国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案

国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案国开(电大)《统计学原理》形成性考核1-4参考答案形考任务1一、单项选择题(每小题2分，共计20分)L在某个或某些属性上的属性表现相同的诸多实体构成的集合称为()。A.同类实体B.异类实体C.总体D.同类集合.不能自然地直接使用数字表示的属性称为0。A.数量属性B.质量属性C.水平属性D.特征属性.下列选项中，属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是()。A.一列车的煤炭B.滇金丝猴种群C.大兴安岭的树D.工业流水线上的一批产品4.()是选择个体和采集个体属性值的途径。A.调查方法B.调查工具C.调查准则D.调查程序5.从某生产线上每隔25min抽取5min的产品进行检验，这种抽样方式属于()。A.简单随机抽样B.等距抽样C.整群抽样D.分层抽样国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案P(B)=4/12=1/3P(AB)=2/12=1/6(4)P(A+B)=P(A)+P(B)—P(AB)=1/3+1/3—1/6=1/2.加工某种零件须依次经过三道工序，从以往大量的生产记录得知，第一道、第二道、第三道工序的次品率分别为0.2,0.1,0.1,并且每一道工序是否产生次品与其他工序无关，试求这种零件的次品率。参考答案：解：求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”(记为A)的概率P(A)o考虑逆事件X="任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：P(A)=(1-0.2)(1-0.1)(1-0.1)=0.648于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352.已知参加某项考试的全部人员中合格的占80%,在合格人员中成绩优秀的占15%,试求任一参加考试人员成绩优秀的概率。参考答案：解：设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于B=AB,于是P(B)=P(A)P(B|A)=0.8x0.15=0.12.某项飞碟射击比赛，一个碟靶有两次命中机会(允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性是50%,试求该射击选手两发都脱靶的概率。参考答案：解：设a=第一发命中，B=命中碟靶，求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.8x1+0.2x0.5=0.9脱靶的概率=1-69=0.1国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84,超过70岁的概率为63%,试求任刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率。参考答案：解：设A=活到55岁，B=活到70岁。所求概率为：P(B|A)=p(ab)=^£21==0.75P(A)P(A)0.84.某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60(1)试计算该班考试成绩的均值、中位数和四分位数；参考答案：X=81.2Me=82Q=74QM=89(2)试计算该班考试成绩的方差、标准差；参考答案：S=11.18S2=124.92⑶根据60分以下、60〜70分、70〜80分、80〜90分90分及以上的分组标准,编制考试成绩的分布表。参考答案：成绩频数频率60分以下14%60-70分312%70-80分520%80-90分1144%90分及以上520%合计25100%形考任务3一、单项选择题(每小题2分，共计40分)国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案1.估计量是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2.据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值.无偏估计是指0A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数,使其误差最小D.样本量扩大到与总体单元相等时与总体参数一致.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差D.总体标准差.当样本量一定时，置信区间的宽度（）。A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比.当置信水平一定时，置信区间的宽度0。A.随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案C.与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比.一个95%的置信区间是指（）A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内.总体参数中有5%的概率落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数8.95%的置信水平是指0。A.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为5%D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数区间比例为5%9.一个估计量的有效性是指0A.其数学期望等于被估计的总体参数B.其一个具体数值等于被估计的总体参数C.其方差比其他估计量大D.其方差比其他估计量小.一个估计量的一致性是指0A.其数学期望等于被估计的总体参数B.其方差比其他估计量小C.随着样本量的增大,其值越来越接近被估计的总体参数D.其方差比其他估计量大.置信系数l-a表达置信区间的（）A.准确性B精确性C.显著性国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案D.可靠性.在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间,则需要()。A.增加样本量B.减小样本量C.保持样本量不变D.改变统计量的抽样标准差13.在其他条件不变情况下，总体数据的方差越大,估计时所需的样本量()A越大B.越小C.可能越大，也可能越小D不变14.在其他条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间()A.