《项目实施工作报告》

课题=2，且满足aS与a之间的关系：aS,(n=1)S-S,(n>2)数列通项公式及求和公式几种常用方法通项公式的常用万法如下:(1)定义法(适用于等差数列、等比数列)；例1、已知数列｛a｝中,(2)作差法(适用于已知S，求a)例2、已知数列｛a｝的前n项和为S(3)叠加法(适用于a-a二f(n)型)；n+1n例3、数列｛a｝满足许=1,a-a二n，求数列｛a｝的通项公式.n+1nn练习2：在数列｛a｝中,n=2,a=a+ln（1+丄），求数列｛a｝的通项公式.n+1nnna(4)叠乘法(适用于「士an二f(n)型)；例4、数列｛a｝满足％=3，n1anf二一7，求数列｛a｝的通项公式.an-1n练习3：在数列｛a｝中，a=1,aTOC\o"1-5"\h\zn1n+1HYPERLINK\l"bookmark2"\o"CurrentDocument"ar、=書，求数列｛a｝的通项公式.HYPERLINK\l"bookmark10"\o"CurrentDocument"n+1n(5)构造法(a二ka+b型)；n+1n例5、已知数列｛。｝满足%—1,an1n+1n二2a+1(1)求证：数列la+1｝成等比数列;n(2)a的表达式n数列求和的常用方法如下：⑴公式法：利用已知的求和公式来求和，如等差数列与等比数列求和公式；(2)分组求和法：所谓分组求和法，即将一个数列中的项拆成几项，转化成特殊数列求和。.11ol.1A、例2、求数列q，2,3,4,A的前n项和；24816(3)倒序相加法：将一个数列倒过来排序(倒序)，当它与原数列相加时,若有因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。如等差数列的求和公式Snn(a+a)=^2上的推导。例3、已知f(x)满足x1，x2eR，当x1+x2=1时，f(x1)+f(x2)=2,2、已知数列｛a｝的通项公式为a=nn1、.：n+\：n+1求前n项的和S.n总结规律：裂项相消求和就是将数列的每一项拆成两项或多项，使数列中的项出现有规律的抵消项，从而达到求和的目的。常见的拆项公式有：n(n+1)(3n-2)(3n+1)n(n+1)(n+2)(5)错位相减法：这是推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列｛a-b｝的前nnn项和，其中｛a｝、｛b｝分别是等差数列和等比数列。nn例5、求数列｛n-2n｝的前n项和S。n练习：求和:S=1+3+5+A+gn2482n