山东胜利油田一中2012-2013学年九年级期中考试数学试卷

山东胜利油田一中2012-2013学年九年级期中考试数学试卷 2013年春学期九年级期中考试 数学试卷 注意事项: 1.本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考 场号、座次号填写在答题卡上。 2.回答第?卷时，选出每小题后，用铅笔把答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第?卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留。 第?卷(选择题，共30分) 一、 选择题(10×3=30分) 1. 下列计算正确的是( ) 23522452722A. B. C. D. (a),aa,a,aa，a,a2a,a,2 22,2,,22. 下列各式:?;?;?;?，计算结果为负数的个数有( ) ,(,2),(,2) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 211x,,，,3. 不等式组的解集在数轴上示为( ) ,,x?2, 0000,2,12,2,12,2,12,2,121111 A( B( C( D( 4. 把0.00000156用科学记数法表示为( ) 8,7,6-5156，1015.6，101.56，10 A、 B、 C、1.56×10 D、 5. 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 2x,16. 若分式 的值为零，则x的值为( ) x,1 A、 1 B、0 C、1或-1 D、-1 47. 在?ABC中，?C,90?，sin A,，则tan B,( ) 5 3434 A( B( C( D( 3455 Ma(,2)Nb(3,)8. 若点与点关于轴对称，则的值分别是( ) xab, 1 ,,3,2A( B( C( D( 3,2,,3,23,2 9. 已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是( ) A(相交 B( 外切 C(外离 D(内含 24864(2，1)(2，1)(2，1)(2，1)10. „(2+1)+1 的个位数字为( ) A(2 B.4 C.6 D.8 A D 第?卷(非选择题，共90分) 二、填空题(10×3=30分) 211(分解因式: mxmxm,，69= . B C E 2212.若a+b=6,a-b=18,则a-b=______________. 图3 13. 如图3，在?ABCD中，AB,5，AD,8，DE平分?ADC，则BE,_______________( 14. 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ( 2005200615. (0.25)?(,4),________. 2216. 若是一个完全平方式，则的值为 ; kx，kxy，4y 117. 函数的自变量x的取值范围是__________________. yx,,，2x,3 11218. 若x+=3，则x+=____________. 2xx 019. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若?1=63，则?2=_______度. 111111111…,,,,,,20.观察下列各等式:，，， 1212，2323，3434， 2222根据你发现的规律，计算: (为正整数)( ，，，，,…n122334(1)，，，，，nn 三、解答题(共60分) ,131,,021. (4分)已知α是锐角，且sin(α+15?)=.计算:的值. ,,,84cos(3.14)tan,,,，，,,23,, 23a,4a，4(,a，1),,122.(4分)先化简:，并从0，，2中选一个合适的数求代数式的值 a，1a，1 23. (6分)为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图(图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图( 3月总用水量(米) 800 • • 750 • • • • 700 • • 650 • 600 • • 550 • 500 2 O4 9 10 11 7 1 2 3 5 6 8 12 月份 图1 1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图; ( 3(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米，众 33数是 米，中位数是 米; (3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量 3是多少米, 24. (6分)如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路(即线段AB)。 00经测量，森林保护区中心点P在A城市的北偏东30方向、B城市的北偏西45方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么, 25((6分)如图所示，AC为?O的直径且PA?AC，BC是?O的一条弦，直 DBDC2,,线PB交直线AC于点D， .(1)求证:直线PB是?O的DPDO3 切线;(2)求cos?BCA的值 26((8分)如图，一次函数的图象与反比例函数ykxb,， m的 y,y x ABn(21)(1),，，，图象交于两点( A O (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; x (2)求?AOB的面积; (3)x为何值时，一次函数值大于反比例函数值( B 27. (6分)某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5 出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. 元售 (1)该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶)，销售酸奶的利润为y(元)，写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式。为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶, (2)小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下: 每天售出瓶数 17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数; (3)小明根据(2)中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利 3 要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗,试通过计算说明. 228. (,分)阅读理解题: 定义:如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi(a,b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i. 34(1) 填空:i=_________, i=____________. 2 (2) 计算:?(2+i)(2-i); ?(2+i); (3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题: 已知:(x+y)+3i=1-(x+y)i,(x,y为实数)，求x,y，z的值。 1，i(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。 1,i 29((12分)如图，Rt?ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、 2 2过点B，B两点的坐标分别为(,3，0)、(0，4)，抛物线y,，bx，c经x3 5 且顶点在直线x,上( 2 (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若把?ABO沿x轴向右平移得到?DCE，点A、B、O的对应点分别是 D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛 物线上，并说明理由; (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得?PBD的周长 最小，求出P点的坐标; (4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作?BD交x轴 于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，?PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，S是否存在最大值,若存在，求出最大值和此时M点的坐标;若不存在，说明理由( 2