流出的时间

流出的时间 流出的时间 陕西科技大学  刘应平 声       明 流出的时间/刘应平著.-西安：西北大学出版社，2007.2 书号：ISBN978-7-5604-2259-6     作者已将本书发布在网上，欢迎讨论，欢迎转贴，但请注明出处。 道生一，一生二，二 生三，三生万物。                         老子 量子引力还不存在并非因为物理学家不努力，或者没有专长和天才。许多第一流的科学头脑专心致志于建立这样的理论，惜未成功。这是我们试图理解时间流逝的方向性时所最后面临的绝境。               罗·彭罗斯 目    录 导论 …………………………………………………………………1 第1章   物理学关于时间的启示 §1、你觉得时间有方向吗？………………………………………9 §2、牛顿力学的启示………………………………………………11 §3、狭义相对论的启示……………………………………………13 §4、广义相对论的启示……………………………………………16 §5、量子力学的启示………………………………………………18 §6、第二定律的启示………………………………………………24 §7、信息是负熵……………………………………………………30 第2章  时间是物质的基本运动 §1、时空碎片………………………………………………………34 §2、浪浪的时间性质………………………………………………35 §3、浪浪的空间性质 ……………………………………………37 §4、时间与能量的不确定性 ……………………………………38 §5、浪浪的周期性振动 …………………………………………39 §6、从无中生出有的原因 ………………………………………40 §7、能量对时空的影响 …………………………………………41 §8、流出的几何与双缝实验 ……………………………………43 §9、浪浪构成宇宙 ………………………………………………46 §10、量ΔE的表现  ……………………………………………49 §11、衰老的本质 …………………………………………………51 第3章         时间与分立性 §1、宇宙热和宇宙膨胀 …………………………………………54 §2、蜂孔与惯性的起源 …………………………………………60 §3、对阿斯派克特实验的解释 …………………………………63 §4、分立性与对称性 ……………………………………………66 §5、宇宙常数与冷暗物质 ………………………………………69 §6、规律的创生 …………………………………………………74 §7、数学与终极理论 ……………………………………………79 本书符号……………………………………………………………86 后记…………………………………………………………………87 导论 本书是专门讨论时间的，或者更确切地说，范围要更小些，是专门讨论时间单向性的。时间是尽人皆知的事物，再平凡、再简单不过了。用原始人就有时间概念来说明时间概念的简单性还不够。用三岁小孩有时间概念来说明时间概念的简单性也不够。电视上所播放的“动物世界”节目的科学记述以及我们在生活中对动物的有意无意的观察，也能看出动物对时间是有所感知、有所了解的。时间简单到植物也对时间有感知。因此可以说，时间是世界上最简单的事物或最简单的事物之一。 越是简单的东西，越是基本，因为它贯通一切；越是简单的东西，越是深刻，因为相对肤浅的错误早已被纠正得一干二净；越是简单的东西，越不能改动，因为任何小小的改变，都会显得十足的荒诞。对于这样的改变，人们往往会不加思索就加以排斥，因为最简单的东西之所以被认为是最简单的，是因为它已深入人的常识，成为人的认识的一部分，成了习惯，成了本能；最简单的东西往往也是最抽象、最难于捉摸、最无从下手把握的东西。因为理解本身往往是分析和推理，最简单的东西往往是推理的源头，没有别的东西对它再作分析，因此显得抽象。因为没有别的概念帮助我们来把握最简单的东西，因而显得难于捉摸。因为理智把握事物必须通过概念来把握，而最简单的东西所能提供给思维的概念，往往是内涵和外延都最贫乏的概念，所以显得无从把握。越是简单的东西，出差错后果就越严重。 平面几何（欧氏几何）是初中的孩子就熟悉了的，但是，它的平行公理以对第五公设的探索而出名。在两千年的历史长河中，人们探索第五公设没有结果，直到18世纪，沙凯里假定第五公设的反命题正确，企图用反证法证明第五公设。他和其他一些人展开了一个推理的长长的逻辑链条，但都没能真正地找出错误。直到19世纪初年，罗巴切夫斯基和其他几个人看出了这长长的推理已是一个庞大的几何学体系。罗氏说，几千年来，凡称得上数学家的人都证过第五公设，人们的徒劳使我想到，其实答案并不存在。罗氏直接假定在平面上，过直线外一点可以作该直线的两条平行线，由此改变了最简单的东西，他建立了非欧何。最简单的东西的些许改变往往会使我们惊心动魄。最简单的东西折磨了数学家几千年，即使正确的东西出来了，人们也一时难以相信。心中升起的怪诞感觉几代人也挥之不去。可见简单多么顽固，而简单的稍微改变又是多么深刻、多么丰富！ 事情并不止此，这个小孩都已熟悉的几何学，它的公理系统的相容性至今还没有证明。就是小学生熟悉的算术，其相容性也还没有证明。你怎么评论简单呢？ 在19世纪末，为了解释实验，人们想出了时间膨胀、距离收缩等各种办法，企图在牛顿力学框架之内解释新的实验事实。有人讲，狭义相对论的公式，在爱因斯坦1905年的论文发表之前，几乎全有了。爱因斯坦引入同时性的相对性使得这些零散的东西成为一个令人惊叹的严密体系。时间概念是简单的，简单到深藏哲理。时间概念是最平凡的，平凡到高深莫测。 总之，要读懂你面前的这本书，你具有任何文化程度都可以，这是其一。其二， 你必须检查一下自己的常识，不要相信它百分之百的科学。在这个地狱的入口处，用得上爱因斯坦的一句话：“常识是十八岁之前积累起来的偏见。”