数学每日集锦中的数字推理题汇总

数学每日集锦里的数字推理题 数学每日集锦里的数字推理题 2006年2月27日 數字問題集錦   【1】1、 2，10，30，68，（ 130 ） 1^3+1=2 2^3+2=10 3^3+3=30 4^3+4=68 5^3+5=130   【2】4，5，8，10（16） 思路一：2^2+0=4 2^2+1=5 2^3+0=8 2^3+2=10 2^4+0=?=>16 思路二：第一、三、五个数位是1^2+1、 2 ^2+1、 3^2+1； 第二、四、六个数位是 2^2、 2^3、 2^4。   【3】-1,0,1,2,9,( 730) （-1）^3+1=0 0^3+1=1 1^3+1=2 2^3+1=9 所以9^3+1=730   【4】2, 3, 13 , 175 , ( A ) A:30794 B:3986 C:43560 D:2345 13=3^2+2^2 30794=175^2+13^2   【5】0，1，3，8，22，64，（190 ） A、174 B、183 C、185 D、190 选D 0*3+1=1 1*3+0=3 3*3-1=8 8*3-2=22 22*3-2=64 64*3-2=190 其中 1、0、-1、-2、-2、-2头尾相加=>-3、-2、-1等差 2006年2月28日 數字問題集錦   【1】7， 9， -1 ，5， ( -3 ) 7+9=16 9+（-1）=8 （-1）+5=4 5+（-3）=2 16，8，4，2等比 【2】3,2 ,5/3 ,2/3 ,( 7/5 ) 可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5 分子3，4，5，6，7 分母1，2，3，4，5 【3】2、1，2，5，29，（ ） A、34 B、841 C、866 D、37 5=1^2+2^2 29=5^2+2^2 ( )=29^2+5^2=866 选C 【4】6、2，12，30，（ ） A、50 B、65 C、75 D、56 1*2=2 3*4=12 5*6=30 7*8=（ ）=56 选D 【5】5、7，9，-1，5（ ） A、3 B、-3 C、2 D、-1 7+9=16 9+（-1）=8 （-1）+5=4 5+（-3）=2 16，8，4，2等比 选B 【6】3、2，1，2/3，1/2，（ ） A、3/4 B、1/4 C、2/5 D、5/6 数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8 分母都是4 分子2，4，6，8等差 所以后项为4/10=2/5 选C 【7】10、4，2，2，3，6，（ ） A、6 B、8 C、10 D、15 2/4=0.5 2/2=1 3/2=1.5 6/3=2 0.5，1，1.5, 2等比 所以后项为2.5*6=15 选D 【8】9、1，7，8，57，（ ） A、123 B、122 C、121 D、120 1^2+7=8 7^2+8=57 8^2+57=121 选C 【9】4、4，12，8，10，（ ） A、6 B、8 C、9 D、24 (4+12)/2=8 (12+8)/2=10 (8+10)/2=9 选C 【10】1/2，1，1，（ ）9/11，11/13 A、2 B、3 C、1 D、7/9 选择C 化成 1/2,3/3,5/5 (),9/11,11/13这下就看出来了只能 是(7/7)注意分母是质数列 【11】95，88，71，61，50，（ ） A、40 B、39 C、38 D、37 选择A 思路一：它们的十位是一个递增数字 5.6.7.8.9 只是少开始的4 所以选择A ,40 思路二：95 - 9 - 5 = 81 88 - 8 - 8 = 72 71 - 7 - 1 = 63 61 - 6 - 1 = 54 50 - 5 - 0 = 45 40 - 4 - 0 = 36     【12】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46 B. 66 C. 68 D. 69 选D~ 数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【13】1，3，3，5，7，9，13，15（ 21 ），（ 23 ） A：19，21 B：19，23 C：21，23 D：27，30 选C 1，3，3，5，7，9，13，15（21），（ 30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23 其中 1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差 3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差   【14】1 2 8 28 （ ）A72 B 100 C64 D56 选B 1*2+2*3=8 2*2+8*3=28 8*2+28*3=100   【15】0 4 18 （ ） 100 A.48 B58 C50 D38 选B 思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差 思路二：1^3-1^2=0 2^3-2^2=4 3^3-3^2=18 4^3-4^2=48 5^3-5^2=100 思路三：0*1=0 1*4=4 2*9=18 3*16=48 4*25=100 思路四：1*0=0 2*2=4 3*6=18 4*12=48 5*20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8 思路五：0=1^2*0 4=2^2*1 18=3^2*2 ( )=X^2*Y 100=5^2*4所以（ ）=4^2*3   【16】23，89，43，2，（ 3 ） A.3 B.239 C.259 D.269 选A 2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数 3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数   