修正Von—karman谱输入的输电塔结构脉动风数值模拟

修正Von—karman谱输入的输电塔结构脉动风数值模拟 修正Von—karman谱输入的输电塔结构脉 动风数值模拟 2009年10月 第37卷第5期(总第204期) 吉林电力 JilinElectricPower Oct.2009 V01.37No.5(Ser.No.204) 修正Von—karman谱输入的输电塔结构 脉动风数值模拟 NumericalSimulationofInputTransmissionTowerStructurePulseWindBased onModifiedVon—karmanSpectrumInput 祝贺,王金岭,裴延学 (1.东北电力大学,吉林吉林132012;2.吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春130021) 摘要:针对强风作用下输电塔结构的振动形态,充分考虑脉动风的空间相关性,采用修正的Won—karman谱模拟 脉动风荷,并引入快速傅里叶变换技术构建输电塔结构的脉动风速时程,得到结构的节点位移及加速度等时程曲 线.完成了对输电塔结构的风速时程分析,结构振动情况与实际相近. 关键词:输电塔结构;Von—karman谱;脉动风;数值模拟 Abstract:ModifiedVonkarmanSpectrumsimulatedpulsewindloadWasadoptedaccording tothevibrationstatus oftransmissiontowerunderstrongwind.FastFouriertransformalgorithmwasintroducedto constructthewind velocityprogressoftransmissiontower.Historycurveofstructurenodeincludingdisplacem entandaccelerateetc. couldbeobtained.Thestructurevibratingsituationismoreclosetorealsituation. Keywords:transmissiontowerstructure;Von— karmanspectrum;pulsewind;numericalsimulation 中图分类号:TM753文献标识码;A文章编号:l009—5306(2009)050012一O 输电塔作为输电线路的重要组成部分,其结构 安全性决定了输电线路的安全运行.我国目前对电 能的巨大需求,高电压,远距离输电已是必然趋势, 因此决定了输电塔结构的高度逐渐增加,而输电塔 作为高柔结构,长期处于风荷作用之下,尤其是东南 沿海地区,强风环境引起输电塔结构的各种动力响 应是影响塔正常运行和导致倒塔事故的主要原因. 目前,对输电塔结构的风振分析一般是在频域 或时域范围内进行,频域法由随机振动理论建立起 输入风荷谱特性与输出结构反应之间的直接关系, 但频域法只能对结构进行线性分析,时域法是将随 机风荷模拟成时间的函数,然后直接求解运动方程, 能够进行较精确的非线性分析,结构的位移,加速 度,速度可以直接求出.对结构进行时域的风振分 析,就需要获取尽可能接近和满足自然风特性的风 荷.确定风荷的主要手段通常有现场实测,风洞试 验,数值模拟等,但目前风洞试验和现场实测测试手 段均不可行.由于数值模拟方法得到的风速时程曲 线比实际更具有代性,因而在实际工程中广 泛应用. l自然风基本特性 地球大气层内空气的运动就产生风,风吹过地 面时,由于地面上的各种粗糙元的作用,会对风的运 动产生摩擦阻力,使风的能量减少并导致风速减小. 减小的程度随离地高度的增加而降低,受到地球表 面摩擦阻力影响的大气层称为大气边界层,在大气 边界层中,空气运动是一种随机的湍流流动,长期以 来,人们对大气边界层内风特性进行了大量的研究 工作,希望用一个通用的解析式来描述风特性, 但非常困难.目前,研究大气边界层内风特性时,将 大气边界层内的风看成是由平均风和脉动风2部分 组成. 三维风场中任一点的瞬时风速可以表示为脉动 风速和平均风速的和: 收稿日期:2008—07—02 作者简介:祝贺(1978一),男.讲师,博士研究生,主要从事电网防灾减灾研究. *中国电机工程学会电力青年科技项目(200816);吉林省教育厅十一五重点科研项 目(200751). ?12? 2009年l0月 第37卷第5期(总第204期) 吉林电力 JilinElectricPower Oct.2009 Vo1.37No.5(Ser.N0.2O4) f"(t)一"(f)十"(,Y,,t) (t)一V(f)+(,y,Z,t)(1)【训r(t)一(,)+(,y,,f) 式中:横向为风的主流方向;纵向Y与风的主流 方向垂直;垂向与风的主流方向垂直;(f)为主流 方向的平均风速;"(1z,y,2,t),(,y,,t),W(,Y, ,t)为脉动风速,大小随时问t变化. 2脉动风荷数学模型 风速模拟之前必须确定风速的概率分布及功率 谱密度,国内外学者对现有的强风几率进行分析后 直接得到相关曲线,然后通过曲线拟合求得相关函 数的具体表达式,并将强风记录通过超低频滤波器 直接得到谱曲线,对谱曲线进行拟合求出谱密度表 达式,发表了各种脉动风速谱.