宽B.窄C相同D.可能宽，也可能窄.下列说法中，正确的是()A.样本量越大,样本均值的抽样标准差越小B.样本量越大,样本均值的抽样标准差越大C.样本量越小,样本均值的抽样标准差越小D.样本均值的抽样标准差与样本量无关.下列说法中，正确的是()。A.置信水平越大，估计的可靠性越大B.置信水平越大，估计的可靠性越小C.置信水平越小，估计的可靠性越大D.置信水平的大小与估计的可靠性无关.下列说法中，正确的是()。A.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性，就应缩小样本量B.在置信水平一定条件下,要提高估计的可靠性，就应增大样本量国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案C.在样本量一定的条件下,要提高估计的可靠性，就应降低置信水平D.在样本量一定的条件下,要提高估计的准确性，就应提高置信水平.在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取了480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元，则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为()A.(11971,12365)0(11971,14365)0.(11971,15365).从一个正态总体中随机抽取一个n=2的随机样本，样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置信区间为()A.(15.97,18.53)B.(15.71,18.79)C.(15.1419.36)D.(14.89,20.45).某地区写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元,则应抽取的样本量为()A.20B.30C.40D.50二、多项选择题(每小题2分，共计10分)1.在抽样推断中，()。A.抽样指标的数值不是唯一的B.总体指标是一个随机变量C.可能抽取许多个样本D.统计量是样本变量的函数.从总体中抽取样本单位的方法有()A.简单随机抽样国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案B.重复抽样C.不重复抽样D.概率抽样.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）A.总体标准差的大小B.允许误差的大小C.抽样估计的把握程度D.总体参数的大小.区间估计和点估计的理论核心分别是。A.中心极限定理B.大数定理C.切比雪夫大数定理D.辛钦大数定理.简单随机抽样（）A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体B.适用于总体各单位标志变异较大的总体C.在抽样前要求对总体各单位加以编号D.最符合随机原则三、简答题（每小题10分，共计20分）.简述以样本均值估计总体均值的理由参考答案：样本均值估计总体均值的理由：（1）对于待估参数总体均值而言，样本均值作为估计量随着样本量的增大可以非常接近、需要时可以无限接近总体均值；（2）样本均值几乎符合所有估计量的优良标准；（3）区间估计能够可靠地实现以样本均值估计总体均值的目标。.随机试验需满足的三个条件分别是什么？参考答案：随机试验需要满足的三个条件:国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案（1）所有可能结果已经知道为（Nn）个；（2）试验当然是可重复进行的（尽管这是在想象力进行，所有的条件环境均可严格地受到控制）;（3）具体试验之前无从知晓具体结果。四、计算题（每小题15分，共计30分）1.在一项家电市场调查中,随机抽取了20个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%,求总体比率的置信区间。（置信水平分别为90%和95%）解：已知样本容量n=200,为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p=23%,拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准误差为：zp（l-p）（0.23X0.77。_Li=—―=2.98%pnJ200（1）双侧置信水平为90%,通过2%1=0.90换算为单侧正态分布的置信水平20.95,查单侧正态分布表得乙=1.64.此时的置信区间为P±4®*辱注1.64X2.98%=27.89%/18.11%可知，当置信水平为90%时，鼐假品牌电视机的佳通总体比率的置信区间为（18.11%,27.89%）o（2）双侧置信水平为95%时，，得Z”二l.962此时的置信区间为P±胆3=23%±1.96X2.98%=28.84%/17.16%1n可知，当置信水平为95%时，拥有该品牌电视机的佳通总体比率的置信区间为（17.16%,28.84%）o2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取了49名顾客组成一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求允许误差；⑶如果样本均值为120元,求总体均值的95%的置信区间。国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案解：（1）已假定总体标准差为。=15元则样本均值的抽样标准误差为％=2=理==2.1429（2）已知置信水平l—a=95%,得Z.=l.962于是，允许误差是E=Z=1.96x2.1429=4.2TVnJ（3）已知样本均值为发=120元，置信水平l—a=95%,得乙=1.962这时总体均值的置信区间为幻:Z.三=120±4.2=124.2/115.82Jn可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8,124.2）yLo形考任务4一、单项选择题（每小题2分，共计40分）1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）。A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验.研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立，而且必有一个成立D.原假设一定成立,备择假设不一定成立国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案4.在假设检验中，第一类错误是指。A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5.