【17】 1,1,2,2,3,4,3,5,( 6 ) 思路一：1，（1，2），2，（3，4），3，（5，6）=>分1、2、3和（1，2），（3，4），（5，6）两组 思路二：第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项、第九项为一组=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三组都是等差     【18】1,52,313,174,( ) A.5 B.515 C.525 D.545 选b 52中5除以2余1(第一项) 313中31除以3余1(第一项) 174中17除以4余1(第一项) 515中51除以5余1(第一项) 2006年3月1日 數字問題集錦 【1】5,15,10,215,( ) A415 B-115 C445 D-112 选B 前一项的平方-后一项=第三项 5*5-15=10 15*15-10=215 10*10-215=-115   【2】-7,0,1,2,9,( ) A12 B18 C24 D28 选D -7=(-2)^3+1 0=(-1)^3+1 1=0^3+1 2=1^3+1 9=2^3+1 28=3^3+1   【3】0,1,3,10,( ) A101 B102 C103 D104 选B 0*0+1=1，1*1+2=3，3*3+1=10，10*10+2=102   【4】 5，14，65/2, ( ), 217/2 A.62 B.63. C 64 D 65 选B，仅供参考~：） 5=10/2 ,14=28/2 , 65/2, ( 126/2), 217/2 分子=> 10=2^3+2 28=3^3+1, 65=4^3+1, (126)=5^3+1 217=6^3+1 其中 2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差   【5】124，3612，51020，（） A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 答：B 思路一： 124 是 1、 2、 4 3612是 3 、6、 12 51020是 5、 10、20 71428是 7， 14 28 每列都成等差 思路二： 124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[ ]中的新数列成等比 【6】0,1,3,10,( ) A101 B102 C103 D104 选B 思路一：奇数项都能被3整除，偶数项除3余1 思路二：0*0+1=1，1*1+2=3，3*3+1=10，10*10+2=102 【7】1 1 2 6 24 ( 120 ) 思路一：（1+1）*1=2 ，（1+2）*2=6，（2+6）*3=24，（6+24）*4=120 思路二：后项除以前项=>5、4、3、2、1 等差 【8】3 4 8 24 88 ( 344 ) 思路一：4=2的0次方+3，8=2的2次方+4，24=2的4次方+8，88=2的6次方+24，344=2的8次方+88 思路二：它们的差为以公比2的数列。4-3=2^0,8-4=2^2,24-8=2^4,88-24=2^6,?-88=2^8,344。 【9】20 22 25 30 37 ( 48 ) 两项相减=>2、3、5、7、11质数列 【10】1/9,2/27,1/27,() A,4/27 B,7/9 C,5/18 D,4/243 选D 1/9,2/27,1/27,(4/243)=>1/9，2/27，3/81，4/243=>分子，1、2、3、4 等差；分母，9、27、81、243 等比 【11】√2,3,√28,　√65,() A,2√14,B,√83,C,4√14,D,3√14 选D 原式可以等于：√2,√9,√28,√65,() 2=1x1x1 + 1 9=2x2x2 + 1 28=3x3x3 + 1 65=4x4x4 + 1 126=5x5x5 + 1 所以选 √126 ，即 D 3√14     【12】1, 3, 4, 8, 16 (?) a26 b24 c32 d16 选C 每项都等于其前所有项的和1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，1+3+4+8+16=32   【13】2 , 1 , 2/3 , 1/2 , ( )? a,3/4 b1/4 c2/5 d5/6 选C 2, 1 , 2/3 , 1/2 , (2/5 )=>2/1, 2/2, 2/3, 2/4 (2/5)=>分子都为2；分母，1、2、3、4、5等差   【14】1，1，3，7，17，41， ( ) A．89 B．99 C．109 D．119 选B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 … 2*41+17=99 【15】5/2 5 25/2 75/2 （ 525/4 ） 后项比前项分别是2，2.5，3成等差 所以后项为3.5，（ ）/（75/2）=7/2 所以，（ ）=525/4 2006年3月2日 數字問題集錦 【1】6， 15， 35， 77， ( D ) A． 106 B．117 C．136 D． 163 15=6*2+3 35=15*2+5 77=35*2+7 163=77*2+9 其中 3、5、7、9等差   【2】1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( D ) A．17 B．27 C．30 D．