部编版五年级下册数学全册教案

部编版五年级数学全册教案第17课时：真分数和假分数........................................................49目录第18课时：分数的基本性质........................................................51第一单元：观察物体(三)...................................................................3第19课时：最大公因数................................................................53第1课时：从某个角度观察多个物体...........................................5第20课时：约分............................................................................55第2课时：从多个角度观察立体图形...........................................8第21课时：最小公倍数................................................................57第二单元：因数与倍数....................................................................12第22课时：通分............................................................................59第3课时：因数与倍数1...............................................................14第23课时：分数和小数的互化....................................................62第4课时：因数与倍数3...............................................................18第24课时：整理和复习................................................................64第5课时：2、5倍数的特征........................................................21第五单元.............................................................................................66第6课时：3的倍数的特征...........................................................24第25课时：图形的运动1.............................................................66第7课时：质数和合数..................................................................26第26课时：图形的运动2.............................................................68第8课时：整理和复习..................................................................29第六单元.............................................................................................70第三单元.............................................................................................32第27课时：同分母分数加减法....................................................70第9课时：长方体和正方体的认识.............................................32第28课时：异分母分数加减法....................................................72第10课时：长方体和正方体的表面积.......................................34第29课时：分数加减混合运算....................................................74第11课时：长方体和正方体的体积...........................................37第七单元.............................................................................................76第12课时：体积单位间的进率....................................................39第30课时：统计1..........................................................................76第13课时：容积和容积单位........................................................41第31课时：统计3..........................................................................78第14课时：整理和复习................................................................43第八单元.............................................................................................81第四单元45第32课时：数学广角....................................................................81第15课时：分数的意义................................................................45第一单元：观察物体(三)第16课时：分数与除法................................................................48教材分析1观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求数学思考：能根据已有的图形，用各种拼搭相应立体图形，发展学生。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生的空间想象力。进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅情感态度：了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和学情分析表达能力。学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一课时划分：2课时学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在观察物体……………………1课时此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。练习二………………………1课时因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观第一单元：观察物体念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一时1时时时从某个角度观察多个物体位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。教学目标教学目标知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察从不同角度观察立体图形的情况。物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。2情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方的求知欲及探求数学知识的兴趣。体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是教学过程：相同的。还有其他的拼搭方法吗？一、创设情境，激趣导入学生思考，动手实验。同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面学生接着展示：看到的是下图的图形。大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。同的结论。二、探究体验，经历过程3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的1．学生探究。小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最既可避免重复也可避免遗漏多。学生分组自主探究，相互交流。学生分组探究，教师巡视指导。4．汇报探究结果。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。小组分别汇报自己小组拼搭的图形。2．探究结果汇报。①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。3②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。教学目标③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。知识的兴趣。情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推三、课堂小结，梳理提升测出小正方体的拼搭方式。这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。立体图形，你有什么收获呢？教学方法：启发式教学法与直观演示法。学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。教学准备：若干个小正方体、多媒体。板书设计：观察物体（三）教学过程：1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看一、创设情境，激趣导入到的图形可能是相同的，也可能是不同的。上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图作业：教材第3页练习一第1、2题。来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。第一单元：观察物体请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。时2时时时从多个角度观察立体图形学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……4师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探三、巩固练习索根据三视图摆立体图形。1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学二、探究体验，经历过程生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织1．投影出示例2。全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。2．分小组探究。