双臂电桥

大学物理实验设计性实验 大学物理实验设计性实验   实   验   报   告         实验题目：     用双臂电桥测低电阻                班    级：       热动06-2                  姓    名：      吴光再       学号：  24    指导教师：     邓锂强                        茂名学院技术物理系大学物理实验室   实验日期：200 7 年 12 月 7 日           实验12 《用双臂电桥测低电阻》实验提要   实验课题及任务 对于粗细均匀的圆金属导体，其电阻值与长度 成正比，与横截面积 成反比， ，式中， 为电阻率。通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，变化关系可用下式示： ，要求不高时，可近似认为： ，其中 为温度系数。要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以需要用双臂电桥来测量。 《用双臂电桥测低电阻》实验课题任务是：根据所学的知识，设计测量金属棒的电阻率 和电阻温度系数 。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用双臂电桥测低电阻》的整体，内容包括：(写出实验原理和理论计算，研究测量方法，写出实验内容和步骤。)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。 设计要求 ⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 根据实验情况自己确定所需的测量次数。 ⑷ 应该计算法和图解法处理数据。 实验仪器 直流双臂电桥，金属棒制作成的四端电阻，直尺，游标卡尺，热水槽，热水等， 实验所用公式及物理量符号提示 ⑴ 电阻率公式：     其中 为电阻率。若已知导体的直径 ，则： ⑵ 金属导体电阻跟测试的关系式： 要求不高时，可近似认为： 评分参考(10分) ⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。 ⑵ 正确的写出测量方法，1分。 ⑶ 写出实验内容及步骤，1分。 ⑷ 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。 ⑸ 正确的测量数据，1.5分。 ⑹ 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分) 有关测量提示 ⑴ 用双臂电桥测量电阻时，开关B只能在测量时按下，测好后应及时松开再读数。 ⑵ 测量电阻温度系数时，温度读数应尽量做到同时进行。 ⑶测量时应使热水的温度一边下降一边测量。自己确定测量的次数和测量温度间隔。 学时分配 实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。 提交整体设计方案时间 学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。 思考题 ⑴ 可以采取哪些措施来减少测量的误差？ ⑵ 简述双臂电桥的使用步骤和应注意的事项。                                         一、   实验题目：用双臂电桥测低电阻 二、    实验目的：1. 掌握用双臂电桥测低电阻的原理                2．掌握用箱式双臂电桥测金属导体电阻率的方法                3．学会如何测量金属导体的温度系数                4.加深对各公式的理解和应用 三、实验仪器：QJ42型箱式直流双臂电桥、金属棒制作成的四端电阻、导线、直尺、千分尺、热水槽、温度计、热水等。 四、实验原理： A、测金属棒导体的电阻率   用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2量级，在测低电阻时就不能忽略了。 考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。 图1  测量电阻的电路图                        图2   等效电路图   图3  四端接法电路图                    图4   四端接法等效电路 为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。 把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。 电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。 图5  双臂电桥电路   图6  双臂电桥等效电路   电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有                   解方程组得             （1） 调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（4.9-8）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有                                              （2)         根据它的形式,常称 为待测电阻,RN为比较臂。又令 ，M称为倍率，于是                                       （3）       实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri<0.001)，使式(1)第二项尽量小。 如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。                                   (4)   B、测量金属导体的温度系数 通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，变化关系可用下式表示: , 要求不高时，可近似认为： , 其中为温度系数。