台州高中提前招生（数学）

2007年台山市高中提前招生数学模拟一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列计算正确的是（）A、2a2·a32a6B、(3a2)39a6C、a6a2a3D、（a2)3a62．抛物线y(a8)22的顶点坐标是（）A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（）2222A、270πcmB、360πcmC、450πcmD、540πcm4．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）A、1对B、2对C、3对D、4对>5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其BF中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，AED妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机C和和4和和和抽取一张，抽到京京的概率是（）1311A、B、C、D、1010456．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）>AC7．如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，BE这样的格点三角形最多可以画出（）DA、2个B、4个C、6个D、8个和和7和和和8.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）B50c50a72a丙丙丙72505058ACbaca>>>A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙9．如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）HA、2πB、4πC、23D、4ADAEGO>BCBFC和和9和和和和和10和和和(和11和和和10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A、x2＋y2＝49B、x－y＝2C、2xy＋4＝49D、x＋yY＝1311．如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为Y，AE为X，则Y关于X的函数图象大致是（）>212．先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内2接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）22A、（)6B、（)7C、（2)6D、(2)722二、填空题（第小题4分，共24分）13．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花O粉的直径用科学记数法可记为米。AC．如图，、、为⊙上三点，∠ACB＝200,B14ABC0和和14和和和则∠BAO的度数为0。15.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　　　　　　　。X>16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。n=1n=2n=3y在第n个图中，共有白块瓷砖。（用含n的代数式表示）(4,0)17．直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）Aox与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位B(0,-3)于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，（第17题图）则经过秒后动圆与直线AB相切。18．小明了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐Y标为t(t＞0)的P点开始，按点的横坐标依次1p32增加1的规律，在抛物线yax(a＞0)上向p2p1右跳动，得到点P、P，这时△PPP的面积为。X231230(和18和和和三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分）132419.（1）计算()320070(3)2（2）化简2x4x21620.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？降价次数一二三（2）该商品按新销售方案销售，相比原价销售件数1040一抢而光全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明.21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。>>22.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和2，对角线BD、FH都在直线L上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。A（1）计算：O1D=，O2F=。E（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方BODFO2HL形只有一个公共点时，中心距OO=。112G（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共C点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。23．据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.(1)当t=4时，求S的值；V和km/h和（）将随变化的规律用数学关系式表示出来；2StAB30（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。CO102035t和h和24.如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并你得到的结论。（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。YX=1ACPXOBL参考答案一．选择题DBACCDBCCDBA二、填空题71713.3.5×10-514.70○15.（6.2）16.n(n＋1)17.和18.133三、解答题3(x4)2419.（1）原式=8＋1＋9（3分）（2）原式=（2分）(x4)(x4)(x4)(x4)3x12=18（5分）=（3分）(x4)(x4)3=（5分）x420.设原价为1（1）亏本价=1×2.5（1－30%）=1.75（1分）破产价=1.75（1－30%）=1.225（2分）跳楼价=1.225（1－30%）=0.8575跳楼价占原价的百分比为85.75%（4分）（2）原价销售额：100×1=100（5分）实际销售额：10×1.75＋40×1.225＋50×0.8575=109.375（7分）∴按新销售方案销售更盈利。（8分）21.（1）AB为所作线段（3分）（2）△ABC或△ABC2都可（6分）（3）ABDE或者四边形ABNM等（10分）22.（1）O1D=2O2F=1（3分）（2）O1O2=3（5分）（3）两个公共点1＜O1O2＜3（6分）无数个公共点O1O2=1（7分）1个公共点O1O2=3（8分）无公共点O1O2＞3或0≤O1O2＜1（10分）23.（1）UOA=3t1S=41224(3分)2132（2）S1=t3tt（0≤t≤10）22S2=30t－150(10＜t≤20）2S3=-t＋70t－550（20＜t≤35）（7分）32（3）S1=t(0≤t≤10)最大值为150≤650280S2=30t－150=650∴t=＞20不可能32S3=－t70t550650∴t1=30，t2=40，∵20＜t≤35∴t=30（10分）24．（1）t=21（3分）（2）OC=CP（4分）过点C作X轴的平行线，交OA与直线BP于点T、H，证△OTC≌△CHP即可（7分）（3）①b12t（0≤t≤1）（10分）②当t=0或1时，△PBC为等腰三角形，即P（1.1）,P（1，1－2）（12分）