[高三数学]2013年
数学选择填空题强化训练
2013年高考数学选择填空题强化训练
上
三基小题训练一
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数y=2x+1的图象是 ( )
53
1352.?ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为 ( )
56561616
65656565A. B., C., D.
3.过点(1,3)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),且a,b?N*,则可作出的l的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3
4.函数f(x)=logax(a,0且a?1)对任意正实数x,y都有 ( )
A.f(x?y)=f(x)?f(y) B.f(x?y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)?f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角α—l—β的大小为60?,b和c是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b和c所成的角为60?的是( )
A.b?α,c?β B.b?α,c?β
C.b?α,c?β D.b?α,c?β
6.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( )
A.14 B.16 C.18 D.20
7.某城市的街道如图,某人要从A地前往B地,则路程最短的走
法有 ( )
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种
,,8.若a,b是异面直线,aα,bβ,α?β=l,则下列命题中是真
命题的为( )
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
2x
PFPF4129.设F1,F2是双曲线,y2=1的两个焦 点,点P在双曲线上,且?=0,则
PFPF12||?||的值等于( )
2A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n?N*)的展开式中x的系数为13,则x2的系数为( ) A.31 B.40 C.31或40 D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( ) A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定
12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所
标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、
D四个采煤点每天的采煤量之比约为5?1?2?3,运煤的费用与运
煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处
设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,
则地点应选在( )
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.抛物线y2=2x上到直线x,y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
36214.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,,这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x?,1,2,时,f(x)=2,x,则f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 甲成绩(秒)
12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 乙成绩(秒)
根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是_________________.
答案:
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
11
622二、13.(,1) 14. 15.
三基小题训练二
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( AF1如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不 OBEOA同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量
CD
OA共线的向量共有( )
A(2个 B( 3个 C(6个 D( 7个
2(已知曲线C:y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
1
2A( B( 1 C( 2 D( 4
1
32a3(若(3a2 ,) n 展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是 ( ) A(4 B(5 C( 6 D( 8
4( 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )
3131
20201010A( B( C( D(
5(抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=,3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)
6(已知向量,,(a,b),向量,?,,且,,,,,,,,则,的坐标可以为( ) A.(a,,b) B.(,a,b) C.(b,,a) D.(,b,,a)
7. 如果S=,x,x=2n+1,n?Z,,T=,x,x=4n?1,n?Z,,那么
A.ST B.TS C.S=T D.S?T
8(有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( ) A(36种 B(48种 C(72种 D(96种
,9(已知直线l、m,平面α、β,且l?α,mβ.给出四个命题:(1)若α?β,则l?m; (2)若l?m,则α?β;(3)若α?β,则l?m;(4)若l?m,则α?β,其中正确的命题个数是( ) A.4 B.1 C.3 D.2
10(已知函数f(x),log2(x2,ax,3a)在区间[2,,?)上递增,则实数a的取值范围是( ) A.(,?,4) B.(,4,4] C.(,?,,4)?[2,,?) D.[,4,2)
11(4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )
A(2只笔贵 B(3本书贵 C(二者相同 D(无法确定
,1
3612(若α是锐角,sin(α,)=,则cosα的值等于
26,126,123,123,1
6643A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分(答案填在题中横线上(
1
2513(在等差数列,an,中,a1=,第10项开始比1大,则公差d的取值范围是___________.
214(已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为?1,则直线AB1与CA1所成的角为 。
,,1,cos1,sin
1,sin,1,cos,15(若sin2α,0,sinαcosα,0, 化简cosα+sinα= ______________.
16(已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
2222f(1),f(2)f(2),f(4)f(3),f(6)f(4),f(8),,,f(1)f(3)f(5)f(7)= ( 答案:
一(
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
二(
38,
24257513.
0,且a?1)满足f(9)=2,则f,1(log92)
1
222A.2 B. C. D.? 6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC
33aa3233aa1212612A. B. C. D.
OAOBOC7.设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0, a?b=b?c=c?a=,1,则|a|+|b|+|c|
3322A.2 B.2 C.3 D.3
,
4个单位,再作关于x轴的对称曲线,得到函数y=1,8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移
2sin2x的图象,则f(x)
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
22xy,2599.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m,当m取最大值时,P点坐标为A.(5,
532232,,,52220),(,5,0) B.()(
523523,,2222C.()(,) D.(0,,3)(0,3)
10.已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,(P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再从Q箱中
1
5随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回PA.
913
1001005 B. C. D.
11.一个容量为20
(10,20,,2;(20,30,,3;(30,40,,4;(40,50,,5;(50,60,,4;(60,70),2,则样本在(,?,50
1117
204210A. B. C. D. 12.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其
边界上运动,并且总是保持AP?BD1,则动点P
A .线段B1C B. 线段BC1
C .BB1中点与CC1
D. BC中点与B1C1
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填
在题中横线上)
2x20,2xp2713.已知()6的展开式中,不含x的项是,则p的值是______.
2
314.点P在曲线y=x3,x+上移动,设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______. 15.在如图的1?6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限
涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色有______种.
16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是?矩形;?直角梯形;?菱形;?正方形中的______(写出所有可能图形的序号).
答案:
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A
,,3
))24二、13.3 14.,0,?,,π 15.30 16.???
三基小题训练五
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
2{a}中,a,1,a,a,1nn,n111(在数列则此数列的前4项之和为 ( )
A(0 B(1 C(2 D(,2
y,logx,log(2x)2x2(函数的值域是 ( )
(,,,,1][3,,,)[,1,3](,,,,1],[3,,,) A( B( C( D(
1
43(对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为,则N的值( )
A(120 B(200 C(150 D(100
,,y,f(x)的图象和y,sin(x,)的图象关于点P(,0)对称,则f(x)444(若函数的表达式是( )
,,,,cos(x,),cos(x,),cos(x,)cos(x,)4444 A( B( C( D(
n(a,b)5(设的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )
A(第5项 B(第4、5两项 C(第5、6两项 D(第4、6两项
a,i,2j,b,i,j,且a与b,6(已知i , j为互相垂直的单位向量,的夹角为锐角,则实数的取值范围是 ( )
11221(,,,)(,,,,2),(,2,)(,2,),(,,,)(,,,)23322 A( B( C( D(
a,ba,b,0,全集U,R,集合M,{x|b,x,},N,{x|ab,x,a}27(已知,
P,{x|b,x,ab},则P,M,N 满足的关系是 ( )
P,M,NP,M,N A( B(
P,M,(CN)P,(CM),NUUC( D(
8( 从湖中打一网鱼,共M条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有n条,其中有k条有记号,则能估计湖中有鱼 ( )
nkMkM,条M,条n,条n,条knkM A( B( C( D(
f(x),|x|,如果方程f(x),a9(函数有且只有一个实根,那么实数a应满足( )
A(a<0 B(01
xxxx,,,,M(cos,cos,sin,sin)(x,R)353510(设为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数 f(x)的最小正周期是 ( )
A(30π B(15π C(30 D(15
32f(x),x,ax,bx,711(若函数在R上单调递增,则实数a, b一定满足的条件是( )
2222a,3b,0a,3b,0a,3b,0a,3b,1 A( B( C( D(
2,,C与C:y(x,a,1),ax,a,1关于直线y,x对称,且图象C12(已知函数图象关于点(2,,3)对称,则a的值为 ( )
A(3 B(,2 C(2 D(,3
二、填空题:本大题有4小题,每小题4分,共16分.请将答案填写在题中的横线上. 13(“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题(填“真”或者“假”)
tan,,3(1,m)且3(tan,tan,,m),tan,,0,,,,为锐角,则,,,14(已知的值为
15(某乡镇现有人口1万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%,则经过2年后,该镇人口数应为 万.(结果精确到0.01)
16(“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).则五位“渐升数”共有 个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为 . 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 题号
A D A B D B C A C D A C 答案
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
,
313(真 14( 15(0.99 16(126, 24789
三基小题训练六
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
1. 给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数,则下列哪个复合命题是真命题 ( )
A(p且q B(p或q C(?p且q D(?p或q
2.
)
A.?? B.?? C.?? D.??? 3.抛物线y=ax2(a<0) )
111a
44a4a4aA.(0,) B.(0,) C.(0,,) D.(,,0) 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢2进1”如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1?23+1?22+0?21+1?20=13,那么将二进制数
)
A.217,2 B.216,2 C.216,1 D.215,1 5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30?) )
3
2A.1 B. C.0 D.,1
4
x6.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,当x?,,3,,1,时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m,n )
3
2A.2 B.1 C.3 D.
7.某村有旱地与水田若干,现在需要估计平均亩产量,用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45 ) A.150,450 B.300,900 C.600,600 D.75,225
22(3)x,y,428.已知两点A(,1,0),B(0,2),点P是椭圆=1上的动点,则?PAB面积
)
223332322233A.4+ B.4+ C.2+ D.2+ 9.设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则下列为a与b )
xy11,xy22?存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;?|a?b|=|a|?|b|;?;?(a+b)?(a,b).
A.1个 B.2 C.3个 D.4个
1
210.点P是球O的直径AB上的动点,PA=x,过点P 且与AB垂直的截面面积记为y,则y=f(x)
11.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,
A.6种 B.10 C.8种 D.16种
22xy,22ab12.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若?ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e
3222A.(1,+?) B.(1,) C.(,1,1+) D.(1,1+)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.方程log2|x|=x2,2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为______. 16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=,f(x),且在,,1,0,上是增函数,给出下列关于f(x)
?f(x)是周期函数;?f(x)关于直线x=1对称;?f(x)在,0,1,上是增函数;?f(x)在 ,1,2,上是减函数;?f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号). 答案:
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D 二、13.4 14.12 20 15.13 16.???
