由瞬时停泵压力估算裂缝闭合压力的现场方法研究

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 　　作者简介　蒋廷学 , 男 , 1969 年生 , 1991 年毕业于石油大学 (华东) 开发系采油工程专业 , 工程师 , 现从事压裂工艺技术研究工作。地址 : (065007) 河北廊坊 44 号信箱石油分院压裂酸化技术服务中心。 由瞬时停泵压力估算裂缝闭合 压力的现场方法研究 蒋廷学　王　欣 (中国石油天然气集团公司石油勘探开发科学研究院廊坊分院) 　摘 　要 　应用新疆鄯善油田 46 口井的压裂施工及裂缝监测资料 , 研究了从瞬时停泵压力中估算裂缝 闭合压力的现场方法。该方法采用模糊原理 , 并综合考虑了泵注排量、总施工时间、裂缝高度、 压裂液效率、储层压力以及平面应变模量等 6 项影响参数。经二连油田、辽河油田及胜利油田的实例 验证 , 估算结果基本与实际情况吻合。该方法为压裂的优化设计提供了重要的手段。 　主题词 　新疆鄯善 　　压裂 　　瞬时停泵 　　闭合压力 　　现场数据 　　方法 　　研究 　　在压裂设计中 ,裂缝的闭合压力值是一个重要的 输入参数 ,它关系到支撑剂类型的选择 ,此外 ,它还影 响裂缝导流能力的大小、压后产量预测及经济净收益 等系列输出参数 ,最终影响到压裂设计方案的优选。 求取裂缝闭合压力的可靠方法是使用长源距声波 测井和裂缝监测的方法 , 但有时矿场上没有进行这种 测试 , 即使测试了 , 也不可能每口井都作 , 因花费太 高。因此有必要找到一种代价低廉而现场可操作性及 可靠性又较强的替代方法。在以往的压裂设计中 , 为 留有余地 , 一般将瞬时停泵压力与井底流压之差作为 作用在支撑剂上的有效闭合压力 , 其实质是认为瞬时 停泵压力就是裂缝的闭合压力。这显然带有较大误 差 , 给压裂设计的最终优化决策产生误导 , 因此有必 要对这种做法进行必要的改进和修正。 本文正是基于这一目的 , 通过借助压裂施工资 料 , 尤其是瞬时停泵压力 , 采用模糊设计原理 , 并综 合考虑了多种影响因素 , 诸如泵注排量、总施工时 间、裂缝高度、压裂液效率、储层压力以及平面应变 模量等 , 最终较为可靠地评价出裂缝的闭合压力值 , 克服了以往工作在一定程度上的盲目性 , 并具有较强 的现场可操作性。 一、模糊关系方程的建立 如上所述 , 瞬时停泵压力与裂缝闭合压力之差 Δσ与下列 6 个因素有关 : (1) 泵注排量 ( Qp) 一般而言 , Qp 越大 , Δσ也越大 , 但至今未有一 种定量关系示之 , 在此将 其 表 示 成 模 糊 关 系。　　　　 (2) 总施工时间 ( Tp) 矿场实践经验表明 , 瞬时停泵压力随施工时间的 延长呈增加的趋势 , 因此 , Tp 越大 , Δσ也越大 , 这 种关系是一种模糊关系。 (3) 裂缝高度 ( Hf ) 压裂施工压力分析表明 ,裂缝高度越大 ,裂缝的延 伸压力越小。换言之 , Hf 越大 ,Δσ越小 ,但这种认识 至今仍是定性的 ,在此 ,也将其表示成模糊关系。 (4) 压裂液效率 ( Ef ) Ef 越高 , Δσ越大 , 但这种认识存在很大的模糊 性 , 这里将这种关系表示成模糊关系。 (5) 储层压力 ( Ps) 由理论可知 , Ps 越大 , Δσ也越大 , 但这种 认识同样存在模糊性 , 在此也将其表示成模糊关系。 (6) 平面应变模量 ( E’) E’越大 ,Δσ也越大 ,这里也将其表示成模糊关 系。 于是建立如下模糊关系方程 y = ( a1 a2 a3 a4 a5 a6) ·( z1 z2 z3 z4 z5 z6) T (1) 式中 , y 表示Δσ的隶属函数矩阵。本文采用下式计 算 ·24· 第 18 卷 　 　第 3 期 　 　大庆石油地质与开发 　P1G1O1D1D1 　 　1999 年 6 月 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net y = (1 + 91004Δσ ) - 1 (2) ai ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6) 分别表示 Qp、 Tp、Hf 、 Ef 、Ps 及 E’的权重分配。 zi ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6) 分别表示上述 6 个参 数的响应因子。 二、权重及各参数影响因子的确定 1 , 权重 a i ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6) 的确定 本文依据灰色理论中有关灰色关联度的概念 , 将 模糊数学与灰色理论有机地结合起来 , 用灰色关联度 确定权重分配 , 既有一定新颖性 , 又有一客观的量化 。 (1) 灰关联度的计算 表 1 是新疆鄯善油田 46 井次压裂施工及裂缝监 测资料。 由于表 1 中井次较多 , 因此 , 权重分配及参数影 响因素的确定带有统计的意义 , 能比较真实地反映实 际情况。 按灰色理论中灰关联度的计算步骤 (比较烦琐 , 表 1 　新疆鄯善油田 46 井次压裂施工及裂缝监测资料 序号 井　号 瞬时停泵压力(MPa) 裂缝闭合压力 (MPa) 泵注排量 (m3/ min) 总施工时间 (min) 裂缝高度 (m) 压裂液效率 ( %) 储层压力 (MPa) 平均应变模量 (MPa) 1 鄯 8 5213 4219 2185 4410 3510 3313 2819 38 635 2 鄯 13219 6211 5217 3163 3510 4310 4318 2914 40 594 3 鄯 9219 6615 5410 3184 3910 4410 4418 2819 36 129 4 鄯 1328 5211 4514 4135 5610 5410 2815 2913 39 773 5 鄯 1425 6210 5514 4124 5214 6310 3316 2918 37 572 6 鄯 9219 5615 5010 4150 4715 