其中以达文波特 风速谱应用最广泛,但该公式为水平脉动风速谱, 紊流尺度沿高度不变,不能够反映输电塔结构脉动 风的垂向空间相关性,因此,本文对Von—karman谱 进行了修正,能够反映输电塔结构的横向,纵向,垂 直风速相关性. Von—karman谱反应三维风速分量的频谱函 数为: S() l1 ) Lvll8 2 l1+(2aL)zI 一 ' I1+(2dL).I 式中:L…L,L分别为横向,纵向,垂向湍流的积分 尺度;,,分别为功率谱横向,纵向,垂向速度 偏差;为圆频率;",,,砌为脉动风速;a一 3风场模拟表示方法 由自相关函数的定义,若按时间的t方向取平 均,则非周期函数(f)的自相关函数为: 十 R(f)一Ix(t)x(t+r)dr(4) 则有:厂)一j'』)+r)ei2~frdrd, (5) 求解式(4)需要计算大量的相关函数数据,特别 是当模拟空间点数较多时计算量更大,为此,本文利 用傅里叶变换将式(4)进行离散.有:令t+r一. 并根据傅里叶谱的定义,()一lx(t)edt, 则有: S(f) S(厂)=== _卜,, \\—— 一一 f',(/)}(7) 进而有: Re/ ,o lGs,.(pAt)exp (pat)cxp()(8) lB(f?):J'Hz'exp'exp'??? 【l0N+]414N 式中:P一1,2,…,M;J一1,2.…,,2;M?2N;Re为 取实部运算;,(pAt)为沿铁塔高度方向第J点的脉 动风速;At===2不/(MAw)为时间增量;?一/?为 圆频率增量;为模拟采样的截止频率;N为风速 谱的频率范围的等分数;G(qAt)为B(1Aw)的傅 里叶变换;叫一(/--1)Aw-Fm~Ao2,()为2个不 同作用点之间的相位角;为介于0和2之间均匀 分布的随机相位;,()矩阵是通过对功率谱密 度函数矩阵S进行Cholesky分解得到. 4风场模拟表示方法 某500kV输电塔,结构总高度68ITI.振型阻尼 随机过程Xi()的功率谱谱密度函数Sx(/)可比按我国钢结构规范取0. 02,地面粗糙度取 由自相关函数表示为:0. 18,铁塔为12层,模拟采样截止频率一2H, '打? , 詈譬 ? 】3? 2009年1O月 第37卷第5期(总第204期) Oct.2009 Vo1.37No.5(Ser.No.204) 进行函数载荷施加],模拟得到铁塔各段顺风向脉 动风载荷标准值的时程样本,随机列出塔身节点15 ? 一 ? 10 0 富-10 招-2口 . ? ,嚣 量 鐾羹 'O 5 三0 髓.5 . ,O 顺风向脉动风载荷标准值的时程样本见图1. 由式(5)得节点功率谱密度矩阵,将谱密度函数 t|s a.顺风向风速时程 0'23?56789,O1,12,31?'5 t b.横风向风速时程 0123IS87891Ol1'2131415 t c.垂风向风遽时程 图1节点15风速时程样本 进行Cholesky分解,其傅立叶频谱变化过程见图其经傅立叶频谱变换,由(8)得到 节点1脉动风速 功率谱曲线见图2.功率谱曲线,见图3. 翘 料 }: I?』f. j .卜' i-肫.n. :::::: … .1-J ?14? 频率/Hz'叩 a.傅立叶变换 ::I .——,,.驸lL… 频率/Iiz b.频谱变换 图2傅立叶频谱变换 频率/Hz 圈3脉动风速功率谱曲线 按照上述方法,在ANSYS中建立输电塔模型, 并将各点功率谱曲线进行函数载荷定制对整塔进行 多点施加,见图4. 对结构进行加载后,进行结构谱分析,得到各 点动力特性,列出节点15线路方向位移时程曲线图 5及谱分析节点运动加速度时程曲线图6. 5结论 本文采用修正后的Vonkarman谱模拟输电塔 脉动风荷,引入快速傅里叶变换技术,考虑脉动风的 2009年10月 第37卷第5期(总第204期) 吉林电力 JilinElectricPower Oct.2009 Vo1.37No.5(Ser.No.204) 20 10 姜0 一 10 一 20 一 :O 图4输电塔模型及加载过程 参考文献: . .: . ';,j/--『, 一 :;\}.//\., \, . O415 t/s 0.2 O.1 三0 一 0.1 倒一0,2 一 0-3 图530m高度处位移时程曲线 图630m爵度处加速度时程曲线 空问相关性,模拟了强风作用下输电塔结构的脉动 风时程,得到了结构的节点位移及加速度等时程曲 线.由本文方法得到风速时程后,即可得到风载时 程,作为输电塔结构的动荷载输入,可进一步对结构 进行动力响应分析,也是以后需要进一步深入研究 的内容. [1]李锦华,李春祥.土木工程随机脉动风场数值模拟研究 的进展[J].振动与冲击,2008,27(9):116—125. [2]王炎.大跨越输电铁塔随机风场的数值模拟[J].国 外建材科技,2007,28(4):1?一?3. [3]徐旭,刘玉.基于台风风谱的电视塔风场数值模拟 [J].特种结构,2005,25(2):39—43. 4]孙海,陈伟,陈隽.强风环境非平稳风速模型及 应用_J].防灾减灾工程,2006,26(1):52—57. Es]白海峰,李宏男.大跨越输电塔线体系随机脉动风场模 拟研究[J].工程力学,2007,24(7),l46一l51. [6]YasuiH,MarukawaH,MomomuraY.Analytical StudyonWindInducedVibrationofPower TransmissionTowers[J].JournalofWind EngineeringandIndustrialAeroDynamics,1999, Vo1.83(2):431—441. [7]祝贺,徐建源.基于多点卡曼谱输入的输电塔脉动风 数值模拟[J].华东电力,2008,36(9):14—16. E8]DavenportAG.TheApplicationofStatistical ConceptstOtheWindLoadingofStructures[J].Proc InstCivEn2grs,1961,l9:449—472. [9]张文福,马昌恒.基于小波分析的空问相关性风场模拟 [J].空气动力学,2008,26(4):425—430. [1O]祝效华.ANSYS高级工程有限元分析范例精选IN]. 北京:电子工业出版社,2005. (编辑郝竹筠) ? 15?