运用波长与光纤长度关系选择激光波长

　　收稿日期∶ 1999-01-12; 收到修改稿日期∶ 1999-04-16 第 26 卷　第 12 期 中　 国 　激 　光 Vol. A26, No . 12 　1999年 12 月 CHINESE JOURNAL OF LASERS December , 1999 运用波长与光纤长度关系选择激光波长 陈　柏　陈兰荣　林尊琪　陈绍和 (中国科学院上海光机所　上海 201800) 明　海　许立新　谢建平 尹红兵　刘有信 (中国科学技术大学　合肥 230026) (武汉邮电科学研究院　武汉 430074) 提要　推导了掺 Yb 光纤激光器中激射波长与掺杂光纤长度、掺杂浓度等的关系式。依据所得到的 关系式, 在 981. 5 nm 半导体激光抽运的掺 Yb 环形腔石英光纤激光器中,获得了中心波长在 1053 nm 的激光输出。光抽运阈值功率为 1. 85 mW。激光半功率宽度( FWHM)为 5 nm ,输出功率为 104 �W, 斜率效率为 3%。激光空间模式为基横模。 关键词　光纤激光器, Yb 掺杂, LD抽运, 环形腔 1　引　言 　　当前,惯性约束核聚变( ICF)激光驱动器前端系统中使用 1053 nm 激光波长, 经过后续多 级能量放大及三倍频对靶丸加热实现聚变反应。系统要求前端激光振荡器有毫瓦量级功率输 出。由掺 Yb石英玻璃中Yb3+的光谱图可知[ 1] , Yb3+ 在 970～1200 nm 范围内有连续的荧光发 射, 1053 nm 位于发射谱中。但其发射截面相对较小,不易实现激光输出。对于掺 Yb光纤激光 器,有不少人观察到激光运转波长与光纤长度有关[ 2～5]。目前未见有对运转波长与光纤长度之 间给出直接对应关系的报道。本文用解析方法研究并推得了激光运转波长与掺杂浓度、光纤长 度等的对应关系, 并依据所得到的关系式设计光纤激光器,获得了 1053 nm 的激光输出。 2　理论分析 　　在光纤环形腔中, 信号光环行一周前后有如下关系 I = I 0K ( �) exp∫l0 g( z , �) dz ( 1) 其中, K (�) 为波分复用器( WDM ) 强度耦合系数, g( z , �) 为光纤长度 z 处的增益系数。令 ( �) = - lnK (�) ( 2) 则( 1)式变为 I = I 0exp∫l0 g ( z , �) dz - (�) ( 3) 令 G( �, l ) =∫l0 g( z , �) dz ( 4) G(�, l ) 为信号光在光纤中运行长度为 l 时获得的总增益。设环行一周光纤长度为 L。激光阈值 条件为 G (�, L ) = (�) ( 5) 　　在掺Yb 光纤激光器中,与荧光发射及吸收有关的 Yb3+ 能级为 2F 5/ 2和2F7/ 2两能级。其中 后者为基态能级。此二能级在基质势场作用下分裂而成两组能级。由此而产生的荧光发射和吸 收谱为二宽带谱[ 1]。对于宽带发射和吸收, 其微分截面间有如下关系 [ 6, 7] !e(�) = Zl Zu !a(�) exp E ZL - hc�- 1 KT ( 6) 其中, Z l, Zu为配分函数。EZL 为激光上下能级因斯塔克分裂而成的两组能级中最低能级之差。 K 为波耳兹曼常数, T 为温度。 在( 6) 式中,对波长 �的发射和吸收分别考虑了上、下两组能级中各子能级的集体作用。为 此,依据( 6) 式考虑波长 �的发射和吸收时,把上、下两组能级简化为上下两能级处理。在此基 础上,再考虑掺 Yb激光器的增益特性。 激光下能级为基态2F7/ 2 ,设其粒子数密度为 N 1 ;上能级为2F 5/ 2, 其粒子数密度为 N 2。设掺 杂浓度为N ,则有 N = N 1 + N 2 ( 7) 于是增益可示为 G( �, l ) =∫l0 g( z , �) dz =∫l0 [ N 2 ( z ) !e l(�) - N 1( z ) !al( �) ] dz ( 8) 粒子数速率方程为 dN 2 ( z ) dt = R ( z ) - I L ( z ) g( z , �) h∀L - N 2 ( z )# ( 9) 其中, R 为抽运速率。设光纤中 z 处单位体积内抽运光子数为 ∃( z ) ,抽运光强为 I p ( z )。则有 R ( z ) = - d∃( z ) dt = - dI p ( z ) dt 1 hc∀p = - dI p ( z )dz 1h∀p ( 10) 由于在 Yb3+光谱的大部分区间,吸收与发射同时存在。考虑一般情形 dI p ( z ) = - I p ( z ) !apN 1( z ) dz + I p ( z ) N 2 ( z ) !ep ( z ) dz ( 11) 考虑小信号情形, 此时粒子数速率方程简化为 dN 2( z ) dt = R( z ) - N 2( z ) # ( 12) #为受激粒子在上能级的寿命,在稳态条件下, ( 12) 式左边为零, 由此得到 R( z ) = N 2( z ) # ( 13) 　　设 I p ( 0) 为抽运入光纤中的光强, I p ( l ) 为光纤输出端剩余的抽运光强。当对抽运光的吸 收达到 10 dB 时,可认为 I p ( 0) � I p ( l ) ( 14) 　　对( 14)式作一评估。