当备择假设为Hl：n<&时，假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6.某厂生产的化学纤维的纤度服从正态分布，纤度的标准均值为1.4o某天测得25根化学纤维的纤度的均值为x=1.39,检验其纤度与原来的标准均值相比是否有所下降,要求的显著性水平为a=0.05,则正确的假设形式是0A.Ho：|i=1.4,Hi：|iW1.4B.Ho：|j.：|1>1.4C.H0：|i<1.4,H1：|i21.4D.Ho：u^1.4,H1：u<1.4.一项研究结果表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为()A.Ho:ttW20%,H］：ti>20%B.Ho:n=20%,H1：n^20%C.Ho：n〈20%,Hi：n>20%D.Ho:n》20%,Hi：it<20%.在假设检验中，不能拒绝原假设意味着()A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9.若检验的假设为H。:g以°此事<%,则拒绝域为()。A.z>z。国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案6.抽样调查和重点调查都是非全面调查，两者根本区别是0。A.灵活程度不同B.组织方式不同C.作用不同D.抽取样本的方式不同.按随机原则进行的抽样称为()。A.问卷设计.调查C.抽样设计D.随机抽样.统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合，称为()。A.总体B.个体C.总量D.变量.根据总体的形态，可将其分为0。A.时间总体和空间总体B.实在总体和想象总体C.时点总体和时期总体D.平面总体和线性总体.统计工作过程由()两个步骤构成。A.统计设计和统计实施B.统计实施和调查设计C.现场调查和调查设计D.统计设计和调查设计二、多项选择题(每小题2分，共计10分)1.按信息科学和数据库理论，信息的构成要素主要包括()。A.实体B.属性国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案B.z<-zaaCz>Za/2或Z<—Za/2D.Z%或Z<-Za.若检验的假设为H0：^zc或z<—zga/21a/2Di/或Z<-Za.如果原假设Ho为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那样极端或更极端的概率称为0。A.临界值B.统计量C.p值D.事先给定的显著性水平.对于给定的显著性水平a,根据p值拒绝原假设的准则是()A.p=aB.paD.p=a=0.下列数值中，检验的P值为()时拒绝原假设的理由最充分。A.95%B.50%C.5%D2%.若一项假设规定显著性水平为a=0.05则下列表述中，正确的是()A.接受”时的可靠性为95%B.接受乩时的可靠性为95%C.H。为假时被接受的概率为5%D.H］为真时被拒绝的概率为5%国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案.进行假设检验时，在样本量一定的条件下，如果犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会。A碱小B增大C.不变D.不确定.容量为3L的橙汁容器上的标签表明,这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1g在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为Ho串串＞1,该检验所犯的第一类错误是()A.实际情况是检验认为四＞1B.实际情况是nWl,检验认为口＜1C.实际情况是n2L检验认为口＜1D.实际情况是1，检验认为r＞1.如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的(在0.05的显著性水平下拒绝了原假设),则下列说法中，错误的是()。A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的B.在0.01的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05D.检验的P值大于0.05.在一次假设检验中,当显著性水平a=0.01,原设被拒绝时，若用a=0.05,()A.原假设一定会被拒绝B.原假设一定不会被拒绝C.需要重新检验D.原假设有可能会被拒绝.下列场合中，()适用t检验统计量。A.样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示0A.可以放心地接受原假设B.没有充足的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D.备择假设是错误的二、简答题（每小题10分，共计20分）.简述假设检验的步骤。参考答案：（1）建立合适的原假设和备择假设。（2）给出显著性水平。（3）选定检验统计量。（4）查出相应的分位点，并据此确定拒绝域。（5）计算检验统计量的具体数值。若该值落入拒绝域，则拒绝原假设；否则，保留原假设。（6）以计算所得的检验统计量的具体数值为分位点，倒查其”显著性水平”，获得P值。.简述假设检验与区间估计之间的关系。参考答案：（1）置信区间具有假设检验的主要功能：在a水准上可回答差别有无统计学意义；（2）置信区间可提供假设检验没有提供的信息：根据置信区间上、下限的数值大小可判断差别是否具有实际意义医学教I育网搜集整理；（3）假设检验可提供确切的P值，置信区间只能在预先确定的置信度100（l-a）%水平上进行推断，没有精确的概率值，且贿可能增大类错误；（4）置信区间推断量的大小，即推断总体均数范围；假设检验推断质的大小即推断总体均数是否存在不同。只有把置信区间和假设检验结合起来，互相补充才是对问题比较的完整分析。三、计算分析题（每小题20分，共计40分）.某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2一家研究机构对小麦品种进行了改良,国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，该研究机构随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120kg/hm2o试检验改良后的新品种产量是否有显著提高。(a=0.05)惨考数值:Zoq25=L96,z。05=1.65*0005=2.58)解：Ho：|i<52OO5200a=0.05n=36临界值(c)：1.65检验统计量：z=5275—5200=3.75、36决策：拒绝H0(P=0.000088内容

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