我还要再加上一点对此话的学习心得：有些偏见正是我们评判事物的最基本的。我大胆地预言，已往的时间概念恰恰就包含有这样的偏见。为了阅读你面前这本书，你必须像俄底修斯一样勇敢地游历概念的地狱。其三，时间太简单了，你必须面对高度抽象的思考过程，十足的好奇心会使苦涩的抽象发出一点甜味。最后一点，习惯于抽象的人会认为我大谈的抽象一点儿也不抽象，而历史上抽象得高不可攀的抽象，只要是真理，后来都往往明白得“显然易见”。 以下介绍本书的各章。第1章指出了人类已有的物理学在系统上不承认时间的单向性。在第1章，我一开始就提醒读者，时间确实是有方向的。你不可能在生与死的界限上对时间来一个对称而否定时间的单向性。然后，我模仿已有的流行说法，逐节分析了牛顿力学、量子力学、相对论，明确指出这些人类最宝贵最精华的精神财富不是尽善尽美的，它们有一个共同的缺点：作为学说，没有包含时间的单向性。量子力学研究的波函数的塌缩是有时间方向的，但量子力学就此不能再深入，因为量子力学整体是承认时间对称的。热力学第二定律确实以熵不减指出了时间的方向性，但是它作得太软弱。单个的原子是时间可逆的，因此，热力学第二定律的时间之箭受到阻挡。 以下是我自己由以上分析受到的启发。第二定律指出了时间的单向性；日月星辰，山川河流的变迁也指出了时间的单向性；生物的生死更是指出了时间的单向性。我们要问：时间的单向性是在物质的哪一个层次上具有的？看来物必具有时间的单向性。标准粒子模型使我想到，时间的单向性必定深入到物质的最后层次。那么，我要问，是什么把时间的单向性加进物质？最自然的回答是，时间的单向性构造在物质之中。我的基本命题是：时间是物质的基本运动。不然，谁在无情地使存在可怕地衰老？是上帝吗？上帝衰老了怎么办？ 第2章是本书的核心内容。我把“时间是物质的基本运动”这个思想在这一章展开成一个理论。其基本内容2004年8月31日曾在搜狐网上发表过，接着又在陕西科技大学校园网上发表过。 本章首先引入“时空碎片”，然后引入“浪浪”。曹植《洛神赋》说“恨人神之道殊兮，怨盛年之莫当。抗罗袂以掩涕兮，泪流襟之浪浪。悼良会之永绝兮，哀一逝而异乡。无微情以效爱兮，献江南之明珰。虽处于太阴兮，长寄心于君王。”世上真有说的比唱的还好听，就是这一段妙文。我把“浪浪”作为推理的源头，对于它应具备的各项严密规定，只有在理论展开的过程中作出。这就有些像黑格尔说的“概念的运动”。例如，你学初等几何学，点线面有严格定义吗？你学物理学，能量概念有严格明晰的定义吗？事实上，你是在概念的运动中把握它们。我用下边的科学史说明我的方法的大意。 门捷列夫把化学元素排列成周期表，并预言表的空缺处存在新元素。我觉得，预言被证实是重要的，同样重要的是这种方法。 夸克的发现也有同样的教益。20世纪60年代是“核内民主”占主流的时代，认为微观粒子没有一个是更基本的，就是说，它们同样基本。在这个粒子群体中，每一种粒子都由他种粒子构成。这种现象好像一个人可以提着自己的靴子把自己举到空中，叫自举理论。它占了统治地位。 质子对电子的散射实验显示，质子不是均匀的，它里边有“硬点”，它的“硬点”的电荷竟然是分数的。盖尔曼和茨威格各自独立地认为，质子由更小的粒子构成。盖尔曼把这种粒子叫夸克，茨威格叫微点。在自举风潮面前，这无异是胡说。美国的盖尔曼聪明地把文章寄到欧洲去发表。在欧洲工作的茨威格把文章寄回美国去发表。盖尔曼经过努力文章发表了。茨威格则被一些美国物理学家称为“江湖骗子”，文章不能发表。当然，现在夸克几乎是尽人皆知的常识了。当时中国人因为列宁物质无限可分的观点，自举理论并不占上风，很自然地提出过层子概念。中国人以追赶型科学自居。结果，“夸克”比“微点”和“层子”都幸运。无论如何，这些人的方法是正确的。他们以已知去探索未知，并界定未知可能的性质。他们以可观测的量去把握更深层的存在。不必非得可观测，理论和实验进一步深入了，不可观测量有可能转化成可观测量。我所指出的“浪浪”概念，正是我对时间几十年思考的结果。时间的单向性要求，时间必须“构造”在物质之中，这个构造就是浪浪。人们一直认为把时空作为物质运动的舞台看待是不可以接受的，物理学理论必须是时空背景自备的，或时空背景独立的。这也要求物质有时间构造，正是我把它叫做浪浪的那个客观存在。 人们已习惯于物质是实在的，而时间是“轻飘飘的”，这是时间概念的大敌。认为物质和运动比时间更基本是根深蒂固的常识，也是最严重的错误。我的理论是，时间生出运动。这肯定是一个从来没有人说过的想法，这就可能使人很不习惯了。因此我说得缓和一些，“时间是物质最基本的运动，”当然也不失准确。 夸克和“江湖骗子”携手来到人间，人们注重成功，同情成功之前的坎坷，但对于未成功的坎坷则往往不屑一顾。我真诚地希望人人都深刻研究人类的思想史，或者思想史的一个局部。特别是学者们要宽容，并且在评判的时候，总是坚持实验检验高于主观想象。这样就更容易推动科学创新。在第2章，由浪浪的随机运动推出时间与能量的不确定性，但该公式中的A我可以肯定那不是普朗克常数。这里的不确定性是由浪浪的性质推导出来的，这使得不确定性在宇宙中更基本。 我关于无中生有的理论是与宇宙由大爆炸创生出来相关的，无中生有是浪浪特性的必然推论。 我认为，我关于概率几何的观点彻底解决了时空背景独立的问题。“衰老的本质”一节是对我整个理论的检验。 关于第2章，我要强调指出，由于“时间是物质的基本运动”这个命题以及“浪浪构成宇宙”的说法，使得这个世界无时无刻无论什么地方都在变化，老子、赫拉克利特、黑格尔、马克思和列宁关于物质永远运动、事物永恒变化的学说在我这里完全明朗地具体化了，没有任何含混的余地了。这些话只考虑思想史，无政治意味。 第3章是浪浪构成的宇宙里的一些“”，也就是说，是第2章理论的一些应用。那些繁杂的内容恕我不一一解释。但是我必须指出中心线索，第2章对双缝实验的概率几何解释，是第3章的基础。大概比较有趣的一点是，你由第3章可以感觉到，物理学追求终极理论若许年，流出时间理论才真正把终极理论勾勒得最具体，尽管它还只是一个没有计算的思想。 