机械原理 平面机构的力分析、效率和自锁

机械原理 平面机构的力分析、效率和自锁 第三讲 平面机构的力分析、效率和自锁 平面机构的力分析知识点: 一、作用在机械上的力 1(驱动力:定义:驱使机械运动的力 特征:该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。 来源:原动机加在机械上的力 2(阻抗力: 定义:阻止机械产生运动的力称为阻抗力 特征:该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。分类:生产阻力(有效阻力):有效功(输出功) 有害阻力:非生产阻力:损失功 二、 构件惯性力的确定(考的较少) 1、一般力学方法 (1) 作平面复合运动的构件 对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件(如连杆2)，其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力FI2和一个惯性力偶矩MI2, 即 F = ,ma , MI2 = ,Jα I22S2S22 2一距离lh2的总惯性力F′I2, 也可将其再简化为一个大小等于FI2，而作用线偏离质心S l = M/ F h2I2I2 F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。 (2) 作平面移动的构件 如滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力 F,,ma。 133S3 (3) 绕定轴转动的构件 如曲柄1，若其轴线不通过质心，当构件为变速转动时，其上作用有惯性力FI1,,ma及惯性力偶矩MI1,,Jα，或简化为一个总惯性力F′I1;如果回转轴线通过构件质心，则1S1S11 只有惯性力偶矩MI1,,JS1α1。 2、质量代换法(记住定义和条件) 1(基本定义:(1)质量代换法:按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法。(2)代换点:选定的点称为代换点。 (3)代换质量:假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量。 2(应满足条件 (1)代换前后构件的质量不变。(2)代换前后构件的质心位置不变。(3)代换前后构件对质心的转动惯量不变。 三、运动副中的摩擦力的确定(受力分析为大题) 1.移动副中摩擦力的确定 、 F , f F, fv G f21N21 1 式中fv为当量摩擦系数。当运动副两元素为单一平面接触时， fv,f;为槽面接触时， fv,f/sinθ;为半圆柱面接触时，fv,kf(k=1,π/2)。 把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，称为运动副中的总反力。 总反力的方向可如下确定: 1) 总反力与法向反力偏斜一摩擦角?; 2) 总反力F与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度v的方向相反。 R2112 ,3a中，设滑块1置于升角为α的斜面2上，作用在滑块1上的铅垂载荷为G，求使滑块1沿斜例:在图4 面2等速上升时所需的水平驱动力为F。 在求解时，应先根据上述方法作出总反力F的方向，再根据滑块的力平衡条件，求得 R21 F , G tan( α + φ ) 若要滑块1沿斜面2等速下滑时，在作出总反力F ′的方向后(图4—4，a)，根据滑块的力平衡条件，R21 即可求得要保持滑块1等速下滑的水平力为 F ′ , G tan(α,φ) 2.转动副中摩擦力的确定: 总反力的方位可根据如下三点来确定: 1)在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向; 2)计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切; 3)构件2对构件1的总反力F对铰链中心之矩的方向必与构件1相对R21 于构件2的相对角速度ω的方向相反。 12 受力分析的做题步骤: )判断杆是受拉还是受压，2)判断两构件相对转动方向，3)利用构件2对构件1的总反力F 对1R21铰链中心之矩的方向必与构件1相对于构件2的相对角速度ω的方向相反结合所受力平衡，最终确12 定它们的方向。4)由三力平衡条件(交于一点)得出要求的构件的总反力 3.平面高副中摩擦力的确定 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动。故有滚动摩擦力和滑动摩擦力。不过由于前者较后者小得多，所以在对机构进行力分析时，一般只考虑滑动摩擦力。通常也将摩擦力和法向反 FR21力合成一个总反力来研究。 FR21:?与法向反力偏斜一摩擦角。 v12 ?偏斜方向与构件1相对于构件2 的相对速度的方向相反。 2 3 、 (武大2006) 4 6、(20分)图示机构运动简图比例尺为,,杆1为主动件，摩擦圆(用细实线画的图)及摩擦角见l , 图示，生产阻力作用在杆2的D点。 Q ,,, (1) 在图上画出运动副反力、、的作用线和方向; RRR124132 ,(2) 写出构件2的力矢量方程式，并画出力多边形(力长度取22mm); Q 上的驱动力矩M计算式,并在图上标注方向。 (3) 写出应加在主动件1d (1)画出运动副反力的作用线 (12分) ,,, (2)杆2 (5分) Q，R，R,03212 作出力多边形 ,, (3)因为 (3分) R,,R1221 Rh，，,所以 ,Md21l ,方向和同向 1 5 解:对滑块1进行反行程受力分析, ， P R31 R31 ，P φ φ R21 R21 φ-α φ ，要使P松开后，机构不会自动松开，则P,0，即2φ-α,0，自锁条件为α,2φ。 高副的受力分析: 6 , 偏 心 盘 杠 杆 机 构， 机 构 简 图 按=1 mm/mm 作 出， 转 动 副AB 处 细 .图 示、l 实 线 是 摩 擦 圆， 偏 心 盘1 与 杠 杆2 接 触 处 的 摩 擦 角 的 大 小 如 图 所 示。 设 , 重 物 Q = 1000 N。 