三基小题训练七
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
x,31(准线方程为的抛物线的方程为 ( )
2222y,,6xy,,12xy,12xy,6x A( B( C( D(
y,sin2x2(函数是 ( )
A(最小正周期为π的奇函数 B(最小正周期为π的偶函数
C(最小正周期为2π的奇函数 D(最小正周期为2π的偶函数
2y,x,1(x,0)3(函数的反函数是 ( )
y,x,1(x,1)y,,x,1(x,,1)y,,x,1(x,1)y,,x,1(x,1) A( B( C( D(
a,(2,1),b,(x,,2)且a,b与2a,b4(已知向量平行,则x等于 ( )
A(,6 B(6 C(,4 D(4
ax,(2a,1)y,1,0和直线3x,ay,3,0a,,15(是直线垂直的( )
A(充分而不必要的条件 B(必要而不充分的条件
C(充要条件 D(既不充分又不必要的条件
6(已知直线a、b与平面α,给出下列四个命题
,, ?若a?b,bα,则a?α; ?若a?α,bα,则a?b ;
?若a?α,b?α,则a?b; ?a?α,b?α,则a?b.
其中正确的命题是 ( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
y,sinx,cosx,x,R7(函数的单调递增区间是 ( )
3,,3,,[2k,,2k,](k,Z),,[2k,,2k,](k,Z),,4444 A( B(
3,,,,[2k,,2k,](k,Z)[k,,k,](k,Z),,,,2288 C( D(
x2{y|y,2,x,R},N,{y|y,x,1,x,R},则M:N8(设集合M=是( )
, A( B(有限集 C(M D(N
11f(x)满足2f(x),f(),,则f(x)x|x|9(已知函数的最小值是 ( )
222
2233 A( B(2 C( D(
222,则ax,y,1y,x10(若双曲线的左支上一点P(a,b)到直线的距离为+b的值为( )
11,22 A( B( C(,2 D(2
11(若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是 ( )
A(2 B(4 C(6 D(8
12(某债券市场常年发行三种债券,A种面值为1000元,一年到期本息和为1040元;B种贴水债券面值为1000元,但买入价为960元,一年到期本息和为1000元;C种面值为1000元,半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c,则a, b, c的大小关系是 ( )
a,c且a,ba,b,c A( B(
a,c,bc,a,b C( D(
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案直接填在题中横线上.) 13(某校有初中学生1200人,高中学生900人,老师120人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,如果应从高中学生中抽取60人,那么N
.
Mf(x),f(x,1),f(x),称Mf(x)为函数f(x)14(在经济学中,定义的边际函数,某企
32P(x),,x,30x,1000(x,[10,25]且x,N业的一种产品的利润函数*),则它的边际函数MP(x)= .(注:用多项式表示)
2223a,3b,3c,2ab,0,则tanC,a,b,c15(已知分别为?ABC的三边,且 .
y,log(x,2);1x,12y,3,2;y,1,x;216(已知下列四个函数:????
2y,3,(x,2).其中图象不经过第一象限的函数有 .(注:把你认为符合条件的函数的序号都填上)
答案:
选择题:(每小题5分,共60分)
BADCA ABDCA BC
填空题:(每小题4分,共16分)
2*,3x,57x,29(x,[10,25]x,N)13(148; 14(且(未标定义域扣1分);
,2215(; 16(?,?(多填少填均不给分)
三基小题训练八
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)
xcos,,y,1,0 1.直线的倾斜角的取值范围是 ( )
,,33,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,0,,24444,,,,,,,, A. B. C. D.
x,lgx,3 2.设方程的根为α,[α]表示不超过α的最大整数,则[α]是 ( )
A(1 B(2 C(3 D(4
3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p”与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题
4.设1~,2~,3~,„„,n~的和为Sn,则Sn的个位数是 ( ) A(1 B(3 C(5 D(7
AB,BC,ACa,b,ca,c,b,c0aam,;?(),;?若,(,4),则|| 5.有下列命题?
A(2,1)B(,2,4)237mxABBA,的充要条件是,;?若的起点为,终点为,则与轴正向
4
5所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是 ( )
A.?? B.?? C.?? D.??
6.右图中,阴影部分的面积是 D1 y,x,4C1 ( ) 4 A1 ? N A.16 B.18 C.20 D.22
? R
7.如图,正四棱柱? ,2 P M ? D ABCD–A1B1C1D1中,AB=3,C ? Q 2y,2x BB1=4.长为1的线段PQ在棱B A AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R–PQMN的体积是( )
A.6 B.10 C.12 D.不确定
8.用1,2,3,4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个 B.232个 C.128个 D.24个
A(1,1)B(3,3)xP,APBP 9.已知定点,,动点在轴正半轴上,若取得最大值,则点的坐标( )
(2,0)(3,0)(6,0)PA( B. C. D.这样的点不存在
ax,byyyx,y,1bbaxax 10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 ( )
2()a,ba,b,1a,b
a,b222A. B. C. D.
11.如图所示,在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下,有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是( )
h h h h
O O O t1 O t1 t1 t2 t3 t t1 t2 t3 t t2 t3 t t2 t3 t
D A C B
D1 C1 12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( ) A1 ? N A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定 ? R 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) ? P M ? D f(x)g(x)x,[a,b]baC 13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和,如果对任意,均有? Q
B A 2f(x),g(x),1y,x,3x,2f(x)g(x)ba,那么我们称和在[,]上是接近的(若函数与y,2x,3ba在[,] 上是接近的,则该区间可以是 .
,,aS,170a,a,a,a,n20691116 14.在等差数列中,已知前20项之和,则 .
,15.如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是长半轴长为 5米的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料为 .
x,y,x,1y,2 16.由及围成几何图形的面积是 . 答案:一、选择题
D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题:
2100,cos,13. [1,2]?[3,4] 14. 34 15. 16. 3 三基小题训练九
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={x|x=2k,k?Z},B={x|x=2k+1,k?Z},C={x|x=4k+1,k?Z},又a?A,b?B,则有 A.a+b?A
B.a+b?B
C.a+b?C
D.a+b不属于A,B,C中的任意一个
,,
222.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x,),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
,
2C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
,
2D.向右平移个单位,得到g(x)的图象
3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是
33A.y=x B.y=,x
33
33C.y=x D.y=,x
1
x,14.函数y=1,, 则下列说法正确的是
A.y在(,1,+?)内单调递增 B.y在(,1,+?)内单调递减 C.y在(1,+?)内单调递增 D.y在(1,+?)内单调递减
,5.已知直线m,n和平面,那么m?n的一个必要但非充分条件是
,,,,A.m?,n? B.m?,n?
,,,,C.m?且n D.m,n与成等角 6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:
?采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,„,99,抽出20个;?采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;?采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则
1
5A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是
1
5B.??两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,?并非如此
1
5C.??两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,?并非如此 D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为 A.(,2,,8) B.(,1,,1),(1,1)
11
28C.(2,8) D.(,,,) 8.已知y=loga(2,ax)在,0,1,上是x的减函数,则a的取值范围是 A.(0,1) B.(1,2)
)C.(0,2) D.,2,+?
1
29.已知lg3,lg(sinx,),lg(1,y)顺次成等差数列,则
11
12A.y有最小值,无最大值 B.y有最大值1,无最小值
11
12C.y有最小值,最大值1 D.y有最小值,1,最大值1
OAOBOM10.若=a,=b,则?AOB平分线上的向量为
abab,,|a||b||a||b|OM,, B.(),由决定 A.
|b|a,|a|ba,b
|a,b||a|,|b|C. D.
11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为
2A. B.2
2C.2 D.4
2221,2,3,?,nlim222n,,C,C,?,C23n12.式子的值为
A.0 B.1
C.2 D.3
第?卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有___________个.
14.椭圆5x2,ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=___________. 15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围为___________.
111lim(,,?,),,naaa23n16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数,则=___________. 参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
B D C C D A B B A B C C 二、填空题(每小题4分,共16分)
14 ,-1 , 1,S,2, 2
三基小题训练十
一选择题、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
TTP::SUU 1((理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若(),()则( )
SP:T:S,SP:U A( B(P,T,S C(T,U D(,T
2N,{x|x,2x,8,0}M,{x|x,m,0} (文)设集合,,若U,R,且
M:N,,U,则实数m的取值范围是( )
A(m,2 B(m?2 C(m?2 D(m?2或m?-4
3(5,5i)(3,4i),4,3i 2((理)复数( )
,105i,105105,105i105,105i,105,105i A( B( C( D(
,M (文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a,( )
A((1,-6) B((-15,14) C((-15,-14) D((15,-14)
n,1{a}S,1,5,9,13,17,21,?,(,1)(4n,3)nn 3(已知数列前n项和为,则S,S,S152231的值是( )
A(13 B(-76 C(46 D(76
33,3f(x),,a(x,x)33 4(若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A(a,0 B(-1,a,0 C(a,1 D(0,a,1
a,Mb,M 5(与命题“若则”的等价的命题是( )
a,Mb,Mb,Ma,M A(若,则 B(若,则
a,Mb,Mb,Ma,M C(若,则 D(若,则
ABCD,ABCDAABBCM1111116((理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,DN1)的值为( )
4212559359 A( B( C( D(
(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面
62SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( )
57 A(9 B( C( D(3
7(在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( )
1115
65630 A( B( C( D(
2y,x,mx,28((理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
(,,,1],,),,):A(,[3, B([3,
(,,,1]C(, D([-1,3]
f(x),(1,|x|)(1,x)x,R,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( ) (文)设
A(-1,x,1 B(x,-1或x,1
C(x,1 D(-1,x,1或x,-1
22x,y,69(若直线y,kx,2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
1515151515))(,(,(,(00),1)33333 A(, B(, C(, D(,
,10(a,b,c(0,,?)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是( )
222222|a,b|,ca,b,cA( B(
22222|a,b|,c,a,b|a,b|,c,|a,b|C( D(
11(今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的( )
A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件
C(充要条件 D(既不充分也不必要条件
y,x,4,15,3x12((理)函数的值域是( )
3]3][1 A([1,2] B([0,2] C((0, D(,
2xf(4,x)f(x)g(x),(7,6) (文)函数与图像关于直线x-y,0对称,则的单调增区间是( )
A((0,2) B((-2,0) C((0,,?) D((-?,0)
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
{a}S{b}nnn的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5, 13(等比数列
Sn,2lim,n,,na16项,则________(
2lim(x,x,1,x,k),1n,,, 14(若,则k,________(
15(有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________(
2y,x() 16(长为l0,l,1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________(
参考答案
1((理)A (文)B 2((理)B (文)B 3(B 4(A 5(D
6((理)B (文)D 7(B 8((理)C (文)D 9(D 10(D 11(C
2l1
4212((理)A (文)A 13(1或0 14( 15(10080? 16(
三基小题训练十一
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
a,bE,{x|b,x,}F,{x|ab,x,a}2 1(已知a,b,0,全集为R,集合,,M,{x|b,x,ab},则有( )
FEM,E::FM,E:FM,RR A(() B(() C(
M,E:FD(
,,πasin,bcosb,,,tan,,,6aacos,bsin,, 2(已知实数a,b均不为零,,且,则等于( )
33,3,333 A( B( C( D(
1f(x),y,f(x)x,x 3(已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,,?)时,,
f(x)x,则当(-?,-2)时的解析式为( )
1111,,x,2x,2x2,x A( B( C( D(
,,,cossin,cos,0|cos,|,m,222 4(已知是第三象限角,,且,则等于( )
1,m1,m1,m1,m,,2222 A( B( C( D(
2y,4x 5((理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且?BAC,90?,则动直线BC必过定点( )
A((2,5) B((-2,5) C((5,-2) D((5,2)
2y,2px(p,0)P(xy)Q(xy)1122 (文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两
x,x,3p|PQ|12点,若,则等于( )
A(4p B(5p C(6p D(8p
,, 6(设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
,,,,A(当c?时,若c?,则?
