数学也需要试验

同学们也许会认为!物理和化学需要试验!而数学既无仪器 也无设备!哪来的试验!其实!数学这门科学!需要观察!也需要 试验!不过!与理化试验不同的是!数学是借助纸和笔在思维中 进行试验! 我国古代著名数学著作 "孙子算经# 中有一则名扬中外的 $物不知数%问&$今有物不知其数!三三数之剩二!五五数之剩 三!七七数之剩二!问物几何’ %(意思是&今有一些东西!不知其 数目!三个三个一数剩两个!五个五个一数剩三个!七个七个一 数剩两个!问这些东西至少有多少个’ ) 这类问题的解法在世界数学史上极其有名!被称之为$孙子 定理%或$中国剩余定理%! 享誉中外的我国数学家华罗庚在他为中学生所写的课外数 !宋!庆 编辑 "包韬略 !"#$%"&’()*+,-./012 帮你学数学 数学也需要试验 """### 学读物!从孙子的"神奇妙算#谈起$中%向我们介绍了这个问题 的一种朴素的解法& 从!加"%再加"%得#%即 !%!$"%&%&$"%#% 它是第一个&除余"的数’ 然后%在#上加(&%得!"%即 #%#$(&%!") 它是第一个*除余!的数)!"就是解答) 这种的道理很简单&先从"除余!的数!%&%#%’中去找& 除余"的数%找到#后%再从("除余!%&除余"#的数#%!"%’中去找 *除余!的数)事实上%这就是试验的方法) 这种试验求解法的最大优点是& 思路直截% 用不着多少技 巧)华罗庚教授认为&)这方法虽然拙苯些%但这是一个步步能行 的方法%是一个值得推荐的*朴素的方法)’不要认为方法笨%有 了方法之后%方法是死的%人是活的)运用之妙%存乎其人)+ 这里有一则著名物理学家爱因斯坦编的问题& 有一条长长 的阶梯)若你每步跨!阶%则最后剩下(阶,若你每步跨"阶%则最 后剩下!阶,若你每步跨&阶%那么最后剩下+阶,若你每步跨,阶% 则最后剩下&阶,只有当你每步跨*阶时%最后才正好走完%一阶 也不剩)试问%这阶梯最少有多少阶- 这个问题也能用试验法来解答)别看问题的形式繁得吓人% 算起来并不太难)要是你能看出这个问题的奥妙所在%解起来就 更加容易了)你有兴趣试一试吗- .&!!"/# (((---