到了20世纪之后，认识事物必须以理论的规模，不然不可能达成。物理理论的创立一般有三个阶段。新思想的产生，给出合适的数学框架，定量检验。爱因斯坦曾不止一次强调，对物理学的发展，新思想比数学框架更重要。这种观念现在更为根深蒂固。弦论大师爱·魏廷说“大多数缺少物理学素养的人或许会以为物理学家所做的无非是一些极端繁杂的计算而已，但是实际上这不是物理学的精髓所在。重要的是，物理学注重概念，如何理解概念以及大自然运行的原理。”广义相对论的发展在这方面极具启发性。爱因斯坦说“我正坐在伯尔尼专利局的桌旁时，突然出现一个想法：如果一个人自由下落，他将感觉不到自己的重量。”从这个小孩子也知道的现象，爱因斯坦得出了等效原理。他后来说，这是“我一生中最快乐的思想。”但是这个思想还需要一个数学框架。牛顿为自己的力学发明了微积分。而爱因斯坦则在格拉斯曼的帮助之下找到了黎曼几何这个早已发明出来的数学分支以及张算。爱因斯坦为这个数学框架整整努力了大约十年，用他自己的话说：“在我的一生中，还从来没有这么艰难地奋斗过。”“同这个问题比起来，狭义相对论不过是儿童游戏。” （说是儿童游戏！但他可不是否定狭义相对论） 引力场方程终于由两个人在1915年写出来了，希尔伯特先于爱因斯坦5天。希尔伯特因陈景润的工作和徐迟的文学在中国尽人皆知。希尔伯特说：“哥廷根街上的每个小孩子都比爱因斯坦更理解四维几何”。后来爱丁顿的远征队作出了被认为是证实广义相对论的第一个实验。 可以看出新思想对物理学的发展多么重要，可以说，物理学发展的标志就是新思想的演进。 现代物理追求量子引力论，但是“如果企图将引力与量子力学柔和在一起的话，那么从数学的观点看就将会得到毫无意义的结果”，因为量子力学妙在是线性的，相对论妙在是非线性的。新思想该出马了。 新思想对物理学太重要了，正如彭罗斯指出的，为了理解时间的单向性，使整个物理学面临绝境。 现在看来，我的流出时间理论完全可以作为突围的一种尝试。它最好的结局只能算是新思想。数学化可能需要一代人或几代人的努力。比如弦论所使用的数学和所发明的数学的复杂程度，被人认为是“可怕的”，但弦论的研究过程还正在大力进行。现代理论越来越难于一口吃个胖子。因此，能走一步先走一步吧。 近一二百年来，我们中国学术界是非常善于追赶西方科学的。我们努力保证了我们追赶型科学的特征。孔夫子非常识时务地提出中庸之道。尊孔读经，我们有了汉唐鼎盛、有了宋元明清的各种牌号的大帝和盛世。今天，21世纪，人人都看到中国真的站起来了。国家大力提倡科学技术创新，这也是世界潮流。我觉得，我们就该顺应潮流，改变观念，随了创新的行列。 流出时间现在充其量只是一个假说。它远远没有被实验所证实。因此，我在叙述时用单数第一人称的用意，首先是一个警示，表示这是我个人的看法，你作为读者，先要思考，切莫轻信。书中在用复数第一人称的时候，那是在转述别人的东西，我这样作，就省去了引证的麻烦。在第2章不用这些行文约定，因为第2章全是我自己头脑的产物。还有一种行文须得提及：我认为对本书有直接用处的，可能转述得会仔细些，这样做估计不会影响阅读所需要的连贯。 最后，由于我注意到相对论长时间受到质疑，而爱因斯坦本人则终其一生反驳量子力学。我想说，对于一些年长的人，本书充其量只值得被用来评头论足。对于年轻人，我希望它是一个起点。 但愿本书为你提供了有趣的思考！                                                     刘应平写于泾渭分明                                                           第一章  物理学关于时间的启示 §1 你觉得时间有方向吗？     时间是我们最熟悉的东西，熟悉到我们觉得完全不了解它。每一个人都深思过时间，不是因为太深奥，就是因为太无聊，往往不了了之。但是，我们都知道时间有两个特点：一个是它不可逆转的单向性，它每一步都留下擦不去的印记。另一个，也许是最重要的，是万物无不具有时间性。生命是我们最熟悉最有切身感受的现象。时光每天都在我们每个人的脸上刻下印记，并且不准我们再回到从前。生到死的时间方向，更是无法逆转，万千的思念和悲愁也不能使时间稍有回头。这是常识，但人们往往认为常识靠不住。于是才有巫术和鬼魂。没有人敢专门经营起死回生，白骨生肉，直接让时间在生与死的分界线上来一个对称。转一个大圈子回来的办法就应运而生。循环时间也是打败时间单向性的一种妄想。来生转世，佛教轮回，都是循环时间的办法。除了空想，无人成功。但是古今中外，乐此不疲的人比比皆是，说明时间的单向性在人的心目中是多么的根深蒂固。人们不敢直面碰它，就转圈子想了许多事实上失败接着失败的办法。         达尔文的进化论更指出了不单生物个体服从单向时间，整个地球生物界在几十亿年间也是由低级向高级进化，生物在几十亿年间也不曾片刻享受时间调头。不适的物种被无情地淘汰了。进化总是从低级向高级，生物这种复杂的自适应系统，从来没有在时间上对称过。为了打破这个时间单向性，各种宗教以各种配方让上帝造人，最后总是弄到谁造上帝这个大不敬的问题而使人信不信都无所谓。时间与上帝这两个词是最亲密的搭档。 没有生命的东西，也享受不到时间对称。设想有一个奇迹发生了。房间里有一张桌子，地板上的一片水迹中，有一堆碎玻璃块。显然,这是杯子滚落下来撞在地板上变碎了,发出了响声,并且四散飞起后散落开来的。同时产生了一定的热量,这些微不足道的热量也跟着散失在环境之中。但是奇迹发生了。碎玻璃块附近的空气稍微变热了,那是杯子打碎时发出的声能所转化的热能又回来了,一切都要原模原样地进行反向重复了。静静的碎玻璃块突然飞起来了,是从当初散开的方向严格反向聚集。一个完好的杯子出现了,并且以倒栽葱的姿势用杯子口着地,当初它就是以这样的姿势撞碎的。现在它又以此种姿势飞升起来,飞到桌沿向里边滚动一段,然后就不再平躺,而是取了一个倾斜的歪倒姿势,这正是它当初“致命”的那一刹那,现在它不是晃了几晃更严重地向下倾斜,而是晃了几晃站直了。