4210 4311 2817 38 128 7 鄯 12211 5513 4910 4158 5110 6210 3314 2717 39 189 8 鄯 1225 5918 5118 4136 5018 5510 3717 2910 37 660 9 鄯 1126 6619 5910 4110 4310 3910 4213 2915 34 493 10 鄯 15214 5214 4013 4100 4510 4010 2913 2819 42 260 11 鄯 927 6510 5810 4157 6710 5910 2519 2911 36 291 12 鄯 1126 6212 5517 4161 3610 3010 4119 2915 38 314 13 鄯 1227 5210 4510 4170 6313 5910 3014 2913 39 255 14 鄯 1029 5616 4519 4133 2813 2810 4314 2713 38 875 15 鄯 11210 5512 4814 4172 5612 5015 2910 2417 39 448 16 鄯 14215 5913 4417 4150 6014 5710 3518 2618 39 246 17 鄯 1027 5910 5015 4189 4215 4810 3119 2810 37 342 18 鄯 222 7919 6911 4100 4010 4310 3614 2914 34 074 19 鄯 12214 6714 5916 3146 4615 5610 4319 2818 37 909 20 鄯 1625 6216 5612 4100 3610 3410 4513 2910 49 427 21 鄯 4 5418 4814 4117 5010 3810 3713 3411 44 224 22 鄯 4215 6113 5312 3160 4610 6510 4213 2815 42 858 23 鄯 6219 6217 5213 4147 3715 5110 3716 2810 33 882 24 鄯 11221 6814 6216 3110 4610 4010 3616 2910 35 410 25 鄯 3222 5619 4815 3103 8410 5110 2511 2816 39 275 26 鄯 629 6714 5915 3198 6210 5010 3210 2910 33 745 27 鄯 8222 6412 5517 4124 4710 4010 5113 2813 35 146 28 鄯 3220 6015 4910 3167 4510 3010 4012 2815 34 138 29 鄯 6221 5611 5011 4105 6915 5610 3013 2817 37 227 30 鄯 11220 5913 5111 3187 3910 5610 5010 2814 38 586 31 鄯 10 5614 5310 2162 4010 1810 4419 2812 38 983 32 鄯 1 6117 4515 3100 5210 4010 4914 2811 33 313 33 鄯 523 5812 4715 3130 5115 3810 5011 2915 38 961 34 鄯 9214 4711 3718 4138 6310 5410 3817 2816 40 659 35 鄯 10213 4615 3715 3180 4510 5010 3214 2815 38 700 36 鄯 10216 5116 4816 4150 4510 4810 3618 2817 34 427 37 鄯 7214 4716 3618 2103 3310 4610 2815 2810 38 199 38 鄯 7214 5216 3710 4104 5815 5010 2412 2810 38 199 39 鄯 528 5810 4316 3100 3610 2810 5016 2813 34 553 40 鄯 11215 5210 4611 4140 5612 4910 2718 2813 34 521 41 鄯 11217 7116 5715 4109 5710 3510 3416 2910 34 475 42 鄯 12219 6719 5717 3116 4110 4214 3710 2910 35 130 43 鄯 6213 5312 4419 3197 6810 5210 3219 2818 36 294 44 鄯 425 5312 4611 3156 5915 5010 3615 2910 36 239 45 鄯 6211 5418 4418 3194 6715 4910 4111 2817 37 241 46 鄯 6217 4714 4116 4100 6713 6410 3113 2815 38 662 　　　注 : 表中部分井号相同 , 但数据不同 , 这主要是因为压裂目的层不同的缘故。 ·34·　1999 年 6 月 　　　　　蒋廷学等 : 由瞬时停泵压力估算裂缝闭合压力的现场方法研究 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 这里从略) , 设Δσ为母因素 , 记为 Xo , 设 Qp、Tp、 Hf 、Ef 、Ps 及 E’为子因素 , 分别记为 X1 , X2 , X3 , X4 , X5 , X6 , 则计算的 Xi ( i = 1 , 2 , 3 ⋯⋯6) 与 Xo 的关联度分别为 r01 = 01561 , r02 = 01633 , r03 = 01565 , r04 = 01691 , r05 = 01717 , r06 = 01710 　　 (2) 权重的确定 由上述灰关联度的计算结果 , 各参数的权重分配 按下式计算 ai = roi66 i = 1 roi , i = 1 ,2 ,3 ⋯,6 (3) 则计算的权重分配依次为 a1 = 01145 , a2 = 01163 , a3 = 01146 , a4 = 01178 , a5 = 01185 , a6 = 01183 　　2 , 影响因子 Zi ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6) 的确定 按表 1 中 46 井次压裂施工及裂缝监测资料 , 进 行综合分析研究 , 得出各参数的影响因子如下 : 　　 (1) 泵注排量 Qp (m3/ min) Z1 = exp〔01370 9 + (1 + 31918/ Qp) - 1〕 (4) 　　 (2) 总施工时间 Tp (min) Z2 = 01284 2exp〔11111 4 + (1 + 50102/ Tp) - 1〕(5) 　　 (3) 裂缝高度 Hf (m) Z3 = 01541 (1 + Hf / 4416) - 01171 (6) 　　 (4) 压裂液效率 Ef ( %) Z4 = 01403exp〔01332 8 (1 + 3416/ Ef ) - 1〕 (7) 　　 (5) 储层压力 Ps (MPa) Z5 = 01136 6exp〔21496 1 (1 + 28171/ Ps) - 1〕 (8) 　　 (6) 平面应变模量 E’ (MPa) Z6 = 01325exp〔01801 1 (1 + 36 874/ E’) - 1〕 (9) 三、实例分析及结果讨论 一般地 , 模糊关系方程可简单表示成 A ·R = B (10) 　　在本文中 , 实质是已知A 和 R , 求B , 可用模 糊矩阵变换法 , 为了综合考虑 6 项影响参数 , 采用 M (·, X) 模型进行计算 , 即 rij 3 = ai ·rij (11) bj = 66 i = 1 r 3 ij (12) 式中 　ai ———各参数权重分配 ; rij ———R中第 i 行第 j 列元素 ; bj ———B 中第 j 列元素。 为了验证上述方法的可信度 , 以华北二连阿南油 田、辽河双南油田以及胜利桩西五号桩油田共 7 口井 作为现场实例 , 这 7 口井的具体数据列于表 2。 表 2 　3 个油田 7 口井数据 油　　田 井　　号 泵注 排量 (m3/ min) 总施工 时　间 (min) 裂缝 高度 (m) 压裂液 效　率 ( %) 储层 压力 (MPa) 平面应 变模量 (MPa) 二连阿南 阿 312426 2150 2710 3910 4210 1219 38 345 辽河双南 双 24234 3110 5710 2210 4416 3319 29 494 胜利桩西 五号桩 桩 74212210 2182 6710 4110 3115 3411 31 255 桩 74215214 3154 3910 2618 3511 3317 31 255 桩 7421429 3101 5012 2315 2216 3511 31 255 桩 74212212 3136 3310 2918 3119 3218 31 255 桩 7429213 3109 4910 1213 2912 3312 31 255 将表 2 中数据带入上述相关公式 , 计算结果见表 3。 表 3 　两种方法给出的裂缝闭合压力对比 井　　号 裂缝闭合压力 (MPa) 裂缝监测 (实时) 模糊设计 (根据瞬时停泵压力) 相对误差 ( %) 阿 312426 3011 2913 - 217 双 24234 6010 5916 - 017 桩 74212210 6313 6014 - 416 桩 74215214 4917 4819 - 116 桩 7421429 5916 6012 110 桩 74212212 5016 5012 - 018 桩 7429213 6513 6110 - 616 平　　均 5411 5218 - 214 由表 3 可见 , 两种方法计算的结果基本吻合。 有了上述方法 , 就可以从现场给出的瞬时停泵压 力值 , 较为可靠地估算出裂缝闭合压力了 , 而不必进 行价格高昂的现场裂缝测试工作。由于本文考虑的因 素较为全面 , 诸如储层压力及地层滤失的变化等 , 均 可体现出最终结果的不同 , 因此对重复压裂而言 , 更 具有重要的指导意义。 四、结论和建议 (1) 本文应用模糊设计方法 , 提出了一种用压裂 施工结束时的瞬时停泵压力来估算裂缝闭合压力的现 场方法。该方法综合考虑了泵注排量、总施工时间、 ·44· 大庆石油地质与开发 　P1G1O1D1D1 　　　　　　　　第 18 卷 　第 3 期 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 裂缝高度、压裂液效率、储层压力及平面应变模量等 6 个影响参数 , 较以往方法有所突破和创新。 (2) 经 3 个油田 7 口井实例验证 , 该方法既具现 场可操作性 , 又具有较高的可靠性 , 它为压裂的优化 设计提供了新的手段。 (3) 限于资料 , 本文未能考虑压裂液性能的影 响 , 建议在今后的工作中 , 逐步积累各个油田的现场 压裂施工及裂缝监测资料 , 以便修正和完善本文的研 究结论 , 更好地指导后续的压裂设计。 参 　考 　文 　献 1 , 肖芳淳　张效羽等 : 模糊分析设计在石油工业中的应用 , 石油工 业出版社 (北京) , 1993。 2 , 赵德齐 : 模糊数学 , 中央民族大学出版社 (北京) , 1995。 3 , 易德生　郭萍 : 灰色理论与方法 , 石油工业出版社 (北京) , 1992。 (收稿日期　1998209218) 编辑 　孙桂荣 油藏监测与四维地震 四维地震已成为当今开发领域中的一个热门课题。不少实例表明 , 四维地震在砂岩油层、灰岩油层中采用 不同注采方式注水、注二氧化碳气、注蒸汽 , 为油藏监测提供了有用的井间信息。四维地震应用中有一些值得 注意的问题。 (1) 四维地震一定要事先作可行性分析 壳牌石油公司提出的四维地震监测项目中的可行性分析的四个步骤是 : ①地震资料与井资料的标定重点是 求得子波 ; ②地震资料用稀疏脉冲反演 , 目的是尽可能获得高分辨率的信号 (包括噪声) ; ③岩石性质分析 (含孔隙流体变化等) 结合地震子波求得地下模型和期望的地震响应的变化 ; ④信号加上“新”噪声和地震响 应变化来模拟重复勘探工作。