【word】 轻型飞机纵向静稳定性试验的估算
轻型飞机纵向静稳定性试验的估算
民用飞机设计与研究
CivilAircraftDesignandResearch
轻型飞机纵向静稳定性试验的估雾;
jjj文蝴强力钧华
0.l叠?..j-.(上海飞机设计研究院电气系统设计研究部,~200436)i?.?叠.0—?
j
T..
heEstimationofL0ngimdinalStaticStabilityFlightTestforLightAircraft
ILiuChKalcoqi…anngFJuI灿aj
-
(Eulectricaland:Elllectr…onic?’SystemsDepanmencofsA测,shoo436na)
摘要:推导出了在试飞试验前对轻型飞机纵向静稳定性进行估算的公式,分别给出了握杆和松杆状态下静稳定性的估算
.在此估算的基
础上推导出了试飞试验时所要测的驾驶杆位移和杆力等估算式,进而提出了从试验数据到飞机中性点和实际纵向静稳定裕度的分析处理
方法.
关键词:握杆;松杆;中性点;静稳定裕度
【Abstract】
Theestimationequationsoflongitudinalstaticstabilityoflightaircraftarereduc
ed.Stickfixedandstickfreelongitudinalstaticstability
areanalyzedrespectivelyduringtheestimation.Basedonthelongitudinalstat
icstabilityestimation,theequationsofstickmovementandstick
forceonflighttestsareobtained.andthetestdatareductionmethodsforneutral
pointsandactuallongitudinalstaticmarginarediscussed
【Keywords】stickfixed;stickfree;neutralpoint;staticmargin
0引言
飞机纵向静稳定性飞行试验需同时进行定量试
验数据分析和试飞员定性评估.在飞行试验过程
中,需利用估算结果来判断试验数据是否正常;在飞
行结束后的试验数据分析处理中,需将试验结果与
估算的预期进行比较,分析差异以改进设计.对飞
机纵向静稳定性的定性评估虽然是试飞员基于飞行
任务时的主观感受,不需要分析具体数据参数,但在
试飞之前,试飞员需要对被试飞机的纵向静稳定性
和试验预期有一定的了解.因而不论是定量数据分
析还是定性评估,试验前都需要对纵向静稳定性进
行估算.
本文对飞机纵向静稳定性的试验估算不同于飞
机操稳设计时的计算.它通过对待飞试验飞机的几
何结构参数进行纵向静稳定裕度估算,并预期试验
需测量的数据结果.本文主要针对轻型飞机,其控
制系统一般为可逆的.且飞机结构简单易于试验改
装,试验成本较低,便于飞行试验验证.
1纵向静稳定性分析
飞机在主要飞行时间中多是处于稳定平飞状态,
其力矩和受力都对称平衡.可简单认为俯仰平衡方
程或运动方程与横航向运动方程无关.且估算过程
不需要对俯仰运动方程所有方面进行研究,对俯仰力
矩方程的分析推导足够对轻型飞机进行简单估算.
轻型飞机的俯仰控制多是可逆的,其升降舵可
能会受到气流作用而偏转,因此需从握杆和松杆
(或称为固定和松浮)两种状态进行纵向静稳定性
分析.握杆状态是考虑在受到扰动时因驾驶杆固定
而使升降舵位置仍保持固定的飞机纵向静稳定性;
松杆状态则分析当舵面受扰动影响时因驾驶杆不固
定而使升降舵偏转的飞机纵向静稳定性.
1.1握杆状态纵向静稳定性估算
对于几何对称飞机,可认为俯仰力矩与横一航
向力矩无关,可单独利用俯仰力矩方程进行推导计
算.飞机主要的俯仰力矩情况如图1所示.
图1飞机主要俯仰力矩和受力分析图
根据飞机纵向各力及其对重心的位置,可计算
得出飞机总俯仰力矩:
Meg=Nx8+Cz+M+MF+M+Ctht,Ntlt
(1)
将式(1)除以qSc,c为平均气动弦长,得到总
俯仰力矩系数:
C=CN+cZ_
2_a+C+C咖+c,St~t
+
l1
民用飞机设计与研究2011年第2期
c
Stht叩一cmStlt
?7(2)
其中,=77为尾翼动压效率.实际飞机的第
五,六项相比其它项很小,因此为简化估算,在以下
估算中忽略该项,得:
cm=+詈++一Stlt吼(3)
对于俯仰平衡状态下的飞机,式(3)值等于0.