所洒了的水也都飞回到杯子了,并且由凉开始升温以至冒出热气。所有这些过程中,能量来源都是不成问题的,因为能量守恒,当初顺过程所转换过去的能量，逆过程恰恰再转换过来就可以了。 逆过程中的任何一个细节都是符合经典力学的。就是说牛顿力学肯定不会反对这个奇迹发生，因为逆过程和顺过程同样都是服从力学原理的。牛顿力学对时间的单向性是漠不关心的。但是，你肯定不会相信这个奇迹会发生。如果有什么小报报导某地有此种奇迹发生，你肯定再也不相信这家报纸了。原因很简单，尽管你对时间可能没有什么专门研究，但时间的单向性你是再清醒不过的。你肯定不会整夜守在墓地，等着活过来的古人走出来送你金子，还要对你说他查过了族谱，他现在来关心后世子孙。 一个手电筒的电池没有电了，你回到房间看到原来照到墙上的光线都回到小灯泡里去了，连散出的热也回到电筒变成了电。最奇妙的是你两眼发光，几天前你眼睛里的光子也都出来了，照射在小灯泡上变成电能充给电池了。这一切都满足能量守恒。光电转换，热电转换，都不违背电磁学原理及相关物理原理。你有了一个新电池，这个新电池只有在天国里存在。而且，由于你对时间单向性的固有看法，你肯定马上把这个新电池送给有兴趣的人，让他自己去拿。 你不小心把一滴墨汁掉到清水里了，你肯定无法再把它完好无损地捞上来。散开容易收拢难，时间方向绝不肯对称。石头会风化，大山在变老，大河也在变。好像一切复杂一点的事物都被时间的单向性无情地摆布。但是，你会作一个简单的实验。把你面前的一本书从桌子的左角拿到右角。然后，又从右角拿到左角。你问道：时间的单向性到哪里去了？时间留下的印记又是什么？ §2 牛顿力学的启示 正是简单事物在折磨着时间的单向性。如果你的朋友对你说，你可以向左走，也可以向右走，但你不能向过去走。你在心里想：是的，我不能回到婴儿时期。但是你想了一想，对你的朋友说，你看好了我现在站的位置是这里，明天九点这里见。第二天你站在先一天站的那个位置上，你对你的朋友说：“你看好了，我走回到了昨天。”你的朋友会谈到大环境的改变，但你坚持你只关心你自己的物理状态。这样简单的事，会给无休止的辩论留下余地。 在人类关于时间几千年的辩论中，哲学家关于时间发出了各种完全不一致的议论。有人认为比起现存的和将要发生的事物来，时间只是从属的并不重要的东西。有的人干脆认为时间无任何客观性，它只是人类的心理现象。也有人直接说，逝者如斯，过去就像东去的流水一样，再也不会归返，把时间的单向性说的既客观又明确。文学家关于时间所发的哀愁，百分之百都是因为时间的单向性无可更改。“几时重？自是人生长恨水长东”。倘使时间可以逆转，古今中外绝大多数文学名著都只好付之一炬。 玻尔兹曼批评黑格尔空话连篇给我留下了极深的印象。正是首先研究简单的东西，牛顿成为对科学的时间观念作出了重要贡献的第一人。因为恰恰是牛顿力学的时间可逆性，才把精确科学中的时间的无方向性与自然界时间的不可逆转性的矛盾尖锐地呈现在科学面前。迫使科学的发展必须重视和解决我们所面临的自然规律的人为的不和谐。特别重要的是，物理学的真伪只服从定量检验，走一步必须有一个脚印，认识必须与大自然一致。除了客观实在，物理学什么都不认。正如有人讲的，宗教追求的是真理，物理学崇尚的是怀疑。哲学的神秘和文学的怨恨更是被束之高阁。物理学要重新发现时间。 牛顿力学的空间是相对的，因为它承认伽利略相对性原理，但它的时间则是绝对的。伽利略在关于船仓里蝴蝶、鱼儿等等的著名描述中，非常清楚地表达了在惯性系中相对性原理无可辩驳的正确性。因此，没有任何参照系具有绝对性，空间当然也不具有绝对性。空间的绝对性是指空间具有绝对静止的物理实在性，而一切运动都是相对于空间而言的。麦克斯韦电磁理论引起的光以太作为绝对空间确实与相对性原理在逻辑上是不能一致的。它把绝对时间引起的矛盾尖锐化，这个矛盾最终导致了狭义相对论。人们对物理学的基本概念是在一步一步澄清的。 时间作为最原始的未经定义的概念出现在力学中。如果两个钟在同一个参照系中是同步的，那么时间的绝对性是指，将其中的一个钟放在别的任何一个参照系中，这两个钟总是同步的。正如人们一再赞叹的，牛顿力学从天上的星球到地球上的苹果，只要给定某一时刻足够的参数（速度、位置、质量等），那么，这些力学对象在此之前的情况和在此之后的情况，都一点不遗漏地会被计算出来。牛顿力学的神奇之点就在于，它把宏观物体的过去和未来都冻结在现在这一时刻了。一切都被唯一地决定了。时间在这里是对称的，牛顿力学对时间的方向性是漠不关心的。这与大自然的其他规律无论如何是不能和谐的。但是，牛顿力学为什么又能如此成功呢？牛顿力学方程里出现的时间t总是t²项，t²=（- t）²，时间反向与不反向没有差别。这个在形式上可以说明牛顿力学的时间为什么可以对称，但实质性的原因则是，牛顿力学是一种近似。它本身正是关于事物极其简单性质的理论，并且没有在足够的复杂性中来显示这种近似的不恰当之处。 牛顿力学是完全决定性的。决定论要求原因在先，结果在后，但时间的对称性把因果关系弄乱了，因果可以换位。 总之，牛顿力学对时间的贡献就在于，它把时间与物质的运动真正联系起来了。时间虽然在名义上与物质的运动无关地、自顾自地、绝对地、均匀地流淌，但对任何运动的计算，都少不了时间，时间成了必须观测的量。事实上还要求越测越准。与延续了几千年的粗糙量度或干脆凭感觉主观估开了一个时代。它还从另一个角度提示我们，丢失了时间的方向会与大自然是多么的不和谐。 §3 狭义相对论的启示 尽管物理世界的故事会越讲越多，但是，我们地球人将永远无休止地谈论相对论和量子力学的故事。     爱因斯坦在1905年建立狭义相对论。狭义相对论从相对性原理和光速恒定原理这两条基本原理出发，建立了一个严整简洁的但内容十分丰富的理论体系，这个体系的极其激进的创造性和它的数学形式的优美，同样给人以深刻的印象。它的浑然一体或整体结构的逻辑刚性比你在平面几何中体会到的逻辑刚性可能还要强烈。