GPS／INS组合导航系统松、紧耦合性能比较

GPS／INS组合导航系统松、紧耦合性能比较 GPS,INS组合导航系统松、紧耦合性能比 较 GPS/INS组合导航系统松,紧耦合性能比较周星伶2007年12门笫38卷第4期(总 第129期) GPS/INS组合导航系统松,紧耦合性能比较 周星伶 (北京航空航天大学电子信息_丁程学院,北京100083) [摘要]对GPS/INS组合导航系统的紧耦合算法进行了理论推导.详细分析了当 INS元器件性能变差时, GPS/INS组合导航系统在不同耦合模式下的定位精度变化规律,得出采用紧耦合 模式的组合导航系统比一般的 松耦合方式能获得更好的定位精度;并通过仿真验证了该结论的正确. [关键词]组合导航;卡尔曼滤波技术:紧耦合;松耦合 [中图分类号]V249.32[文献标识码]A[文章编号]1006—141X(2007)04一O00I一 06 ThePerformanceComparisonBetweenLooseCouplingand TightCouplingofGPS/INSIntegratedNavigationSystem ZHOUXing—ling (SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsand Astronautics, Beijing100083,China) Abstract:Inthispaper,theAlgorithmoftightcouplingoftheintegratednavigationsystemisst udied;andthe precisionindifferentcouplingmodeforGPS/INSintegratednavigationsystemisalsoanalyz edbysimulationwhenthe DerformanceofINSbecomedegraded.IttumsoutthatGPS/INSintegratednavigationsyste mbasedontightcoupling cangethigherprecisionthanthatbyGPS/INSintegratednavigationsystembasedonIooseco upling.Theconclusionis pl'ovencorrectviasimulation. Keywords:integratedsystem;Kalmanfilter;tightcoupling;loosecoupling 引言 随着无线电技术的迅速发展,人们对导航系 统的精度及可靠性等方面都提出了越来越高的要 求.然而,任何单一的导航系统不可能完全满足这 种需要,并且,对任何单一的导航系统的改进都又 有一定的限度,进一步的改进则更加困难,_丁是, 发展组合导航技术是进一步提高定位精度的必然趋 势. 由GPS提供的位置和速度并仆原始量测数 据,而是经过数据处理得到的计算测量,因而各量 测间存在一定的相关性,它将会给进一步的组合导 航带来一定的问题.卫导接收机提供的伪距,伪距 率信号是接收机接收后的原始信息,不需要经过导 航解算,各个伪距,伪距率信号的误差独立,互不 相关.伪距,伪距率组合便于卡尔曼滤波器的设计 与实现,便于组合导航系统的一体化设计.另外, 伪距,伪距率组合方式的测量方可观性人人增 强,理论上的组合效果比值萱,速度组合方式, 但是其计算工作量火,精确补偿伪距误差有一定的 December2007Vo1.38No.4(serialNo.129)航空电子技术AVIONICSTECHNOLOGY 难度.应过程中应跟据实际情况进行选择合 适的组合模式. 本文采JL}』了松,紧两种耦合模式对GPS/INS 进行人量的仿真实验,发现INS性能变差,即陀螺 仪,'加速度计精度下降时,紧耦合模式其组合定位 精度比松耦合模式的组合获得的定位精度更好. 2组合导航系统原理 全球定能系统【'】定位和测速精度高,基本不受 地域,时间限制;但是当载体作大机动飞行或有地 形遮手当时,GPS导航信息有可能中断,或动态误 差过人,不能使川.