通过以上四步重点分析“解释这种地震变化的可能性”。 (2) 四维地震的重复性精度 由于前后多次勘测中各种参量的变化、处理中采用的匹配滤波等手段及其他种种因素 , 造成储层以上各种 反射信息的非重复性噪声。目前普遍认为通过处理上的各种努力 , 最佳的状况可使这种重复性误差降到约 10 %。为此 , 四维地震能观测到的地震对储层响应的变化必须大于 10 %以上 , 否则将无法监测井间储层中流 体的变化。 (3) 微地震监测 微地震可以用于了解储层物理性质 (如速度、衰减等) ; 监测注采过程中的液流 ; 了解微地震对目的层物 理性质的影响等。 美国棉花谷压裂成象项目有 3 口井 , 形成三角形 , 相距 335～386m。由 1 口井进行压裂作业 , 另 2 口井下 多级井下接收器观测压裂造成的微地震信息。井下接收器总长 716m , 48 个三分量接收器 (14 道) , 可耐高温、 高压。地面记录仪采用低载 3Hz、1ms 采样 , 按 8s 长度记录到磁带上 , 之后采用自动扫描发现微地震同相轴。 该项目的期望压裂方向为 NE70Ü, 有 1 口接收井处于这一方向。其中对气层进行压裂作业的井深达 3 000m , 2 口接收井井深 2 957m。通过若干微地震产生的同相轴记录和 300 个微地震同相轴的三维立体位置图分析结果 是 : ①常规裂缝受微压裂作用 , 裂缝长度明显增长。②压裂影响最大距离可达到离作业井 230～260m 处 , 并有 可能对裂缝的宽和高产生影响。③裂隙发展都不对称 , 有三分之一向东发展。 四维地震在快速发展 , 随着物探技术的进步 , 四维地震向叠前发展 (有人称六维 , 或四维 AVO) 是必然 趋势。 陈祖传 ·54·　1999 年 6 月 　　　　　蒋廷学等 : 由瞬时停泵压力估算裂缝闭合压力的现场方法研究 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ry and through average mass conservation method. After cor2 relation , static production formula including starting pressure gradient is obtained for horizontal wells in edge water reser2 voir. And corresponding dimensionless production formula and engineering production formula are given. Analysis shows that , when the starting pressure gradient is relatively low , its effect on oil production is also small . With the in2 crease of starting pressure gradient , the effect will become greater and production will decrease greatly. KEY WORDS Horizontal well , Low permeable reservoir , Starting pressure gradient , Productivity formula IMPROVEMENT OF FORECASTING FORMULA FOR WATER BREAKTHROUGH TIME IN BAFFLE BASED BOTTOM WATER RESERVOIR WELL Zhu Shengju ( E & D Research Institute of Changqing Petroleum Exploration Bureau , Shanxi , 710021 , P. R. Chi2 na) pp36237. ABSTRACT Based on the theory of bottom water coning , forecasting formula for water breakthrough time in baffle - based bottom water reservoir well is improved. So , the water breakthrough time can be predicted more accurately. KEY WORDS Baffle - based bottom water oil reservoir , Oil well , Bottom water coning , Water breakthrough time , Forecasting formula OPTIMUM METHOD FOR PREDICTING THE LENGTH OF SECOND TIME PRODUCTION TEST Lin Jingye , Tong Ying & liu Gaiqin ( E&D Research Institute of Daqing Petroleum Administrative Bureau , Hei2 longjiang ,163712 , P. R. China) pp38239. ABSTRACT Starting from the transient testing principle , reservoir pressure drop funnel model after hydraulic fractur2 ing and with olive shape is put forward. Jones formula is correlated by using transformed divergence radius , and opti2 mum method for predicting the length of the second time