这个结构不容许有什么定律简单地被拆去或再有什么定律随便地加进来。 这两个原理是物理学的两颗明珠，它们都有十分牢固的实验基础。伽利略相对性原理指明力学过程在所有惯性系具有相同的规律，也就是说，力学过程关于惯性系是对称的。现在再搭上一块积木，电磁学也是对称的。这里的对称是说在坐标变换下方程式形式不变。力学的伽利略变换被发现是洛仑兹变换的特殊情况：力学方程和电磁学麦克斯韦方程关于洛仑兹变换都是不变的。关于坐标系的对称把时间和空间的绝对性都抛弃了。但是要立新，仅有相对性原理是不够的。 爱因斯坦总是讲物理新思想比数学形式更重要。狭义相对论在思想方面的创新有两点，一是不满足于研究力学本身，转而向空间和时间概念方面寻求突破。二是人类有史以来首先提出同时性的相对性。天天看日出日落，可能从原始人就开始认为普天之下，任何地方的时间都是同步的。时间与物质运动无关，同时性的绝对性可能是人类最普遍、最古老、最牢固的概念。但爱因斯坦“以光的传播定律作为时间概念的基础”，这样一来，时间不是完全独立于物质的运动，相反，它依赖于物质运动。把时间与物质运动科学地联系起来，狭义相对论首开先河。同时性的相对性本身既是狭义相对论最革命的思想，也是整个体系建立的突破口。爱因斯坦本人十分看重这一点。他设计了思想实验，坐在行进的火车上和站在路基上看雷击的两个观察者，如果一个人观察到两个雷击同时发生，另一个人必定观察到不是同时发生。这个思想实验是这样的清楚，这样的简单，人人看了都会马上同意同时性是相对的。人们多少万年的老习惯就这样被取掉了。 狭义相对论在时空观念上的贡献很多。一个相对于观察者运动的尺子会变短（距离收缩）；一个相对于观察者运动的钟会变慢（时间膨胀）。狭义相对论最深刻的启示是称为闵可夫斯基四维世界的想法。独立的一维时间和独立的三维时间都是误解，四维的时空整体才具有物理真实性。在这个四维空间我们习惯了的时间是类时的，而空间则是类空的。在这个四维空间，你可以向左走，也可以向右走，可以向将来，也可以向过去。因为在这个四维空间，物理方程关于时间是对称的。狭义相对论对时间的单向性也同样漠不关心。十分有用的对称性在这里有问题了。 通过对洛仑兹变换的分析，我们可以更进一步理解四维空间的整体性的客观性。设K系相对于K＇系以速度υ运动。在K系中时间间隔为0的两物理事件，在K＇系中的时间间隔可以不为0。K系的距离对K＇系的时间间隔有贡献。光速c提示，此贡献表示距离与时间有一个相当的量。这个相当的量是速度υ的函数，当υ=c/√2￣时，也就是υ大约为光速的1/3时，30万公里相当于1秒。同样的，时间对距离也有贡献，其当量也是当υ=c/√2  时1秒相当于30万公里。这个当量到底有什么更深层的物理意义呢？有人干脆说,K的空间中有K＇的时间，K＇的时间中有K的空间。特别是，1秒转瞬即过，而30万公里却是如此的遥远。时间与空间更深入的关系是什么？我坐在泾渭分明这个地方写这些话，我觉得用泾渭分明形容时空关系再恰当不过。泾渭混在一起了，又不全混，才言泾渭分明。首先是一体的。正如有人十分准确地表达的，宇宙是四维空间（空和时共四维），而不是在时间中演化的三维空间。狭义相对论的这个启示对我们永远是个路标。而1秒与30万公里的差别则是一个令人想入非非的谜。 狭义相对论的最著名的公式是质能关系式E=mc²，能量与质量是一回事。质量被分为静质量和动质量。质能关系式显示，如果发生变化，小小一点质量会变成十分巨大的能量。有人估算过，10吨重的火箭加速到每秒8公里的速度，它的能量显然有了巨大的增加。按质能关系式推算，所增加的能量只相当于不足千分之四克静质量，远远比不上小孩子吃的一个糖豆。没有能量如此高的浓缩，就没有我们今天的宇宙。静质量没有可加性。正负电子湮灭了，产生出光子，湮灭后的静质量不等于湮灭前的静质量。能量有可加性。因此，静质量和动质量总体才有可加性。 相对于观察者运动的钟会变慢。为什么？可能是钟的动能增加而引起的。因此，质能关系式是我们认识时空的有力工具。总之，虽然相对论关于时间概念有许多创造，但关于时间的单向性却无法进入这个天衣无缝的理论体系之中。 §4 广义相对论的启示     广义相对论把几何学归入了物理学。广义相对论是关于时空的几何学。蝴蝶在伽利略平稳的船上辨别不出船是在运动还是静止，但是，你在一列突然急刹车的火车上，却明显感到火车在运动。是不是作变速运动的参照系具有某种绝对性。变速运动的参照系对于力学方程来说，与匀速直线运动的惯性系不是对称的。力学方程仅仅只是对于惯性系与惯性系才对称。爱因斯坦当初一定要把相对性原理贯彻到底，坚持认为相对性原理所要求的大自然的对称性是不可破坏的。爱因斯坦设想一个妖怪用一根绳子在宇宙空间中拉一个封闭的箱子，如果箱子恰好以加速度g运动，你会觉得脚下的地板结结实实地安装在大地上，而你的体重与在地球上没有任何变化，从你手中掉出的圆珠笔也会跌落在地板上，你丝毫不怀疑这是地球的引力在起作用。显然，万有引力在这里与加速度具有相同的物理实在性。爱因斯坦发现了等效原理：加速度坐标系的效应与局部的引力场效应等效。你的身子因为加速度压在急刹车的前车厢上，与你的双脚踏陷了松软的土地完全一样。前者因为加速度，后者因为地球引力。等效原理告诉我们，加速度坐标系也不会具有特殊性。引力是人类最早发现并且最早熟悉的力，但千万年间人类没有再进一步，直到牛顿万有引力定律才走出了第二步，人类的智慧才从地上扩展到了天上。等效原理把加速度与引力联系起来，这是第三步。这步走出来使得人类千万年旧的时间观念发生了很大的变化。现代物理学梦想建立量子引力理论并顽强地努力不息，这是致命的一步。被认为可能是引力的最后一步。这一步要走出的先决条件是，在物理学中明确地引入时间的单向性，而不像欧氏几何、牛顿力学、电磁学、相对论或量子力学那样，对时间的单向性漠不关心。     爱因斯坦对等效原理的第一个应用，就是结合狭义相对论发现，引力使时间发生膨胀。而且引力越强，时间越慢。这就是时间弯曲。