五年级奥数列方程解应用题

列方程解应用题 【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题,很多稍复杂的应用题,特别是需要逆向思维的,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易。 列方程解应用题的一般步骤是: (1)弄清题意,找出未知数,用x表示(直接设),也可以把一种量用x表示, 待求出x的数值后再求出未知数(间接设) (2)找出应用题中数量之间的相等关系,列出方程,对于所设的未知数要当作 已知数来用,通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子,构成一个方程 (3)解方程; (4)检验,写出答案。(也可以用算术解法检验) 【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系,我们可以用第一个等量关系设未知数,用第二个等量关系列方程。 列方程的方法通常可以这样做: 1、提炼出题中的等式,抄在纸上。 2、将文字语言转化为数学语言。 3、代入数字解方程。 如这道题:修一条公路,未修长度是已修长度的3倍,如果再修300米,未修的长度就是已修的2倍,这条公路长多少米? (1)提炼: 未修长度是已修长度的3倍。(解:设已修长度为x米,则未修长度是3x米。)未修的长度就是已修的2倍。 (2)转化:未修的长度=已修×2(小窍门:将文中的关键字如:是、等于、比、 相当于等用“=”代替。) (3)带入求值。3x-300=(x+300)×2 基础提炼 例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元,已知4千克与9千克的价格一样多,每千克香梨和橘子各多少元? 补充: 修一条公路,未修长度是已修长度的3倍,如果再修300米,未修的长度就是已修的2倍,这条公路长多少米? 补充: 7年前爸爸的岁数是小华的3倍,7年后是小华的2倍,小华今年多少岁? 例2甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍,后来甲又收入180元,乙又收入30元,甲身上的钱就是乙的1.5倍,原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少? 例3被除数和除数的和是80,如果被除数和除数都减去13,那么被除数除以除数的商是5,求原来的被除数和除数。 补充 有两枝蜡烛,第一枝长19厘米,第二枝长11厘米,同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米,多少分钟后,第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍? 例4王华从家到少年宫参加活动,如果每分钟走50米,就会比计划吃到3分钟;如果每分钟走60米,就会比计划提前2分钟到达,王华家距离少年宫多少米? 例5 一条船从一码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时回到原出发的码头,已知这船在静水中的速度是每小时10千米,水流的速度是每小时2千米, 补充: 小明登山,上山每小时行2.4千米,下山每小时行3千米,他从山下到山顶,再从山顶原路返回山下共用了4.5小时,求从山下到山顶的路程有多少千米? 例6 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字少4,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,新数比原数少36,求原数。 补充: 有一个三位数,其各位数字之和是16,十位数字是各位数字与百位数字之和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。 例7 甲、乙、丙、丁四人共做零件270个,如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等,问:丙实际做了多少个?(间接设未知数) 补充 某县农机厂金工车间有77个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个,或丙种零件3个。但加工3个甲种零件,1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套,问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产的三种零件恰好配套?(间接设法,提示:设加工乙种零件x个