惯性导航系统(INS)利用陀 螺仪,加速度计惯性元件得到移动目标的位置和速 度;仅靠系统本身能在全天候条件下,全球范围内 自主地,隐敞地提供多种较高精度的导航参数.但 其缺点是误差(尤其是位置误差)随时间积累.由于 GPS和INS的精度和使用范围都有一定的限制, 冈而如何将各种传感器的测量信息加以综合利用, 既能克服GPS定位问断或失效的缺点,又能克服 INS定位误差随时问积累的缺点,最大限度地提取 有HJ信息,保障定位的连续性,成为导航系统要解 决的基本问题.而解决这一问题的最佳就是采 川多传感器融合技术,研制各种实用的组合导航系 统.GPS/INS综合克服了各自缺点,取长补短;利 川尔曼滤波融合方法使用GPS信息修正惯导系 统的信息,减小系统误差,使综合后的导航精度高 丁两个系统单独工作的精度. 根据不同的应用要求,lNS和GPS的组合可 以有不同层次的组合.按照组合深度的不同,可分 为松耦合方式和紧耦合方式.在松耦合结构中,GPS 接收机独立了-惯导系统]作中,它只是将GPS的 输出直接送到惯性导航处理器,使惯性导航的输出 调整剑GPS的位置和速度上,利用GPS的导航解 使惯性导航位置和速度估值重新初始化,方法虽然 简单,但因其GPS接收机抗干扰能力有限,所以 定位精度低.紧耦合是高水平的组合方式,用卫导 给山的星历数据和惯导系统给出的位置利速度来计 算相应的伪距和伪距率,把该值与卫导测得的伪距 和伪距率的比较结果作为测量值,使川卡尔曼滤波 1 得到惯导和卫导系统误差状态的最优估计,然后对 两个系统校正,因此目前GPS/1NS组合时一般采 用紧耦合组合模式. 3卡尔曼滤波技术 3.1卡尔曼滤波简介 卡尔曼滤波是一种线性最小方差滤波方法, 它采用状态方程和量测方程来描述随机线性系统, 按照估计状态误差的方差最小的准则,从被测量噪 声污染了的量测值中实时地估计出系统每一时刻的 各个状态.卡尔曼滤波是一种递推,线性的最优估 计,包括预测(外推)和估计两个过程. 卡尔曼滤波在计算方法上采用递推形式,即 在前一时刻估计的基础上,递推得到当前的状态预 测值,再依据当前的测量值对其进行加权修正.由 于一次仅处理一个时刻的测量值,所以计算量少, 而且也不需要储存过去的量测值,故存储量也少. 因此卡尔曼滤波器易于在计算机上实现. 3.2卡尔曼滤波的基本方程 虽然实践中遇到的对象经常是连续系 统,但是在计算机上实现卡尔曼滤波器时,连续系 统的状态方程需离散化为差分方程,所以这里讨论 离散型卡尔曼滤波的基本方程. 设离散化后的系统状态方程和量测方程分别 为: jXCf)k.1kIX+Fk—1一l… fZ=HX+ 式中: 示k时刻(,7X1)维系统状态矢量: ?是k一1时刻的系统状态矢量; 从一l为k一1时刻系统的转移矩阵; 一 】是k—l时刻(,7X1)维系统噪声矢量; 一 .是系统噪声驱动矩阵; Z表示k时刻的(X1)维测量矢量; 为k时刻的(×,2)维观测矩阵: 是k时刻(×1)维量测噪声. 同时,,和是互不相关的零均值白噪 GPS/INS组合导航系统松,紧耦合性能比较周星伶2007年12月第38卷第4期(总 第129期) 声序列,即: E【一1]=0, CovW~_1,Wj]=日一1]=一1 E【]=0, CovV~,]:E[VkV]]=R CovWkj-]=研一1vjT]=0 其中:Q}为系统噪声方差矩阵,是非负定的; R为测量噪声方差矩阵,是正定阵;%是Kroneker 函数: f0k?J1 1k:, 如果离散系统满足上述要求,则离散系统的 状态最优估计可以采用如下步骤求得: 状态一步预测 = X(2) 状态估计 X=一 】+K【Z一Z一】](3) 滤波增益 Kk:Pk~- 1日H+】I(4) 一 步预测均方误差 肛1=Ik-1一1一1+一 1一1一1 (5) 估计均方误差 :—,—H+R(6) 或 = c,一K(7) 式(1)即为离散型卡尔曼滤波基本方程, 可用图1来表示. 图1卡尔曼滤波框图 从图1可明显看出卡尔曼滤波具有两个计算 回路:增益计算回路和滤波计算回路.在一个滤波 周期内,从卡尔曼滤波使用系统信息和量测信息的 先后次序来看,卡尔曼滤波具有两个明显的信息更 新过程:外推(时间)更新过程和滤波(测量)更 新过程. 4组合系统模型 4.1状态方程 采用INS系统,以东北天地理坐标系为导航 坐标系,建立GPS/INS组合系统的状态方程. 