掺杂浓度为 580×10- 6时[ 4] , 915 nm 吸收为 45 dBm- 1 , 974 nm 吸收 为 70 dBm - 1, 840 nm 吸收为 2 dBm- 1。因此,对 915 nm 抽运光, 0. 3 m 便满足( 14)式; 而 974 nm, 840 nm 分别为 0. 2 m 和 5 m。在实际使用中, ( 14)式一般是被满足的。 　　令 1062 中　　　国　　　激　　　光 26 卷 I c = h∀p ( !ap + !ep ) # ( 15) 当 !ep = 0时, I c便等于饱和光强[ 8]。 利用以上各式,在( 14) 式近似条件下可解得 I p ( l) = I p ( 0) exp I p ( 0) I c - N !apL ( 16) 于是可求得信号光通过长度 L 光纤的总增益为 G(�, L ) = #!al I p ( 0) h∀p 1 + Z lZuexp E ZL - hc� - 1 K T 1 - exp I p ( 0) I c - N !apL - N !alL ( 17) 对给定的激射波长 �,因光纤长度 L 的变化而使其获得最大增益的条件为 �G(�, L )�L = 0 ( 18) 由此可得 1 + Z l Zu exp E z L - hc�- 1 K T = exp LN !ap - ln %min I p ( 0) I c - I p ( 0) I c ( 19) 其中 %min = !ap( !ep + !ap ) ( 20) %min表示,若要使抽运光透明, 所需上能级粒子数与总粒子数的最小百分比 [ 8]。 由( 19)式可看出,在掺 Yb光纤激光器中,对于确定的抽运波长, 掺杂浓度 N 或光纤长度 L 的增大将使更长波长的激光获得最大增益。因此在损耗与波长无关时, 在一定的掺杂浓度 下, L 的增大将使得更长波长的激光运转。这一点与已有的报道[ 2, 3, 5] 及实验观察一致。在实验 中当激光出现后,运转波长不会因入纤光强而发生变化。但从( 19) 式看, 入纤功率增大, 运转 波长将向短波移动,这是由( 12) 式小信号近似所致。( 19) 式中入纤光强应为阈值时入纤光强。 因为具有最低阈值的波长起振后,对于大信号,由于均匀加宽中的增益饱和效应,其他波长被 抑制。激光运转波长不会随入纤功率增大而变化。WDM 耦合系数频率响应特性对运转波长的 影响体现在阈值中。( 19) 式中与 I c对应的功率在本实验中约为 8 mW。由( 19)可看出,对于 I c 较大的抽运波长, 且损耗随波长的变化较为平缓时, 影响运转波长的主要因素为长度和浓度。 利用( 19)式对已报道的实验结果 [ 4]进行计算。理论与实验结果符合得较好。实验中用 0. 5 m 掺 Yb光纤获得波长 974 nm 激光,而 1 m 则得到 1036 nm 激光。理论计算值为, 974 nm 对 应长度 0. 45 m ,而 1036 nm 约对应 0. 8 m。各参数为&p = N !ap = 41/ 4. 34= 9. 4 m- 1 , �p = 900 nm, !ep = 0, 抽运饱和功率 5 mW, 974 nm 激光对应阈值 11. 5 mW, 1036 nm 对应 9. 4 mW, EZL ——10300 cm - 1, K T ——205 cm - 1, Z l/ Zu≈1[ 6]。在 1036 nm 时,实验值超出理论值较 多。这是由于理论中没有考虑抽运光与激光在光纤中的模场耦合所致。由于耦合失配,故实验 值大于理论值。 为减少理论计算值与真实值的误差, 可采用以下比较方法求 �与 l的关系。分别用两组�, l 值代入( 19) 式,且考虑到 &p = N !ap 后得到 exp[&p ( l2 - l1 ) ] = 1 + Z l/ Zuexp[ ( E z l - hc�- 12 ) / K T ] 1 + Z l/ Zuexp[ ( E z l - hc�- 11 ) / K T ] �exp ln P 2 P 1 + 1 P c ( P 2 - P1 ) ( 21) 106312期 陈　柏 等: 运用波长与光纤长度关系选择激光波长 其中, P 1, P 2分别为两波长所对应的阈值功率, Pc 为与 I c对应的功率。若对满足式( 14) 的某一 光纤长度 l 1 ,通过实验得相应激射波长 �1 ,阈值 P 1。则对其他波长,在求得 P2后由式( 21) 可求 其获得最大增益所对应的光纤长度。在某些情况下可预估 P 2。而一般情形利用式( 5) 和式( 17) 等可得在 (�) 确定条件下,波长 �与最低入纤抽运阈值间的关系式,由此可求 P 2。 3　实验与结果 　　实验装置示意图见文献[ 9]。把掺Yb 光纤分别与WDM 的端口 2及 3相联接,则构成一 环形腔。其中A BCD为掺Yb 光纤。WDM 的端口4作为激光输出口, 端口 1用来输入抽运光。 抽运光经非球面透镜(焦距约 3 mm)准直后, 再经显微物镜( 10×)聚焦耦合入WDM 端口 1 图 1 掺 Yb环形腔光纤激光器弛豫 振荡波形 Fig. 1 Relaxat ion oscillat ion w aveform record of the Yb-d op ed ring fib er laser 的光纤。