由于俯仰力矩是升力系数的函数,通常用俯仰力矩
系数对升力系数曲线的斜率来评估飞机纵向静稳定
性.将式(3)对求导可得到该斜率,即俯仰力矩
导数的计算式(4):
dCd.
dC.
dC,.
dC
+了+一
(4)dC一一
,
77斗J
纵向稳定的飞机,该斜率值为负,飞机会从外界
的俯仰扰动中收敛回复至稳定,稳定性的强弱决定
于负值的大小,负的越大,则稳定性越好;当它为正
时,飞机纵向静不稳定,飞机俯仰姿态在扰动后会发
散越来越大;当它为零时,飞机处于纵向静稳定与不
稳定之间,为中性点.根据式(4),飞机纵向静稳定
裕度可分为机翼,机身,尾翼的贡献等几个不同的主
要组成部分.下文将对这些部分分别进行估算.
1.1.1机翼
由式(4),前三项均来自机翼,下面从飞机机翼
升力分解的垂直和平行飞机基准线的力来进行力矩
分析.
C?=CLcos(ot—iw
)+C口sin(0c—iw)(5)
i Cc=C,Jcos(Ot—
w
)一C,sin(—i
w
)(6)
=…(一)一(—iw
)
dot
iCLsini+?一一(一+
sin()+C,jcos()(7)
因为,攻角(一iw)通常比较小,
cos(—)?1,sin(Ol—iw
)(Ol—iw
),且
c.=Coo+,
等-a为机翼升力系数斜率,代
人式(7)得机翼升力贡献的垂直分量:
dCN
一+-neARc+C’0’.
(8)
实际机翼的式(8)后三项值均很小,这里做估
算时忽略不计,而以dCN=
1来计算.
同理,机翼升力贡献水平分量:
dCc
=-(a-iw
)一
C
~
口
L
.
4.一(9)
由于c,为机翼的类型决定而不随飞机姿态变
化,dCmac=0;
综合以上三项,得机翼对纵向静稳定度的贡
献为:
()…
:+
(-iw)一CL+2CL一)詈
(10)
式(10)中第二项通常不到第一项的十分之一,
因此以下估算中忽略该项.因而可以将机翼在飞机
纵向静稳定性裕度的贡献中简化为:
…
=
等?
昭
和分别是飞机重心和机翼气动中心位置
占机翼平均气动弦长的百分比.机翼气动中心通常
位于非常靠近四分之一弦长的地方,在进行估算时,
可认为该处即机翼气动中心.
1.1.2水平尾翼
飞机尾翼产生的纵向静稳定性贡献可按式(4)
中最后一项进行估算.
由图1可得飞机尾翼的攻角:
Ot:一s+i一i(12)
设尾翼升力系数斜率为.,即n=(警),
则有
(等)=at(orw…
(13)
式(13)对C求导,可得:
(一=(一毫)
由式(14)代入式(4)最后一项,即得平尾的纵
向静稳定性贡献:
()+=一詈(t一意)c5
:
为尾容系数,由飞机几何尺寸决定.乎
刘超强等:轻型飞机纵向静稳定性试验的估算
尾的气动中心也可认为在四分之一弦长处.由式
(15)可以看出,尾翼对纵向静稳定性裕度贡献值一
般为负,是稳定的.同时飞机的下洗角对尾翼的纵
向静稳定性贡献影响较大,估算时需要重视.
1.1.3机身
由于机身的形状不规则,其静稳定性贡献的估
算比较复杂,可用下式进行简化估算:
()警(16)
是整个机身的长度,,是最大的机身宽度.
是试验得到的经验系数,它取决于翼根弦在机身
的位置.该估算公式可应用于一般的机身静稳定
性.其值常为正,机身的静稳定性贡献一般为不稳
定的.对于轻型飞机,机身的纵向静稳定贡献是不
稳定的,但一般不大,在进行估算时可以将其删除以
简化估算过程.