太阳表面与内部时间弯曲不同，同样原子发出的光的红移就不同。实验已准确地证实了太阳光的红移。在太阳表面，每年慢64秒，在太阳内部每年慢5分钟。但是，引力事实上可以分为两个部分。你的重量是一部分，引力使你变形是另外一部分，加速度可以消除你的重量，但不能消除你的变形。现在我们用牛顿的万有引力定律来了解在引力场中的变形。引起这种变形的力叫潮汐引力，可能得名于月亮和太阳的引力使海洋发生潮汐。在月亮和地球的连线上，向月面近，背月面远，所受的引力大小就不同，由于引力差，地球在连线方向上拉长了，海水在向月面和背月面两个方向上涨潮。地球的任一点所受的引力都不同，由于每一点上引力都指向月球的重心，每一点上都受到指向月地连线的压力，地球在两端被拉伸，在环周被压缩，地球就成了一个椭球。注意：这里用到了距离概念。由狭义相对论，距离对不同的坐标系是不同的。而且，一个坐标系的距离可能是另一个坐标系时间和距离的混合。因此，在这里对潮汐引力的分析不能满足相对性原理。 爱因斯坦希望把引力归结为空时的几何。是物质使得平直的闵可夫斯基四维空时发生了弯曲。潮汐引力是时空弯曲的结果。描写这种空时几何的数学手法黎曼几何早已发明，并且按纯数学的方式一直有进一步的发展。爱因斯坦历经了他自己认为是十分艰苦的数学努力，终于在1915年找到了在坐标变换下不变的引力场方程。爱因斯坦的引力理论一再获得实验的证实，人们至今没有发现广义相对论与任何实验不符。 爱因斯坦场方程表明，质量和压力使得时空弯曲。在这个被弯曲了的时空，圆周长与直径之比有可能小于π（正曲率），也有可能大于π（负曲率）。我们都知道，球面积等于4πR²，但是在包含质量M的小的球状区域实测出球的半径与用球面积公式求出的半径有一个不为零的差值，这个差值与质量M成正比。 欧几里得几何给出了一个与时间无关的永恒不变的平直的空间。尽管数学家至今没有给出欧氏几何公理系统相容性的数学证明，但这个几何却是十分有用的。作为物理学的一个分支，它在某种情况下已被证明：如果平直空间存在，它就被证明。 牛顿力学在绝对时间和欧氏空间展开，时间和空间像一个舞台一样，物质在时空中运动。牛顿力学必须依赖时间和空间这个独立于物质的背景，牛顿力学是时空背景依赖的。 狭义相对论抛弃了独立的绝对时间，但闵可夫斯基四维时空还是一个绝对的存在，物质依赖这个背景运动。就时空观念的进步来说，广义相对论最大的贡献是认识到时空随物质发生弯曲。尽管爱因斯坦一直强调时空不能脱离物质而存在，但广义相对论仍然是时空背景依赖的，物质在空时中运动。这里的进步是，现在物质可以扭曲时空，舞台随着剧情变化，但舞台还是舞台，剧情还是剧情，二者终究不是同一个东西，似乎与爱因斯坦的哲学期望并不一致。特别要强调广义相对论同样对时间的单向性漠不关心。一方面，至今未发现广义相对论与实验有任何不相符合，另一方面，广义相对论丢失了时间方向。因此，我们对广义相对论深信不疑，并且期望踏着这块坚硬的岩石在沼泽地里再向前走一步。 §5 量子力学的启示 没有人理解量子力学。这句话以不同的方式被人在一个很长的时间跨度上多次重复，并且现在仍然有效。尽管由量子力学造成的技术进步所产生的经济进展比任何学问都更大规模、更深层地改变着人类的物质生活和思想观念。 造成这种局面的根本原因来自于一个反复做了数百年的实验—双缝干涉实验。不论多么努力，人们总没有完全理解这个实验。光的波动与微粒说在牛顿时代就有明确的分歧，尽管牛顿对波动说有时并不是完全拒绝的。但为了理解光的直线传播，微粒说在牛顿时代还是占了统治地位。这样的粒子在人的心目中，与枪弹、石头等等没有任何差别，他们走的路线没有任何不确定之处。在牛顿之后大约100年（1801年），托马斯·扬利用由水波得到的干涉概念，设计并进行了光的双缝干涉实验。由此引发的一系列研究，使得波动说占据了统治地位。又过了大约100年（1905 年），爱因斯坦根据普朗克关于黑体辐射的开创性的公式E=hυ，认为光线是光子组成的。“这些量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。”这一次波动说是不能抛弃的，因为有证明波动的各种实验。因此，爱因斯坦紧接着明确地提出,“光可以被看作是波动和微粒的融合。”第一次明确了光的波粒二象性。物理学把无情抛弃了的东西也会科学地再捡起来。爱因斯坦的工作，使得物理学对普朗克公式的认识产生了一个质的进步。 1923年，德布罗意进一步提出一般物质的波粒二象性理论，认为动量为P的物质（当然包括电子等）必定也表现出波长为λ的波动，并且有λ=h/p。波粒二象性是微粒的特性，我们熟悉宏观现象，并且因为我们习惯于相信物质具有的统一性，因而我们还时不时用宏观现象来比喻来理解微观现象。可惜这个办法往往只反映了我们的见识短浅。因为微观与宏观相差的确太远了，它们应该统一，但这种统一出现之前，必须有若干真知的片段，然后再把它们缝成一个整体。现在最难的是不知如何裁剪,更不知道如何构造时间的单向性。 衍射实验很快就证实了电子的波粒二象性。中子的波粒二象性也被证实。氮原子、氢分子也有衍射行为，其中氢分子可是我们熟知的复合体。按照德布罗意当初的看法，连桌子也应该有波动行为，只是这个实验现在做不了。 粒子又是波，波又是粒子。这与经典的粒子或水波根本不同。在时间和空间上如何展开？既无可比喻，也难以想像。双缝干涉实验把这个困难展示得最为清楚。可以说“量子神秘”的全部根源就在于物理学对大家都熟知的双缝实验还不能完全理解。 在光源与屏之间横一块纸板，纸板上开两条缝，两缝距离与光的波长大致相等，在屏上就会出现明暗相间的干涉条纹。不断地减弱光的强度，一直到很确切地隔较长一段时间，才有一个光子到达屏。如果屏是照相底片，照射时间短，屏上是几个稀疏的点子；照射时间长了，屏上就会有可以分辨的干涉条纹。因为每次只有一个光子，因此，狄拉克明确地说，每一个光子自己与自己干涉。光子是走过一个缝，还是通过两个缝之后又合而为一，各种说法都有。光子从来不会分裂，到现在为止,人们无法知道光子到底走的哪一条缝。