,,,,b,,B(当时,若b?,则
,b,, C(当,且c是a在内的射影时,若b?c,则a?b
c,,,b,, D(当,且时,若c?,则b?c
7(两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
222)( ?a?b,0; ?a,b,a-b; ?|a,b|,|a-b|; ?|a|,|b|,a,b; ?(a,b)?(a-b),0(
其中正确的式子有( )
A(2个 B(3个 C(4个 D(5个
1S,n(5n,1)n{a}n,Naan2,12 8(已知数列的前n项和为,,现从前m项:,,„,aaamm1中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A(第6项 B(第8项 C(第12项 D(第15项
22xy,,122FFab12 9(已知双曲线(a,0,b,0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一
1tan,AFF,12AFFtan,AFF,,221221象限的图象上,若?的面积为1,且,,则双曲线方程为( )
22222212x5xy12yx5y22,3y,1,,13x,,1,,151235312 A( B( C( D(
10(在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF?DE,且BC,1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( )
12233
12241224 A( B( C( D(
11((理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的
照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
3333CACC88911 A(种 B(种 C(种 D(种
(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )
A(6种 B(8种 C(12种 D(16种
f(x)f(x,1),f(x,3)x,R 12(已知是定义在R上的偶函数,且对任意,都有,
x,1,1f(x),2,1f(19)f(x)f(x)x,当[4,6]时,,则函数在区间[-2,0]上的反函数的值为( )
log153,2log35,log3222 A( B( C(
,1,2log32D(
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
iz2,4zz,3,iz,2i,1112 13((理)已知复数,,则复数的虚部等于________(
(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________(
1a2x,(x,0)ab9b(x,2x)x 14(若实数a,b均不为零,且,则展开式中的常数项等于________(
15(代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60?的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米,时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________(
16(给出下列4个命题:
f(x),x|x|,ax,m ?函数是奇函数的充要条件是m,0:
f(x),lg(ax,1){x|x,1}a,,1 ?若函数的定义域是,则;
nna,blim,1nnlog2,log2n,,n,Naba,b, ?若,则(其中);
22x,y,10x,4y,5,0ax,y,5a,2,M ?圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上(
填上所有正确命题的序号是________(
答案:
1(A 2(B 3(B 4(D 5((理)C (文)A 6(B 7(A 8(B 9(A
4
510(B 11((理)A (文)C 12(B 13((理) (文)25,60,15 14(-672 15(2.5小时 16(?,?
三基小题训练十二
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
,,,,, 1(满足条件M{0,1,2}的集合共有( )
A(3个 B(6个 C(7个 D(8个
a,a,a,39{a}a,a,a,27S147n3699 2((文)等差数列中,若,,则前9项的和等于( )
A(66 B(99 C(144 D(297
Z,3,iZ,1,iZ,Z,Z1212 (理)复数,,则的复平面内的对应点位于( )
A(第一象限 B(第二象限
C(第三象限 D(第四象限
y,log(x,1)2 3(函数的反函数图像是( )
A B
C D
,f(x),sin(x,,),cos(x,,) 4(已知函数为奇函数,则的一个取值为( )
ππ,π24 A(0 B( C( D(
5(从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )
2415CACA10899 A(种 B(种
1515CACA8988 C(种 D(种
32y,2x,3x,12x,5 6(函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A(5,-15 B(5,-4
C(-4,-15 D(5,-16
221x9(2,)24展开式的第7项为,则实数x的值是( ) 7((文)已知
11,34 A( B(-3 C( D(4
221x92n(2,)(x,R)lim(x,x,?,x),,n24 (理)已知展开式的第7项为,则的值为( )
3131,,4444 A( B( C( D(
8(过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB,6,BC,8,AC,10,则球的表面积是( )
100400ππ100π300π33 A( B( C( D(
9(给出下面四个命题:?“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b
,,不相交;?“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是:l?平面;?“直线a?b”
,,,的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”;?“直线?平面”的必要非充
,分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”(其中正确命题的个数是( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
f(x),|logx|a 10(若0,a,1,且函数,则下列各式中成立的是( )
1111f(2),f(),f()f(),f(2),f()3443 A( B(
1111f(),f(2),f()f(),f(),f(2)3443 C( D(
22x,y,kx,my,4,0 11(如果直线y,kx,1与圆交于M、N两点,且M、N关于
kx,y,1,0,
,kx,my,0,
,y,0,直线x,y,0对称,则不等式组:表示的平面区域的面积是( )
11
42 A( B( C(1 D(2
12(九0年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科成绩采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如下图:请问有多少考生的数学成绩分高于11级分,选出最接近的数目( )
A(4000人 B(10000人
C(15000人 D(20000人
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
2 13(已知:,2,,,与的夹角为45?,要使与
,垂直,则__________(
22xy,,1k,2k,5 14(若圆锥曲线的焦距与k无关,则它的焦点坐标是__________(
1,x,0,sgnx,0,x,0,sgnx,1x,2,(2x,1),x,0 15(定义符号函数 ,则不等式:的解集是__________(
a,a,?,a*n12b,(n,N)*n{a}(n,N)nn 16(若数列,是等差数列,则有数列也
*C,0(n,N){C}nn为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有
*d,(n,N)n__________也是等比数列(
答案:
1(B 2((文)B (理)D 3(C 4(B 5(C 6(A 7((文)A (理)D 8(D 9(B 10(D 11(A 12(B 13(2
3,33n{x|,,x,3}CC??C,712n4 14((0,) 15( 16( 三基小题训练十三
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
TTP::SUU 1((理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若(),()则( )
P:T:S,S A( B(P,T,S
SP:U C(T,U D(,T
2N,{x|x,2x,8,0}M,{x|x,m,0} (文)设集合,,若U,R,且
M:N,,U,则实数m的取值范围是( )
A(m,2 B(m?2
C(m?2 D(m?2或m?-4
3(5,5i)(3,4i),4,3i 2((理)复数( )
,105i,105105,105i A( B(
105,105i,105,105i C( D(
,M (文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a,( )
A((1,-6) B((-15,14)
C((-15,-14) D((15,-14)
n,1{a}S,1,5,9,13,17,21,?,(,1)(4n,3)nn3(已知数列前n项和为,则S,S,S152231的值是( )
A(13 B(-76 C(46 D(76
33,3f(x),,a(x,x)334(若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A(a,0 B(-1,a,0
C(a,1 D(0,a,1
a,Mb,M5(与命题“若则”的等价的命题是( )
a,Mb,Mb,Ma,M A(若,则 B(若,则
a,Mb,Mb,Ma,M C(若,则 D(若,则
ABCD,ABCDAABBCM1111116((理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,DN1)的值为( )
4212559359 A( B( C( D(
(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面
62SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( )
57A(9 B( C( D(3
7(在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( )
1115
65630 A( B( C( D(
2y,x,mx,28((理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
(,,,1],,),,): A(,[3, B([3,
(,,,1] C(, D([-1,3]
f(x),(1,|x|)(1,x)x,R (文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( )
A(-1,x,1 B(x,-1或x,1
C(x,1 D(-1,x,1或x,-1
22x,y,69(若直线y,kx,2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
151515))(,(0333 A(, B(,
1515(,(,0),1)33C(, D(,
,10(a,b,c(0,,?)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是( )
222222|a,b|,ca,b,c A( B(
22222|a,b|,c,a,b|a,b|,c,|a,b| C( D(
11(今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的( )
A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件
C(充要条件 D(既不充分也不必要条件
y,x,4,15,3x12((理)函数的值域是( )
A([1,2] B([0,2]
3]3][1 C((0, D(,
2xf(4,x)f(x)g(x),(7,6)(文)函数与图像关于直线x-y,0对称,则的单调增区间是( )
A((0,2) B((-2,0)C((0,,?) D((-?,0)
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
{a}S{b}nnn 13(等比数列的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5,
Sn,2lim,n,,na16项,则________(
2lim(x,x,1,x,k),1n,,, 14(若,则k,________(
15(有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________(
2y,x() 16(长为l0,l,1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________(
答案:
D 1((理)A (文)B 2((理)B (文)B 3(B 4(A 5(
6((理)B (文)D 7(B 8((理)C (文)D 9(D 10(D 11(C
2l1
4212((理)A (文)A 13(1或0 14( 15(10080? 16( 三基小题训练十四
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
a,bE,{x|b,x,}F,{x|ab,x,a}21(已知a,b,0,全集为R,集合,,M,{x|b,x,ab},则有( )
FEM,E::FM,RR A(() B(()
M,E:FM,E:FC( D(
,,πasin,bcosb,,,tan,,,6aacos,bsin,,,且,则等于( ) 2(已知实数a,b均不为零,
33,3,333 A( B( C( D(
1f(x),y,f(x)x,x3(已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,,?)时,,
f(x)x,则当(-?,-2)时的解析式为( )
1111,,x,2x,2x2,x A( B( C( D(
,,,cossin,cos,0|cos,|,m,2224(已知是第三象限角,,且,则等于( )
1,m1,m1,m1,m,,2222 A( B( C( D(
2y,4x5((理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且?BAC,90?,则动直线BC必过定点( )
A((2,5) B((-2,5) C((5,-2) D((5,2)
2y,2px(p,0)P(xy)Q(xy)1122 (文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两
x,x,3p|PQ|12点,若,则等于( )
A(4p B(5p C(6p D(8p
,,6(设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
,,,, A(当c?时,若c?,则?
