弹_架分离系统动力学中的边界参数影响分析

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 40 卷第 4 期 2008 年 8 月 　　　　 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报 Jou rnal of N an jing U n iversity of A eronau t ics & A stronau t ics　　　　 V o l. 40 N o. 4 　A ug. 2008 弹-架分离系统动力学中的边界参数影响分析 许　锋　赵建波　聂　宏 (南京航空航天大学飞行器先进技术国防重点学科实验室, 南京, 210016) 摘要: 机载导弹的发射经历着从发动机点火到导弹与载机分离的复杂动力学过程, 其间作用有冲击和气动载荷, 而导弹2发射装置2飞行器之间有着复杂的结构连接边界。本文建立了分离冲击条件下机载导弹与发射滑轨系统 结构连接的动力学模型, 利用仿真软件M SC. ADAM SöV ibration 进行了系统的动力学虚拟试验与分析, 研究了 系统在低阶模态下连接结构的刚度和阻尼对系统频响函数的影响。本文研究为导弹发射动力学分析和弹2架系 统动力学设计与优化提供了理论基础。 关键词: 结构连接; 动力学分析; 振动分析; 仿真 中图分类号: V 412; O 347　　　文献标识码: A 　　　文章编号: 100522615 (2008) 0420547204 　基金项目: 航空科学基金 (05B 52004)资助项目。 　收稿日期: 2007209203; 修订日期: 2008205229 　作者简介: 许锋, 男, 副教授, 1964 年 11 月生, E2m ail: feng- xu@nuaa. edu. cn。 Effects of Boundary Param eters on D ynam ic Character ist ics of M iss ile-Launcher Separa ting Im pact System X u F eng , Z hao J ianbo, N ie H ong (Key L abo rato ry of Fundam ental Science fo r N ational D efense2A dvanced D esign T echno logy of F ligh t V eh icle, N an jing U niversity of A eronau tics & A stronau tics, N an jing, 210016, Ch ina) Abstract: T he airbo rne m issile launch undergoes a comp lex dynam ic p rocess, since there ex ist bo th aero2 dynam ic and impact loads the p rocess from engine ign it ion to the m issile separa t ion off the launcher e2 qu ipped on the aircraf t, has comp lica ted structu ra l linkage and boundary condit ion s among the m issile, launcher and aircraft, as w ell. In th is paper, a im ing to the condit ion of impact2separa t ing, the dynam ic modeling of the st ructu ra l linkages betw een the m issile2launcher and the launch ing tax iing is p ropo sed, the vib ra t ion analysis is imp lem en ted based on the softw are M SC. ADAM SöV ib rat ion, and the impact of the st iffness and the damp ing of the system linkage structu re under the low 2frequency modal vib ra t ion on the frequency respon se funct ion s (FR F s) is studied. T he research p rovides a theo ret ica l foundat ion fo r the dynam ic analysis of a irbo rne m issile launch and the design op t im izat ion of the m issile2launcher system. Key words: linkages; dynam ic analysis; vib ra t ion analysis; sim u la t ion 　　机载导弹的发射经历着从发动机点火到导弹 与载机分离的复杂动力学过程, 其间作用有冲击和 气动载荷, 而导弹2发射装置之间 (弹2架系统) 又有 着复杂的结构连接边界。因此, 利用低成本的测试 系统测量结构系统的振动与冲击信号, 进而考察结 构连接边界对整个系统特性的影响, 是有效进行振 动抑制、提高结构系统的稳定性和可靠性的基础, 并为进一步的动态分析和优化设计提供参考[1 ]。 