一次函数图象平移三种类型

求一次函数图象平移后的解析式是一类重要型，在各省市中考试题频繁亮相.在一次函数ykxb中常数k决定着直线的倾斜程度：直线y1k1xb1与直线y2k2xb2平行k1k2.一、一次函数平移的三种方式：⑴上下平移：在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值y.平移规律是上加下减.⑵左右平移：在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量x.平移规律是左加右减.⑶沿某条直线平移：这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后重点点坐标的变化.二、典型例题：（1）点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是___，直线y2x1向下平移2个单位后的解析式是___.（2）直线y2x1向右平移2个单位后的解析式是___.（3）如图，已知点C为直线yx上在第一象限内一点，直线y2x1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移32个单位，求平移后的直线的解析式．y2x1y【解析】根据平移规律，很容易的解决前两道题，（1）题中(0,1)，B'yxAy2x122x1；（2）题中y2(x2)12x3.CBxOD⑶题中首先过B作B'B∥OC，然后过B'作B'Dx轴于D，∵BB'32，∴B'DBD3.直线y2x1与x轴的交点坐标为(1，∴,0)52OD.2∴B'坐标为(5,3)，设平移后解析式为y2xb，把x5,y3代入得b2，22∴解析式为y2x2.