成人高考专升本高等数学真题及答案

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等（二）答案必须答在答卡上指定的位置，答在上无效。选择题1、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。1、A. B. C. D.2、设函数，则=A. B. C. D.3、设函数，则=A.6 B. C. D.4、设函数在区间A.单调增加 B.单调减少C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加5、=A. B. C. D.6、=A. B.0 C. D.7、曲线与直线所围成的平面图形的面积为A.2 B.4 C.6 D.88、设函数，则A. B. C. D.9、设函数，则=A. B. C. D.10、设，是两随机事件，则事件示A.事件，都发生 B.事件发生而事件不发生C.事件发生而事件不发生 D.事件，都不发生非选择题2、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。11、=_______________.12、设函数在处连续，则_______________.13、曲线的拐点坐标为_______________.14、设函数，则=_______________.15、=_______________.16、设曲线在点处的切线与直线平行，则_______.17、_______________.18、_______________.19、_______________.20、设函数，则_______________.3、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题卡相应题号后。21、（本题满分8分）计算.22、（本题满分8分）设函数，求.23、（本题满分8分）计算.24、（本题满分8分）计算.25、（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为X 10 20 30 40P (1)求常数;(2)求X的数学期望EX.26、（本题满分10分）求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.27、（本题满分10分）求函数的单调区间和极值.28、（本题满分10分）求函数在条件下的极值.2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案及评分参考1、选择题：每小题4分，共40分.1、D 2、A 3、C 4、B 5、C6、A 7、B 8、D 9、B 10、C2、填空题：每小题4分，共40分.11、 12、1 13、 14、 15、 16、117、 18、0 19、1 20、3、解答题：共70分.21、解： ………………6分. ………………8分22、解： ………………3分， ………………6分. ………………8分23、解： ………………2分=. ………………8分24、解： ………………4分 ………………6分=1. ………………8分25、解：（1）因为，所以。 ………………3分（2）=27. ………………8分26、解： ………………4分 ………………8分. ………………10分27、解：函数的定义域为. . ………………4分令=0，得驻点，. 3 0 0 极大值7 极小值-25 因此的单调增区间是，；单调减区间是.的极小值为，极大值为. ………………10分28、解：作辅助函数. ………………4分令 ………………6分得 ，，. ………………8分因此，在条件下的极值为.………………10分