由于不确定原理,人们认为，光子到底走哪一条缝人是无法知道的，有客观存在,认识主体却不能认识。有人干脆说,大自然也不知道光子怎样走，表达了人类的无奈。到底单个光子怎样发生干涉，其机理至今没有人能给出一个令人满意的说法。电子或其他粒子的双缝实验也同样出现了干涉条纹。从来没有发现过半个电子，发射出来的电子是粒子，走到双缝前面就变成了波，过了双缝又是整个一个粒子。电子给我们玩量子魔术，因为我们没有弄清它的时空结构。我们还无法明确理解它。双缝实验对我们关于时空的概念提出的挑战，可能远比迈克尔逊—摩来实验要更为严酷。光子自己与自己干涉，电子自己与自己干涉，如此等等，它们的性质是极不相同的，它们相同之点仅仅是，它们都是微观粒子。这一点表明，干涉与它们的个性无关，就好像引力只认质量（能量）而与物质结构无关一样，出路就在于认识它们小。小到了由粒子、屏、双缝组成的物质系统，形成了某种扭曲的时空粒子在整体通过一个缝的时候，微观粒子的波动性才得以显出。这一点应该是我们寻求新的时空观念时的一个路标。 量子力学最常见的数学表达式薛定格方程是薛定格猜出来的。这个方程对于微观世界是高度精确的，没有任何实验事实反驳过这个方程。相反，量子力学在应用中一再给人类造福，如果不是量子力学在理解上造成的难题，量子力学可真是最有用的理论，而且十全十美。并且，量子力学还不断地充实和发展，从原子核内的质子、中子的构造，一直到宇宙的构成，星系的演化，量子力学几乎无所不能。没有量子力学，近年来对于黑洞的研究不可能有什么进展。量子力学已是非常丰富，丰富到使人眼花缭乱，其核心思想是波粒二象性，而量子力学最令人不解的也正是它的这个核心。海森伯不确定原理，应该是量子力学核心思想的准确表达。不确定原理，可能是自然界的本性。不确定原理被认为是量子力学的保护神，没有不确定原理界定的客观上存在着的不确定性，量子力学就会垮台。 海森伯最先是从可观测量的测量入手论述不确定性原理的。那个时代相当部分的物理学家很重视可观测量。爱因斯坦在狭义相对论的叙述中不加定义反复运用刚性量杆来测量欧几里得空间。在微观世界，光子应该是首选的测量手段。海森伯指出为了测量电子的位置，光子必须冲击电子，研究被电子散射的光子，就可以了解电子的情况。光子的波长越短，测量才能越准，但因此光子的动量就越大，电子受到光子的冲击力也越大。海森伯得出结论：不可能同时准确测量一个粒子的位置和动量，粒子的动量测得越准，其位置就越测不准，反过来，粒子的位置测量得越准，其动量就测得越不准。海森伯给出了准确的测不准关系：ΔP·ΔX≥h。 关于这个关系式的说法发生过一个根本性的转变。最早的说法是说对于测量有一个不可越过的天限。第二种说法则认为与测量没有任何关系，不论有没有测量，粒子的动量和位置都遵守上边的关系式。具有不确定关系的另外的一对相关量是能量E和时间t：ΔE·Δt≥h。这个关系使得能量守恒有时显得模糊不清。测不准原理容许能量短暂地不守恒。 原子核中束缚中子、质子的力远比电斥力大得多,被称为强力。因为原子核的范围在10-13cm范围内，而这些核子之间的距离就更小，大约在 10-15cm范围之内。设想有粒子在核子之间传递力，因为距离很短，而传递的粒子又可能以光速运动，那么，走完两个核子之间距离的时间Δt会非常小，由不确定性原理，两核子系统的能量在Δt内可以不守恒，一个核子以某一概率产生出一个能量大约为h/Δt的粒子——π介子。因为总的能量守恒必须严格遵守，π介子马上就会被另一个核子吸收，π介子质量越大，Δt当然越小，被另一个核子吸收得就越快。这就解释了核力为什么是短程的。由此汤川预言了π介子的质量，该预言很快就被实验证实了，而且被认为是应用不确定性原理非常成功的范例。 不确定性原理不光容许能量无中生有，也容许能量就地消失。能量守恒只在较长时间段的平均意义上成立。这个时间段到底有多长，或者以什么条件有所改变，也都是“不确定的”。 对不确定性原理的理解引发了广泛的议论和分歧。值得一提，我曾长时间看到，中国物理学界，特别是哲学界在努力批判不确定原理或它的唯心成份。在灰尘飘散之后，至少有一种说法值得注意：作为概念，位置和动量并不是百分之百的物理真实。概念是认识的环节，它是真实的，因为它反映客体；它是虚假的，因为它的主观武断尚待清除。清除工作好像应该从时间的单向性入手，因为量子力学就缺这一点。我自己猜测，两个次品零件构成了一个好总成，界定同一个粒子位置与动量关系的不确定原理在概念真实性上大进了一步。     出于我们的目的，我们特别关心不确定原理。由于量子力学对于大自然描述的高度真实性，正如有人已指出的,不确定性原理可能才是时间如何开始滴答的关键。后边我们就会看到确实如此。量子力学以前的物理被称为经典物理。经典和量子的区分就在于，量子力学第一次把不确定性引入物理学。就因果性来说，经典物理学认为，相同的原因产生相同的结果。量子力学认为相同的原因产生相同结果的概率是相同的，而概率的实现，则是相同的原因可以产生不同的结果。这个分野有如歌德尔不完备性定理之于数学。传统数学的原则是：我们能够知道。而歌德尔定理则证明，在一些情况下，我们不能知道。不是不努力也不是手段不高明，而是大自然设下了界限。但是量子力学的方程也像经典力学的方程一样，对时间的方向性是漠不关心的。“在微观的和基本的层级上，基本物理定律在时间上确实是完全可逆的”。这就是量子力学的时间观念。测量使得波函数从所有可能的几率塌缩到一个确定的现实。塌缩确实是时间上不可逆的。关于测量引发了数十年无休止的争论，透过这些争论，把测量看作是微观与宏观的某种客观联系似乎更切合自然的本来。量子神秘能不能因为正确地引入了时间的单向性而雨过天晴呢？     量子力学关于时间单向性的启发有两点。第一，微观与宏观是统一的，量子力学可应用于白矮星、中子星和黑洞，更说明了大自然是统一的。既有统一的起源，也有统一的规律。至少在一个时间段和一个相当广阔的范围之内如此。一定存在一个独一无二的物理理论，它能同时说明宏观和微观。