,,,,b,, B(当时,若b?,则
,b,, C(当,且c是a在内的射影时,若b?c,则a?b
c,,,b,, D(当,且时,若c?,则b?c
7(两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
?a?b,0;
?a,b,a-b;
?|a,b|,|a-b|;
222)( ?|a|,|b|,a,b;
?(a,b)?(a-b),0(
其中正确的式子有( )
A(2个 B(3个 C(4个 D(5个
1S,n(5n,1)na{a}n,Naamn2,128(已知数列的前n项和为,,现从前m项:,,„,
aam1中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A(第6项 B(第8项
C(第12项 D(第15项
22xy,,122FFab129(已知双曲线(a,0,b,0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限
1tan,AFF,12AFFtan,AFF,,221221的图象上,若?的面积为1,且,,则双曲线方程为( )
22212x5xy2,3y,1,,15123 A( B(
22212yx5y23x,,1,,15312 C( D(
10(在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF?DE,且BC,1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( )
12233
12241224 A( B( C( D(
11((理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
3333CACC88911 A(种 B(种 C(种 D(种
(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )
A(6种 B(8种 C(12种 D(16种
f(x)f(x,1),f(x,3)x,x,R12(已知是定义在R上的偶函数,且对任意,都有,当[4,
x,1,1f(x),2,1f(19)f(x)f(x)6]时,,则函数在区间[-2,0]上的反函数的值为( )
log153,2log322 A( B(
5,log3,1,2log322 C( D(
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
iz2,4zz,3,iz,2i,1112,,则复数的虚部等于________( 13((理)已知复数
(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________(
1a2x,(x,0)ab9b(x,2x)x14(若实数a,b均不为零,且,则展开式中的常数项等于________(
15(代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60?的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米,时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________(
16(给出下列4个命题:
f(x),x|x|,ax,m ?函数是奇函数的充要条件是m,0:
f(x),lg(ax,1){x|x,1}a,,1 ?若函数的定义域是,则;
nna,blim,1nnlog2,log2n,,n,Naba,b, ?若,则(其中);
22x,y,10x,4y,5,0ax,y,5a,2,M ?圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上(
填上所有正确命题的序号是________(
参考答案
1(A 2(B 3(B 4(D 5((理)C (文)A 6(B 7(A 8(B 9(A
4
510(B 11((理)A (文)C 12(B 13((理) (文)25,60,15 14(-672 15(2.5小时 16(?,?
三基小题训练十五
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项
是符合题目要求的(
|x|,0 1((文)已知命题甲为x,0;命题乙为,那么( )
A(甲是乙的充分非必要条件
B(甲是乙的必要非充分条件
C(甲是乙的充要条件
D(甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
lll//l2121 (理)已知两条直线?ax,by,c,0,直线?mx,ny,p,0,则an,bm是直线的( )
A(充分不必要条件 B(必要不充分条件
C(充要条件 D(既不充分也不必要条件
π 2((文)下列函数中,周期为的奇函数是( )
2y,sinxy,sinxcosx A( B(
y,tan2xy,sin2x,cos2x C( D(
π,x,t,,6,
,y,sint,t,R (理)方程(t是参数,)表示的曲线的对称轴的方程是( )
π2πx,2kπ,(k,Z)x,kπ,(k,Z)33 A( B(
ππx,2kπ,(k,Z)x,kπ,(k,Z)66 C( D(
3(在复平面中,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0)(给出下面的结论:
?直线OC与直线BA平行; ?;
?; ?(
其中正确结论的个数是( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
4((文)在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1?3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )
(33,1)333 A(1? B(1?9 C(1? D(1?
ana,n{a}aannn,1bn,1 (理)已知数列的通项公式是,其中a、b均为正常数,那么与的大小关系是( )
a,aa,ann,1nn,1 A( B(
a,ann,1 C( D(与n的取值相关
5((文)将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是( )
43434343AAAAACAA43454544 A( B( C( D(
(理)某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:
表1 市场供给量
单价 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 (元/kg)
供给量 50 60 70 75 80 90 (1000kg)
表2 市场需求量
单价 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 (元/kg)
需求量 50 60 65 70 75 80 (1000kg)
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间( )
A.(2.3,2.6)内 B((2.4,2.6)内
C((2.6,2.8)内 D((2.8,2.9)内
22x,my,1 6(椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
11
42 A( B( C(2 D(4
4f(x),x,x 7(若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y,0,则点P的坐标为( )
A((1,3) B((-1,3)
C((1,0) D((-1,0)
y,f(x)0]f(a),f(2) 8(已知函数是R上的偶函数,且在(-?,上是减函数,若,则实数a的取值范围是( )
A(a?2 B(a?-2或a?2
C(a?-2 D(-2?a?2
9(如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC,10,AB,6,EF,7,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A(60? B(45? C(0? D(120?
2y,2x(y,0) 10(圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )
122x,y,x,2y,,022x,y,x,2y,1,04 A( B(
122x,y,x,2y,,022x,y,x,2y,1,04 C( D(
6e,FFF2121 11(双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的
|AF||AB||AB|2直线与双曲线的右支交于A、B两点,且是的等差中项,则等于( )
824222 A( B( C( D(8(
12(如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中,以其中三个点为顶点作三角形,在这些三角形中,互不全等的三角形共有( )
A(6个 B(7个 C(8个 D(9个
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
2S,nS{a}a,a,a,nnn567 13(若是数列的前n项的和,,则________(
2x,y,8,,
,x,3y,9,,,x,0,,
,y,0z,x,2y, 14(若x、y满足则的最大值为________(
15(有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:“你没能得第一名”(又对B说:“你得了第三名”(从这个问题分析,这五人的名次排列共有________种可能(用数字作答)(
kakka,ann1212 16(若对n个向量,„,存在n个不全为零的实数,,„,,使得ka,ka,?,ka,0aaa1122nnn21成立,则称向量,,„,为“线性相关”(依此,
ka,kka,a,331212能说明(1,2),(1,-1),(2,2)“线性相关”的实数,,依次可以取________(写出一组数值即中,不必考虑所有情况)(
参考答案
1((文)A(理)C 2((文)A(理)B 3(C 4((文)D(理)B 5((文)D (理)C 6(A 7(C 8(B 9(A 10(D 11(A 12(C 13(33 14(7 15(18
16(只要写出-4c,2c,c(c?0)中一组即可,如-4,2,1等
三基小题训练十六
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的(
222111 1(两个非零向量e,e不共线,若(ke,e)?(e,ke),则实数k的值为( )
A(1 B(-1 C(?1 D(0
2(有以下四个命题,其中真命题为( )
A(原点与点(2,3)在直线2x,y-3,0的同侧
B(点(2,3)与点(3,1)在直线x-y,0的同侧
C(原点与点(2,1)在直线2y-6x,1,0的异侧
D(原点与点(2,1)在直线2y-6x,1,0的同侧
3(?某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本;?某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验(
I(随机抽样法;?(分层抽样法(
上述两问题和两方法配对正确的是( )
A(?配I,?配? B(?配?,?配?
C(?配I,?配I D(?配?,?配?
1xf(x),()2g(x)g(x)2 4(已知函数,其反函数为,则是( )
A(奇函数且在(0,,?)上单调递减
B(偶函数且在(0,,?)上单调递增
C(奇函数且在(-?,0)上单调递减
D(偶函数且在(-?,0)上单调递增
5(以下四个命题:
?过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
?若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面;
?两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
?两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线(
其中正确的命题是( )
A(?和? B(?和? C(?和? D(?和?
6(从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排,则含“at”(“at”相连且顺序不变)的概率为( )
1111
A( B( C( D(
7(已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为( )
A(30 B(12 C(32 D(10
623(x,1)(ax,1)x 8(已知的展开式中,系数为56,则实数a的值为( )
A(6或5 B(-1或4
C(6或-1 D(4或5
ll21 9(对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:表示产品各年年产量的变化规律;表示产品各年的销售情况(下列叙述:
(1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;
(2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌;
(3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;
(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增(你认为较合理的是( )
A((1),(2),(3) B((1),(3),(4)
C((2),(4) D((2),(3)
x2y,cos,12 10((文)函数的最小正周期是( )
1ππ4π2π2 A( B( C( D(
ππ22y,cos(x,),cos(x,)44 (理)函数是( )
ππ A(周期为的偶函数 B(周期为的奇函数
ππ C(周期为2的偶函数 D(周期为2的奇函数
11((文)如图,正四面体ABCD中,E为AB中点,F为CD的中点,则异面直线EF与SA所成的角为( )
A(90? B(60? C(45? D(30?