2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。成并说一说是怎样摆的。4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什学生分组探究，教师巡视指导。么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定3．探究结果汇报。是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证在左边，因此我们组拼成了上面的图形。自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出四、课堂小结，梳理提升了自己的思考过程。这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极3．即时练习。地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图指导学生完成教材第2页“做一做”。分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。并进行及时指导。5板书设计：学情分析从多个角度观察立体图形1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，然后确定要拼搭的立体图形百几排；而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。作业：教辅相关练习。2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。第二单元：因数与倍数教学目标教材分析知识技能：本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的和区别。倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考四则运算等知识的重要基础。过程。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概学生进一步体会数学的应用价值。念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来课时划分：8课时一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：1．因数和倍数……………………2课时62．2、5、3的倍数的特征………2课时教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。3．质数和合数……………………3课时教学准备：多媒体。4．整理和复习……………………3课时教学过程：一、新课导入：1．出示教材第5页例1。12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？第二单元：因数和倍数学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第12÷2=6第9÷5=1.8时3时时时因数与倍数1一20÷10=230÷6=5二19÷7≈2.71类21÷21=163÷9=7类2÷3=0.626÷8=3.25教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课教学目标题）因数和倍数）知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的二、探索新知：方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们法算式来理解因数与倍数的概念。就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。关系。(2)学生尝试。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。7教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：？只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免先同桌互相说一说，再组织全班交流。遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？(3)采用集合图的方法。引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。说的数指的是自然数（一般不包括O）。(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。小结：如果a÷b36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。（，，均是不为的自然数），那么就是和的倍数，和是的因数。30的因36的因=cabc0abcbca1，数2，3，6，9，181，2，3数，4，6，9，12，18，36也可以表示如下：因数和倍数是相互依存的。老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）师：这样写可以吗？为什么？出示例2：18的因数有哪几个？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6(1)学生独立思考。。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。三、巩固练习18÷1=18，l和18是18的因数；指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。18÷2=9，2和9是18的因数；学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。18÷3=6，3和6是18的因数。四、课堂小结引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔师：通过本节课的学习，你有什么收获？开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9,18。板书设计：8因数和倍数教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。12÷2=612是2和6的倍数教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。2和6是12的因数教学准备：多媒体。18的因数有1，2，3，6，9，18。教学过程：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一、复习导入作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？第二单元：因数和倍数师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！时4时时时因数与倍数3师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。师：大家都是用的什么方法呢？教学目标生：我是用乘法口，一二得二，二二得四写下去的。知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法1诀……这样生：我也是用乘法，用去乘、乘。2212……师：哪些同学也是用乘法做的？过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和：你都是用去乘一个数，所得的就是的倍数。有不同的方法倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。师们2积2还吗？情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能生：我用的是除法，用，依次除下去。用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的32÷2=14÷2=26÷2=3……：很好！如果你更的，你能把的倍数全部写出来？能力，使学生体会数学知识的内在联系。师给长时间2吗：什么？（因的倍数有无数个）教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。师为为29师：怎么办？（用省略号）教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个师：通过交流，你有什么发现？地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。交流汇报：的倍数有，，，，，，，，，，…追问：你能用集合图表示2的倍数吗？22468101214161820学生填完后，教师组织学生进行核对。5的倍数有5，10，15，20，25，30，…(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。可能会生，教要引学生根据例行适剖析。产错误师导错进时答：这些西瓜最少有10个。4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？四、课堂小结先学生在小内交流，再全班集体交流，通全班交流，引学让组组织过导1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）生认识以下三点：2．让学生自学“你知道吗？”一个数的最小因数是，最大因数是它本身。(1)1板书设计：因数和倍数一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(2)2×1=22÷2=1一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。(3)2×2=44÷2=2三、巩固提升2×3=66÷2=31．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。2×4=88÷2=4学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。……集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：2的倍数有2，4，6，……(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第、页“练习二”第（）、、题。(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(7821384)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？第二单元：因数和倍数理解题意，分析解答。时5时时时2、5倍数的特征10教学内容：教材P9例1及练习三第、题。(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作教学目标把自己的发现向同学说一说吗？知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：偶数。过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。表1表2教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。5的倍数。教学方法：观察法和操作法。2．认识2的倍数的特征。教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？教学过程：让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有一、复习导入：什么特征。学生各自独立动手操作。提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：数？什么叫倍数？学生举例说明。通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、的数都是2的倍数。5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义二、互动新授：从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是1．