24 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( 24 )=> 奇数项1、3、7、15 2 4 8 作差=>等比 偶数项 3、6、12、24 等比   【3】2，6，12，20，（C） A 40 　 B 32　 C　30　 D 28 思路一： 2=2^2-2 6=3^2-3 12=4^2-4 20=5^2-5 30=6^2-6 思路二： 2=1*2 6=2*3 12=3*4 20=4*5 30=5*6   【4】0，6，24，60，120，（B） A 186 　B 210 　C 220 　D 226 0=1^3-1 6=2^3-2 24=3^3-3 60=4^3-4 120=5^3-5 210=6^3-6   【5】2，12，30，（D） A 50 B 65 C 75 D 56 2=1*2 12=3*4 30=5*6 56=7*8   【6】1，2，3，6，12，（C） A 16 B 20 C 24 D 36 分3组=>(1，2)，(3，6)，(12，24)=>每组后项除以前项=>2、2、2   【7】1，3，6，12，（B） A 20 B 24 C 18 D 32 我有一个解释，仅作参考：） 1(第一项)*3=3(第二项) 1*6=6 1*12=12 1*24=24 其中 3、6、12、24等比   【8】-2,-8,0,64,( ) A.-64 B.128 C.156 D.250 思路一：1^3*(-2)=-2 2^3*(-1)=-8 3^3*0=0 4^3*1=64 所以5^3*2=250=>选D 思路二：(-2)^3-(-8)=0 (-8)^2-0=64 0^1-64=-64 =>选A   【9】129, 107, 73, 17, -73, ( C ) A.-55 B.89 C.-219 D.-81 129-107=22 107-73=34 73-17=56 17-(-73)=90 则-73 - ( )=146(22+34=56;34+56=90)   【10】32，98，34，0，（C） A.1 B.57 C. 3 D.5219 思路一：32，98，34，0，3=>每项的个位和十位相加=>5、17、7、0、3=>相减=>-12、10、7、-3=>视为-1、1、1、-1和12、10、7、3的组合 其中 -1、1、1、-1 二级等差 12、10、7、3 二级等差 思路二：32=>2-3=-1(即后一数减前一个数),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因为0这一项本身只有一个数字, 故还是推为0),?=>? 得新数列:-1,-1,1,0,?;再两两相加再得出一个新数列:-2,0,1.? 2×0-2=-2 2×1-2=0 2×2-3=1 2×3-3=? =>3 【11】5 17 21 25 （C ） A.34 B.32 C.31 D.30 思路一：5=>5 , 17=>1+7=8 , 21=>2+1=3 , 25=>2+5=7 , ?=>? 得到一个全新的数列5 , 8 , 3 , 7 , ? 前三项为5,8,3第一组, 后三项为3,7,?第二组 第一组:中间项=前一项+后一项,8=5+3 第二组:中间项=前一项+后一项,7=3+? =>?=4再根据上面的规律还原所求项本身的数字,4=>3+1=>31 所以为31 思路二：都是奇数   【12】0，4，18，48，100（C） A140 B160 C180 D200 思路一：两两相减＝＝＝>？4,14,30,52 ，{（）-100} 两两相减 ＝＝>10.16,22,()==>这是二级等差   ===>0.4.18.48.100.180==>选择C 思路二：4=(2的2次方)×1 18=(3的2次方)×2 48=(4的2次方)×3 100=(5的2次方)×4 180=(6的2次方)×5 2006年3月3日 數字問題集錦 【1】 65,35,17,3,( a ) A1 B2 C0 D4 65=8*8+1 35=6*6-1 17=4*4+1 3=2*2-1 1=0*0+1   【2】2，1，6，13，（a ）A22 B21 C20 D19 1=1*2-1 6=2*3+0 13=3*4+1 ?=4*5+2=22   【3】2,-1,-1/2,-1/4,1/8, ( c ) A-1/10 B-1/12 C1/16 D-1/14 分4组，(2,-1); (-1,-1/2); (-1/2,-1/4); (1/8,(1/16))===>每组的前项比上后项的绝对值是 2   【4】 1 5 9 14 21 （ b） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 1+5+3=9 9+5+0=14 9+14-2=21 14+21-3=32,其中3、0、-2、-3二级等差   【5】4,18,56,130,( ) A216 B217 C218 D219 答案是A 每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0 仅供参考~   【6】4,18,56,130,( ) A.26 B.24 C.32 D.16 选B 各项除3的余数分别是1.0.2.1 0. 对于1、0、2、1、0，每三项相加=>3、3、3 等差 仅供参考~   【7】1，2，4，6，9，（c），18 A、11 B、12 C、13 D、18 1+2+4-1=6 2+4+6-3=9 4+6+9-6=13 6+9+13-10=18 其中 1、3、6、10二级等差 2006年3月4日 數字問題集錦 【1】1 5 9 14 21 （b） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 思路一：1+5+3=9 ;9+5+0=14 ;9+14-2=21 ;14+21-3=32。其中，3、0、-2、-3 二级等差 思路二：每项除以第一项=>5、9、14、21、32=>5*2-1=9; 9*2-4=14; 14*2-7=21; 21*2-10=32.