pro2 duction test is set up for Putaohua , Gaotaizi and Fuyang reservoir in the western part of Daqing Placanticline. KEY WORDS Low to medium porosity and permeability reservoir , Two stage production test , Pressure drop funnel , Prediction method THE USE OF HYDRAULIC FRACTURING FOR IM2 PROVING POLYMER FLOODING Bi Yanchang , Su Yanchang &Li Yanxing (Oil & Gas Development Department of Daqing Petroleum Administrative Bureau , Heilongjiang , 163000 ,P. R. China) pp40241. ABSTRACT From the practice of fracturing on polymer flooding producers in Lamadian Oilfield , it is summarized that fracturing can be taken as an auxiliary technology for improving the effect of polymer flooding. But problems such as well selection , fracturing conditions and patterns must be considered. KEY WORDS Polymer flooding , Fracturing , Selective fracturing , Well selection condition , Fracturing condition , Fracturing effect , Lamadian Oilfield FIELD METHOD RESEARCH FOR FRACTURE CLOSURE PRESSURE ESTIMATION USING IN2 STANTANEOUS PUMP SHUT DOWN PRESSURE Jiang Tingxue , Wang Xin (Langfang Section of E&D Research Institute , CNPC , 065007 ,P. R. China) pp42245. ABSTRACT The field method for estimating fracture closure pressure is developed by using instantaneous pump shut down pressure obtained from fracturing operation and fracture monitoring data of 46 wells in Shanshan Oilfield , Xinjiang Uygur Autonomous Region. In this method , fuzzy design principle is adopted , and 6 influential parameters such as pump injection and discharge capacity , total construction time , fracture height , fracturing fluid efficiency , formation pressure and areal stain module are considered. Cases verifi2 cation in Erlian Oilfield , Liaohe Oilfield and Shengli Oil2 field , shows that the estimation results match basically with real situation. This method provides an important way for fracture optimization design. KEY WORDS Shanshan , Xinjiang , Fracturing , Instanta2 neous pump shut down , Closure pressure , Field data , Method , Study A NEW ABSORPTION BOUNDARY CONDITION IN MIGRATION Wang Yuxue , Sun Debao & Zhou Reifen ( Daqing Petroleum Institute , Heilongjiang , 151400 , P. R. China ) pp46248. ABSTRACT In this paper , a new absorption boundary method is put forward , and trial calculation is made for 2D poststack data in t - x domain. Results show the effective2 ness and reliability of the method. KEY WORDS Migration , Absorption layer , Implicit differ2 ence format , Optimization coefficient , Boundary condition 汉译英 　朱莉婷 审 　校 　马启贵 　　[3 ] 　　Vol118 No13 　　　Petroleum Geology &Oilfield Development in Daqing　　　Jun11999