当GPS/INS组合系统采用伪距,伪距率进行 组合时,系统状态仍由两部分构成:一是INS的 误差状态,二是GPS的误差状态. INS的误差状态方程为: 』(f)=(t)xI(f)+G』(f)(f)(8) 式(8)采取的是INS误差传播方程,其中各参数阵 的设计参看文献[2】. GPS的误差状态,在伪距,伪距率组合系统 中,通常取两个与时间有关的误差:一个是与时钟 误差等效的距离误差,另一个则是与时钟频率 误差等效的距离率误差f. GPS的误差状态6,的微分方程分别为: 6i"=8tr"+f"(9) 6i=一r"6t—+fr"(10) 将其写成矩阵形式,即: G(f)=(t)xG(f)+GG(f)(f)(11) 将INS误差状态方程与GPS误差状态方程合并, 则得到伪距,伪距率组合系统的系统状态方程: o17,"'1, 口: 莉:F(f)删+G(f)(13) '其中:刑?R为状态变量;F(f)?R为 系统状态一步转移矩阵;eR?为系统驱动噪 声阵i6(,)Rlxll为系统噪声驱动矩阵;F(ON 系统状态转移矩阵;w(O为系统驱动噪声阵.取系 统状态矢量为: December2007Vo1.38No4(serialNo.129)航电_了技术AVIONICSTECHNOLOGY : [?^???,1Zp(t)=Hp(t)X(t)+P'(f)(17)【?^?"J1一, 其中:标u为东,北,天二个轴向;,, 为平台误差角;?,AL,Ah为经纬高位置误 差;?,?,?为速度误差. 4.2量测方程 以伪距,伪距率作为观测量: 在组合导航系统中,设INS的位置为 (,,:,),由卫星星历确定的卫星位置为 XS 1 ,则可以通过计算得到INS测量所 在的位置伪距,,同时,设GPS接收机测量得到 的伪距为.那么选抒INS和GPS两者伪距之差 和两者伪距率筹作为组合导航系统的观测量. 伪距着颦测方~1-1[1: 6pi=p一pIj:ejidxej'2dYej3dzdtUj14) 5xdhcos,cos一(RN+h)sin,cosAdL,(RN+h)sin).cos l=dhcos,sin一(RN+I1)sin,sin2dL+(RN+h)coscos,? 1 :=^sin,+(RN(1一P)+^)COSLdL 其中:为INS的相应伪距簧测值;G为载体 上GPS接收机相对丁星S测得的伪距:e e/2,ej3为第J颗卫与用户之间的方向余弦; f为钟着;Vpj为伪距昔测噪声. 冈为J{jGPS/INS组合系统进行导航时,GPS 接收机至少选择4颗星来解算载体位置和钟 芹,取/?4,所以可以得到伪距差量测方程,即: z口(,)=Hp(f)(f)+(f)(I5) 式中:Hp(f)为量测阵,(,)为量测噪声. 伪距率量测方程: (一?jlak+j2d.f~+j3d~-+dt,"+pJ(I6) =一面,sin一面?COS五sn,+dvUCOS,COS 6=&uECOSA—doNsinAsinLdoUCOSLsin 6i=doNCOSL+doUsinL 其中:芘为接收机伪距率;为INS伪距变化 率;dt,为频着;vpj为伪距率量测噪声. 取/4,即GPS接收机同时观测4颗以上的 卫星,则可以获得伪距率量测方程: 4 将伪距量测方程式与伪距率量测方程式合并 成组合导航系统的量测方程【41,组合系统的量测方 程可以表达为: z= []+[:;]=+c8 5仿真实例及分析 这里通过仿真实例来进一步分析GPS/INS组 合导航耦合方式.改变陀螺仪和加速度计的性能, 仿真在不同耦合方式下,得到GPS/INS组合导航 定位精度变化.在组合系统算法(1中,由于GPS 位置,速度的输出频率为20Hz,因此卡尔曼滤波 的频率也为15Hz.设置飞行器初始位置为东经 l13.0.,北纬37_3.,高度为5000.0m,飞行轨迹 采取由东向200m/s,半径为30000m作匀速圆周运 动,仿真时问为3600s.为了得到量测数据,首先 由轨迹发生器仿真得到一条可以给出飞机位置,速 度等参数的飞行轨迹,再由卫星仿真器求得飞机轨 迹上每一点的所有可见星的位置,速度:并由可见 星的位置,速度平?