其中，1、4、7 、10等差   【2】120, 48 , 24, 8,( c ) A.0 B. 10 C. 15 D. 20 120=11^2-1 48=7^2-1 24=5^2 -1 8=3^2 -1 15=(4)^2-1 其中，11、7、5、3、4头尾相加=>5、10、15等差   【3】48，2，4，6，54，（ c ），3，9 A. 6 B. 5 C. 2 D. 3 分2组=>48，2，4，6 ； 54，2 ，3，9=>其中，每组后三个数相乘等于第一个数=>4*6*2=48 2*3*9=54   【4】120,20,( a ),-4 A.0 B.16 C.18 D.19 120=5^3-5 20=5^2-5 0=5^1-5 -4=5^0-5   【5】6, 13 , 32, 69,( d ) A.121 B.133 C.125 D.130 6=3*2+0 13=3*4+1 32=3*10+2 69=3*22+3 130=3*42+4 其中，0、1、2、3、4 一级等差；2、4、10、22、42 三级等差   【6】1 , 11 , 21 , 1211 , (1112211) (感谢ts_ljm和fangfang提供解答) 后项是对前项数的描述 11的前项为1 则11代表1个1 21的前项为11 则21代表2个1 1211的前项为21 则1211代表1个2 、1个1 1112211前项为1211 则1112211代表1个1、1个2、2个1   【7】-7, 3, 4,( b ), 11 A. -6 B. 7 C. 10 D. 13 前两个数相加的和的绝对值=第三个数=>选B   【8】3.3,5.7,13.5,( 7.7 ) A.7.7 B. 4.2 C. 11.4 D. 6.8 小数点左边：3、5、13、7，都为奇数 小数点右边：3、7、5、7，都为奇数 ps：遇到数列中所有数都是小数的题时，先不要考虑运算关系，而是直接观察数字本身，往往数字本身是切入点。   【9】33.1,88.1,47.1,( 16.1 ) A. 29.3 B. 34.5 C. 16.1 D. 28.9 小数点左边：33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律 小数点右边：1、1、1、1 等差 仅供参考：） 2006年3月5日 數字問題集錦 【1】5,12,24,36,52,( c ) A 58 B62 C 68 D 72 思路一：12=2*5+2 24=4*5+4 36=6*5+2*3 52=8*5+4*3 68=10*5+2*3*3，其中，2、4、6、8、10 等差； 2、4、2*3、4*3、2*3*3奇数项和偶数项分别构成等比。 思路二：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37质数列的变形，每两个分成一组=>(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37) =>每组内的2个数相加=>5,12,24,36,52,68   【2】16,25,36,50,81,100,169,200,(C ) A 289 B225 C324 D 441 奇数项：16， 36， 81， 169， 324=>分别是4^2, 6^2, 9^2, 13^2,18^2=>而4，6，9，13，18 二级等差 偶数项：25， 50， 100， 200 等比   【3】1,4,4,7,10,16,25,( c ) A 36 B49 C 40 D 42 4=1+4-1 7=4+4-1 10=4+7-1 16=7+10-1 25=10+16-1 40=16+25-1   【4】7/3 ,21/5 ,49/8 ,131/13, 337/21 ( a ) A 885/34 B887/34 C 887/33 889/31 分母：3， 5， 8， 13， 21， 34两项之和等于第三项 分子：7，21，49，131，337，885分子除以相对应的分母，余数都为1   【5】9, 0 ,16,9, 27,( d ) A36 B 49 C 64 D 22 9+0=9 0+16=16 16+9=25 27+22=49 其中，9、16、25、36分别是3^2, 4^2, 5^2, 6^2,7^2，而3、4、5、6、7 等差   【6】1, 1, 2 ,6, 15 ( C) A21 B 24 C 31 D 40 思路一： 两项相减=>0、1、4、9、16=>分别是0^2, 1^2, 2^2, 3^2, 4^2,其中，0、1、2、3、4 等差 思路二： 头尾相加=>8、16、32 等比 【7】5，6，19，33，（B），101 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 5+6+8=19 6+9+8=33 19+33+8=60 33+60+8=101   【8】0，1，（ C or B ），2，3，4，4，5 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 思路一:选C=>相隔两项依次相减差为2，1，1，2，1，1（即2-0=2，2-1=1，3-2=1，4-2=2，4-3=1，5-4=1） 思路二:选B=>头尾相加=>5,5,5,5 等差 思路三:选C=>分三组，第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项为一组=>即0,2,4; 1,3,5; 2,4。每组差都为2。   【9】4,12,16,32,64,( D ) A 80 B 256 C160 D 128 从第三项起，每项都为其前所有项之和。   【10】1，1，3，1，3，5，6，（ d ）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 分4组=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每组相加=>2、4、8、16 等比   【11】0,9,26,65,124 ,( b ) A.186 B.217 C.216 D.215 0是1的三次方减1 9是2的三次放加1 26是3的三次放减1 65是4的三次放加1 124是5的三次放减1 故6的三次放加1为217   【12】1/3 3/9 2/3 13/21 ( a ) A．17/27 B．17/26 C．19/27 D．