高0.38米，第二块的底是第一块的1.6倍，第二块的高是多少？ 分析：三角形面积=底×高÷2，当第二个三角形“底×1.6”时，面积要保持不变(与第一个三角形相等)，高必须除以1.6。 解：0.38÷1.6＝0.2375(米) 答：第二块的高是0.2375米。 4．将长方形ABCD(如图)分成a、b、c三部分，已知c的面积是30平方厘米，a与b的面积各是多少？ 分析：已知三角形c的面积(30)与底(8)可求出高，即长方形的宽，从而可求出长方形a的面积。 Sa＝7.5×6＝45(平方厘米) Sb＝(4＋8＋4)×7.5÷2＝60(平方厘米) 答： a的面积为45平方厘米，b的面积是60平方厘米。 5．有平行四边形钢板一块，底是1.75米，高1.2米。如果每平方米钢板重24.5千克，这块钢板重多少千克？ 分析：每平方米的重量×钢板面积=钢板总重量，因此关键是求出钢板的面积，平行四边形面积=底×高。 解：24.5×(1.75×1.2)＝51.45(千克) 答：这块钢板重51.45千克。 6．有一块梯形水稻田，上底是8米，下底比上底的2倍还多3米，高比上底多2米。如果水稻株距1．5分米，行距2分米，这块田可种水稻多少丛？ 分析：这道题的解题关键是先算出这块地的面积和每丛水稻的占地面积。 解：(8＋8×2＋3)×(8＋2)÷2÷(0.15×0.2)＝4500(丛) 答：可种水稻4500丛。 7．将三角形ABC分割成三个三角形(如图，单位：厘米)，已知①的面积是6平方厘米，②的面积是多少？整个大三角形的面积是多少？ 分析：三角形①与②的高相等，因此它们面积的大小取决于底的长短，BE是EC的(8÷2)倍，②的面积也一定是①的(8÷2)倍。 同样，三角形ABD与DBC的面积比为3∶5，将①与②的面积和看作5份，则整个三角形面积相当于这样的(5＋3)份。 解：6×(8÷2)＝24(平方厘米)……②的面积 设大三角形的面积为x平方厘米。 答：②的面积是24平方厘米，整个大三角形的面积是48平方厘米。 8．下图的三角形中，点A、B把10厘米这条边所对的高平均分成三份，试求出阴影部分的面积。 分析：下图中B是高的中点，整个三角形的面积是S⑵的2倍，说明S(3)＝S⑵。 答：阴影部分的面积是16平方厘米。 9．三角形ABC中，AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ADE的面积是三角形ABC的几分之几？ 分析：在△ABE中，AD∶AB＝1∶3。因此△ADE的面积是△ABE 10．平行四边形的面积是84平方厘米，求阴影部分的面积。 分析：求阴影部分面积，关键先要求三角形的底，因此可根据平行四边形面积与高，求出平行四边形的底，减去8厘米即为三角形的底。 解：(84÷6－8)×6÷2＝18(平方厘米) 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 11．已知阴影部分的面积为40平方厘米，求出AB的长度。 分析：等底等高的长方形与平行四边形面积相等，因此梯形ABCD的面积与阴影部分的面积相等，这样就可根据梯形的面积公式求出AB的长度：(AB的长度+12)×4÷2＝40 解：40×2÷4－12=8(厘米) 答：AB的长度为8厘米。 12．在平行四边形ABCD中，用线段EB将它分成(1)、(2)两部分，已知(2)的面积是(1)的2倍，求ED的长度。 分析：三角形(1)与梯形(2)的高相同，因此它们的面积取决于底，梯形的(梯形上底加下底的和是三角形底的2倍)。 解：设ED长为x厘米。 12＋x＝2(12-x) 12＋x＝24－2x 3x＝24－12 x=4 答：ED的长度是4厘米。 13．有一个梯形，上底是下底的3倍，高是10厘米，如果上底减去4厘米，下底增加6厘米，则它就变成长方形，求梯形面积。 