角动量守恒例题

角动1:守恒例题长为L的均匀直棒，质量为M,上端用光滑水平轴吊起静止下垂。今有一质量为m的子禅.以水平速度V。射入杆的悬点下距离为a处而不复出。子弹刚停在杆中时杆的角速度多大？子弹冲入杆的过程中(经历时间为4),杆上端受轴的水平和竖直分力各多大？要想使杆上端不受水平力，则子弹应在何处击中杆？解：把子弹和杆看作一个系统。系统所受的力有重力和轴对杆的约束力。在子弹射入杆的极短时间内，重力和约束力均通过轴，因而它们对轴的力矩均为零，系统的角动量守恒，于是有=(*M厂+ma~)co・•・3=—；__-__rMl3+3ma2(2)解法1：对子弹与杆系统，根据动量左理，在水平方向有FQf=P—PoPo=mv0,p=Mve+mv=M—co+mdcoco:.Fr=(M—+ma)m—△/Ar此即为轴在水平方对杆上端的作用力，与V。的方向相反。在竖直方向上有F-(M+m)g=M—co1+mdco12・•.F、=M—co1+Mg+ln^dco1+g)2如略去m,则Fy=M-co'+Mg2(2)解法厶子弹冲入杆的过程中，子禅受杆的阻力的大小为:mv-/nv0_maco-/nv0Ar△/杆受子弹的水平冲力为/=-/=〃‘5一〃"3Ar对杆用质心运动左律col2Ar(o)=a^tcoArco/Ar2角动1:守恒例题此即为轴在水平方对杆上端的作用力，与V。的方向相反。在竖直方向上有F、一(M+m)g=M—co1mdco12・•.F=M(0'+Mg+m(da)1+g)2如略去m,则F=M—co22(3)由/.Fx=0可得：v0ML“=—一co2m将”血严