19/28 1/3 3/9 2/3 13/21 ( 17/27)=>1/3、2/6、12/18、13/21、17/27=>分子分母差=>2、4、6、8、10 等差 2006年3月6日 數字問題集錦 【1】1 ,7/8, 5/8, 13/32, （ D ）,19/128 A17/64 B15/128 C15/32 D1/4 =>4/4, 7/8,10/16,13/32,（16/64）,19/128 分子：4、7、10、13、16、19 等差 分母：4、8、16、32、64、128 等比   【2】2，4，8，24，88，（A） A 344 B 332 C 166 D 164 从第二项起，每项都减去第一项=>2、6、22、86、342=>各项相减=>4、16、64、256 等比   【3】1，1，3，1，3，5，6，（ d ）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 分4组=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每组相加=>2、4、8、16 等比   【4】1/3 3/9 2/3 13/21 ( a ) A．17/27 B．17/26 C．19/27 D．19/28 1/3 3/9 2/3 13/21 ( 17/27)=>1/3、2/6、12/18、13/21、17/27=>分子分母差=>2、4、6、8、10 等差   【5】3，2，5/3，3/2，（ 5/7 ） 思路一：9/3， 10/5，10/6，9/6，（5/7）=>分子分母差的绝对值=>6、5、4、3、2 等差 思路二：3/1、4/2、5/3、6/4、5/7=>分子分母差的绝对值=>2、2、2、2、2 等差   【6】3, 2 ,5/3 ,3/2 ,( 7/5 ) 可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5 分子3，4，5，6，7 分母1，2，3，4，5 ps：该题在"2006年2月28日 数学问题集锦"中题干表述错误，现特更正，带来不便，还望谅解：）   【7】0，1，3，8，22，64，（190 ） A、174 B、183 C、185 D、190 0*3+1=1 1*3+0=3 3*3-1=8 8*3-2=22 22*3-2=64 64*3-2=190 其中1、0、-1、-2、-2、-2头尾相加=>-3、-2、-1等差 2006年3月7日 數字問題集錦   【1】2 90 46 68 57 （ b ） A．65 B．62．5 C．63 D．62 后项为前两项之和的一半.   【2】2 2 0 7 9 9 ( c ) A．13 B．12 C．18 D．17 从第一项起，每三项之和分别是2，3，4，5，6的平方。   【3】 3 8 11 20 71 （b 或 c） A．168 B．233 C．91 D．304 思路一：选B，从第二项起，每项都除以第一项，取余数=>2、2、2、2、2 等差 思路二：选C，3，8，11一组，20，71，（）一组，第三个数是前两个数的和   【4】-1 0 31 80 63 ( b ) 5 A．35 B．24 C．26 D．37 -1=0^7-1,0=1^6-1,31=2^5-1,80=3^4-1,63=4^3-1,(24)=5^2-1,5=6^1-1   【5】11 17 ( b ) 31 41 47 a. 19 b. 23 c. 27 d. 29 隔项质数列的排列,把质数补齐可得新数列:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.抽出偶数项可得数列: 11,17,23,31,41,47   【6】18 4 12 9 9 20 ( d ) 43 A．8 B．11 C．30 D．9 把奇数列和偶数列拆开分析: 偶数列为4,9,20,43. 9=4*2+1, 20=9*2+2, 43=20*2+3 奇数列为18,12,9,( 9 )。 18-12=6, 12-9=3, 9-( 9 )=0   【7】1，3，2，6，11，19，（ 36 ） 前三项之和等于第四项，依次类推，方法如下所示： 1＋3＋2＝6 3＋2＋6＝11 2＋6＋11＝19 6＋11＋19＝36   【8】1/2，1/8，1/24，1/48，（B） A 1/96 B 1/48 C 1/64 D 1/81 分子：1、1、1、1、1等差 分母：2、8、24、48、48，后项除以前项=>4、3、2、1 等差   【9】1.5，3，7.5（原文是7又2分之1），22.5（原文是22又2分之1），（C） A 60 B 78.25（原文是78又4分之1） C 78.75 D 80 后项除以前项=>2、2.5、3、3.5 等差   【10】2,2,3,6,15,( 45 ) 2/2=1 3/2=1.5 6/3=2 15/6=2.5 45/15=3。其中，1, 1.5, 2, 2.5, 3 等差 2006年3月8日 數字問題集錦 【1】5，6，19，17，( b )，-55 A. 15 B. 344 C. 343 D. 11 第一项的平方 -- 第二项=第三项   【2】2，21，( b )，91，147 A. 40 B. 49 C. 45 D. 60 21=2(第一项)*10+1 49=2*24+1 91=2*45+1 147=2*73+1，其中10、24、45、73 二级等差   【3】-1/7，1/7，1/8，-1/4，-1/9，1/3，1/10，( a ) A. -2/5 B. 2/5 C. 1/12 D. 5/8 分三组=>-1/7，1/7; 1/8，-1/4; -1/9，1/3; 1/10，( -2/5 ),每组后项除以前项=>-1，-2，-3，-4 等差   【4】63，26，7，0，-1，-2，-9，（ d ） A、-18 B、-20 C、-26 D、-28 63=4^3-1 26=3^3-1 7=2^3-1 0=1^3-1 -1=0^3-1 -2=(-1)^3-1 -9=(-2)^3-1 -28=(-3)^3-1   【5】5, 12 ,24, 36, 52 ,( c ), A58 B62 C68 D72 题中各项分别是两个相邻质数的和（2，3）（5，7）（11，13）（17，19）（23 ，29 ）（31 ，37）   【6】1, 