湖南工业大学2012--2013学年第2学期《高等数学2》A卷 答案 (2013、7、7 《高等数学2》课程试题参考答案及评分标准( A卷)
适用专业年级:理工科2012级 考试时间: 120分钟
一、选择题,从供选择的答案中选出正确的答案(每题4分,共 20分)
1. A 2. C 3. D 4. D 5. B
二、填空题(每空4分,共计20分)
1.
2.
3. 8 4.
5. 0
三、 计算题(每小题7分,共42分)
1. 所求平面过点
且平面的法向量
其中
平面方程为
2. 两边同时对
求导:
解得
两边同时对y求导:
解得
...
《高等数学2》课程
参考
及评分
( A卷)
适用专业
:理工科2012级 考试时间: 120分钟
一、选择题,从供选择的答案中选出正确的答案(每题4分,共 20分)
1. A 2. C 3. D 4. D 5. B
二、填空题(每空4分,共计20分)
1.
2.
3. 8 4.
5. 0
三、
(每小题7分,共42分)
1. 所求平面过点
且平面的法向量
其中
平面方程为
2. 两边同时对
求导:
解得
两边同时对y求导:
解得
所以
3.
,
所以原曲线积分与路径无关,
故可选择从原点
沿
轴到
的路径
4.
5.
原式=
(或
)
6.
又
时,原级数发散,
时原级数收敛 ,故收敛域为
四、应用题(共18分)
1. 解:
,该立体
在
面上的投影域
所求的体积为
法一:
法二:
2. 因为企业获得的利润
应为总收入
与总成本
之差,
于是问题可化为求利润函数
在条件
下的极值问题.
作拉格朗日函数
令
解上述方程组得唯一驻点
,而依题意知所求最大利润一定存在,
故当产品甲产量为70件,产品乙产量为30件时企业获得最大利润.
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