C5上机实验

数字信号处理上机实验 主要 | 实验一：信号、系统及系统响应 | 实验二：用FFT作谱分析 | 实验三：用窗函数法设计FIR数字滤波器 实验一：信号、系统及系统响应 | 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关 系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用 序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系 统响应进行频域分析。 实验一：信号、系统及系统响应 | 实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性 卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用 到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验 要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接 调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv 用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序 列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h) z 调通并运行实验程序，完成下述实验内容： ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。 b. 改变采样频率， fs=300 Hz， 观察 |X(ejω)|的变化， 并做记录(打印曲线)； 进一 步降低采样频率， fs=200 Hz， 观察频谱混叠 是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时 的|X(ejω)|曲线。 ②时域离散信号、系统和系统响应分析。 a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 ③卷积定理的验证。 z 思考题 (1) 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应理想采样序列的傅里叶 变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所 对应的模拟频率是否相同? 为什么? (2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选 用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10 和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得的 结果有无差异？为什么？ z 实验报告要求 (1) 简述实验目的及实验原理。 (2) 按实验步骤附上实验过程中的信号序 列、 系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域 和幅频特性曲线， 并对所得结果进行分析和解 释。 (3) 总结实验中的主要结论。 (4) 简要回答思考题。 实验二：用FFT作谱分析 | 实验目的 (1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为 FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算 结果必然满足DFT的基本性质)。 (2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 (3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分 析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。 z 实验步骤 (1) 复习DFT的定义、 性质和用DFT作 谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT算法原理与编程思想， 并 对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本 实验提供的FFT子程序。 (3) 编制信号产生子程序，产生以下典 型信号供谱分析用： 1 4 2 3 ( ) ( ) 1, 0 3 ( ) 8 4 7 0 4 0 3 ( ) 3 4 7 0 x n R n n n x n n n n n x n n n = ⎧ + ≤ ≤⎪= − ≤ ≤⎨⎪⎩ − ≤ ≤⎧⎪= − ≤ ≤⎨⎪⎩ 其它n 其它n 4 5 6 ( ) cos 4 ( ) sin 8 ( ) cos8 cos16 cos20 x n n x n n x n t t t π π π π π = = = + + (4) 编写主程序。 下图给出了主程序框图， 供参考。 本实验提 供FFT子程序和通用绘图子程序。 (5) 按实验内容要求， 上机实验， 并写出实验 报告。 读入长度N 开始 调用信号产生子程序 产生实验信号 调用绘图子程序(函数) 绘制时间序列波形图 调用FFT子程序(函数) 计算信号的DFT 调用绘图子程序(函数) 绘制 X(k ) 曲线 结束 z 实验内容 (1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)， 用FFT计算 8 点和 16 点离 散傅里叶变换， X(k)=DFT［x(n)］ (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)。 z 思考题 (1) 在N=8时， x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢? (2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析? z 实验报告要求 (1) 简述实验原理及目的。 (2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线， 与理论结果比 较， 并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选 择方法。 (3) 总结实验所得主要结论。 (4) 简要回答思考题。 实验三：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 | 实验目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方 法。 (2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 z 实验内容及步骤 (1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节 内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 编写程序。 ① 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升 余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。 ② 编写主程序。 其中幅度特性要求用dB表 示。 用窗函数法设计滤波器主程序框图 读入窗口长度N 开始 调用窗函数子程序求w(n) 调用子程序(函数)计算 H(k ) ＝ DFT[h(n)] 调用绘图子程序(函数) 绘制H(k )幅度相位曲线 结束 计算hd(n) 计算h(n) ＝ hd(n)w(n) | 上机实验内容 , ( ) 0 1 2 1 1( ) ( ) 2 2 sin ( ) ( ) c c j a cj d c j j n j a j n d d c e H e Na h n H e e e e d n a n a ω ω π ωω ω ω ω π ω ω ω ω ω π ωπ π ω π − − − − − ⎧ ≤⎪= ⎨ < <⎪⎩ −= = = − − ∫ ∫ 其中 z 思考题 (1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率 以及阻带最小衰减， 如何用窗函数法设计线性相 位低通滤波器? 写出设计步骤。 (2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为ω1和ω2，试求理 想带通的单位脉冲响应hd(n)。 z 实验报告要求 (1) 简述实验目的及原理。 (2) 按照实验步骤及要求， 比较各种情况 下的滤波性能， 说明窗口长度N和窗函数类 型对滤波特性的影响。 (3) 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主 要特点。 (4) 简要回答思考题。