长期以来, 国内外对于冲击分离系统的研究是 建立在刚体2刚体或弹性体2刚体模型基础之上的, 特别是对于结构连接参数或边界条件往往假设其 不变, 其分析和仿真结果与实际情况有较大的差 异[223 ]。为了真实地反映连接状况, 本文在M SC. ADAM SöV iew 软件平台下分别建立了某型机载 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 导弹和发射滑轨的动力学模型, 基于M acro 宏的二 次开发功能建构了该冲击分离复杂动力学系统中 的连接结构模型, 应用频域分析方法得到系统的频 响函数, 并以此为基础着重研究了结构连接刚度、 阻尼对整个系统动力学特性的影响。本文运用虚拟 振动测试与仿真实现了对实际系统的复杂动力学 测试与分析, 从而建立了方便快捷的冲击分离系统 动力学分析方法。该方法避免了惯常的系统动力学 分析严重滞后于设计以及所需的动力学试验费用 高昂等弊病, 可应用于机载导弹发射系统的设计优 化, 对缩短类似复杂动力学系统的设计周期和降低 设计成本具有重要的理论意义和广泛的应用前景。 1　弹2架系统动力学模型 111　弹性体运动方程 　　在载荷作用下, 弹性体的运动方程可由下列 L agrangian 方程导出[4 ] d d t 5L5Φõ - 5L5Φ+ 5#5Φõ + 575Φ T Κ- Q = 07 = 0 (1) 式中: 7 为约束方程; Κ为对应于约束方程的拉氏 乘子; Φ为广义坐标; Q 为投影到 Φ上的广义力; L 为拉格朗日项, 其定义为L = T - W , T 和W 分别 示系统的动能和势能; # 表示能量损耗函数。 将求得的 T ,W , # 代入式 (1) , 即得矩阵形式 的弹性体运动微分方程为 M Φ¨ + Mõ Φõ - 12 5M5ΦΦõ T Φõ + KΦ+ f g + D Φõ + 575Φ T Κ= Q (2) 式中: Φ, Φ·, Φ¨分别为弹性体的广义坐标及其对时间 的一阶、二阶导数;M ,M·分别为弹性体的质量矩阵 及其对时间的一阶导数; 5M5Φ 为弹性体的质量矩阵 对广义坐标的偏导数, 它是一个 (M n + 6) × (M n + 6)× (M n+ 6)维张量, 其中M n 为模态数。 应用M SC. ADAM S 软件, 可对每个柔性体自 动建立形如式 (2) 的运动方程, 并基于数值方法求 解相应的微分方程组。 112　连接结构的力学模型 机载导弹的在轨发射过程中, 导弹和轨道间存 在着复杂的相互作用, 因而其连接结构的力学模型 需采用施加连续接触力的方式来实现[5 ]。 11211　接触力理论 由H ertz 接触理论, 弹性恢复力表示为: F = K ∆Γ, 式中Γ为接触指数, K 为接触刚度, 其值与接 触体的几何形状和材料有关。K L John son [6 ]对具 有椭圆形接触区域的广义接触问题提出了修正, 通 过施加修正因子F 2 (e) (e 为偏心率, F 2 (e)随椭圆度 的增加缓慢地从 1 开始减小) , 得到了两个物体接 触点之间的压缩量∆、接触尺寸 a 和最大压力 p 之 间的关系∆ = F 2 (e) a2R = F 2 (e) 9p 216R E 2 13 (3) 式中: 1R = 1 R 1 + 1 R 2 , R 1 和R 2 为接触物体在接触点 的曲率半径, 并以凸表面为正, 凹表面为负; 1E = (1- Λ12) E 1 + (1- Λ22) E 2 , 其中 Λ1, Λ2, E 1, E 2 分别为两 接触物体材料的泊松比和弹性模量。 考虑到弹性恢复力和接触的最大正压力是一 对作用力和反作用, 忽略F 2 (e)的影响, 可得接触指 数为Γ= 115, 且接触物体间的接触刚度为 K = 43 E R (4) 11212　连接参数模型 弹架结构间的连接参数可由上述接触力模型加 以模拟。本文基于M SC. ADAM S 的 IM PA CT 函数 来实现弹2架结构间的接触力算法, 连续接触力的施 加则通过M acro 的二次开发来实现。该算法本质上 是一种非线性弹簧2阻尼 (Sp ring2damper)算法。 IM PA CT 函数形如: IM PA CT (x , v , x 1, k ,Ε, c, d )。 其中: x 为两个接触 (碰撞) 物体中所指定M A R K2 ER 的相对距离; v 为两个碰撞物体的相对运动速 度; x 1 为两个碰撞物体的相对距离, 这里定义为碰 撞力触发的距离 (即当这两个物体的相对距离小于 或等于x 1 时, 就触发碰撞力; 当x 大于x 1 时该碰撞 力为 0。产生碰撞力时, 可以将其视为一弹簧作用 力) ; k 为当量弹簧的刚度; Ε为产生弹簧作用力的 指数; c 为弹簧的阻尼系数; d 为碰撞时的深度。 基于上述分析, 本文定义接触力模拟 IM 2 PA CT 函数为 IM PA CT = m ax (0, kz Ε+ step (z , 0, 0, d , cm ax) z·) (5) 式中 z 为接触前两个弹性体间的距离。如图 1 所 示。 图 1　在ADAM S 中建立的接触力模型 845 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报 第 40 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 2　动力学仿真模型 211　基本假设 　　根据研究对象与研究目的, 对导弹和滑轨模型 作如下假设: (1)不考虑导弹与滑轨分离时滑轨的局部变形 对导弹的影响, 即将滑轨视作刚体; (2)考虑导弹变形对连接参数或边界条件的影 响, 即把导弹看作弹 (柔)性体。 212　模型的建立 为了得到机载导弹的柔性体模型, 本文在三维 建模软件CA T IA 下建立其结构实体模型, 利用 M SC. PatranöN astran 软件的前置处理功能得到 其有限元模型, 如图 2 所示。