分析：上底=下底×3，当“上底减去4厘米，下底增加6厘米”时，上底=下底，因此(4＋6)厘米相当于2个下底的长度。 解：(4＋6)÷(3－1)＝5(厘米) (5＋5×3)×10÷2＝100(平方厘米) 答：梯形的面积是100平方厘米。 14．右图中，ABCD是边长18厘米的正方形，已知CE的长度是ED的2倍。 (1)求三角形CEF的面积。 (2)求DF的长度。 分析：(1)三角形CEF的面积=三角形BCF的面积-三角形BCE的面积。三角形BCF的底和高都等于正方形的边长；三角形BCE的底是正方形边长， (2)在三角形CEF中以EC为底，DF就是高，根据这三角形面积与底可求出高的长度。 解：EC＝18÷(2＋1)×2=12(厘米) (1)18×18÷2－18×12÷2=54(平方厘米) (2)54×2÷12＝9(厘米) 答：三角形CEF的面积是54平方厘米，DF长9厘米。 15．右图中三角形①的面积比②小3平方厘米，求a的长度。 分析：下图中三角形ABE与长方形ABCD重叠，①的面积比②小3平方厘米，也就是长方形面积比三角形ABE小3平方厘米。三角形 ABE的面积一长方形面积十 3二( a＋ 4) x 6 ． Zo解：(6X4＋3)X296－4一到厘米) 答：a的长度是5厘米。 16．梯形(如下图)面积是45平方分米，高6分米，求阴影部分的面积。 分析：求阴影部分面积的关键是先要算出这一三角形的高。阴影部分的高一6－5平方分米这一三角形的高，5平方分米这三角形的高，所对应的底边，就是梯形的上底。 解： 45× 2 6 6－ 10＝ 5(分米)……上底 5×295＝2(分米)……面积5平方分米三角形的高 10×(6－ 2) 9 2。 20(平方分米) 答：阴影部分的面积是20平方分米。 也可将阴影部分看作以10分米为底的两个三角形重叠部分，两个三角形面积十5平方分米一梯形面积二重叠部分面积。 10× 6＋ 5－ 45＝ 20(平方分米) 17．一个梯形，如果它的上底增加 3米，下底和高都不变，它的面积就增加7．5平方米；如果上底和下底都不变，高增加 3米，它的面积就增加 14．4平方米。求原梯形的面积。 分析：根据题中讲的第一种情况(如图)，可求出阴影部分的高(即梯形的高)。 梯形的面积一中位线X高，当梯形的上底和下底不变时，中位线也不变，高增加3米，面积增加 14.4平方米，根据增加的面积一中位线X增加的高度可求出梯形的中位线。 解：h＝7.5X253一到米) m＝14.4＋3＝4.8(米) 5×4.8＝24(平方米) 答：原梯形的面积是24平方米。 18．一个直角梯形上底和下底的比是2。7，如果上底延长11米，下底延长1米，就变成了一个正方形，书原梯形的面积。 分析：根据题意作图，从图中可知，L底为(X－11)米，下底为(X－1)米。 解：设梯形高为x米。 梯形面积：15×15-(11＋l)×15÷2＝135(平方米) 答：原梯形面积为135平方米。 19、梯形ABCD的中位线EF长15厘米(如图)，∠ABC＝∠AEF=90EG的长是几厘米？ 答：EG的长是6厘米。 20．平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时，高是14厘米；以CD为底时，高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。 分析：平行四边形面积=14×BC＝16×DC，从而可求出底边长度的比，再根据四条边总长度求出BC或CD的长度，再求平行四边形面积。 解：BC∶DC＝16∶14=8∶7 20×14＝280(平方厘米) 答：平行四边形面积是280平方厘米。 21．把长方形分成4个三角形，其中三角形(1)的面积占长方形的15%，三角形(2)的面积是21平方厘米，求长方形面积。 分析：在平行四边形中任取一点，与顶点连接所分成的几个三角形面积 答：长方形面积是60平方厘米