132立方根(一)
13.2立方根(一) 教学目标:
1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点:
立方根的概念和求法。
教学难点:
立方根与平方根的区别。
教学过程设计:
教学过程 修改与备注
一、情境导入:
问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少,
3设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数,使它的立x
方等于27.
3 因为=27, 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 3
二、新课:
aa1、归纳 :如果一个数的立方等于,这个数叫做的立方根(也
3xa叫做三次方根),即如果xa,,那么叫做的立方根
2、探究: 根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点,
3 因为28,,所以8的立方根是( 2 )
3 因为0.50.125,,所以0.125的立方根是( ) 0.5,,
3因为00,,所以8的立方根是( 0 ) ,,
3,,,28因为,所以8的立方根是( ) ,2,,
3228,,,所以8的立方根是( ) 因为,,,,,,3327,,
一个正数有一个正的立方根
【
归纳】 0有一个立方根,是它本身
一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根
3aaaa一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫
327被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。例如:表
333273,,27,,,273示27的立方根,;表示的立方根,. ,27
3333,,,,8____,8____,,8,83、探究: 因为所以 =
3333,,,,27____,27____,27,27因为,所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这
33个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即。 ,,,,aaa0,,
4、 例 求下列各式的值:
10364,27(1); (2); (3) 3227
13,,6464(4); (5); (6) 1000
三、练习:
课本P79练习1、2、3
四、小结:
1.立方根和开立方的定义(
2.正数、0、负数的立方根的特征(
3.立方根与平方根的异同(
五、作业: P80习题13.2第1、3、5、6题
教学反思: