人教版五年级数学上册数学笔记

人教版五年级数学数学笔记数学课堂笔记五年级上册班级    姓名    2018年9月3日--2019年1月25日人教版五年级数学上册数学笔记35角×3105角0.72×53.6072×5360÷100方法2方法10.720.720.720.72＋0.723.60×100最后的0可以去掉2.4×0.8＝1.92          0.56×0.04＝0.0224第4节求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：56×1.3示56的1.3倍是多少.67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52.路程、速度、时间的关系速度×时间=路程  路程÷时间=速度 路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时；鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56×1.3=72.8（千米/时）5 6×1.3 1 6 85 6  7 2.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法.2、进一法.3、去尾法.二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积；2、审清要保留到哪一位；就看它的下一位；3、如果小于5；就将后面的数舍去；如果大于或等于5就向前一位进1.4、计算结果要用“≈”表示.三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个；狗的嗅觉细胞个数是人的45倍；狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数.）0.049×45≈2.2（亿个）.0.049     方法：先求出准确的积；再用“四舍五入”法求×   45        出结果.245 1 96      注意：计算结果要用“≈”表示.2.205 ↑0﹤5,舍去0和5；保留一位小数.答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞.第6节整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bcO.25×4.78×4      0.65×202=0.25×4×4.78(交换律)  =0.65×(200+2)=1×4.78         =0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78          =131.3第7节小数乘法—解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物；妈妈买了2袋大米；每袋30.6元；还买了0.8kg肉,每千克26.5元.剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？可以用表格表示题目中的信息   单价 数量 总价 大米 30.6元/袋 2袋   肉 26.5元/斤 0.8斤   鸡蛋 10元/盒 1盒   鸡蛋 10元/盒 1盒          解法1：比较剩下的钱数.30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82.4=17.6（元）17.6>10 17.6<20答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋；不够买一盒20元的鸡蛋.解法2：比较总钱数.30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）61.2+21.2+10=92.4（元）61.2+21.2+20=102.4（元）92.4<100 102.4>100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋；不够买一盒20元的鸡蛋.解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算.30.6≈31 26.5≈27 0.8≈131×2+27×1+10=99（元）99<10030.6≈30 26.5≈25 0.830×2+25×0.8+20=100（元）100=100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋；不够买一盒20元的鸡蛋.第8节小数乘法—解决问题(2)例9.乘客坐了6.3km的路程；你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3km以内7元；超过3km；每千米1.5元（不足1km按1km计算）.方法一：3km 7元6.3Km   7km    4km 4×1.5=6元7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元.方法二：7+1.5×（7-3）=7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元.方法三：1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元.第二单元 位置一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”；横排叫“行”.数“列”的时候习惯上从左往右数；依次为第1列、第2列……；数“行”的时候习惯上从前往后数；依次为第1行、第2行…….2、物体位置的表示方法通常情况下；描述物体位置时先说列；再说行有序数对（列；行）.例如有序数对（2,3）表示第2列第3行；有序数对（3,2）表示第3列第2行.（3，n）表示在第3列的所有位置；（n；4）表示第4行的所有位置.表示同一列物体位置的数对；它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对；它们的第二个数相同.三、平面内点的移动规律：上下平移；列不变；行变上加下减；左右平移；行不变；列变右加左减.第三单元小数的除法第1节除数是整数的小数除法（1）1、例题解析：例1、王鹏坚持晨练.他计划4周跑步22.4千米；他平均每周应跑多少千米？22.4÷4=5.6（千米）答：他平均每周应跑5.6千米.二、小数除以整数法则：按整数除法的方法除；计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐.（在除法算式里；除到被除数的哪一位；商就写在那一位上面；也就是说；被除数和商的相同数位是对齐了的；只要把小数点对齐；相同数位才对齐了；所以商的小数点要和被除数的小数点对齐.）第2节除数是整数的小数除法（2）1、例题解析：例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km；平均每天慢跑多少千米？28÷16=1.75（千米）答：平均每天慢跑1.75千米.例3、王鹏每周计划跑5.6km；他每天要跑多少千米？5.6÷7=0.8（千米）答：他每天要跑0.8千米.二、除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法；按照整数除法法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数；就在余数后面添O继续除.2、被除数的整数部分比除数小；怎么解决？被除数的整数部分比除数小；不够商1；就应该在被除数的个位上面；也就是商的个位上写0；用O来占位.第3节一个数除以小数(1)计算步骤：一看；二移；三算第4节商的近似数求商的近似数时；需计算到比保留的小数位数多一位；然后再将最后一位“四舍五入”.第5节循环小数 循环小数：一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数.       循环节：一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.有限小数：小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数.无限不循环小数小数  无限小数：          纯循环小数   无限循环小数混循环小数第6节解决问题 例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里；每个瓶最多可盛0.4千克.需要准备几个瓶？2.5÷0.4＝6.25(个)≈7（个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带；这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题；并分析题意；独立尝试列式解答：25÷1.5＝16.666……（个）≈16（个）（去尾法）答：这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数或者计算题的近似值；就用“四舍五入”法.如果买东西或做成一个东西；只能舍去小数部分；买或做整个的物品；用“去尾法”.如果要装东西；比如用油桶装油；因为多的油都要用桶来装；所以即使余下的不多；也要多算一个用“进一法”.第四单元：可能性第五单元 简易方程第1节字母表示数1、字母表示数或量；字母式子也可以表示数或量；或运算过程或运算结果.例如a+30既可以表示a加30这种运算；又可以表示a+30的和这个结果.2、在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作“·”；也可以省略不写.数字写在前；字母写在后.例如m×n应记为mn或m·n?；16×m应记为16m.3、a×a可以写作a·a或a2?；a?读作a的平方.?表示两个a相乘.?2a表示a+a?；及两个a相加.也可以表示a的2倍.（1a=a这里的“1”我们不写）.4、长方形的长为a；宽为b；周长C=2（a+b）；面积S=ab正方形的边长为a；周长C=4a；面积S=a2若路程是s；速度是v；时间是t,则s=vt,v=s÷t,t=s÷v若共工作总量是c,工作效率是a；工作时间是t,则c=at,a=c÷t,t=c÷a5、字母表示简算：连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、代数式求值一共有果汁1200g；倒了3小杯；每小杯的容量用xg表示；还剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）当x=200时1200-3x=1200-3×200=1200-600=600（g）第二节方程的意义等式：含有等号的式子叫等式.方程：含有未知数的等式称为方程.有两个特征：1.有未知数；2.有等号.方程一定是等式；等式不一定是方程.第三节等式的性质等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数；左右两边仍然相等.若a=b,则a+c=b+c；若a=b,则a-c=b-c；等式的性质2：等式两边乘同一个数；或除以同一个不为0的数；左右两边仍然相等.若a=b,则ac=bc；若a=b,则a÷c=b÷c（c≠0）第4节解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.第五节 列方程解决实际问题例1.小明的成绩为4.2lm；超过了学校的原纪录0.06m；学校的原跳远纪录是多少米？等量关系：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是xm.   把x=4.15代人方程；得x＋0.06=4.21          方程的左边=x+0.06x＋0.06-0.06=4.21-0.06             =4.15+0.06x=4.15               =4.21=方程的右边；所以求解结果正确.答：学校原跳远纪录是4.15m. 例2.足球上黑色的皮都是五边形的；白色的皮都是六边形的.白色皮共有20块；比黑色皮的2倍少4块.共有多少块黑色皮？等量关系：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数解：设共有x块黑色皮.2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12验：2×12-4=24-4=20答：共有12块黑色皮.例3.妈妈买了苹果和梨各2千克；梨每千克2.8元；一共付了10.4元；苹果每千克多少元？方法一等量关系：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数解：设苹果每千克x元.2x+2.8×2=10.4   2x+5.6=10.4       2x+5.6-5.6=10.4-5.6     2x=4.8         答：苹果每千克2.4元.方法二等量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数解：设苹果每千克x元.(2.8+x)×2=10.4(2.8+x)×2÷2=10.4÷22.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4答：苹果每千克2.4元.例4.地球的表面积为5.1亿平方千米；海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例5.小林和小云家相距4.5千米；小林的骑车速度是每分钟250m；小云的骑车速度是每分钟200m.周日早晨9:00两人分别从家出发相向而行；两人何时相遇？等量关系：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇.方法一：0.25x+0.2x=4.5    方法二：(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5           0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45      0.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10              x=1O答：两人10分钟后相遇.第六单元多边形的面积