试 用 图 解 法 求 偏 心 盘1 在 图 示 位 置 所 需 的 驱 动 力 矩 M d的 大 小 和 方 向。 79.总 分: (1) 作 出 各 力 作 用 线 如 图 b (2) 矢 量 方 程: rrrrrr 件2:Q + + = 0， = = RRRR,R1232311221 N, 作 出 力 三 角 形, 见 图 (a) ,20 Rmm bc(3) 从 力 多 边 形 量 出 = 45 mm bc, R = = 45 ， 20 = 900 N 21P , M = R h = 900 ， 29 = 26100 N , mm = 26.1 N , m 方 向: 顺 时 针。 d21l 7 低副和高副都存在的综合题型: 8 (东南大学2007、北交2009.西安电子科技大2010) ) 3.图 示 为 机 构 的 运 动 简 图。 已 知 转 动 副C 处 的 摩 擦 圆 及A、B 运 动 副 两 处 的 摩 擦 角 如 图 示， 作 用 原 动 件1 上 的 驱 动 力。 试 用 图 解 法 求: P,900 N, rQ(1) 所 能 克 服 的 阻 力 之 大 小; (2) 机 构 在 该 位 置 的 瞬 时 效 率。 9 (a) (b) 总 分:20 分 (1) 6 分 (2) 4 分 (3) 4 分 (4) 6 分 (1) 作 出 各 力 作 用 线 如 图 a。 10 rrrrrr(2) 矢量 方 程 : 构 件1:, 构 件2: , 作 出 力 三 角 PRR，，,0RQR，，,031211232 形。见 图 b。 (3) 作 出 不 计 摩 擦 时 的 力 三 角 形 , 见 图 b。 QQ,，,,，, N , N , (4) 计 算 瞬 时 效 率 : 0 Q640,,,, 381.%1680Q0 11 12 西南交通大学2005 机械的效率和自锁 一、机械的效率计算 1.效率计算式: 机械的输出功与输入功之比称为机械效率，它反映了输入功在机械中的有效利用程度，常以η表示。其计算式可有好几种形式。 W,WWWdffr,(,),1,,WWWddd(1) (以功表示) N,NNNdffr,(,),1,,NNNddd(2) (以功率表示) F0,,F(3) (以驱动力表示) F0机械效率也等于不计摩擦时克服生产阻力所需的理想驱动力与克服同样生产阻力(连 F0FF同克服摩擦力)时该机械实际所需的驱动力(与的作用线方向相同)之比。 理想驱动力理想驱动力矩M0,,,,,实际驱动力实际驱动力矩M(4) (以驱动力矩表示)) 结论: 实际工作阻力矩理想驱动力理想驱动力矩实际工作阻力矩,,,,, 理想工作阻力矩实际驱动力实际驱动力矩理想工作阻力矩 2.效率计算式的应用。 13 (1)斜面机构: F,Gtg(,，,)?正行程(等速上升行程):所需的驱动力为: F,Gtg,0 理想驱动力(此时摩擦角为0)为: ,Ftg0,,,Ftg(,，,) 机械效率为: 'F,Gtg(,,,)?反行程(等速下滑行程): (?) `FG,tg(,,,) 所需的驱动力为:? `FG,0tg, 理想驱动力(此时摩擦角为0)为: 'G,,tg(,)'0,,,`tg,G 机械效率为: (2)螺旋机构; dGtg(,，,)dGtg,2v2M,M,022?拧紧时: 驱动力矩: 理想驱动力矩: ,Mtg0,,,Mtg(,，,)v 机械效率: `M2dGtg(,,,)`2vG,M,dtg(,,,)22v?放松时:驱动力矩: 驱动力: `,,MGtg2(,)`0vG,,,,0dtg,Gtg,2 理想驱动力: 机械效率: 3.机组效率 1(串联: ?串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积: ,,,,,,？,,12k ?只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率很低;且串联机器的数目 越多，机械效率也越低。 2(并联: PP，P，？，P,,,,r1122kk,,,P，P，？，PP,12kd所以机械效率为: 结论: ?并联机组的总效率η不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递功率的大小有关。 ,,,,,maxminmaxmin?各机器中，效率最大者为，最小者为，则,,。 ?η主要取决于传递功率最大的机器的机械效率，故要提高并联机组的效率，应着重提高 传递功率大的传动路线的效率。 ,,,,,,？,,,,,,,,？,,123k12k?若，则(不论k为多少)。 3(混联 二、 机械的自锁 1)(机械自锁: 由于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如何增大，也无法使它运动的现象，这种现象 14 就叫作机械的自锁。 2)(自锁的意义: 一方面，当我们设计机械时，为使机械能够实现预期的运动，当然必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁。 另一方面，有些机械的工作又需要具有自锁的特性，如课本P120图5-5所示的手摇螺旋千斤顶。 3) 自锁条件 ,,,1(单个移动副:在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内(即)，则发生自锁。 2(单个回转副:对于单个回转副，当外载荷作用在摩擦圆内时，会发生自锁。 F,FfmaxF3((为驱动力) (1)理解:当作用于机械的驱动力的大小任意增大时，如果该驱动力总小于或等于由其本身所引起的最大摩擦力，那么，该机械必将发生自锁现象。 F,Ffmax(2)说明:如何理解F无论怎样增大时，可保证呢,这与F的作用点及作用方向有关。 移动副:F作用方向在摩擦锥内。回转副:F作用点在摩擦圆内。 ,,04( (1)理解:当出现自锁时，无论驱动力的大小如何增大，都不能使机械发生运动。实质上 Wd在这种情况下，驱动力所作的功总是小于(或等于)克服由其可能引起的最大摩擦阻力所需 W,Wfmax要的功的缘故，即， WW,Wdfmaxr,,,,0WWdd而。 (2)说明:因为机械自锁时已根本不能做功，故η已没有一般效率的意义，它只表明机械 ,,0,,0自锁的程度。:机械处于临界自锁状态。 :其绝对值越大，自锁越可靠。 G,05( G,0(1)理解:当机械自锁时，机械已不能运动，这时求得的生产阻抗力。 