AAABC,ABC1111
ACBBCC111 (理)如图,正三棱柱中,AB,,则与平面所成的角的正弦值为( )
21566
2543 A( B( C( D(
2(x,2),2(y,m,2) 12((文)抛物线的焦点在x轴上,则实数m的值为( )
3
20 B( C(2 D(3 A(
1222x,y,a2 (理)已知椭圆(a,0)与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是( )
8232320,a,0,a,a,222 B(或 A(
82328232a,,a,a,2222 C(或 D(
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 得分
答案
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13(已知a,(3,4),|a-b|,1,则|b|的范围是________(
22mx,ny,1 14(已知直线y,x,1与椭圆(m,n,0)相交于A,B两点,若弦AB
22xy1,,1,22mn3的中点的横坐标等于,则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________(
,, 15(某县农民均收入服从,500元,,20元的正态分布,则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________(
2nx,x,,x,n?lim,x1x,1 16(,________(
参考答案
1(C 2(C 3(B 4(D 5(D 6(A 7(B 8(C 9(D
10((文)B (理)B 11((文)C (理)C 12((文)B (理)B 13([4,6]
n(n,1)4
3214( 15(34.15, 16(
三基小题训练十七
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。)
1(sin2?cos3?tg4的值( )
A(小于0 B(大于0 C(等于0 D(不存在
2(直线y,ax,b通过一、三、四象限,则圆(x,a)2,(y,b)2,r2(r,0)的圆心位于( )
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(数列{an}是等差数列的一个充要条件是( )
A(Sn,an,b B(Sn,an2,bn,c
C(Sn,an2,bn(a?0) D(Sn,an2,bn
4(若函数f (x),logx2在(0,?)上是减函数,则a的取值范围是( ) (a2,1)
A(|a|,1 B(|a|,2 C(a,2 D(1,|a|,2
π5(在极坐标系中,已知点P(1,),下列各点中与点P重合的共有( ) 3
ππ45 ?(,1,π) ?(1,,) ?(,1,) ?(1,,π) 3333
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
16(y,arc cos(2x,1)的反函数是( ) 2
11111111 A(y,,arc cos2x x?[,,] B(y,,cos2x x?[,,] 22222222
ππ1111C(y,,arc cos2x x?[0,] D(y,,cos2x x?[0,] 222222
x2y27(已知椭圆,,1(a,b,0),直线l:y,x,t交椭圆于A、B两点,?OAB的面积为S(Oa2b2
为原点),则函数S,f ( t )的奇偶性为( )
A(奇函数 B(偶函数
C(不是奇函数,也不是偶函数 D(奇偶性与a、b有关
α,β8(设p,cosα?cosβ,q,cos2 ,那么p、q的大小关系是( ) 2
A(p,q B(p,q C(p?q D(p?q
69(等边?ABC的边长为a,过?ABC的中心O作OP?平面ABC,且OP,a,则点P到?3ABC的边的距离为( )
336A(a B(a C(a D(a 233
10(已知函数f (x)是定义域为R的奇函数,给出下列6个函数:
sin x (1,sin x)1,sin x,cos x5?g (x),;?g (x),sin(π,x);?g (x),; 21,sin x1,sin x,cos x
2?g (x),lg sin x ;?g (x),lg(x2,1,x);?g (x),,1。 ex,1
其中可以使函数F(x),f (x)?g (x)是偶函数的函数是( )
A(?? B(?? C(?? D(??
11(已知半圆x2,y2,4(y,0)上任一点P(t,h)过点P作切线,切线的斜率为k,则函数k,f (t)的单调性为( )
A(增函数 B(减函数 C(先增后减 D(先减后增
12(如图是一人出差从A城出发到B城去, D1 沿途可能经过的城市的示意图,通过两城市所 C1 E1 需时间标在两城市之间的连线上(单位:小时), A D2 B
则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2
A(49小时 B(46小时 D3 C(48小时 D(47小时 12题图
选择题答题卡
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号
答案
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。) 13(已知圆x2,y2,mx,7,0与抛物线x2,4(y,3)的准线相切,则m,,,,,,,( 14(对于实数a、b、c、d,定义运算“?”:(a,b)?(c,d),(ac,bd,ad,bc),那么,(0,1)?(0,1),,,,,,,,,,(
15(4个相同的白球和3个相同的黑球,随机地排成一行,不同的排法有m种,其中有且
m仅有2个黑球相邻的排法为n种,则,,,,,,,((用数字作答) n
32333nlim16(设an是(3,x)n的展开式中x项的系数(n,2,3,4,„),则(,,„,)a2a3ann??
,,,,,,,,,(
参考答案及评分标准
一、选择题
1(A 2(B 3(D 4(D 5(B 6(D 7(B 8(C 9(B 10(C 11(A 12(C 二、填空题
13(?6 14((,1,0) 15(4,7 16(18
三基小题训练十八
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1(设p、q是两个命题,则“复合命题p或q为真,p且q为假”的充要条件是( )
A(p、q中至少有一个为真 B(p、q中至少有一个为假
C(p、q中中有且只有一个为真 D(p为真,q为假
3z,1,i,则|z|,2(已知复数 ( )
22 A( B(2 C(2 D(8
3(已知a、b、c是三条互不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题:
a//b,b//,,则a//,;b,,,a//,,b//,,则,//,;a,,,a//,,则,,,; ??a、 ?
a,,,b//,,则a,b?.其中正确命题的个数是( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
SS184{a}的前n项和为S,且,,那么,nnS3S8164(已知等差数列 ( )
3111
83910 A( B( C( D(
1y,f(x)在[0,,,)上递减,且f(),0,则满足f(logx),01245(定义在R上的偶函数的x的集合为 ( )
11(,,,),(2,,,)(,1),(1,2)22 A( B(
11(,1),(2,,,)(0,),(2,,,)22 C( D(
6(在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界),若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个,则a的值等于( )
1
3 A( B(1
C(6 D(3
3,,x,,2,1,,12f(x),则f(,)4,x,4,log(x,3),x,2,16,7(已知函数的值等于 ( )
516,212 A( B( C(4 D(,4
8(若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比为( )
234333,,,,272736 A( B( C( D(
22xy,,1(a,0,b,0)22ab9(如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于( )
5
5322 A( B( C( D(
10(如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将?ABD折起,使A点在平面BCD内
的射影落在BC边上,若二面角C—AB—D的平面角大小为θ,则sinθ的值等于( )
73
44 A( B(
374
73 C( D(
y,f(x)11(若函数的图象如右图所示,则
y,f(1,x)函数的图象大致为( )
A B C D
y,f(x)满足f(x,1),,f(x)(x,R),且f(x)在[0,1]上是减函数,12(已知函数有以下四
2 y,1,(x,2k),2k,1,x,2k,1,k,Zy,cos,xy,sin,x个函数:???
2y,1,(x,2k),2k,1,x,2k,1,k,Z?
其中满足f (x)所有条件的函数序号为 ( )
A(?? B(?? C(?? D(??
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
1310(x,)22x13(展开式中的常数项为 .
14(如图,一艘船上午9:30在A处测得灯塔S在它的北偏东30?处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75?处,且与它相
2距8n mile.此船的航速是 n mile/h.
2|x,8x,a|,x,4的解集为[4,5],则实数a的值等于15(若不等式 .
2M(x,2)y,4x016(如图,从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P,反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q,再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向
l:x,2y,7,0上的点N,直线再反射后又射回点M,则 x0= . 答案:
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分. 1(C 2(C 3(B 4(D 5(D 6(B 7(D 8(B 9(D 10(A 11(A 12(B 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.
105
3213( 14(32 15(16 16(6
三基小题训练十九
一、选择题:(每题5分,共50分,单选题)
,x,,121(已知集合P={-2,-1,0,1,2,3},集合Q={x?R|},则P?Q等于 (A){-2,-1,0,1} (B){-1,0,1 } (C){-1,0,1,2} (D){-1,0,1,2,3} 2(“所有的函数都是连续的”的否命题是
(A)某些函数不是连续的 (B)所有的函数都不是连续的 (C)没有函数是连续的 (D)没有函数不是连续的 3(正方体的全面积为24,球O与正方体的各棱均相切,球O的体积是
4,24682,,43,333 (B) (C) (D) (A)
,,,,
3OA与OB4( 已知圆O的半径为,圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形,向量的数量积是
13333
2222(A) (B) (C) (D) 5(已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面哪一种情况?