1.1.4推力
当飞机的重心位置不在推力轴线上时,推力会
产生绕重心的力矩.该力矩对纵向静稳定裕度也有
贡献.推力力矩系数可按式(17)简化计算:
嘉(17)
为重心到推力轴线的垂直距离.由于发动机
推力特性的不同,在估算推力贡献时,一般分螺旋桨
发动机和喷气式发动机两种类型进行讨论.
(1)螺旋桨飞机
一
般认为,飞机螺旋桨发动机的输出功率不随
速度变化而改变,同一油门设置下,推力与速度成反
比关系,即P=Tv;而由升力系数表达式得到=
;代人式(17)可推出螺旋桨飞机的推力
纵向力矩系数:
Crat:3(18)一一\/
?2IVrc
将式(18)对C求导,可得螺旋桨飞机推力对
纵向静稳定裕度的贡献公式:
dC.,r
=
11
?(19)
由式(19)可以看出,飞机的重量,功率,飞行速
度,高度都会影响推力贡献的大小,太多的变量对于
飞行试验的估算则较为复杂,试验前可对各构型分
别考虑或取平均值估算.当推力轴线在重心之上时
的值为负,其为稳定贡献.
(2)喷气式飞机
一
般认为,喷气式发动机的输出推力恒定,不
随速度而改变.此时喷气式飞机的推力纵向力矩系
数方程为:
C:—Tz
—
~’L(20)
Wr—e\/
将式(20)对C求导,可得喷气发动机飞机推
力对纵向静稳定裕度的贡献公式:
dCTz
dCIVc
(21)
由式(21)可以看出,喷气发动机的影响因素要
少于螺旋桨,但重量和推力仍会影响推力贡献的大
小.当推力轴线在重心之上时z的值为负,其为稳
定贡献.
1.1.5中性点
综合以上各方面的贡献,可得飞机握杆状态纵
向静稳定性裕度估算公式:
嘈
+
?一(一
(22)
式(22)未包括推力的贡献,因为推力因素的估
算公式需要根据发动机类型而区分,且其受飞机构
型限制.以下分析时暂不将其置人其中,具体估算
时可以单独添加计算.
重心在飞机纵向静稳定中性点处稳定裕度为
0,此时警:0,得中性点估算公式:
No一()(-一塞)r/,
(23)
XO.25
1.1.6重心范围
理论上,飞机在握杆状态后重心不超过N.,为
保证有足够的纵向稳定性,后重心也不能太靠进中
性点,要留有一定的余量.重心越靠前纵向稳定性
越好,但同时操纵需要的舵面力矩就越高.一般对
前重心的位置受最大操纵杆力的限制或抬前轮操纵
力限制.
1.2松杆状态静稳定性估算
1.2.1松杆状态静稳定裕度
松杆状态静稳定性分析时,升降舵会随气流作
用而偏转.因此尾翼的贡献应计算升降舵因气流偏
一
民用飞机设计与研究2011年第2期
转而产生的力矩.此时需利用舵面铰链力矩系数来
分析.设升降舵调整片位置不变,飞机配平时,铰链
力矩系数为0,即:
C?=CH,~otT+C椰8:0(24)
受扰动后,舵面发生偏转的角度为:
?6=一?T(25)
又由式(12)微分可得:
?(1一de)AC(26)
将式(26)代人式(25)得:
=一
(一舞)
由于考虑松杆状态时升降舵随气流偏转的角度
6需要计算人内.通常用升降舵效率参数r来表征
水平尾翼攻角受升降舵偏转角度的影响.此时俯仰
力矩系数方程为:
C=(一
.
)C+C胁一
Va(OLT+)(28)
把式(28)对C求导,忽略机身部分,并将式
(27)代人即得松杆状态纵向静稳定裕度估算公式:
=(X
cgdCL—十(一一一ac)+IJ一
詈(一塞)(h
松杆状态静稳定裕度估算公式(29)比握杆状
态的公式(22)在尾翼贡献上不同,两式差值即为受
气流作用产生的纵向静稳定性贡献.
