一个猜想的证明下载_在线阅读_1

首页 > 一个猜想的证明

is_499436

暂无简介

一个猜想的证明 2003年第 24期数学通讯 43 一 I 刘碧楠猜想的证明指导老师于润兴 (石家庄 42中高---(5)班，河北 050061) 文【1 J中给出一个猾想：看 a，b∈R’，a+b=1， 2≤ ，则丢 3 (3) o ． o (3)式e=e,2(口 +b +2)>3(口 +1)(b +1) l> 口 + b +3口 b e=e,1>(口+6) +3a b 一2ab 甘口62， > = 1 ，． · ．，(z)在(0， ]上是减函数， ...

2003年第 24期数学通讯 43 一 I 刘碧楠猜想的

证明

住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问

指导老师于润兴 (石家庄 42中高---(5)班，河北 050061) 文【1 J中给出一个猾想：看 a，b∈R’，a+b=1， 2≤ ，则丢< + ≤篇．下面我们就来证明这个猜想的正确性．证明 1)先证詈< 1 + (1) o ．o 0 3 (3) o ． o (3)式e=e,2(口 +b +2)>3(口 +1)(b +1) l> 口 + b +3口 b e=e,1>(口+6) +3a b 一2ab 甘口6<了2 ．而n6≤( ) = 1 了2， o ‘ o (3)式成立． o ~ o 由(2)，(3)式可知 (1)式成立． 2)再证 + ≤篙 (4) ‘ ． ’ (4)式 = (2一+1)(a +b +2)≤2 ·(a +1)(b +1) e=e,2一 1口，l6 +2一 1 an+2一 b一+2 ≥ 2，一+2"b一+2一+ +口一+6一+2 e=e,2 口 b +2na +2"b ≥口 +b +2 = 2一 a"b +(2 一1)(a +b )≥2 ： 2一+ (口号6量) 一2(2一一1)(口号6量)+(2一一 1)(口号+6量) ≥2 (5) 令 =口号6量，，( )=2一一2(2 一1) ，则 ∈(0， ]，且，(z)是开口向上，对称轴为．寻的二次函数． o ．o 2≤ ，l∈N时．2一一1≥2 —1>2， > = 1 ，． · ．，(z)在(0， ]上是减函数，． ‘ )= ，即 2一+-( 量6量)z一2(2一一1)( 号6暑)≥生二 (6) (当且仅当n=6=丢时等号成立) 又‘．‘函数 g( )= 量(7l≥2)在(0，1)内是下凸的函数．而 0

本文档为【一个猜想的证明】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。

历史搜索

清空历史搜索

一个猜想的证明

热门搜索

历史搜索