[中考数学]2011宁波中考数学
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宁波市2011年初中毕业学业考试
数 学 试
考生须知:
1. 全卷分试题卷?、试题卷?和答题卷。试题卷共6页,有三个大题,26个小题。满
分120分,考试时间120分钟。
2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3. 答题时,把试题卷?的答案在答题卷?上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将
试题卷?的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷?
各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4. 考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。
试题卷?
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
的)
1(下列各数中是正整数的是
A(,1 B( 2 C(0.5 D(2
2(下列计算正确的是
2362242 A((a),a B(a,a,a C((3a)?(2a),6a D(3a,a,3 3(不等式x,1在数轴上
示为
2 2 2 2 0 1 0 1 0 1 0 1 A. B. C. D.
4(据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57
万人用科学记数法表示为
5677A(7.6057×10人 B(7.6057×10人 C(7.6057×10人 D(0.76057×10人 5(平面直角坐标系中,与点(2,,3)关于原点中心对称的点是
A((,3, 2) B((3,,2) C((,2, 3) D((2,3) 6(如图所示的物体的俯视图是( )
几何体 A. B. C. D.
7(一个多边形的内角和是720º,这个多边形的边数是
A(4 B(5 C(6 D(7
A B 8(如图所示,AB?CD,?E,37º,?C,20º,则?EAB的度数为
C D 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
E
(第8题图)
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A(57º B(60º C(63º D(123º
9(如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为
l hhhA( B( C( D(h?sinα sinatanacosah
(第9题图) a
?ACB,90º,AC,BC,22,若把Rt?ABC绕边 10(如图,Rt?ABC中,
AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
A(4π B(42π C(8π D(82π
11(如图,?O的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O为正方形ABCD的中心,OO1212垂直AB于P点,OO,8(若将?O绕点P按顺时针方向旋转360º,在旋转过程中,?112
O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 1
A(3次 B(5次 C(6次 D(7次
12(把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图?)不重叠地放在一个底面为长方形(条
为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图?),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则
图?中两块阴影部分的周长和是
A(4m cm B(4n cm C(2(m,n) cm D(4(m,n) cm
试题卷?
二、填空题(每小题3分,共18分)
13(实数27的立方根是______________(
如果点P (4,,5)和点Q (a,b)关于原点对称,则a的值为____________________( 14(因式分解:xy,y,______________(
15(甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:
选手 甲 乙 丙
平均数 9.3 9.3 9.3
方差 0.026 0.015 0.032
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则射击成绩最稳定的选手是______________((填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
216(抛物线y,x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为______________( 17(如图,在?ABC中,AB,AC,D、E是?ABC内两点,AD平分?BAC,?EBC,?E
,60º,若BE,6 cm,DE,2cm,则BC,______________(
218(正方形的ABPP顶点P、P在反比例函数y,、B分别 (x,0)的图象上,顶点A11121211x
2在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形PP AB,顶点P在反比例函数y, 23223x
(x,0)的图象上,顶点A在x轴的正半轴上,则点P的坐标为______________( 23
A
E D
CB
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19((本题6分)先化简,再求值:(a,2) (a,2),a (1,a ),其中a,5(
20((本题6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1
个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法
或画树状图法求两次都摸到红球的概率(
21((本题6分)请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点
重合,并将所画三角形涂上阴影((注:所画的三个图形不能重复)
图? 图? 图?
22((本题8分)图?表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,图?表
部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图?、图?,解示的是商场服装(((
答下列问题:
(1)来自商场财务部的数据
表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你
根据这一信息将图?中的统计图补充完整;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元, (((
(3)小刚观察图?后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了(你同意他的看法(((
吗,请说明理由(
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23((本题8分)如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过
点A作AG?DB交CB的延长线于点G( FDC(1)求证:DE?BF;
(2)若?G,90º,,求证:四边形DEBF是菱形( ABE
G
24((本题10分)我市某林场
购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙
90%( 种树苗每株30元(相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株, (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株, (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用(
25((本题10分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三
角形(
小华:等边三角形一定是奇异三角形~
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢,
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三
角形”是真命题还是假命题,
(2)在Rt?ABC中,AB,c,AC,b,BC,a,且b,a,若Rt?ABC是奇异三角形,求a:b:c; (3)如图,AB是?O的直径,C是?O上一点(不与点A、B重合), C?D是半圆ADB 的中点,C、D在直径AB的两侧,若在?O内
存在点E,使AE,AD,CB,CE( OBA? 求证:?ACE是奇异三角形;
E? 当?ACE是直角三角形时,求?AOC的度数(
D
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26((本题12分)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(,2, 2),点B的坐标为(6,
6),抛物线经过A、O、B三点,连结OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E( (1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点
(点N在y轴右侧),连结ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求?BON面积的最
大值,并求出此时点N的坐标;
(4)连结AN,当?BON面积最大时,在坐标平面内求使得?BOP与?OAN相似(点B、O、
P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标(
y
B
M
E
FA
N
x O
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