飞机的位置,速度得到伪距,伪 距率等. 表1INS元器件技术指标 表2量测噪声方差 量测噪声方差参数值 水位置(m) 垂向位置(m) 水平速度(m/s) 垂向速度(m/s) 伪距(m) 伪距率(m,s) l0.OlO.O 200*200 O.1?Ol O.2O.2 lO.O+lO.O O.1Ol 表1和表2给山了仿真时INS元器件的相关 信息以及导航系统餐测噪声. 对GPS/INS组合导航系统,在以下3种不同 GPS/INS组合导航系统松,紧耦合性能比较州星伶2007年I2J]第38卷第4期(总 第129期) 供的速度辅助,惯导系统辅助使GPS接收机在高 动态情况和干扰环境下更好地l作,并能增加它抵 抗干扰的鲁棒性;(2)未经处理过的伪距和伪距率 测量结果可以直接送入尔曼滤波器,以改善它对 惯导系统的更新,从而使系统获得更好的导航性 能.所以对组合导航系统进行紧耦合结构的仿真, 可以得到与松耦合同样仿真条件下的实验结果. 情况下进行了大量仿真: (1)陀螺仪漂移变人; (2)加速度计零偏变人: (3)陀螺仪漂移,加速度计零偏同时变火. 由丁篇幅所限,本文给出了具有代表性的北 向何置定何的部分仿真曲线.首先给出了松耦合分 别住3种仿真条f,I:下的实验结果: 北向位置谩差曲线naIen1 陀螺仪漂竺零偏(5.0e-5)g图5陀螺仪漂移5./h,加速度计零偏(5.0e.5)g北向{立置 谩差逝线e"—矗1)……'……,一'…0 3陀螺仪漂移0.05./h,加速度(5.0e-3)?g 北向位置误差曲线0e 图4陀螺仪漂移5~/h,加速度计零偏(5.0e一3)g 与松耦合结构相比,紧耦合结构有以下各项 优点:(1)GPS接收机能够充分利用惯导系统提 图6陀螺仪漂移0.0506,加速度(5.0e-3)g 北向位置误差越境Ojten—一) 图7陀螺仪漂移5./h,加速度计零偏(5.0e一3)g December2007Vo1.38No4(serialNo.129)航空电子技术AVIONICSTECHNOLOGY 表3松,紧耦合两种模式北向位置最大误差变化幅度 表4松,紧耦合两种模式北向位置定位精度(1O-) 下面是我们对仿真所得到的各种图表结果研 究与分析后作出的归纳. (1)即使在INS元器件性能下降的情况下, 不管哪一种耦合结构,GPS/INS组合导航系统也能 达到较好的定位精度,使滤波后的定位结果收敛, 但是对位置定位的精度有一定的影响. (2)由仿真结果及表4可知,在陀螺仪和加 速度计精度同等条件变差时,不论哪种耦合结构, 陀螺仪变差比加速度计对GPS/INS组合导航定位 精度影响更大. (3)分别对比图2,图7及表3可以看出:松 耦合结构下的GPS/I'NS组合导航系统的北向定位 的位置误差范围更大;根据表4:在当前仿真条件 下,在INS元器件的精度不同程度下降时,GPS/1NS 组合导航系统采取紧耦合模式能得到更好的定位精 度. 6结论 本文对GPS/INS组合导航系统的基于松,紧 两种不同耦合方式进行了分析仿真,验证了松耦 合,紧耦合的算法以及用一个较差的惯导构成的紧 耦合GPS/INS导航系统,实现了高性能惯导的导 航精度,同时分析了惯导元器件性能对组合导航系 统系统的影响,为组合导航系统的设计提供了一定 的参考价值. 参考文献 【l】泰永元,张洪钺.卡尔曼滤波与组合导航原理【M】.西安:西北工业大学出版 社,1998. [2】王惠南.GPS导航原理与应用[M】.北京:科学出版社,2003 [3】杨静,张洪钺.基于伪距,伪距率的GPS/SINS容错组合导航系统[J].航天控 制,2003,(3):17-25. 【41Evans,C,D,,Riggins,R.Thedesignandanalysisofintegratednavigationsystemsusing realINSandGPSdata]C].Proceedingsof theIEEE1995NEACON. [收稿日期]2007.08.02 [修回日期]2007.10.16 [作者简介]周星伶,女,北京航空航天大学电子信息工程学院在读硕士.主要研究方 向为组合导航系统. 6