(A)两条平行直线 (B)一条直线及这条直线外一点 (C)两条相交成45?角的直线 (D)两个点
3,,26(函数y=sinx的图象按向量a=(,2)平移后与函数g(x)的图象重合,则 g(x)的函数表达式是
(A)cosx-2 (B)-cosx-2 (C)cosx+2 (D)-cosx+2 7(将等差数列1,4,7,10,„中的各项,按如下方式分组(按原来的次序,每组中的项数成等比数列):1,(4,7),(10,13,16,19),(22,25,28,31,34,37,40,43),„(则2005在第几组中,
(A)第9组 (B)第10组 (C)第11组 (D)第12组 8(动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是( (A)(2y+1)2=-12x (B)(2y+1)2=12x (C)(2y-1)2=-12x (D)(2y-1)2=12x 9(在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据(
x -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02
则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)
(A)y=a+bX (B)y=a+bx (C)y=a+logbx (D)y=a+b/x
xy,,14310(方程表示的曲线所围成区域的面积是
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号
答案
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
sincos,,,3,,,,则tan(),tan,,22,3cos2sin,,3511( 已知 ; = ( 12(将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C,则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
13(双曲线的焦点是F1、F2,P是双曲线上一点,P到双曲线两条准线的距离之比为5:3,?F1PF2=120?,则双曲线的离心率是
log(2),0;xx,,,2,1,x,0.x,,x,1,214(已知函数f(x)= 则f-1()= ;f(x)的反函数 . 答案:
BADCD DBCAC
x,22,1;,,x,,1fx(),,x33,01.x,,,23x1,,11., 12. 3/4 13. 7/2(或3.5 ) 14. -1;
三基小题训练二十
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。
ð()MN,U,{1,2,3,4,5}M,{1,2,4}N,{3,4,5}U若,,,则( )
{1,2,3}{1,3,4}{4}{1,2,3,5}A( B( C( D(
2x,1lim,2x,121xx,,( )
12
0232A( B( C( D(
|||2|xx,,不等式的解集是( )
{|1}xx,,{|1}xx,,{|11}xx,,,{|1}xx,A( B( C( D(
22ym,xy,,,(2)1m直线与圆相切,则常数的值是( )
331124A( B( C(或 D(或
π3A,sinA,,ABC32在中,“”是“”的( )
A(充分而不必要条件 B(充要条件
C(必要而不充分条件 D(既不充分也不必要条件
{}aaaa,,,3aaa,,,16530n123282930中,,,则此数列前项的和等于: 在等差数列
810840870900A( B( C( D( 2x2,,y1PFFF,||PF,FF11212P29椭圆的两个焦点为、,且椭圆上的点满足,则: 175183333A( B( C( D(
91,,3x,,,xx,,的展开式中的常数项是( )
84,8436,36A( B( C( D(
π
4πC2AB已知球的表面积为,、、三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球OABC心到平面的距离为( )
633
3363A( B( C( D(
22fxxx()sin3cos,,函数的最小正周期是( )
ππ
2ππ42A( B( C( D(
341将名医生分配到间医院,每间医院至少名医生,则不同的分配方案共有( ) 48361224A(种 B(种 C(种 D(种
DC11ABCDABCD,11111MAB如图,正方体的棱长为,点在棱上, AB11
1AM,ABCD3PP且,点是平面上的动点,且动点到直线
DCPAD11PM1PA的距离与点到点的距离的平方差为,则动点的 MB轨迹是( )
A(圆 B(抛物线 C(双曲线 D(直线
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。
13z,,,i222zz,,设复数,则 。
15:3:2某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为。为了了解该单位职员
30n的样本,样本中业务人员人数为,则的某种情况,采用分层抽样方法抽出一个容量为
n,此样本的容量 。
xy,,1,,yx,,
,y,0yzxy,,3,x设、满足约束条件:,则的最大值是 。
bb,,aa已知、为不垂直的异面直线,是一个平面,则、在上的射影有可能是:?两条平行直线;?两条互相垂直的直线;?同一条直线;?一条直线及其外一点。在上面的结论中,正确结论的编号是 。(写出所有正确结论的序号) 答案:
一、选择题:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号
D B A C A B A A D C D B 答案
二、填空题:
403,113( 14( 15( 16(???
三基小题训练二十一
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
,1,3i
21((理科)设z = , 则z2 等于 ( )
,1,3i,1,3i1,3i1,3i
2222 (A) . (B) . (C) . (D) .
(文科)sin600: = ( )
1133
2222 (A) – (B)–. (C). (D) .
2(设A = { x| x , 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A?B= ( )
(A)[2,4] (B)(–?,–2]
(C)[–2,4] (D)[–2,+?)
3(若|a|=2sin150,|b|=4cos150,a与b的夹角为300,则a?b的值为 ( )
31
32322. (B). (C). (D). (A)
4(?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为 ( )
b,c
2(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB. 5(一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(10 , 20] (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 组距
2 3 4 5 4 2 频数
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
1711
204210 (A). (B). (C). (D).
6(当x , R时,令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者,设a , f ( x ) , b, 则a + b 等于 ( )
222
222 (A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7((理科)设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d , R, 又m , n ,R , m < n,则下列正确的判断是 ( )
(A) 若f ( m )f ( n ) <0,则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0,则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根,则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
23f(x),x,2x,13 (文科)函数在区间[0,1]上是( )
B)单调递减的函数. (A)单调递增的函数. (
(C)先减后增的函数 . (D)先增后减的函数.
8(有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两数,则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
139141
7980812(A) . (B). (C) . (D).
9(对于x?[0,1]的一切值,a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的( ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10(设{an}是等差数列,从{a1,a2,a3,??? ,a20}中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有( )
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11(已知函数y = f ( x )(x?R)满足f (x +1) = f ( x – 1),且x?[–1,1]时,f (x) = x2,则y = f ( x )
与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12(给出下列命题:
,
2 (1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx .
,
2(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A,B,C是?ABC的三个内角,若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC. (4) 设A,B是钝角?ABC的两个锐角,若sinA > sinB > sinC 则A > B > C.. 其中,正确命题的个数是( )
(A) 4. (B)3. (C)2. (D)1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
10(1,2x)13. 的展开式的第4项是 . 14. 某客运公司定客票的方法是:如果行程不超过100km,票价是0.5元/km, 如果超过100km, 超过100km部分按0.4元/km定价,则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .AB ?BC ?
BC ?CA ?CA ?AB ?AB ?BC ?15((理科)在ABC中,若: = = ,则COSA等于___________. 322
(文科)在边长为4的正三角形ABC中?AB BC =___________ ?
f(1+x)-f(x)16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且xlim?0 =-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是2x
________.
,,,
OP|2取得最小值时,点P的(文科)设P是曲线y = x2 – 1上的动点,O为坐标原点,当|
坐标为
三基小题训练二十二
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
,1,3i
21((理科)设z = , 则z2 等于 ( )
,1,3i,1,3i1,3i1,3i
2222 (A) . (B) . (C) . (D) .
(文科)sin600: = ( )
1133
2222 (A) – (B)–. (C). (D) .
2(设A = { x| x , 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A?B= ( )
(A)[2,4] (B)(–?,–2]
(C)[–2,4] (D)[–2,+?)
3(若|a|=2sin150,|b|=4cos150,a与b的夹角为300,则a?b的值为 ( )
31
32322(A). (B). (C). (D).
4(?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为 ( )
b,c
2(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB. 5(一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(10 , 20) (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 组距
2 3 4 5 4 2 频数
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
1711
204210 (A). (B). (C). (D).
6(当x , R时,令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者,设a , f ( x ) , b, 则a + b 等于 ( )
222
222 (A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7((理科)设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d , R, 又m , n ,R , m < n,则下列正确的判断是 ( )
(A) 若f ( m )f ( n ) <0,则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0,则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根,则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
23f(x),x,2x,13 (文科)函数在区间[0,1]上是( )
(A)单调递增的函数. (B)单调递减的函数.
(C)先减后增的函数 . (D)先增后减的函数.
8(有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两数,则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
139141
7980812(A) . (B). (C) . (D).
9(对于x?[0,1]的一切值,a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的( ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10(设{an}是等差数列,从{a1,a2,a3,??? ,a20}中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有( )
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11(已知函数y = f ( x )(x?R)满足f (x +1) = f ( x – 1),且x?[–1,1]时,f (x) = x2,则y = f ( x )
与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12(给出下列命题:
,
2 (1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx .
,
2(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A,B,C是?ABC的三个内角,若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC. (4) 设A,B是钝角?ABC的两个锐角,若sinA > sinB > sinC 则A > B > C.. 其中,正确命题的个数是( )
(A) 4. (B)3. (C)2. (D)1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
10(1,2x)13. 的展开式的第4项是 . 14. 某客运公司定客票的方法是:如果行程不超过100km,票价是0.5元/km, 如果超过100km, 超过100km部分按0.4元/km定价,则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
,,,,,,,,,,,,
BCCAABBCCAAB,,,
21315. (理科) 在?ABC中,若==,则cosA 等于_______________ .
,,,,,,BCAB (文科)在边长为4的正?ABC中,?= _____________ .
16. (理科)已知f ( x )是可导的偶函数,且 ,则曲线y = f ( x )在(–1,2)处的切线方程是____________ .
,,,
OP(文科)设P是曲线y = x2 – 1上的动点,O为坐标原点,当||2取得最小值时,点P的坐标为 .
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ) .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号
理B理D B B A D B A C C D B 答案 文A 文B
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
3
613. 960x3 . 15. (理科) 文科)–8
1122
222216. (理科)y = 4x + 6. (文科)(–, –)或 (,–) .