3, 15, ( c ), A 46 B48 C255 D256 3=(1+1)^2-1 15=(3+1)^2-1 255=(15+1)^2-1   【7】3/7 5/8 5/9 8/11 7/11 ( a ) A11/14 B10/13 C15/17 D11/12 奇数项：3/7，5/9，7/11 分子，分母都是等差 公差是2 偶数项：5/8，8/11，11/14 分子，分母都是有等差的趋势，公差是3   【8】1 2 2 3 3 4 5 5 ( b ) A4 B6 C5 D0 思路一: 第一项+第二项=第四项 第二项+第四项=第七项 第一项+第三项=第五项 第二项+第五项=第八项 第二项+第三项=第六项 第四项+第五项=第九项 仅供参考：） 思路二: 以第二个3为中心，对称位置的两个数之和为7 2006年3月7日 數字問題集錦 【1】 3,7,47,2207, ( d ) A4414 B6621 C8828 D4870847 第一项的平方 - 2=第二项   【2】20、22、25、30、37、（ c ） A.39 B.45 C.48 D.51 两项之差成质数列=>2、3、5、7、11   【3】1, 4 , 15, 48,135 ( d ) A 730 B 740 C 560 D 348 先分解各项=>1=1*1 4=2*2 15=3*5 48=4*12 135=5*27 348=6*58=>各项由1、2、3、4、5、6和1、2、5、12、27、58构成=>其中，1、2、3、4、5、6 等差；而1、2、5、12、27、58=>2=1*2+0 5=2*2+1 12=5*2+2 27=12*2+3 58=27*2+4，即第一项乘以2+一个常数=第二项，且常数列0、1、2、3、4 等差。   【4】16 27 16 ( a ) 1 A5 B6 C7 D8 16=2^4 27=3^3 16=4^2 5=5^1 1=6^0   【5】4 12 8 10 ( c ) A6 B8 C9 D24 4-12=-8 12-8=4 8-10=-2 10-9=1, 其中，-8、4、-2、1 等比   【6】4 11 30 67 ( c ) A126 B127 C128 D129 4,11,30,67,128 三级等差   【7】0 1/4 1/4 3/16 1/8 ( b ) A1/16 B5/64 C1/8 D1/4 思路一：0*(1/2),1*(1/4),2*(1/8),3*(1/16),4*(1/32),5*(1/64).其中,0,1,2,3,4,5 等差;1/2,1/4,1/8,1/16,1/32 等比 思路二：0/2，1/4，2/8，3/16，4/32，5/64， 其中,分子:0,1,2,3,4,5 等差; 分母2,4,8,16,32,64 等比   【8】102 1030204 10305020406 ( d ) A1030507020406 B1030502040608 C10305072040608 D103050702040608 思路一：1+0+2=3 1+0+3+0+2+0+4=10 1+0+3+0+5+0+2+0+4+0+6=21，1+0+3+0+5+0+7+0+2+0+4+0+6+0+8=36 其中3,10,21,36 二级等差 思路二：2,4,6,8=>尾数偶数递增; 各项的位数分别为3，7，11，15 等差; 每项首尾数字相加相等。 思路三：各项中的0的个数呈1,3,5,7的规律;各项除0以外的元素呈奇偶,奇奇偶偶,奇奇奇偶偶偶,奇奇奇奇偶偶偶偶的规律   【9】3 10 29 66 ( d ) A37 B95 C100 D127 思路一：3 10 29 66 ( d )=> 三级等差 思路二：3=1^3+2, 10=2^3+2, 29=3^3+2, 66=4^3+2, 127=5^3+2   【10】1/2 1/9 1/28 ( a ) A1/65 B1/32 C1/56 D1/48 分母：2,6,28,65=>2=1^3+1, 9=2^3+1, 28=3^3+1, 65=4^3+1   【11】-3/7 3/14 -1/7 3/28 （ b ） A、3/35 B、-3/35 C、-3/56 D、3/56 -3/7 3/14 -1/7 3/28 -3/35=>-3/7 3/14 -3/21 3/28 -3/35,其中, 分母：-3,3,-3,3,-3 等比; 分子：7,14,21,28,35 等差   【12】3 5 11 21 （ d ） A、42 B、40 C、41 D、43 5=3*2-1, 11=5*2+1, 21=11*2-1, 43=21*2+1, 其中,-1,1,-1,1等比   【13】6 7 19 33 71 （ c ） A、127 B、130 C、137 D、140 思路一：7=6*2-5, 19=7*2+5, 33=19*2-5, 71=33*2+5, 137=71*2-5,其中,-5,5,-5,5,-5 等比 思路二：19(第三项)=6(第一项)*2+7(第二项), 33=7*2+19, 71=19*2+33, 137=33*2+71   【14】1/11 7 1/7 26 1/3 （ b ） A、-1 B、63 C、64 D、62 奇数项：1/11,1/7,1/3。 分母：11,7,3 等差 偶数项：7,26,63。第一项*2+11=第二项, 或7,26,63=>7=2^3-1, 26=3^3-1, 63=4^3-1   【15】4 12 39 103 （ c ） A、227 B、242 C、228 D、225 4=1*1+3 12=3*3+3 39=6*6+3 103=10*10+3 228=15*15+3，其中1,3,6,10,15 二级等差   【16】63 124 215 242 （ c ） A、429 B、431 C、511 D、547 63=4^3-1, 124=5^3-1, 215=6^3-1, 242=7^3-1, 511=8^3-1   【17】4 12 39 103 （ c ） A、227 B、242 C、228 D、225 两项之差=>8,27,64,125=>8=2^3, 27=3^3, 64=4^3, 125=5^3.