常微分方程课程教学改革的研究

  “常微分方程”课程教学改革的研究  张小红代安定Summary：依据“新时代”常微分方程相关专业人才培养的相关要求，以国家发展方向为导向、解决社会热点问题为目标、满足学生学习需求为宗旨，建立起“线上+线下”、“基础课程+专业知识”、“理论学习+实践学习”的“三+”人才培养模式。创新常微分方程相关课程授课过程中的教学和评价考核体系，提高学生对常微分方程课程学习的兴趣，最终实现改善课程教学效果的目的。Key：常微分方程;课程改革;专业基础课1.引言常微分方程课程是数学与应用数学专业的一门极其重要的专业基础课。它起着承前启后的作用，对于数学分析和线性代数而言，它是后续课程，因为数学分析中的积分理论和线性代数方程理论是求解常微分方程的基础。常微分方程的教学可以检查大学生对所学过的数学分析和线性代数等知识的掌握程度及应用能力。由于录取的学生数学成绩差距悬殊的现象存在，若仍一直采用传统的教学方法和考核方式，为教师授好课以及师生之间的互动、交流和答疑等带来了极大的困难，学生也会失去对这门课程的学习兴趣，从而影响教学质量。另一方面，目前毕业生人数逐年上升，而且随着社会的发展，社会分工也越来越明确，就业压力凸显，竞争越发激烈，在毕业生出现就业难的同时，企业也出现了用工荒等现象的发生，与学校教育和企业要求有着密切关系。在常微分方程教学中，需要采取校企合作的方式，从实际问题出发，认清校企合作下教学模式改革的必要性，并寻找方式方法，对改革的方向进行判断，解决学校与企业要求脱轨的问题，为社会培养出满足实际需求的人才。2.国内外研究现状常微分方程要提高课堂教学质量，促进大学生数学素养的提高，提高学生的就业竞争力，是我们每一位授课教师都必须思考与面对的问题[1]。随着信息和技术时代的到来，各种数学软件和现代化的计算工具大量出现，一些典型方程的求解完全可以由计算机实现，这种情况下，我们不单要清楚地讲解各类具体的微分方程的解法或定性分析的方法，更要注重数学的[2]。要把微分方程的局部理论平行地搬到微分流形上等，既有利于同高年级学习的知识接轨，又有利于学生将数学作为一个整体来学习[3]。遗憾的是在新形势下对微分方程的教学改革略显黯淡，基于赤峰学院数学课程的教学实际和应用型人才培养模式，对微分方程教学进行了探索。该课程组在敖恩老师的带领下不断加强教学条件的建设，努力搞好教学和教改工作，提高教学和科研水平.现在常微分方程课程已成为了“优秀课程”。该课程组在敖恩老师的带领下向“精品课程”的方向努力[4]。教师在讲授常微分方程的过程中，应让学生加深了解许多实际问题可以转化为对常微分方程的求解，例如，人口模型、传染病模型、天气预报模型与两生物种群生态模型等都是常微分方程模型，讨论这些问题就归结为求解常微分方程的问题[5]。许多学者就常微分课程教学改革的研究，為我们对于“常微分方程”课程教学改革的探索与实践，建设优质在线开放课程和优质工程实践教学共享平台奠定了坚实的理论基础，为本项目的开展提供了较好的借鉴。3.教学改革内容随着社会的发展和科学技术的进步，传统教学模式中以课堂教学为主、教师为中心、成绩为考察评价主体的培养方式，已逐渐不适用于当下学生的培养教育，因此，创新的探索出既满足学生兴趣需要，又能使数学专业人才在今后发展中学有所用、学有所成的新型教学模式十分必要。在常微分方程课堂教学改革中，我们的主要研究内容为：★研究如何提升学生学习兴趣，发挥学生主观能动性结合当下实际情况，合理选用教材，同时针对热点和前沿问题，运用数学建模等手段，引导学生分析和解决问题，激发学生学习兴趣;此外，在课堂上，上要善于引导学生积极思维，独立思考，充分发挥学生的主体作用。