流体第4章作业答案

流体第4章作业答案流体第4章作业答案PAGEPAGE3流体第4章作业答案为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中做模型点实验。两种阀的角相同。空气=m3，流量qv，m=m3/s，实验模型的直径dm=2500mm，实验模型得出阀的压力损失=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3Nm，实物蝶阀直径dp=，实物流量qv，m=8m3/s。实验是根据力学相似设计的。试求：（1）速度比例吃kv、长度比例尺kl、密度比例尺k；（2）实物蝶阀上的压力损失、作用力和作用力矩。解：（1）Vm=，Vp=kv===20=kl2kv，=kl2×20，kl=，K===（2）kF=Kkl2kv2=××202=5kF=，解得实物压力损失=kF=，解得实物作用力Fp===28NkM=kFkl=5×=，解得实物作用力矩Mp===6Nm用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺kl=1/20。试回答：（1）已知原型上水头hp=4m，试求模型的堰上水头；（2）测得模型上的流量qv,m=s，试求原型上的流量；（3）测得模型堰顶的真空值pv,m=200Pa，试求原型上的堰顶真空值。解：溢流堰主要受重力作用下的流动，因此模型应该是按照弗汝德准则设计，得（1）PAGE3(2)（3）在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压力为，迎风面压力为。试估计在实际风速为10m/s的条件下，原型建筑物背风面和迎风面压力各为多少？解：由题意得：因为所以所以原型建筑物背风面的压力为迎风面的压力为长度比例尺的船模，当牵引速度，测得波浪阻力。如不计粘性影响，试求原型船的速度、阻力及消耗的功率。解：根据弗汝德准则，在相同的重力场下，原型船体在海水中行驶速度为：力的比例：阻力大小：PAGE5消耗的功率：汽车高度h=2m，速度v=108km/h，行驶环境为20度时的空气。模型试验的空气为0度，气流速度为v=60m/s，试求：（1）模型中汽车的高度h(2)在模型中测得正面阻力为1500N，原型汽车行驶时的正面阻力为多少？解：(1)kv=vm/vp=60/(108/=2kl=kv2=hm/hp得hm=kv2hp=22X2=8m(2)kF=k密kl3=Fm/Fp得Fm=Fp/(k密kl3)=1500/(1X43)=弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20°C、压力为×105Pa的静止空气中飞行，用长度比例尺为1：20的模型在风洞中做试验，要求实现动力相识。（1）如果风洞中空气温度、压力和飞行中的相同，风洞中空气的速度应为多少？（2）如果模型在水中试验，水温为20℃，则速度又为多少？解：（1）雷诺数相等且空气参数相同则（2）温度为20℃时查表：空气的运动粘度m2/s一直径为6cm的球体置于20℃的水流中实验，水的流速为3m/s，测得阻力为6N。若有一直径为2m的气象气球在20℃、的大气中运动，在相似的情况下，气球的速度及阻力各为多少？解：由题意得，kl==，水流是在重力作用下的流动，因此模型应该是按弗汝德准则设计，Fr=，即kv===PAGE5气球的速度V==s，K===829Kf=Kkl2kv2=829××=气球的阻力Fp===273N当水温为20℃、平均速度为s时，直径为水平管线某段的压力降为。如果用比例1：6的模型管线，以20℃的空气为工作流体，当平均流速为30m/s时，要求在相应段产生的压力降。计算力学相似所要求的空气压力。解：雷欧拉数相等三角形水堰的与堰上水头H及重力加速度有关，试用量纲确定的关系式。PAGE6解:按瑞利法，写成指数形式：将变量量纲代入指数形式：因为量纲是齐次的，所以：L：3=a+bT:-1=-2b解得:b=1/2b=5/2因此：气体的音速c随压力p及密度而变，试用量纲分析确定c的表达式。解：音速c可以表示成:c=f(p,ρ)按瑞利法，写成指数形式：c=k(pa1ρa2)将变量量纲代人指数方程中：L/T=k(M/LT2)a1(M/L3)a2因为量纲是齐次的，所以M:0=a1+a2L:1=-a1-3a2T;-1=-2a1解得：a1=,a2=则C的表达式为：c=k√P/ρ流体通过水平毛细管的流量与管径、动力粘度μ、压力梯度∆P/l有关，试用量纲分析确定流量的表达式。解：根据题意，存在下面的函数关系其中共有5个物理量，选取为基本变量，应用定理可将上述物理量的函数关系转化为3个无量纲表示的函数关系式，即。其中用基本量纲表示的的量纲公式为根据量纲一致性原则，得，则PAGE7同理求得：所以小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球直径d、等速运动的速度v、流体密度和动力粘度有关，试推导出阻力的表达式。解：用函数方程式可以表示为：因此，n=5其中量纲分别为：基本量纲为，所以m=3，可以组合成n-m=2无量纲参数，即选为重复变量则则同理PAGE8火箭的升力为其长度l、速度v、冲角、密度、粘性系数及空气声速c的函数。试推导升力的表达式。解：设升力为F，则F=f（l、v、、、、c）n=7其中涉及的基本量纲有M、L、T所以m=3，并可以组合成n-m=4个无量纲参数，即f（、、、）=0选择l、v、作为重复变量。=lvF=lv=lv=lvc=M0L0T0=（L）（LT-1）（ML-3）（ML-1T-2）M：0=c1+1，L：0=a1+b1-3c1-1，T：0=-b1-2a1=0，b1=-2，c1=-1=同理可得，=，=，=因此阻力表达式为f（，，，）=0。两个共轴圆筒，外筒旋转，内筒旋转。两筒筒壁间隙充满不可压缩粘性流体。维持内筒速度不变所需转矩与筒的长度和直径、流体的密度和粘性，以及内筒的旋转角速度有关，试推导出转矩的表达式。解：根据题意，存在下面的函数关系PAGE9其中共有6个物理量，选取为基本变量，应用定理可将上述物理量的函数关系转化为3个无量纲表示的函数关系式，即。其中用基本量纲表示的的量纲公式为根据量纲一致性原则，得，则同理求得：所以，即