三基小题训练二十三
一、选择题
x,,xx,m,0,N,{y|y,2,1,x,R}1(设集合M =,,若M?N =,则实数m的取值范围是
( C )
m,,1m,,1m,,1m,,1 B( C( D( A(
2f(x),(x,2)(x,2)x,y,0g(x)2(若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则g(x),( A )
2,x(x,0)2,x(x,0) A( B(
2,x(x,,2)2,x(x,2) C( D(
2n(x,)x3(若二项展开式的第5项是常数项,则自然数n的值为 ( C )
A(6 B(10 C(12 D(15
saa,,18sn4584(已知等差数列{an}的前n项和为,若,则等于 ( A )
A(72 B(54 C(36 D(18
(a,2b)(2a2b)a,(1,2)b,(x,1)5(给定两个向量,,若与平行,则x的值等于( D )
11
32 A(1 B(2 C( D(
(x,1)x,2,06(不等式的解集为 ( B )
[1,,,)[1,,,):{,2} A( B(
[,2,1)[,2,,,) C( D(
,,,347(已知函数y = 2sin(ωx)在,,,上单调递增,则实数ω的取值范围是( A )
33(0,]]]]24 A((0, B((0,2 C((0,1 D(
22x,y,kx,my,4,0y,kx,1x,y,08(若直线与圆交于M、N两点,并且M、N关于直线
kx,y,1,0,,kx,my,0,,y,0,对称,则不等式组表示的平面区域的面积是 ( A )
11
24 A( B( C(1 D(2
32
59(椭圆的焦点为F1、F2,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN长为,,MFN2的周长为20,则椭圆的离心率为 ( B )
341722
5555 A( B( C( (D)
10(已知二次函数f (x) = x2 + x + a(a>0),若f (m) < 0,则f (m + 1)的值是 ( A )
A(正数 B(负数 C(零 D(符号与a有关
01,,,xx1211(已知函数f (x)(0 ? x ?1)的图象的一段圆弧(如图所示)若,则( C )
f(x)f(x)12y ,xx12 A(
f(x)f(x)12,x O 1 xx12 B(
f(x)f(x)12,xx12 C(
D(前三个判断都不正确
612(点P在直径为的球面上,过P作两两垂直的3条弦,若其中一条弦长是另一条弦长的2倍,则这3条弦长之和的最大值是 ( D )
22143
55 A( B(6 C( D(
二、填空题
13((自编)对甲乙两学生的成绩进行抽样分析,各抽取5门功课,得到的观测值如下: 甲:70 80 60 70 90
乙:80 60 70 84 76
那么,两人中各门功课发展较平稳的是 乙 (
x,74,x,74,S,104,S,70.4S,S甲乙甲乙甲乙解答:,故.
32f(x),x,kx(,,,,3][0,2]k,14((自编)当时,在上是减函数(
2k(0,,)'22f(x),3x,kx,x(3x,2k)3解答:,由题意知是函数的单调减区间,因此2k,,2,即k,,33.
15((自编)“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列,则第55个数为 76542 .
44C,5C,1556解答:4在首位,有1个;5在首位,有个;6在首位,有个;7在首位,
4C,357有个.所以第55个数是76542.
,BCD16((2004浙江高三第二次教学质量检测)AB垂直于所在的平面,AC,10,AD,17,BC:BD,3:4,BCD,当的面积最大时,点A到直线CD的距离13
5为.
三基小题训练二十四
一、选择题:(每题5分,共60分)
2,,M,xx,2(a,1)x,1,0,x,R1(已知a为不等于零的实数,那么集合的子集的个数为
A(1个 B(2个 C(4个 D(1个或2个或4个
y,tanx,cotx2(函数的最小正周期是
,
2A( B(π C(2π D(3π
x,a,bx3(已知关于x的不等式的解集是[-1,0)则a+b=
A(,2 B(,1 C(1 D(3
2y2x,,1AB24(过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若=4,则满足条件的直线l有
A(2条 B(3条 C(4条 D(无数条
d,(a,c),b,(a,b),c,则a与d5(若向量的夹角是
A(30? B(60? C(90? D(120?
6(设a、b是两条异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论正确的是
A(过P有一条直线和a、b都平行;B(过P有一条直线和a、b都相交; C(过P有一条直线和a、b都垂直;D(过P有一个平面和a、b都垂直。
x,x,x1237(互不相等的三个正数成等比数列,且点
logx,logy),P(logx,logy),P(logx,logy)a1b12a2b23a3b3P1(共线
y,y成(a,0且a,1,b,0,且b,1)y231则,
A(等差数列,但不等比数列; B(等比数列而非等差数列 C(等比数列,也可能成等差数列 D(既不是等比数列,又不是等差数列
,,a,b,c8(若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有
A(32个 B(27个 C(81个 D(64个
sinx当sinx,cosx时,f(x),,cosx当sinx,cosx时,9(对于函数给出下列四个命题: ?该函数的值域为[-1,1]
,x,2k,(k,z)时,该函数取得最大值1;,2?当且仅当
?该函数是以π为最小正周期的周期函数;
3,2k,,x,2k,(k,z)时,f(x),0,,,2?当且仅当
上述命题中错误命题的个数为
A(1 B(2 C(3 D(4
310(已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2,则球心到平面ABC的距离为
32A(1 B( C( D(2
x,y,1,
,y,x,
,y,0z,2x,y,11(设x、y满足约束条件: 则的最大值为 A(1 B(2 C(3 D(4
,,,,a和等比数列b各项都是正数,且a,b,a,bnn112n,12n,112(已知等差数列,那么,一定有
a,bB.a,ba,bD.a,bn,1n,1n,1n,1n,1n,1n,1n,1A( C、 二、填空题:(每題4分,共16分)
22xy,,116913(椭圆中,以点M(一1,2)为中点的弦所在直线方程是___________。
1(x,92x14(在)的展开式中,x3的系数是_________。
2,3
415(在?ABC中,边AB为最长边,且sinA?sinB=,则cosA?cosB的最大值是 。
16(一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,那么,连过前二关的概率是。_______。
一、选择题:(每题5分,共60分)
1(D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
二、填空题:(每题4分,共16分)
2,325189
9x,32y,73,0443613( 14. 15. 16.
三基小题训练二十五
一、填空题(4′?12)
,1y,f(x)y,f(x)(x,R)(0,1)y,f(x)1(函数图象恒过定点,若存在反函数,则
,1y,f(x),1,,1,1的图象必过定点 。
x2,,,,B,yy,,x,2x,3,x,RA,yy,2,1,x,R2(已知集合,集合,则集合,,xx,A且x,B,,2,,,, 。
,,21tan,,arccos(,),,,,23x,4y,0(x,0),,,73(若角终边落在射线上,则 。
111,,i2x,(2,i)x,1,mi,0(m,R)xn22m,ni4(关于的方程有一实根为,则 。
1a,(a,a,?,a)(n,N)n,112n,,,,Saaa,2nnn125(数列的首项为,且,记为数列前
n,13,,2,,,S2nn,,,项和,则 。
6(新教材同学做:
x,y,5,
,x,y,1,,x,y,3,
,x,y,,1x,ys,3x,2y,x,4 若满足,则目标函数取最大值时 。
老教材同学做:
n1,,3x,(n,N),,x,, 若的展开式中第3项为常数项,则展开式中二项式系数最大的是第 5 项。
5f(x),f(,)f(x),Asin(2x,,)(A,0,0,,,2,)x,R127(已知函数,若对任意有
2,,or,,0,,f(x),063成立,则方程在上的解为 。
8(新教材同学做:
某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵
958890,,,,,,
,,,,,,908592,,,,,,XX,X,,,,123,,,,,,807678
,,,,,,758360,,,,,, 表示,总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的
X,X,X123X30%、40%、30%的总和计算,则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 X,0.3X,0.4X,0.3X123 。
老教材同学做:
某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛,其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物,依照比赛规定,比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验,
25
91则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。(结果用分数表示)
,
g(x),cos(,x,,),sin(,x,,)(,,0,,,2,)29(将最小正周期为的函数的图象向
,,
,44左平移个单位,得到偶函数图象,则满足题意的的一个可能值为 。 10(据某报《自然健康状况》的调查报道,所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表中数据规律,并将最适当的数据填入表中括号内。
30 35 40 45 50 55 60 65 年龄(岁) „„
收缩压
110 115 120 125 130 135 145 (水银柱/(140) „„ 毫米)
舒张压
70 73 75 78 80 73 85 (水银柱/(88) „„ 毫米)
,,f(x),min3,logx,logx,,12p,q,,minp,q4,,11(若函数,其中表示两者中的较小者, f(x),2X,4or0,x,4则的解为 。
PP1112(如图,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径 1
P22为的半圆得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前
limS,nP,P,?,P,?SP34nnnn,,一个被剪掉半圆的半径)可得图形,记纸板的面积为,则 ,
3 。
二、选择题(4′?4)
a,b,cc,b,a且ac,013(已知满足,则下列选项中不一定能成立的是 ( C )
22c(b,a),0ac(a,c),0cb,caab,acA、 B、 C、 D、 14(下列命题正确的是 ( C )
aAnlim,(b,0)nlima,Alimb,Bn,,nnbB,,n,,nnA、若,,则。
y,arccosx(,1,x,1)y,cosx,x,RB、函数的反函数为。
2m,m,1y,x(m,N)C、函数为奇函数。
211x2()sin()f(x),fx,x,,x,2004322D、函数,当时,恒成立。
2a,xf(x),x,1,115(函数为奇函数的充要条件是 ( B ) 0,a,10,a,1a,1a,1A、 B、 C、 D、
,x,(0,)logx,sin2x(a,0且a,1)aa416(不等式对任意都成立,则的取值范围为
( B )
,,,,(0,)(,1)(,1),(1,)(0,1)4442A、 B、 C、 D、 三基小题训练二十六
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
122sin,,cos,,,则方程xsin,,ycos,,21(已知为三角形的一个内角,且=表示( )
A(焦点在x轴上的椭圆 B(焦在点y轴上的椭圆
C(焦点在x轴上的双曲线 D(焦点在y轴上的双曲线
22xy,,,1,91632(双曲线两焦点为F1,F2,点P在双曲线上,直线PF1,PF2倾斜角之差为 则?PF1F2面积为 ( )
33A(16 B(32 C(32 D(42
22xy,,1y,kx,1(k,R)7a3(要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,实数a的取值范围是 ( )
0,a,10,a,71,a,71,a,7A( B( C( D(
22xy,,1A(,3,32)9164(与双曲线有共同渐近线,且过的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )
232
22244A( B( C( D(
2x2,y,125(过点M(,2,0)的直线m与椭圆交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直
k,01线m的斜率为k1(),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为( )
11
22 A(2 B(,2 C( D(,
22x,y,R,集合A,{(x,y)|x,y,1},B,{(x,y)|y,t(x,2),3},若A:B6(设为单元素集,则t值的个数是 ( )
A(1 B(2 C(3 D(4
7(a、b是两条异面直线,下列结论正确的是 ( )
A(过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行
B(过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交
C(过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都平行
D(过a可以且只可以作一个平面与b平行
22xy,,122ab8(已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若?ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的范围是( )
(1,1,2)(1,3)(1,2,1,2)(1,,,) A( B( C( D(
,,,m,2y,x49(过抛物线的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点,且A点在x轴上方,则|FA|的取值范围是 ( )
12111(,1,][,1)(,1](,,,)42442 A( B( C( D(
10(在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为AC、BD的交点,则C1O与A1D所成的角为( )
33arccosarccos36 A(60? B(90? C( D(
,,BAD,6011(直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2,,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为 ( )
3231
2242 A( B( C( D(
12(正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP?BD1,则动点P的轨迹是 ( )
A(线段B1C B(线段BC1
C(BB1中点与CC1中点连成的线段 D(BC中点与B1C1中点连成的线段 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13(在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C1O与EF的距离为 .