G,0(2)说明: ?，意味着只有当该阻抗力反向变为驱动力后，才能机械运动。 M,0G?此条件的变形是。 常见题型分析: 1. 15 of,015.,,,,602 图示楔块机构。已知:， 各 摩 擦 面 间 的 摩 擦 系 数 均 为 , Q,1000阻力 N。 试: (1) 画 出 各 运 动 副 的 总 反 力; (2) 写 出 块1、2 的 力 矢 量 方 程 式; (3) 画 出 力 矢 量 多 边 形; rP 法 求 出 驱 动 力 之 值。 (4) 用 解 析 5)要求计算该机构效率。 ,10 ,,tgf,8.53077 16 由正弦定理: RP21RQ12, 和 ,000sin(180，2,,,,,)sin(90,,)sin(,,2,)sin(90，),于是 00,,,,sin(180，2,,)sin(90，)代入各值得:P,1430.7007N P,,,Q,,,sin(90,)sin(,2) P00取上式中的，可得 于是,,,0.6990P,1000N,,00 P 4. (河北工业) 17 5. 18 19 20 八、(20分)在图6所示的蒸汽机的十字头机构中，若已知蒸汽的总压力PN,100，移动副中的摩 :擦系数，连杆的瞬时倾角。假设不计转动副中的摩擦，试求机构在此位置时连杆所f,0.1,,20 和该机构的机械效率。 受的压力Q 6. 练习题: 一、填空题: 1、移动副的自锁条件是 β<φ ; 转动副的自锁条件是α?ρ; 螺旋副的自锁条件是 λ?φ 。 2、机械传动中，V带比平带应用广泛，从摩擦的角度来看，主要原因是 V带为槽面摩擦,fv大 。 3、普通螺纹的摩擦 大于 矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于 紧固联接 (传动、紧固联接)。 4、由若干机器并联构成的机组中，若其单机效率各不相同，其最高、最低效率分别为η，η，maxmin则机组的效率η为 (D) 。 (A)η<η (B)η?η (C)η?η?η (D)η>η>η minmaxminmaxminmax5、影响当量摩擦系数的因素有 接触面间的摩擦系数f和接触面的几何形 状 。 MPdr二、在图示铰链机构中，铰链处各细线圆为摩擦圆，为驱动力矩，为 ,,,RRR324312生产阻力。在图上画出下列约束反力的方向与作用位置:、、、 , R41。 21 填空题: 1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。 2(对机构进行力分析的目的是: (1) 确定运动副中的反力 ;(2) 确定机械上的平衡力或平衡力矩 。 3. 质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变;而静代换则是指只满足 构件的质量不变和质心位置不变 。 4. 在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦 ff,系数为，明显大于f ，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，,sin, 而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。 5. 虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 大于摩擦角 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 等于摩擦角 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 小于摩擦角 6. 考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线 在摩擦圆之外 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相切 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相割 。 选择题: 1. 在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间 的摩擦力矩属于 C 。 22 A)驱动力; B)生产阻力; C)有害阻力; D)惯性力。 2. 风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于 A 。 A)驱动力; B)生产阻力; C)有害阻力; D)惯性力。 3. 在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压力属于 B 。 A)驱动力; B)生产阻力; C)有害阻力; D)惯性力。 4. 在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于 B 。 A)驱动力; B)生产阻力; C)有害阻力; D)惯性力。 5. 在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于 A 。 A)驱动力; B)生产阻力; C)有害阻力; D)惯性力。 6. 在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力 D 。 A)一定是驱动力; B)一定是阻力; C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力; D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。 7. 在机械中阻力与其作用点速度方向 D 。 A).相同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 8. 在机械中驱动力与其作用点的速度方向 C 。 A〕一定同向; B〕可成任意角度; C〕相同或成锐角; D〕成钝角 9. 考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线 C 切 于摩擦圆。 A) 都不可能; B)不全是; C)一定都。 23