1.2.2松杆状态中性点
飞机重心在中性点No’时,式(26)等于0,可得
松杆状态中性点估算公式:
一
?+(-一塞)(篝)
(3o)
此时飞机杆松杆状态纵向静稳定裕度公式可表
示为:
dC
—
dC—
L
cg一V.(31)
与握杆状态中性点No对比发现,松杆状态纵向
静稳定中性点的尾翼贡献上多乘了一项
(1一丁cc,啪
,o
/
1,其一般小于1.因此松杆状态中性点
?n’一般要位于之前.
1.2.3重心范围
理论上重心介于?n和之间时,飞机纵向依
然稳定,但此时的稳定为固定驾驶杆状态下的稳定,
松杆则不稳定,即飞行过程中驾驶员不能放开驾驶
杆,浮动的舵面会增大驾驶员操作难度.因此,飞机
的重心最好在l?n’之前并有一定余量.对前重心的
要求握杆和松杆状态没有区别.
2试飞试验估算
纵向静稳定性试验的估算主要包括两方面内
容:(1)利用第一章内介绍的纵向静稳定裕度估算
结果,推导出试验预期数据,即驾驶杆力和位移的估
算值;(2)是根据试验采集的数据推算纵向静稳定
裕度.估算的实际意义是将这些试验前的估算结果
与实际试验结果进行对比分析,找出存在的问题及
其理论依据.
飞机纵向静稳定性试验可以通过试验数据分析
来得到纵向静稳定性裕度,即稳定飞行的飞机在受
到扰动后恢复原稳定状态的能力.飞行试验中利用
驾驶杆的操作,测量舵面偏转角度对应偏转后稳定
飞行速度的关系,进而推导出纵向静稳定裕度.轻
型飞机的控制系统多是可逆的,其纵向静稳定性试
验也包括握杆和松杆两种状态的试验.握杆状态纵
向静稳定性试验主要考察舵面的偏转角度,其需通
过测量驾驶杆位移得到;松杆状态纵向静稳定性试
验则主要考察驾驶杆力.这两种状态的试验操作可
综合到一起进行.
2.1握杆状态纵向静稳定性试验
2.1.1位移一速度曲线估算
进行握杆状态的纵向静稳定性分析时,考虑升
降舵面偏转角度不受气流作用影响,且该角度与驾
驶杆的位移成线性关系.此时可以由第二章估算的
纵向静稳定性裕度结果来估算试飞试验的杆位移一
速度曲线斜率.
当飞机配平于速度时,机力矩平衡,式
(22)等于0.
当升降舵偏转角度为时力矩变化:
dC=(一
.
)CL—Va(OL+)一C
=一.d8(32)
由式(32)得:
d8:一:一(33)
Vraz扎0
,
又由在稳定飞行中,:Cs;微分得:
刘超强等:轻型飞机纵向静稳定性试验的估算
dcL=一2CLd_
y_v(34)
将式(34)代入(33),可得舵面偏转角度对速度
的斜率
:
dc2
dvdC一=————(35)
试验前,可将理论估算的和代入式
0Ira.
(35)估算出在配平速度时的_d6e
,并根据杆位移
与舵面偏转角度的传达系数m,可估算出试验操作
达到各稳定飞行速度时的杆位移量.该估算结果可
以用来检验试验操作.
2.1.2握杆状态试验数据的分析
试验数据分析是由试验测到的驾驶杆位移和速
度关系来推导握杆状态下中性点和实际的纵向静稳
定性.
杆握杆状态下试验可得到驾驶杆位移跟速度的
斜率,根据传达系数m可得到舵偏转角度对速度的
斜率了d6e
.试验通常进行至少两种差别较大的重心
位置构型下的飞行.设试验中飞机前重心位置.
后重心位置.以,则两种构型下稳定平飞于同样空
速时,飞机升力系数相等,其俯仰力矩系数分别代入
式(36)和式(37).
CI=(1一)C,一~Z
t
O~t+Tac1)=0
(36)
Cruz=(讲一戈甜
)C—V(a,
+Tat以)=0
(37)
(38)
努dC=堕dv等2(39),6一6l
根据两种重心下试验得到的()刚和
(d6~),平飞速度,稳定时升降舵偏转角度.和
(由驾驶杆位移得到),以及试验时所配重心位置
.和cg2,代人式(39)即可得到这两种重心状态下
的纵向静稳定裕度f
\dC~I
1
曙.