将由此生成的模型中 性文件 (M N F) , 导入到M SC. ADAM S 环境中, 从 而得到M SC. ADAM SöV iew 平台下的导弹2滑轨 冲击分离系统动力学仿真模型, 如图3 所示。 图 2　导弹的有限元模型 图 3　导入A dam s 后的系统仿真模型 在导入的过程中应保证模型的正确性, 即在导 入前后保证一致采用国际制单位, 并验证各阶模态 是否相同。模型导入过程依照如下具体步骤进行: (1) 选用笛卡儿坐标系作为全局坐标系。 (2) 用 Bu ild—F lex ib le Bodies—A dam söf lex 命令将M N F 文件调入生成M SC. ADAM S 的柔性体模型。 (3) 建立滑轨用固定副加以约束。 (4)通过哑元在两者 之间加接触力来模拟两者的接触。 (5)利用 step 函 数模拟导弹所受到的冲击力。 基于M SC. ADAM S 的二次开发接口, 本文应 用M acro 宏命令实现了哑元建立和在哑元上施加 接触力, 以模拟滑轨与弹体间的复杂连接情况[729 ]。 图 4 所示为弹2架模型中哑元及其接触力施加状 态, 图5 为带有接触力的动态仿真模型。 图 4　利用M acro 建立的弹2架模型及局部 图 5　仿真开始阶段 213　内部函数应用与M acro 宏语言开发 本文联合应用 M SC. ADAM SöV iew 中的 ST EP5 函数和 IM PA CT 函数来实现连接结构的 连续接触, 其函数调用为 IM PA CT (DX (m ark1, m ark2, m ark1 ) , DV (m ark1, m ark2, m ark1) , x1, k, e, c, d) 3 (ST EP5 (D Z (m ark1, m ark2,m ark1) , x2, 0, x3, 1) + ST EP5 (D Z (m ark1, m ark2,m ark1) , x2, 0, x3, - 1) ) 对冲击载荷的施加则利用 ST EP 函数, 形如 ST EP (0, 0, 011, 382)。 M acro 命令是ADAM SöV iew 的命令集, 它可 以用来执行一连串的命令。在M acro 命令中可以 使用参数, 以便让M acro 命令与模型交换数据。 ADAM SöV iew 对于M acro 命令像其他ADAM Sö V iew 命令一样, 可以在命令窗口或在其他的 M acro 命令、对话框、菜单或按钮命令中应用。本文 基于M acro 宏命令对仿真软件作了二次开发, 在 ADAM S 环境下分别增添了哑元建立及固定约束、 三向力施加等功能界面。 3　连接结构动力学分析 结合动力学试验数据, 利用M SC. ADAM Sö V ib rat ion 振动分析模块设置虚拟激振器对仿真模 型进行动力学测试, 即利用振动分析模块对系统进 行频响分析, 可以部分代替昂贵的真实物理模型及 其系统动力学试验。 连接结构为整个系统中刚度较弱的部位, 连接 刚度对系统的低阶和整体的模态影响较大, 连接结 构动力学特性的变化将引起整个系统动力学特性 的变化。如图6 所示当刚度为100 kN öm 时连续接 945第 4 期 许　锋, 等: 弹2架分离系统动力学中的边界参数影响分析 　 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 触力变化曲线。如图 7 所示, 随着连接结构阻尼的 增加, 系统频响幅值明显减小, 可见增大阻尼有助 于抑制振动, 增加系统的可靠性和安全性能。图 8 则说明: 随着刚度的增大, 刚度的变化对低频段的 变化越来越明显, 达到一定程度时, 刚度的微小变 化将引起频响函数曲线的明显变化, 因而发射系统 的稳定性问题比较突出。 图 6　连续接触力曲线 图 7　阻尼对频响函数的影响 图 8　刚度对频响函数的影响 4　结束语 本文应用多体动力学仿真软件M SC. ADAM S 建立了弹2架系统的动力学模型, 基于M acro 宏的 二次开发建立了连接结构的动态连续模型 (该模型 还可以通过用户子程序V FO SUB 来实现) [10 ] , 结 合系统动力学试验结果和通过适当选取连接结构 动力参数实现了机载导弹2滑轨复杂冲击分离系统 的动力学仿真。 在此基础上, 利用ADAM SöV ib rat ion 模块进 行了动力学分析, 并研究了连接结构参数对系统动 力学特性的影响。研究表明: 增大冲击分离系统中 连接结构间的阻尼可以有效地降低在轨发射过程 中弹2架系统的动力响应, 从而抑制系统的不利振 动和提高导弹发射过程的可靠性与稳定性; 而接触 连接结构间的刚度对于系统的低阶模态响应有着 十分显著的影响[11 ] , 过大的接触刚度对系统的动 力学特性有着负面的影响, 在一定程度上甚至可能 引起发射系统的不稳定。因此, 在机载导弹及其发 射滑轨的设计与优化中对其二者之间的连接状态 与相互作用形式应予以足够的重视。 参考文献: [1 ]　马兴瑞, 王本利, 苟性宇, 等. 航天器动力学——若干 问题进展及应用[M ]. 北京: 科学出版社, 2001. [ 2 ]　郝淑英, 陈予恕, 张琪昌. 连接结构松动对系统非线 性动力学特性的影响 [J ]. 天津大学学报, 2001, 7 (4) : 4522454. [3 ]　O uyang H , M o ttershead J E. A moving2load model fo r disk2brake stab ility analysis [J ]. 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