要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以要用双臂电桥来测量。 在实验中我们可用冰水混合物测量0 0C时的 ，从式 和 中消去 ，得到电阻温度系数，                                           （5）                                                                            五、实验内容及步骤: A、测金属棒导体的电阻率 1. 从外接入1.5v的电源. 2. 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。 3．用千分尺测圆柱形导体的直径d，在不同地方测5次，取平均值。 4. 读取P1、P2间导体的长度L，并且记录在表格中。 5. 将检流计指针调到“0”位. 6. 选定一定的长度测量金属导体的电阻值,估计被测电阻的阻值,将倍率开关旋转到适当的位置,按下按钮开关“B”和“G”、并调读盘RN,使检流计指针重新回到零位，记下读数。     7. 断开“B”和“G”,改变RN,重复测量5次,记录在数据表中,电桥使用时应该注意,接通应先按“B”后按“G”,而断开则先放“G”后放 “B”即跃按.    B、测量金属导体的温度系数 1. 调节金属棒电阻的长度为40.0cm，在实验中此长度固定不变。 2. 用热水槽装满热水，将金属棒电阻浸入热水槽中。 3. 当温度达到81  时开始测量，断开“G”和“B”，记录 的读数。 4. 当热水的温度每下降10 时测量一次，一共测量六次，测量时应尽量做到温度、读数是同时进行的。 六、实验数据及处理: A、测金属棒导体的电阻率    （1）数据记录表格                                                                                    表1  金属棒导体直径d的测量                测量次数   待测物      n   1   2   3   4   5 平均值 金属棒直径（mm）                                         表2  电阻棒阻值的测量    倍率M = ＿＿         金属棒长度= ＿＿      测量次数n 1 2 3 4 5                       （2）数据处理要求    1）求出金属棒导体直径d的平均值及其不确定度、相对不确定度。    2) 求电阻棒阻值 ，电阻率ρ的值，记录在表格中。    3)用间接测量算术平均值的标准偏差的传递公式求电阻率ρ的不确定度并求其相对不确定度。   B、测量金属导体的温度系数                                  表3  温度及电阻的测量     倍率M = ＿＿            金属棒长度= ＿＿  温度t( ) 80 70 60 50 40 30             ( )                      1）把数据代入公式求出各个温度系数后，求其平均值。        （1 ）                2）建立坐标，绘出t-Rx的关系图。（可选）   七.实验结果表达：      （ ）         = 100％         ＿＿   八.讨论：  一).注意事项 1.所用仪器要合理操作, 倍率要选择恰当。 2.调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”（即作短暂接通），若检流计指针偏向“+”，则 需要增大；反之需要减少。    3.接通电源时间应尽量短，一般为2-3s，以免电阻发热影响测量结果。 4.由于水的温度较高，要小心操作，以免被烫伤。 5.测量温度系数时应该注意测定温度和电阻要同时进行，因为气温较低，水温降得较快，故动作要快。 6.温度计读数时要平视刻度线。 7. 由于测量过程需一定的时间，应提前1 左右开始测量、读数。 二）.回答思考题 ⑴ 可以采取哪些措施来减少测量的误差？ ⑵ 简述双臂电桥的使用步骤和应注意的事项。   三）.心得体会                                          实验报告                             一、实验目的：1. 掌握用双臂电桥测低电阻的原理               2．掌握用箱式双臂电桥测金属导体电阻率的方法               3．学会如何测量金属导体的温度系数               4.加深对各公式的理解和应用 二、实验仪器：QJ42型箱式直流双臂电桥、金属棒制作成的四端电阻、导线、外接电源、千分尺、热水槽、温度计、热水等。 三、实验原理：    A、测金属棒导体的电阻率    为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。 图3  四端接法电路图                    图4   四端接法等效电路 把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。 图5  双臂电桥电路   电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有                   解方程组得             （1） 调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（4.9-8）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有                                        （2) 根据它的形式,常称 为待测电阻,RN为比较臂。又令 ，M称为倍率，于是                                       （3）      实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri<0.001)，使式(1)第二项尽量小。 