教学中应开发学生的认知理解能，帮助学生在现实问题中发现信息、选择信息、加工信息、掌握和运用知识，转变以往教师“单向输出”的教学模式，引导学生成为课堂主角，例如可以增设讨论课或者让学生来进行某一节知识的讲解，充分发挥学生主观能动性。★充分利用互联网便利条件，挖掘“线上”教育资源教学手段的更新与升级是实施教学改革的重要内容，当下我们正处于互联网时代，教师和学生对互联网的运用和理解远超以往，因此雨课堂、微课堂等网络手机平台，将课堂延伸到线上，促进师生之间互动、学生之间互动，设立网上讨论区、制作网络作业、教师线上辅导解答等方式，及时解决学习过程中出现的问题，将以往传统模式固定时间地点的学习，转变为“随时随地学”，并整合相关优质视频等资源，让师生有多渠道学习的机会，开拓新的教学空间。★组织开展数学竞赛、建模等活动，提高学生数学知识应用能力目前，我校数学竞赛等相关活动等已开展多年，取得了一定成绩，但是仍然有需要改进的地方，为提高学生学习高等数学的兴趣，给学生提供一个展示基础知识和思维能力的舞台，数学建模等活动的开展，一方面要在竞赛等方面加以完善，另一方面竞赛主题的选择要更加合理，符合社会热点问题，激发学生参与兴趣，比如当下数学建模竞赛就可以以新冠肺炎传染病模型建立为主题，即可以吸引学生关注，同时又可以普及防疫知识，一举多得。★加大研究性教学力度，培养学生创新意识针对常微分方程的实践应用性特点，在教学过程中，涉及数学知识的实用性时，可引用实际案例或者问题来讲解。案例或问题常以书面形式展示出来，学生在自行阅读、研究、讨论的基础上，通过教师的引导进行全班讨论。对某一类型的方程，我们可以沿着“实际问题的背景-建立数学模型-定性分析或求解-实际问题的应用”的主线，引用实际案例或问题讲解，全方位多角度的分析，从而让学生在系统、全面掌握数学知识时体会学有所用。★注重全方位多角度的学习考核评价体系目前，对学生学习成绩的考核不应该拘泥于卷面成绩，这会使很大一部分学生出现考前突击式学习的状况，因此，要建立全方位多角度的学习考核评价体系，让学生从“要你学”，转变为“我要学”，这就需要从两方面入手：一方面，需要在平时的教学过程中，加强对学生的平时作业、学习信息反馈和阶段测验把好关，注重对学生习题课和实验课的考核。另一方面，考虑到教学的不同效果和教学时间的局限，我们可以充分利用网络优势，强化辅导答疑这一辅助教学环节，利用邮箱、线上平台等，使辅导答疑对课堂教学的不足起到完善补充的作用，进一步提高教学质量，并提高学生学习兴趣。4.结束语在结合各专业实际合理调整各专业教学内容，通过建立起常微分方程全套在线开放课程体系以及形成性评价考核体系，学生学习的自觉性、自信心增强，学生创造性思维能力加强，学习与研究的兴趣浓厚，学生的学业成绩大面积提升。Reference：[1]卢钰松，林远华，周松.常微分方程课程教学改革的探讨[J].教育教学论坛，2013，000（029）：62-63.[2]姚云飞.高师本科数学分析教学改革的研究与实践[J].大学数学，2003，19（12）：12-18.[3]储亚伟，朱茱.高师本科常微分方程教学改革的探究[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2008，25（003）：70-73.[4]李文娟.常微分方程课程建设与教学改革[J].赤峰学院学报（自然科学版），2015，000（011）：4-5.基金项目：课题项目基金：湖南城市学院2020年度校级教学改革研究项目（序号：17）;立项题目：师范认证下常微分方程课程教学改革的研究;湖南省教改项目“基于OBE教育理念的数学类课程混合式教学模式机质量评价研究”，基金号是HNJG-2020-0784。 -全文完-