所采用掺 Yb 光纤, 其芯径为 6. 34 nm, 截止波 长约为860 nm。掺杂浓度以吸收系数反映,对 981. 5 nm 抽运光的吸收约为 3 dBm- 1。抽运源为单模半导体激光 器( LD) , 其中心波长为 981. 5 nm。把抽运光调制成脉宽 约 3 ms的方波后, 用PIN管接收光纤输出激光,随后用 示波器观察弛豫振荡。并利用光栅单色仪、光电倍增管 及 x -y 记录仪,记录掺 Yb环形光纤激光器输出的激光 光谱。首先采用 7. 6 m 掺 Yb光纤, 得到 1041 nm 激光 输出,光抽运阈值功率 1. 4 mW。WDM 对 1041 nm 及 1053 nm 激光的耦合系数分别为 0. 95, 0. 98,再与 Yb3+ 光谱图一起可预估两者有相近的阈值。因此在( 21)式 中,把等式右边第二项近似视为 1, 然后由( 21)式计算得 1053 nm 所需光纤长度约为 8. 5 m, 实验中当采用 9. 2 m 掺 Yb光纤时获得 1053 nm 激光输出。激光半功率宽度约 5 nm。抽运吸收阈值 1. 85 mW, 斜率效率约 3%。当抽运吸收功率 6. 66 mW 时,得到104 �W激光输出。激光空间模式为基横 模。弛豫振荡波形、激光运转情况及光谱特性分别见图 1～3。 图 2 掺 Yb 环形腔光纤激光器输出特性图 Fig. 2 Output pow er against abs orbed pum p pow er for th e Yb-doped ring f iber 图 3 掺 Yb 环形腔光纤激光器激光光谱 Fig. 3 Laser spect rum of th e Yb-doped ring f iber las er 4　总结与分析 1064 中　　　国　　　激　　　光 26 卷 　　依据推得的激射波长与掺杂光纤长度间的关系式, 利用 981. 5 nm 半导体激光器抽运掺 Yb环形腔石英光纤激光器,获得了中心波长为 1053 nm 的激光输出。当把实验所得阈值和入 纤功率代入( 21)式中,可得对应于1053 nm 的掺杂长度约为8. 93 m。与实验结果符合得很好。 WDM 耦合系数频率响应特性对运转波长的影响已体现在阈值中。在本文所作研究的基础上 可导出阈值与光纤长度、耦合损耗等的关系式,能更准确地描述掺 Yb 环形腔光纤激光器的特 性,并更好地指导该类激光器的设计。以上结论也适用于直腔式掺Yb光纤激光器。本实验中, 激光运转斜率效率低,认为是由于WDM 强度耦合系数太高所致。当吸收功率为 6. 66 mW 时 (略小于最大入纤功率) ,得到 104 �W 的激光输出。今后我们将采用带尾纤的 LD作为抽运 源,能使入纤功率达到约100 mW。同时,改变WDM 对激光的耦合系数,使其满足最佳耦合输 出条件。将能获得 10 mW 以上的激光输出。 参 考 文 献 1　Rudig er Pascho tta , Johan Nilsson, Anne C. 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L aser s (中国激光 ) , 1999, A26( 11) : 965～968 ( in Chinese) Selecting Lasing Wavelength by Varying Fiber Length Chen Bai　Chen Lanrong　Lin Zunqi　Chen Shaohe ( Shanghai I nst itut e of Op t ics and F ine Mechanics, T he Chinese Acad emy of S ciences, Shanghai 201800) Ming Hai　Xu Lix in　Xie Jianping ( University of Science and Technology of China, H ef ei 230026) Yin Hongbin　Liu Youx ing ( Wuhan Resear ch I nstitute of P osts and Telecommunication, Wuhan 430074) Abstract 　 Relationship among lasing w aveleng th, f iber length and dopant concentrat ion has been deduced in Yb 3+ -doped f iber laser. Based on the relationship, a single spat ial mode ring f iber laser operat ing at 1053 nm pumped by a 981. 5 nm, laser diode has been achiev ed with a linewidth of 5 nm, pumping thr esho ld 1. 85 mW and slope eff iciency 3%. Key words　doped fiber laser, Yb-doping , LD pump, ring cav ity 106512期 陈　柏 等: 运用波长与光纤长度关系选择激光波长