和(
,
d
d
C
c
m
,
].在以纵
向静稳定裕度()为纵轴,重心位置为横轴
的坐标系里,可得到前后重心两个数据点,如图2所
示,过这两点的直线与横轴交于一点,该点即为飞机
实际握杆状态下纵向中性点?0.
魁
寝
制
糯
匠
重心位置,Xc.
图2握杆状态纵向静稳定中性点
在试验条件允许的情况下,若能做多个重心位
置构型,在得到的纵向静稳定裕度点拟合成一条直
线,该直线与横轴的交点将更为准确.将?0值代人
式(22)可以估算飞机实际在任何重心状态下的纵
1,1
向静稳定性裕度.若在已知的情况下,可利
Vza,
用式(35)反推得到飞机的纵向静稳定裕度.
u,
,’,1
但鉴于来自理论估算,其与真实的情况存在
0V
误差,而试验结果更接近于真实值.
2.2松杆状态纵向静稳定性试飞试验
松杆状态的纵向静稳定性试验主要有两种方
法,杆力梯度法和调整片法.由于杆力梯度法试验
操作相对简单,且两种方法理论推导的过程类似,这
里只介绍杆力梯度法.
2.2.1杆力估算
在松杆状态下,升降舵会随气流作用影响.此
时纵向静稳定性只能通过舵面铰链力矩来分析.杆
力的计算公式为:
Fs=1mL2S(40)
m是杆力传动系数,c是升降舵铰力矩系数.
飞机纵向配平时,C=0,施加操作杆力时:
C?=Cu~Aar+C册?(41)
由飞机升力系数公式可得速度变化导致的升力
系数变化量:
AC:一(42)
—
ss—_m”
(下转第51页)
】5
一
..,,.
Lo
邱良骏等:民机侧壁板结构鸟撞动响应分析研究与优化设计
墨毅:嚣缓麓嚣
l?
—
j
搽
j
图165)号方案3框出蒙皮等效塑性应变曲线
,
;/
初始方案
/五号方杂\\
,\\\\
{
|
图17节点位移曲线
综合考虑重量损失,安装协调等各方面原因,建
议采用方案5)为最终方案.
3结论
(1)某型民机座舱盖侧壁板结构鸟撞破坏是由
于弱框处刚度过小,框问蒙皮变形过大,导致在铆钉
孔削弱的蒙皮处被拉断,裂纹扩展形成一个大开口
的破坏形式.
(2)数值模拟计算所得到的结论与实验所得的
结果符合,数值模拟仿真能真实地模拟出侧壁板鸟
撞破坏的全部过程.证明之前计算的假设和材料本
构模型的选取正确.有限元计算模拟结果为之后进
一
步的分析提供了计算依据.
(3)综合考虑重量损失,安装协调等各因素,建
议采用方案5),即加强弱框处的刚度,使得变形能
够更加顺畅地传递到整个结构.
(4)在飞机结构抗鸟撞设计时,尽量避免刚度
差别过大,以保证整个结构内部刚度变化的平滑程
度,从而确保整体变形的匹配协调性.
参考文献:
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LawforBirdImpactonStructure[J].ChineseJournalof
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拟[J].航空,1998,19(4):446—450.
-
6”七-6”七女女-6”七-6”七-6”-6”-or’
(上接第15页)
将式(41),(42),(26),(33),(31)联立代人式
(40)得到杆力的估算公式:
一
SUt
)】n,
rm
,
(43)
根据估算公式(43)可估算出在配平状态下,任
意稳定速度需要的操作杆力.杆力的估算结果可用
来对试验过程正常于否进行检验.
2.2.2试验数据的分析
试验数据的分析是由试验测到的驾驶杆力和速
度关系来推导松杆状态下的中性点和实际的纵向静
稳定性.
由式(43)可以看出,驾驶杆力与飞行速度并非
成线性关系.杆力对速度的曲线斜率不为恒定,其
随速度而变化.而且杆力在配平点还存在摩擦力等
许多不确定力因素,很难从试验数据中拟合出该点
处的曲线斜率,因此不能利用它来确定静稳定裕度.