如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。                                    (4)     B、测量金属导体的温度系数 通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，变化关系可用下式表示: , 要求不高时，可近似认为： , 其中为温度系数。要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以要用双臂电桥来测量。 在实验中我们可用冰水混合物测量0 0C时的 ，从式 和 中消去 ，得到电阻温度系数，                                                （5）                                                                            五、实验内容及步骤: A、测金属棒导体的电阻率 1. 2. 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。 3．用千分尺测圆柱形导体的直径d，在不同地方测5次，取平均值。 4. 读取P1、P2间导体的长度L，并且记录在表格中。 5. 将检流计指针调到“0”位. 6. 测量金属导体的电阻值,估计被测电阻的阻值,将倍率开关旋转到适当的位置,按下按钮开关“B”和“G”、并调读盘RN,使检流计指针重新回到零位，记下读数。     7. 断开“B”和“G”,改变RN,重复测量三次,记录在数据表中,电桥使用时应该注意,接通应先按“B”后按“G”,而断开则先放“G”后放 “B”即跃按.     8．改变L的长度，重复步骤5、6和7。   B、测量金属导体的温度系数 1. 调节金属棒电阻的长度为40.0cm，在实验中此长度固定不变。 2. 用热水槽装满热水，将金属棒电阻浸入热水槽中。 3. 当温度达到81  时开始测量，断开“G”和“B”，记录 的读数。 4. 当热水的温度每下降10 时测量一次，一共测量六次，测量时应尽量做到温度、读数是同时进行的。 六、实验数据及处理: A、测金属棒导体的电阻率    （1）数据记录表格                                                                                    表1  金属棒导体直径d的测量                测量次数   待测物      n   1   2   3   4   5 平均值 金属棒直径（mm） 4.000 4.005 4.003 4.002 4.004 4.003                             表2  电阻棒阻值的测量    倍率M =          金属棒长度= 45.0 cm     测量次数n 1 2 3 4 5 2.52 2.51 2.51 2.50 2.52 2.52 2.51 2.51 2.50 2.52   金属棒导体直径d的平均值        的A类不确定度：              =0.001mm 的B类不确定度： 的总不确定度： 的平均值为：       ∴金属棒的电阻率    的不确定度     = 的相对不确定度      B、测量金属导体的温度系数 （2）数据记录表格             表3  温度及电阻的测量     倍率M =              金属棒长度= 40.0cm 次数n 1 2 3 4 5 6 温度t( ) 80 70 60 50 40 30 2.31 2.26 2.23 2.21 2.20 2.17 2.31 2.26 2.23 2.21 2.20 2.17              同理            把数据记录在表格中                                               七.实验结果表达：      （0.000702 0.000002）         =         0.0012   八.讨论：  一).注意事项 1.所用仪器要合理操作, 倍率要选择恰当。 2.调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”（即作短暂接通），若检流计指针偏向“+”，则 需要增大；反之需要减少。    3.接通电源时间应尽量短，一般为2-3s，以免电阻发热影响测量结果。 4.由于水的温度较高，要小心操作，以免被烫伤。 5.测量温度系数时应该注意测定温度和电阻要同时进行，因为气温较低，水温降得较快，故动作要快。 6.温度计读数时要平视刻度线。 7. 由于测量过程需一定的时间，应提前1 左右开始测量、读数。 二）.回答思考题 ⑴ 可以采取哪些措施来减少测量的误差？ 答: 1. 连接用的导线应该短而粗，各接头必须干净、接牢，避免接触不良。    2.. 通过改变电路图的连接方式,也可以使误差减小. ⑵ 简述双臂电桥的使用步骤和应注意的事项。 答：双臂电桥的使用步骤：（1）调节好电源并接好，对检流计进行机械调零；（2）连接好电路，估计被测电阻的阻值，将倍率开关旋到适当的位置，按下“B”和“G”，调节读数盘，使检流计指针重回到零位。（3），断开“B”，“G”，改变读数盘，重复测量。 应注意事项：使用时，接通电源应先按“B”后按“G”，而断开时则先放开“G”后放开“B”，以防止过大电流通过检流计；调节电桥平衡时，必须对开关“G”采用“路接法”；测量完要及时断开电源。 三）.心得体会         在做实验前我们两人一起费了很多时间到网上搜索资料，但是结果却是不太理想。要么找到的只是本实验的只言片语，要么打不开网上的资源；在图书馆借的书的介绍也很简单，方案不是很周详，我们只好回来慢慢整理，很费心思。         做实验时，由于我们的大意，可能没有把电阻棒的接头拧紧，结果测量出来的数据不理想。这给我们很大的提醒，回来讨论后认真总结了那次实验失败的原因，并拟定了下次实验的操作方案。皇天不负有心人，果然那次我们做实验很顺利，很快就搞定了。         本来在我们拟定的方案中，在测量温度系数时的起始温度是90 ，但水一倒出来时便迅速减到80多度，这不得不让我们改变。