12网络分析-阻抗矩阵

阻抗矩阵和导纳矩阵的定义如图所示的网络,Vi和Ii分别代第i个端口的输入电压和电流，则该网络的[Z]矩阵和[Y]矩阵定义如下：阻抗矩阵写成矩阵形式有导纳矩阵写成矩阵形式有阻抗矩阵和导纳矩阵分别可简写为:阻抗矩阵和导纳矩阵的关系或[Z]矩阵和[Y]矩阵参数的意义Z矩阵Zii是除第i个端口外,其余端口都开路时,i端口的自阻抗Zij是除第j个端口外,其余端口都开路时,端口i和端口j之间的转移阻抗,又称为互阻抗。由上面的定义可计算出网络的Z矩阵参数以T型网络为例计算∏型网络的阻抗矩阵导纳矩阵Yii是除第i个端口外,其余端口都短路时,i端口的自导纳Yij是除第i个端口外,其余端口都短路时,端口j和端口i之间的转移导纳（互导纳）。同样由上面的定义可计算出网络的Y参数定义设网络的两个端口分别为a和b，如果它们之间满足如下关系，则这个网络的端口a和b是互易的。如果网络所有端口之间都满足上面的关系，则这个网络称为互易网络。其中下标a和b表示网络中某处的两个独立源产生的等效电压和电流。由此可以导出，互易网络的Z和Y矩阵参数的关系如果网络是对称的，则有展开，由阻抗和导纳矩阵的定义，有可以证明由于端口电压是任意的，由此得到，必有Re[Z]=0同样的过程，有Re[Y]=0