基尔霍夫电流定律例题详解

19世纪40年代，由于电气技术成长的十分迅速，电路变傅愈来愈庞杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。这种庞杂电路不是串.并联电路的公式所育邑解决的。创作：欧阳学时间：2021.03.031845年，刚从德国哥尼斯堡年夜学结业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL;基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVLO这组定彳韋能够迅速地求解任何庞杂电路，从而胜利地解决了这个阻碍电气技术成长的难题。下面，从基尔霍夫笫一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们芳邑对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流即是由该节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为Oo即：y=o基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性(电荷守恒)。基尔霍夫电流定律的扩展：基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。明确：KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任怠结点处的反应；KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KCL方程是按电流参考标的目的列写，与电流实际标的目的无关。思考：二、基尔霍夫电压定律(KVL)例题在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒即是零。即：电压源的参考标的目的与回路绕行标的目的关联，取正；反之取负。电阻电流的参考标的目的与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。电阻压降电源压升KVL方程经常使用该式暗示。US的参考标的目的与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。电阻电流的参考标的目的与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展：基尔霍夫电压定律^也适合开口回路。KVL也适用于电路中任一假想的回路。推论：电路中任意两点间的电压即是两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压标的目的与路径绕行标的目的一致时取正号，相反取负号。KCL、KVL小结：KCL是对支路电流的线性约束；KVL是对支路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。KCL标明在每一节点上电荷是守恒的。KVL是电位单值性的具体体现（电压与路径无关）。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只要是集总参数电路，无论元件是线性还是非线性、是时变还是非时变的，KCL、KVL总是成立的。例6.电路如图所示。已知uSl=10V,iSl=1A,iS2=3A,R1=2?,R2=1?o求电压源和各电流源吸收的功率。例7.如图所示电路中，R1=1Q,R2=2Q,R3=3Q,US1=3V,US2=1VO求电阻R1两真个电压Ul。办法2:例8.如图，已知Rl=O.5kQ,R2=lkQ,R3=2kQ,uS=10V,电流控制电流源的电流iC=50ilo求电阻R3两真个电压u3o基尔霍夫定律例题导读：（集总电路的基本定律）电路中各支路的基本参量（UI）的约束关系：1.元件特性约束（元件的VCR方程）：电路中各元件的电压与电流的关系，如：欧姆定理：uR=RiR。2.电路结构约束（KCL、KVL方程）又...（集总电路的基本定律）电路中各支路的基本参量（UI）的约束关系：1.元件特性约束（元件的VCR方程）：电路中各元件的电压与电流的关系，如：欧姆定理：uR=RiR。2.电路结构约束（KCL、KVL方程）又叫“拓扌卜”约束：电路中各支路电压或电流间的关系由电路的结构。基尔霍夫定律与元件特性是电路阐发的基础。一、几个名词1.支路（branch）:电路中流过同一电流的每个分支。（b）或:由一个或一个以上的元件串接成的分支（其电压，电流取关联参考标的目的）。2.节点（node）:三个或三个以上支路的连接点称为节点。（n）3.路径（path）:两节点间的一条通路。路径由支路构成。4.网孔（mesh）:对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。5.回路（loop）:由支路组成的闭合路径。（1）二、基尔霍夫电流定律（KCL）在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流即是由该节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为0o或：乂1=0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。基尔霍夫电流定律的扩展：基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。明确：（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考标的目的列写，与电流实际标的目的无关。思考：三、基尔霍夫电压定律（KVL）在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒即是零。即：电压源的参考标的目的与回路绕行标的目的关联取正；反之取负。电阻电流的参考标的目的与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。电阻压降电源压升KVL方程经常使用该式暗示。（1）US的参考标的目的与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。（2）电阻电流的参考标的目的与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展：基尔霍夫电压定律也适合开口回路。KVL也适用于电路中任一假想的回路。推论：电路中任意两点间的电压即是两点间任一条路径经过的各元件电压的代数牙口。元件电压标的目的与路径绕行标的目的一致时取正号，相反取负号。KCL、KVL小结：1.KCL是对支路电流的线性约束；KVL是对支路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。KCL标明在每一节点上电荷是守恒的。KVL是电位单值性的具体体现（电压与路径无关）。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。5.只要是集总参数电路无论元件是线性还是非线性、是时变还是非时变的，KCL、KVL总是成立的。例6.电路如图所示。已知uSl=10V,iSl=1A,iS2=3A,R1=2?,R2=l?o求电压源和各电流源吸收的功率。例7.如图所示电路中，R1=1Q,R2=2Q,R3=3Q,US1=3V,US2=1Vo求电阻R1两真个电压Ul。办法2:例8.如图，已知Rl=0.5kQ,R2=lkQ,R3=2kQ,uS=10V,电流控制电流源的电流iC=50ilo求电阻R3两真个电压u3o时间：2021.03.03创作：欧阳学