至少在我们的观察所及是这样。第二点，也是特别重要的，粒子的标准模型所统领的众多粒子，其寿命差异十分巨大，有的长到比宇宙的已有寿命还长，有的短到离普朗克时间只差十几个数量级。这就使人猜想时间机制，特别是时间单向性的机制是万物都具有的，而且深入到物质的最后层次。时间的单向性必然与宇宙的起源相关，时间的单向性已最后深入到它是物质的最基本的运动。如果联想到宇宙间无处不在的自组织作用，时间的单向性至少应该是宇宙开始时最单纯阶段的事物。 §6 第二定律的启示            热力学第二定律把时间的单向性第一次明确地引进了物理学。热量是大量微观粒子随机运动的能量。随机运动有时也被说成是杂乱无章的运动。氧气分子和氮气分子的随机运动的能量是空气的热量；铁原子的随机振动的能量是铁的热量；金属中随机运动的电子气是热电子；作随机运动的光子则是热光子。热量是我们知道的最无序的能量。但是空气中大量粉尘的随机运动的能量不是热量，因为粉尘不是微观粒子，并且也谈不上所谓大量。一个人呼出一口气所含的氧分子，如果分给全世界50亿人，每人可以分得的数量也以亿计，而粉尘远远没有这样大的数量。     同时把握大数量粒子个别运动的细节是不可能的，但是，对大量粒子概率性行为的研究则得到了与实验符合得很好的结果，说明大数量粒子的概率行为反映了大自然的某种真实。我自己曾长时间把概率论看作是物理学的一个分支，因为它更像一门偏重实验的科学。在有100行和100列格子的棋盘上，每个格点都有一个适当的凹坑，一个棋子能很自由地落入并占满一个凹坑。恰有一万个棋子，黑白各半。把这些棋子在棋盘上抹平，一子一坑，一坑一子，我们来考察每一个格点上黑白棋子的排列。上边50行全为白子， 下边50行全为黑子的情形显然体现了某种有组织的状态。我们把它叫做有序状态。棋盘上会出现黑白棋子的各种分布，每一种分布就是一个状态。每一个状态出现的概率为总状态数的倒数。所有状态出现的概率总和为1。黑白杂布的状态没有显示出什么组织性，称它为无序状态。当然也存在中间状态，例如，左上角50×50个格点全为黑子。其余格点上则黑白杂布。特别考察每一行上黑子和白子相等的状态。为了简明，不失一般性，我们专门看第一行。对于有2×2个格点的棋盘，第一行上出现黑白子的排列共有4种状态，而黑白子数相等的状态有2种。对于有4×4个格点的棋盘，第一行上出现黑白子的排列共有16种，而黑白子数相等的状态有6种。对于有10×10个格点的棋盘， 第一行上出现黑白子的排列共有1024种，而黑白子数相等的状态有252种，等等。 如果把黑白子数相等的状态看作同种状态，就第一行来说，在各种格点数的棋盘上这种状态在所有状态中是出现概率最高的状态。而第一行全出现黑子或白子的状态，则是概率最低的。     现在来看无序的实质。 棋盘在不断地变大， 随着每次最可能状态总数的增加，我们会觉得棋盘里黑白子分布的混乱也在增加。从随机事件产生出了规律性，最可能状态的总数表达了无序。用最可能状态的总数的对数计量最可能状态的无序。例如，ln2=0.69,ln252=5.53,只有一格的棋盘上不白即黑，没有什么混乱，取ln1=0，表示无混乱。 如果我们把100×100棋盘上的第一行与下边99行各自看作两个物体，通看全盘，混乱的程度肯定比它们单独的要大，至少是不会显得更条理。     如果棋子是一个瓶子里的气体分子，那么，气体的每一个宏观状态都对应这巨大数目的分子的某种微观状态的数目W。W越大， 该宏观态出现的概率就越大，微观运动也越无序。当然，如果所有分子都不动，只有这一个微观态，W=1，这实际上不可能。玻尔兹曼用公式S=Klnw表示对应于W个微观态的宏观态的微观的无序。K为玻尔兹曼恒量，为1.381×10-23焦耳/度。这个S就是克劳修斯最早提出来的熵。熵的单位取焦耳/度（J/K）。熵表达宏观态的微观运动的无序程度。 既然热是随机运动的能量。如果一个物体的热量增加了，它的无序肯定是增加了。也就是说，熵随着能量在流动，物体升温和熵增必然同时发生。系统热能的增加量，等于系统的绝对温度乘系统熵的增加量。为了使一物体的熵增加一个单位，需要多少热量？设Q是所需要的热量，而T为增加单位熵之后物体的绝对温度，则温度T=能量Q/单位熵。 定义温度T是使物体增加单位熵的热量。温度度量的是随机运动的能量。我们习惯于把温度理解为分子的平均动能，但是对于电子气，由于泡利不相容原理，当温度越来越接近绝对零度，一些电子占领了低能态，另一些电子只能留在高能态，平均动能还是很高。而利用无序来定义温度，在量子情况下也是适用的。热力学第零定律对温度测量提供了理论基础。到此，我们可以总结说，热是无序能量，温度是增加一个单位熵的无序能量，而熵是对无序的度量。能量事实上被分成了有序能量和无序能量。看来熵概念已超出了热力学范围，熵概念像能量概念一样基本，或如有人讲的，熵概念比能量概念更基本。     热力学第二定律的最初表述是，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化（克劳修斯1850年）。 确实，数九寒天，你肯定无法仅仅用一块冰把手烤热。但是，现在已大大普及的“双致”空调器却总是做着反向的事，它是个热泵。冬天户外冷，它把热量从户外泵到温暖的户内，夏天户外炎热，它把热量从凉爽的户内又泵到户外。但要注意，为了这些目的，你必须交电费。电能在一连串的能量过程中节节贬值，总的 熵增加了。     我们来看一瓶气体。既然热量是气体分子随机运动的能量。那么会不会碰巧大部分高能分子运动到瓶子的上部，而下部大部分是低能分子，上部比下部分子运动更无序，上部热而下部凉。上部无序度增大，下部无序度 变小。这就好像一大盘棋子抹平之后，上边50行全黑， 下边50行全白。这个事件发生的可能是有的，但是概率太低。太低不等于不能实现。扔铜币1万次都得正面，你也不能保证第1万零1次得负面。自然出现的半瓶热半瓶凉的事从未发生过。其解释有二，小概率事件不