2y,2xA(x,y),B(x,y)y,x,m112214(已知抛物线上两点关于直线对称,且
1xx,,122,那么m的值为 .
22xy,,122ab15(从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点,则|PQ||PR|之值为 .
2y,2px(p,0)16(过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q,由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2,H1H2的中点为M,记|PF|=a,|QF|=b,则|MF|= 。
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号
B A C C D D D B A D D A 答案
二、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
23
2aba4213( 14( 15( 16(
三基小题训练二十七
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
Sxx,,,211,,STST,,,T,1(已知集合,则使的集合
111,,,,,,xx0,,xx,xx,,1,,,,,,xx01,,,,222,,,,,, A( B( C( D(
12yx,42(已知抛物线,则它的焦点坐标是( )
11,,,,0,,0,,,,10,01,,,,,1616,,,, A( B( C( D(
a,,1,2b,cos,sin,,,,,,tan,ab3(已知向量,,且?,则=
11,22,22 A( B( C( D(
OBOCOCOA,,,,0,,,,O,ABC,ABC4(是所在的平面内的一点,且满足,则的形状一定为
A(正三角形 B(等腰直角三角形 C(直角三角形 D(斜三角形
,,,,,,yxsin2yxsin,,,,,,,,66,,,,5(为了得到函数的图象,只须将函数的图象
,,
1212A(向右平移个单位 B(向左平移个单位
,,
66C(向右平移个单位 D(向左平移个单位
62arccos22xmy,,1m36(若双曲线两渐近线的夹角为,则的值为
1111
4242 A( B( C(4或 D(2或
,,1,,aa,1a,1a,2a,,nn,,37117(数列中,,,且数列是等差数列,则等于
212,523 A( B( C( D(5
3*anN,,,,naS,0S,,nnnnnn,2118(已知,记数列的前项和为,则使的的最小值为
A(10 B(11 C(12 D(13 9(同时掷两颗骰子,则下列命题中正确的是
A(“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小
1
6B(“两颗点数相同”的概率是
C(“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率 D(“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率
fxcc,,gxafxb,,,,,,,,,,10(是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示。令,则
gx,,下列关于函数的叙述正确的是
gx,,a,0A(若,则函数的图象关于原点对称
gx,0,,a,1b,2B(若,,则方程必有三个实根
gx,0,,a,2b,2C(若,,则方程必有两个实根
gx,0,,a,,1,,,20bD(若,,则方程必有大于2的实根
,R211(若记地球的半径为R,则赤道上两地A、B间的球面距离为,北半球的C地与A、B
,R3两地的球面距离均为,则C地的纬度为
A(北纬45? B(北纬60? C(北纬30? D(北纬75?
fx,11,f,,,11x,,1,1,,,,,,,,12(设奇函数在区间上是增函数,且。当时,函数
2fxtat,,,21a,,1,1,,,,t,对一切恒成立,则实数的取值范围为
,,,22tt,,2t,2A( B(或
t,0t,2t,,2t,2t,0C(或 D(或或
二、填空题:本大题共有4个小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。
4x,,5x,113(不等式的解集为_______________。
5674111,,,,,xxx,,,,,,x14(在的展开式中,含项的系数为____________。
ABCDABCD,BC1111115(如图,在正方体中,是正方体的一条面对角线。现有下列命题:
BC1BD?过且与平行的平面有且只有一个;
BC1BD?过且与垂直的平面有且只有一个;
BCACCA111?与平面所成的角等于30?;
BC1?与所成角为60?的面对角线共有8条。
上述命题中,正确的是_______________。(填上所有正确命题的序号) 16(密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C„与
x26个自然数1,2,3,„依次对应。设明文的字母对应的自然数为,译为密文的字母对应
y的自然数为。例如,有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的: xy,y32x,126,,x,其中是被26除所得的余数与1之和()。 按照此对应法则,明文A译为了密文F,那么密文UI译成明文为______________。 三基小题训练二十八
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,1x,0,,x,,(1)设全集U = R ,A =,则UA= ( )
,,,,11x,0x,,,,xx,,,,(A) (B),x | x > 0, (C),x | x?0, (D)?0
a,a,6aaa64n12(2)在等差数列,,中,=,5,,则等于 ( )
(A),4 (B),5 (C),7 (D),8
1,x,1(3)函数y = (x?,1)的反函数是 ( )
11,,xx(A)y =–1 (x?0) (B)y=+1 (x?0)
(C)y = –x + 1 (x?R) (D)y= – x–1 (x?R)
|b|,2a|,2a,baab(4)若| , 且()? ,则与的夹角是 ( )
5,,,,64312(A) (B) (C) (D)
,,,,(5)已知m、n为两条不同的直线,、,为 两个不同的平面,m?,n? ,则下列命题中的假命题是 ( )
,,,,,?n ,则? (B)若? ,则m?n (A)若
,,,,(C)若、相交,则m 、n相交 (D)若m、n相交,则、相交 (6)箱子里有5 个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为 ( )
331C,C54,,,,54,,,,,4C99,,,,5(A) (B)
354,,,,131C,,,,,,,499,,,,54(C) (D)
(7)如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有( ) (A)240个 (B)285个 (C)231个 (D)243个 (8)以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为 ( )
10,210,25,15,1
3223 (A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。
,
3(9)把y = sinx的图象向左平移个单位,得到函数________________________的图象;再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数_____________________的图象。
lla111(10)已知直线:x – 2y + 3 = 0 ,那么直线的方向向量为_______________(注:只需
lllaada2222写出一个正确答案即可);过点(1,1),并且的方向向量2与1满足1?= 0,则的方程为___________________________________________。
x,,?0, x,y,2,,2x,y,5,(11)设实数x、y满足?0 ,则z = x + y的最大值是____________________. ?0
(12)若地球半径为R,地面上两点A、B的纬度均为北纬45?,又A、B两点的球面距离,R3,则A、B两点的经度差为___________________。 为
1,,,x > 0, 0,,,sgnx,1,,(13)定义“符号函数”f (x) = sgnx = x= 0,则不等式x + 2 > ( x – 2)的解集是x < 0,
___________________________________________________________。
(14)某网络公司,1996年的市场占有率为A,根据市场分析和预测,该公司自1996年起市场占有率逐年增加,其规律如图所示:
则该公司1998年的市场占有率为____________;如果把1996年作为第一年,那么第n年的市场占有率为________________________________ 一、选择题
(1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)A (8)D 二、填空题
1,,1,,,,,,x,yx,sin,1 , ,,,,,,3223,,,,,,(9)y = sin,; (10)(2,1)或等,2x + y – 3 = 0;
7A1,n , (2,2)A(,5 , ,,)4(11)5; (12)90?; (13); (14)( 注:(9)、(10)、(14)小题第一个空2分,第二个空3分(
三基小题训练二十九
一、填空题(每题5分,共50分,请正确答案填在横线上)
,,,,,,,,(2,1),(,3)k(,2)//(2,)ababab已知,若 ,则k 的值是___________.
235(x,)52xx2( 在的展开式中,的系数是,,,,,。
3(抛物线y2,8x上一点M到焦点的距离为5,则点M到y轴的距离为__________
,arccosx,3,则x的取值范围是____________. 4(若
5
1,2i5(复数的共轭复数是____________。
a:b:c,2:3:19,ABC,ABC6(在中,三边之比为,则最大角的大小是_________。 7(若函数f(x)的图象与g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)的解析式为f(x)=_____。 8( A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点,则A点的坐标为___________
12,,4,2xyx,y,Rxy9(已知且x+y=4,求的最小值。某学生给出如下解法:由x+y=4得,
1112212,,,2,,22xyxyxyxy2?,即?,又因为?,由??得?,即所求最小值为?。请指出这位同学错误的原因 ___________________________。
3f(x),ax,bcosx,3x10、若定义在区间[3-a,5]上的函数是奇函数,则a+b=_______. 二、选择题(每小题5分,每小题只有一个正确答案)
,//,,,,,,11、设a,b是两条不重合的直线,是三个不重合的平面, 那么的一个充分条件是( )
,//a,,//aa,,,b,,,a//,,b//,a,,,a,,,,,,,,,A. B. C. D. 12(直线(x,1)a,(y,1)b,0与圆x2,y2,2的位置关系是……( ) A.相交 B.相离 C.相切或相离 D.相切或相交
13( 已知等差数列,an,的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于 ( ) (A),4 (B),6 (C),8 (D),10
14(已知函数f (x)(0?x?1)的图象的一段圆弧(如图所示)若 y
01,,,xx12,则 ( )
fxfx()()fxfx()()1212,,Ox1 xxxx1212(A)(B) xX
X fxfx()()12,xx12(C)(D)前三个判断都不正确
一、
1[,1,)log(x,1)(x,,1)221、6 2、40 3、3 4、 5、1-2i 6、120。 7、y= 8、(4,3) 9、??两式的等号不能同时成立。 10、8
二、
11 12 13 14 题号 A D B C 答案