其中,2,3,4,5 等差   【18】130 68 30 （ c ） 2 A、11 B、12 C、10 D、9 130=5^3+5 68=4^3+4 30=3^3+3 10=2^3+2 2=1^3+1   【19】2,12,36,80,150,( b ) A250 B252 C253 D254 2=1*2 12=2*6 36=3*12 80=4*20 150=5*30 252=6*42，其中2 6 12 20 30 42 二级等差   【20】1,8,9,4,( c ),1/6 A3 B2 C1 D1/3 1=1^4, 8=2^3, 9=3^2, 4=4^1, 1=5^0, 1/6=6^(-1),其中, 底数1,2,3,4,5,6 等差；指数4,3,2,1,0,-1 等差   【21】5,17,21,25,( d ) A30 B31 C32 D34 5,17,21,25,31全是奇数   【22】20/9, 4/3, 7/9, 4/9, 1/4, ( a ) A5/36 B1/6 C1/9 D1/144 20/9, 4/3, 7/9, 4/9, 1/4, 5/36=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36 分子:80,48,28,16,9,5 三级等差   【23】 ( b ),36,19,10,5,2 A77 B69 C54 D48 69(第一项)=36(第二项)*2-3, 36=19*2-2, 19=10*2-1, 10=5*2-0, 5=2*2+1,其中,-3,-2,-1,0,1等差   【24】0,4,18,48,100,( b ) A170 B180 C190 D200 思路一：0,4,18,48,100,180 =>三级等差 思路二：0=0*1 4=1*4 18=2*9 48=3*16 100=4*25 180=5*36 其中，0,1,2,3,4,5等差；1,4,9,16,25,36分别为1,2,3,4,5,6的平方   【25】2，8，32，( a ) a 128 b 64 c 96 d 144 2=1*2 8=4*2 32=16*2 128=64*2 其中1，4，16，64等比   【26】1944，108，18，6，（ a ） a 3 b 1 c -10 d -87 第一项除以第二项 = 第三项 【27】1/9，2/27，1/27，（ d ） A4/27 B7/9 C5/18 D4/243 1/9，2/27，1/27，4/243=>1/9 2/27 3/81 4/243,其中 分母：9,27,81,243等比；分子：1,2,3,4等差 2006年3月10日 數字問題集錦 【1】1/2,1/6,1/12,1/30,( a ) A1/42 B1/40 C11/42 1/50 各项分母=>2、6、12、30、42=>2=2^2-2 6=3^2-3 12=4^2-4 30=6^2-6 42=7^2-7 其中2、3、4、6、7，从第一项起，每三项相加=>9、13、17 等差   【2】7 9 －1 5 ( b ) A 3 B-3 C2 D-2 第三项=(第一项-第二项)/2 => -1=(7-9)/2 5=(9-(-1))/2 -3=(-1-5)/2   【3】3 7 16 107 ( a ) a 1707 b 1704 c1086 d1072 第三项=第一项乘以第二项 - 5 => 16=3*7-5 107=16*7-5 1707=107*16-5   【4】2 3 13 175 () a 30625 b 30651 c 30759 d 30952 13(第三项)=3(第二项)^2+2(第一项)*2 175=13^2+3*2 30651=175^2+13*2   【5】1.16 8.25 27.36 64.49 ( b ) A65.25 B125.64 C125.81 D125.01 小数点左边：1,8,27,64,125分别是1,2,3,4,5的三次方 小数点右边：16,25,36,49分别是4,5,6,7,8的平方。   【6】4 12 8 10 ( c ) A6 B8 C9 D24 2006年3月9日 数学问题集锦中的第5题 思路二:（4+12）/2=8 （12+8）/2=10 （10+8）/2=/=9   【7】4 11 30 67 ( c ) A126 B127 C128 D129 2006年3月9日 数学问题集锦中的第6题 思路二: 4=1^3+3 11=2^3+3 30=3^3+3 67=4^3+3 128=5^3+3=128   【8】 ， ，2，( b )， A. B. C. D. ， ，2， ， => ， ， ， ，     【9】 +1, -1, 1, -1, ( c或a ) A. +1 B.1 C. -1 D.-1 思路一：选C=>第一项乘以第二项=第三项 思路二：选A=>两项之和=>( +1)+( -1)=2 ；( -1)+1= ；1+( -1)= ；( -1)+( +1)=2 =>2 , , ,2 =>分两组=>(2 , ),( ,2 ),每组和为3 。   【10】 ， ， ， ，( b ) A. B. C. D. 下面的数字=>2、5、10、17、26，二级等差   【11】 ， ，1/12， ，( c ) A. B. C. D. ， ，1/12， ， => ， ， ， ， 外面的数字=>1、3、4、7、11 两项之和等于第三项 里面的数字=>5、7、9、11、13 等差 2006年3月11日 數字問題集錦 【1】 1 1 2 6 （ d ） A 21 B 22 C 23 D 24 思路一：2(第三项)=(1(第一项)+1(第二项))*1 6=(1+2)*2 24=(2+6)*3 思路二：后项除以前项 =>1、2、3、4 等差   【2】1 10 31 70 133 （ c ） A 136 B 186 C226 D256 思路一：两项相减=>9、21、39、63、93=>两项相减=>12、18、24、30 等差 思路二：10-1=9推出3*3=9 31-10=21推出3*7=21 70-31=39推出3*13=39 133-70=63推出3*21=63 而3，7，13，21分别相差4，6，8。