认识5的倍数的特征。2的倍数。我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。示奇数。11②举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…5不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。偶数：2的倍数，如：54，728…③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数奇数：不是2的倍数，如：245…也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数作业：教材第11～12页“练习三”第6、7题。是1，最小的偶数是O。3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。时6时时时3的倍数的特征学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教教学内容：人教版五年级下册第19、20页师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是教学目标：否含有5，而是看个位是否是0或5……1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过三、巩固练习：程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作1．第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例交流意识，提高学生的合情推理能力。说明判断奇数和偶数的具体方法。3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣2．第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道，并从中获得积极的情感体验。小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。（先想个位是O教学重点：，再想百位是1，十位是O）理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。四、课堂小结：教学难点：师：通过本节课的学习，你有什么收获？3的倍数的数的特征的归纳过程。板书设计：教学准备：2、5的倍数的特征课件12教学过程：汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②、、复习旧知激趣引入3的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？5、引导概括规律：2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？213、231也是3的倍数观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？分组？信不信？验证一下。今天我们研究3的倍数的特征？讨论。用自己的话说出3的倍数的特征。同桌交流。二、猜想验证探究新知教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（一）猜一猜：3的倍数有什么特征？6、举例验证（二）探索规律、验证猜想分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数1、找寻3的倍数若干任意举例，看是不是3的倍数？写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数三、巩固提高2、观察验证1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想2、写出几个3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的？正确吗？举例验证：如13、16、19是不是3的倍数？3、书第21页第6题。要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？4、书第19页做一做第2题。3、猜想研究的途径5、书第21页第7题。在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，说说各有几种填法？还可以从哪个方面研究呢？6、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数？为什么？从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究四、总结延伸4、探究特征，验证猜想：这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征？3的倍数究竟有什么样的特征呢？小组内交流谈论，说说自己的发现。五、课堂测验班内汇报交流：每个小组的发现。课本第22页的第10题。（做到作业本上）13六、板书设计一、情境导入3的倍数的特征“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？”生自由回一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗？有多长时间没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积时7时时时质数和合数木好不好？”二、探究新知教学目标：1、探究概念⑴知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和（电脑课课件出示三个同样的小正方形）区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。师：每个小正方形的边长为1，用同样的三个小正方形拼成一个长方形，⑵过程与方法目标：通过摆图形—找规律—探究归纳—验证—你能怎么摆？做100以内的质数表等数学活动，习得观察、比较、分析、归纳、推理、概括、生独立思考，汇报交流：一种（可以放的位置不同）运用等数学策略。“这个太简单了，咱们来个难一点的。”课件出示四个同样的小正方形。⑶情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括师：这样的四个小正方形能怎么摆成不同的长方形呢？的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学生独立思考，想象后回答：2种（结合学生回答，课件出示）品质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。“继续玩！”课件出示12个正方形，学生思考回答：3种。课件演示。教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数师：同学们，那老师是不是可以这样说——教学难点：会准确区分质数、合数如果给出的正方形的个数越多，那拼成的不同的长方形的个数就越多呢主要方法：合作探究？主要手段：多媒体课件学生展开讨论或者辩论。课前准备：FLASH课件、100以内自然数表同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的教学时数：1课时长方形不止一种。教学过程：师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？14生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它本身整除。课件出示并板书1师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有根据哦！生举例。生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼“1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种？举例说明这些数有欢孤单，那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。”什么共同的特征？板书：1既不是质数也不是合数生小组合作讨论：除了1和它本身还有别的约数。4、做100以内的质数表师：同学们，像上面这些数（质数的例子），在数学上把它们叫做质数，下课件出示91，生思考它是不是质数。面这些数（合数的例子），我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是质师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长很发数，什么样的数是合数？愁，咱来帮帮他吧。生独立思考，小组内交流，再全班交流。课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出1师：这就是咱们今天要认识的新朋友——00以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢？咱们比一比看谁最质数和合数（板书课题）看来咱们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知先突破难关。识。生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它本身，再去3的2、教学例2倍数，5、7的倍数都不包括它本身。课件出示例2（比一比，看谁摆得快）“看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个师“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出生比赛吧，看谁最先记住。”来所有能摆的长方形来。”生自由回答，并阐述理由。师生比赛背诵。师先背诵。课件出示2178235、1000032，指名学生判断。师：谁想向我挑战？想知道我背诵的秘决吗？那就是啊我给它们设了一3、探究1个密码，想看不？（课件出示第一组密码）看看谁能破译我的密码那么相信它将来一定是个大将军。师：这么大的数同学们都能迅速做出正确判断，小的数更不在话下，对吗生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。？15师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧！检验师：大家看看这些密码像什么？生答：曲谱时8时时时整理和复习对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘，你们听说过数学皇冠上的明珠——【教学目标】1.哥德巴赫猜想吗？这是一座坚固的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将系，形成认知结构。2.来这个桂冠一定会属于你们的。技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。三、课堂练习3.1.判断：情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。（）一个自然数不是奇数就是偶数，不是数就是合数（）1质【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。（2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片（3）一个非0自然数有两个约数就是质数。（）【课前活动】课前板书：因数与倍数（4）最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4.（）上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知四、课堂小结识：要求每个知点的意理解并熟掌握。师生共同小结：学习了哪些内容？可以用哪些方法判断质数和合数？从1.对识义练2.把自己的整理写在作业本上。中你学会了什么？3.当天上课前检查学生整理的情况【教学过程】板书设计：一、创设情境，导入复习质数和合数1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。