将式(43)除以动压q,可得:
Fs
—
roseC//B
.
(g—
No,)c,+一
n.
+
w去
由式(44)可知,/g与升力系数C成线性关
系,可以通过试验数据点,画出一条/g对C的直
(下转第64页)
民用飞机设计与研究2011年第2期
(3)地面支援设备上应装有应急停车开关;
(4)地面支援设备上应装有后视装置,例如镜
子,摄像头等;
(5)操作地面支援设备时应保证充足的光线;
(6)服务软管上装有快卸接头;
(7)带有电缆或者软管的设备应有刹车互锁
系统;
(8)地面支援设备设计应能够避免误操作.
4.5维修环境
停机坪过于拥堵也是引起飞机损伤的重要原因
之一.在非常有限的操作空间里,维修设备频繁机
动,容易造成对飞机的碰撞或者干涉,从而引发事
故;若停机坪表面有冰或者是湿的,都会引起牵引车
刹车故障甚至失效,从而引发事故;不同的照明条
件,都会影响机务人员的工作效率和工作安全.所
有这些条件,都是在机务人员操作前需要考虑并改
善的,以尽量避免事故的发生.
4.6管理
管理涉及了多方面维修操作的组织,控制和实施.
一
般来说,设备故障并不是引起飞机损伤的重
要原因,有效地组织管理损伤
系统和预防性的
维修程序,会成为减少飞机损伤的一条重要途径.
同时,应尽量避免机务人员的疲劳作业.
5总结
航空运输业是一个高投入,高风险,高责任的产
业,航空公司的运营面临着安全和经济上的双重压
力.确保民用飞机的适航性且维修成本,维修周期
合理是航空公司成功的一个关键要素.因此,航空
公司正将更多的注意力放在飞机的维修程序以及维
修中所需要的地面支援设备上.
按照现代产品质量理论,产品的设计本质上决
定了产品的质量.在不断改进地面支援设备设计的
基础上,减少甚至避免飞机损伤,满足更短的维修时
问以及更高的维修效率的要求,确保维修成本,维修
周期合理,这不仅有利于航空公司的运营与发展,对
我国航空运输业的发展也有非常重要的意义.
参考文献:
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Equipment,2009.
[2]王端民.航空维修质量与安全管理[M].北京:国防工业
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七女女-6”-6”-4”-6”电-6”4-”-4”-6”-6”-4”-6”-6”-6”-6’-6”-4”-6”-6”-6”
七女七电-6”-6”
(上接第51页)
线,该线的斜率恒定不随速度改变.该斜率的理论
计算公式可由式(44)对c,求导得到,即:
dC:一’)(45)
L
—
VraV0,
松杆状态纵向静稳定行试验也需要进行不少于
两个重心位置构型的试验.中性点的求法类似握杆
d(1
状态纵向静稳定性试验,参考图2.以为纵
轴,重心位置为横轴,根据不同重心构型得到的
d()
可以拟合出一条直线,该直线与横轴的交点
即为飞机实际的松杆状态中性点.将中性点值代入
式(31)即可得到实际的任意重心位置构型下的松
浮静稳定裕度.
由于实际飞机很难得到准确的铰链力矩系数,
对松杆状态纵向静稳定性的估算很难准确反映真实
值.而且,在实际飞行中,飞行员一般不会进行长时
间的松杆操作,松杆状态的纵向静稳定性对飞行员
并不重要.所以,对松杆状态的纵向静稳定性的估
算及其试试验的实际应用价值并不高.
3总结
本文主要研究了轻型飞机纵向静稳定性的试验
前估算方法以及试验数据的处理分析方法.分析了
机翼,尾翼,机身,推力等各方面的贡献,得到了比较
简单可行的纵向静稳定性试验前理论估算公式.在
此基础上,推导了对试验预期数据的估算公式和试
验数据的处理方法.通过估算公式的对比分析,发
现了握杆状态和松杆状态的纵向静稳定性的差异,
复杂的松杆状态估算变得简单方便.若这些估算公
式制作成计算软件,可缩短飞机操稳试验的前期准
备,将估算结果与试验数据进行对比分析,易于发现
潜在的设计问题并可作为改进的理论依据.
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