所以下一个是10，所以3*31=9393+133=226   【3】0 1 3 8 22 63 ( c ) A 163 B174 C 185 D 196 两项相减=>1、2、5、14、41、122 =>两项相减=>1、3、9、27、81 等比   【4】1 23 59 （ d ） 715 A、12 B、34 C、213 D、37 23、59、37、715=>分解=>(2,3) (5,9) (3,7) (7,15)=>对于每组，3=2*2-1(原数列第一项) 9=5*2-1(原数列第一项)，7=3*2+1(原数列第一项)，15=7*2+1(原数列第一项)   【5】2，9，1，8，（ b ）8，7，2 A.10， B.9， C.8， D.7 分成四组=>(2,9),(1,8);(9,8),(7,2) 2*9 = 18 ; 9*8 = 72 一家之言，仅供参考：）   【6】5 10 26 65 145 （ d ） A、197 B、226 C、257 D、290 思路一：5=2的平方加1,10=3的平方加1,26=5的平方加1,65=8的平方加1,145=12的平方加1,290=17的平方加+1 思路二：三级等差 2006年3月12日 數字問題集錦 【1】27 16 5 ( b ) 1/7 A.16 B.1 C.0 D.2 27=3^3 16=4^2 5=5^1 1=6^0 1/7=7^(-1),其中，3,2,1,0,-1；3,4,5,6,7等差   【2】1 1 3 7 17 41 ( b ) A.89 B.99 C.109 D. 119 第三项=第一项+第二项*2   【3】1 1 8 16 7 21 4 16 2 ( a ) A.10 B.20 C.30 D.40 每两项为一组=>1,1;8,16;7,21;4,16;2,10=>每组后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差   【4】0 4 18 48 100 ( c ) A.140 B.160 C.180 D.200 思路一：0=0x1 4=1x4 18=2x9 48=3x16 100=4x25 180=5x36=>其中0,1,2,3,4,5 等差，1,4,,9,16,25,36分别为1.2.3.4.5的平方 思路二：三级等差   【5】1/6 1/6 1/12 1/24 ( a ) A.1/48 B.1/28 C.1/40 D.1/24 每项分母是前边所有项分母的和。   【6】0 4/5 24/25 ( c ) A.35/36 B.99/100 C.124/125 D.143/144 原数列可变为 0/1 4/5 24/25 124/125。分母是 5 倍关系，分子为分母减一。   【7】1 0 -1 -2 ( c ) A.-8 B. -9 C.-4 D.3 第一项的三次方-1=第二项   【8】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( a ) A5/36 B1/6 C1/9 D1/144 2006年3月9日 数学问题集锦 第22题 思路二：(20/9)/(4/3)=5/3 (7/9)/(4/9)=7/4 (1/4)/(5/36)=9/5,其中5/3,7/4,9/5.分子：5,7,9等差；分母：3,4,5等差。   【9】0，0，1，4，(11) 思路一：每项加1=>1,1,2,5,12=>第一项+第二项*2=第三项=>算出12后，再做还原=>12-1=11 思路二：0(第二项)=0(第一项)*2+0 1=0*2+1 4=1*2+2 11=4*2+3 2006年3月13日 數字問題集錦 【1】0、6、24、60、120、( 210 ) 0=1^3-1 6=2^3-2 24=3^3-3 60=4^2-4 120=5^3-5 210=6^3-6,其中1,2,3,4,5,6等差   【2】34 36 35 35 ( a ) 34 37 ( ) a.36,33 b.33,36 c.37,34 d.34,37 奇数项：34,35,36,37等差；偶数项：36,35,34,33.分别构成等差   【3】1，52，313，174，（ b ） A 5 B 515 C 525 D 545 每项-第一项=51,312,173,514=>每项分解=>(5,1),(31,2),(17,3),(51,4)=>每组第二项1,2,3,4等差；每组第一项都是奇数。仅供参考：）   【4】6，7，3，0，3，3，6，9，5（ a ） A4 B3 C2 D1 前项与后项的和，然后取其和的个位数作第三项，如6+7=13，个位为3，则第三项为3，同理可推得其他项   【5】1，393，3255，(　 d ) A、355 B、377 C、137 D、397 每项-第一项=392,3254,396 =>分解=>(39,2),(325,4),(39,6)=>每组第一个数都是合数，每组第二个数2,4,6等差。仅供参考：）   【6】1 7 , 24 , 33 , 46 , ( a ) , 92 A.65 B.67 C.69 D.71 24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27两项作差=>2，4，6，8等比 2006年3月14日 數字問題集錦 【1】8 96 140 162 173 ( a ) A.178.5 B.179.5 C 180.5 D.181.5 两项相减=>88,44,22,11,5.5 等差   【2】( a ) 11 9 9 8 7 7 5 6 　　A、10 B、11 C、12 D、13 奇数项：10,9,8,7,6 等差；偶数项：11,9,7,5 等差   【3】1，1，3，1，3，5，6，（ d ）。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16，其中，2,4,8,10等差   【4】1，10， 3， 5， （ c ）(感谢yuanbo提供) A.4 B.9 C.13 D.15 把每项变成汉字=>一、十、三、五、十