一个数只有和它本身两个约数的，叫做质数（素数）12.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数一个数除了1和它本身外还有别的约数的，叫做合数。二、回顾整理，建构网络既不是数也不是合数1质1.初步构建知识网络：16过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？（1）分组整理教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。（每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡）整理建议：（1）每人一张，学生做题（教师巡视，随机批改几份）1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？（2）指名订正（2）交流矫正2.拓展延伸：（手机密码破译）①各组把磁力板展示在黑板前，2.用箭头或线条把这些知识点按一定的请每个小顺组序的代表连起来，形成一个知说整理思路，小组的我的手机号码：ABCDEFGHIJK其他同学可识网。补充。②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？请注意：每个字母代表一个数字③结学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识A——既不是质数也不是合数网络。B——5的最小的倍数2.二次融入知识网络：（1）2、5、3倍数的特征C——8的最大的因数①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”这个知识点D——比最小的合数大1。（1）小组②指名举例2、5、3的倍数。合E——最小的奇数的3倍作，共同破译③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。老师的手机号密码。F——最大的一位数（2）分解质因数（2）指名订正①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数”这个知识点。四、G课—堂—既是总结6的倍数又是，完善提高6的因数②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。1.评价完善：H——既是2的倍数又是3的倍数3.优化再建：师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，引学生把在的整理果和昨天的整理果做一下比，一通整理和复，你有什么收？导现结结对谈谈过I——6和10习之间的偶数获感受。生：谈收获三、重点复习，强化提高2.课J—堂—总结比最小的：质数大4笔做题：（每人一张练习纸）师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合1.K——9的质因数作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的1．请你在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。参与、主破译结动果：的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。好了，这节课就到这里，下课。——————-————---——-——【教后反思】质数合数17偶数奇数既是质数又是偶数既是合数又是奇数2.请你把18分解质因数在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习（2）因受准备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了课真的很难，既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排一点（每组8人，其实4-复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活6人最好），致使个别学生的个性没有充分的表现出来。运用知识，解决实际问题的能力。短短40分钟，给我们教师提出了更高的挑3.一点感受战。现将我在泰安执教这节课之后的一点体会和反思整理如下：1.三点满意在今后的工作中，我还需要多读书、多学习、多实践。课堂教学是一门高深的（1）充分关注了学生的知识基础。艺术，我只有不断的进步，才不至于沦为门外汉。培养学生整理知识、构建网络这一目标是勿容质疑的。教学中，我有意识的关注了学生的现有整理水平，并在此基础上设计自己的教学思路。学生处于他们的最近发展区，当然会热情而积极的去探索和交流。比如课前组织第三单元学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平，时9时时时长方体和正方体的认识从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。（2）充分尊重了学生的认知规律。能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备课题长方体和正方体的认识的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴执教时课型新授课备课人趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的意识和能力呢？通过课前的自主间整理，了解到学生并没有构建知识网络的意识和能力，同时考虑到“因数与倍知识通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和数”这部分的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段，教目标正方体的特征。并采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，有效的保护了学生的学能力通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。整理热情。第一阶段的“初步构建”可以看成是让学生试一试“水的深浅”，而目目标第二阶段的“二次融入”就是让学生去“感受水中的乐趣”。在这里选择小组合标情感在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳作学习，是想让学生在相互启发、相互补充的过程中，思维得到开拓，智慧得目标总结能力。到碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方重点掌握长方体、正方体的特征。法和意义，并最终形成一种技能。难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。（3）充分调动了学生的参与热情。整节课中，因为有了巧妙的设计、有了激励的语言，有了学生感兴趣的教学过个性修教学预设学具，学生的学习热情始终很高。特别是破译手机号密码之后，学生甚至不程改理会已下了，着我了很多他感趣的，久久不愿离开，经课围问们兴问题这说目标导复习激趣目标导学自主合作汇报交明学生喜，而学生喜的堂才是我教最去追求的堂。欢这节课欢课们师应该课学流变式训练2.两点遗憾一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和（1）因为这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，境激创正方体。时间不太宽余，再加上比赛中多少有些紧张，所以原本就快的语速更快了，疑整节课听起来太满，有点抢时间的感觉。1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方18体、正方体、球、其它）并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10c导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和m,高为7cm,想像这个长方体。正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。二、动手操作，在实践中归纳事物特征。、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同31最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组，最多有几个面是相同的？对面是正方形的、超高的、超扁的）4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，、小组中每个人都要独立动手制作，组员2要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？中相互指导、评议。5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出3米的灯笼框架，够瞧用吗？长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种、要将一个长厘米，宽厘米，高厘根）63020104米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围用？起来，制成一个立体的小盒子。用数学创造生活。5、利用学生自己做的长方体和正方体，认拓展应欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、合作探识棱、面、顶点。用装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数究学的重要作用。6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢总结哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生么？你喜欢什么样的数学课吗？在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两作业布用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方者之间的关系。置体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通？请你亲自动手试一试。常把水平方向的两条棱中的叫，短的较长长较长方体和正方体的认识叫宽，竖直方向的棱叫高。）板书设三、回归生活，用数学的眼光看事物。长方体正方体计、量一量手中的长方体和正方体实物的长1个数特征个长方体宽高和棱长。正方体19数特征教学过个性程教学预设面6相对的面6都相等，是正修改相等方形目标导复习激趣目标导学自主合作汇报交流学变式训练棱12平行的棱12都相等一、复习相等创境激口答：长方体有什么特征？顶88疑正方体有什么特征？点二、创设情境，揭示课题教学札师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学记习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看时10时时时长方体和正方体的表面积了课题以后，你想知道什么？课题长方体和正方体的表面积生1：什么叫长方体、正方体的表面积？生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？课型新授课备课人执教时间三、动手操作，建立表象知识让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方1．初步认识长方体的表面积。合作探目体表面积的计算方法。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面究标积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔教能细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪学力感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方掉），再展开，你发现了什么？目目法。生：我