变化的快慢与变化率导学案

§1变化的快慢与变化率导学案1高二数学编写人赵荣审核人编号8班级_____姓名__________时间__________组号_________学习目标：1.理解函数平均变化率的概念2.会求确定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢学习重点：从变化率的角度重新认识平均速度的意义，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化快慢的数量描述学习难点：对平均变化率的数学意义的认识自主学习：问题思考：阅读课本p例1、例2，填空：251.物体在一段时间内运动的快慢可以用这段时间内的平均速度来刻画，当时间从t变为t01时，物体所走过的路程从s(t)变为s(t)，这段时间内物体的平均速度为.012.人的体温在一段时间内变化的快慢可以用这段时间内体温的平均变化率来刻画。当时间从x变为x时，体温从y(x)变为y(x)，则体温的平均变化率为.0101探索新知：1.对一般的函数yf(x)来说，当自变量x从x变为x时，函数值从变为，12则yf(x)在区间[x,x]上的平均变化率为，通常把xxx叫做1221自变量的改变量，把yf(x)f(x)叫做函数值的改变量，则函数的平均变化率可以21示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即，我们用它来表示函数在区间[x,x]上变化的快慢.12yf(x)f(x)2.如果在21中，根据xxx，用xx代替x，则xxx211221yf(x)f(x)21，我们今后常常使用最后一个式子来求在给自变量xxxx21一个微小变量x时，函数yf(x)区间[x，xx]上的平均变化率.113.求函数f(x)的平均变化率的步骤：（1）求函数值的；（2）计算平均变化率.合作探究（要有必要的解题过程）探究一：1.课本P25问题1：物体在0-2s和10-13s这两段时间内，哪一段时间运动得快？如何来刻画物体运动的快慢？ff(x)f(x)2.观察函数f(x)的图象，平均变化率21表示什么?xxx21练习：课本27页练习1探究二：1.求函数y=-2x2+5在区间［2，2+△x］内的平均变化率.12.求函数y=x2在x=1，2，3附近的平均变化率，取△x为，则在哪一点附近的平均变化3率最大？课堂检测1.设函数yfx，当自变量x由x改变到xx时，函数的改变量y为（）00AfxxBfxxCfxxDfxxfx000002.一质点运动的方程为s12t2，则在一段时间1,2内的平均速度为（）A－4B－8C6D－63.函数yfx的平均变化率的几何意义是指函数yfx图象上两点Px,fx、111Px,fx连线的.2224.函数y3x22x8在x3处有增量x0.5，则fx在x到xx上的平均变111化率是*能力提升：在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度（单位：孤度）由函t4t0.3t2（单位：秒）给出（1）求t＝2秒时，P点转过的角度.（2）求在2t2t时间段内P点转过的平均角速度，其中①t1，②t0.1③t0.01我的收获是什么：学后反思：