16CDMA多址方式与PN的自相关、互相关特性

16CDMA多址方式与PN的自相关、互相关特性 CDMA多址方式与PN的自相关、互相关特性 邹琼娅 电子与通信工程2011112034 1、多址技术简介 多址技术是指多个独立用户同时使用传输介质而互不影响，以实现各用户之间通信的技术。存在四种类型的多用户通信系统，它是为了解决根据用户的动态需求充分利用信道的问题，使多点之间实现相互不干扰的多边通信。 这种技术的接入方式一般有三种:FDMA,TDMA,CDMA。此外还有利用不同地域区分用户的空分多址(SDMA),利用正交极化区分的极化多址方式等。往往不单独使用，而与前三者结合使用。 (1)频分多址(FDMA): 在频分多址系统中，把可以使用的总频段划分为若干占用较小带宽的频道，这些频道在频域上互不重叠，每个频道就是一个通信信道，分配给一个用户。 (2)时分多址(TDMA): 在时分多址系统中，把时间分成周期性的帧，每一帧再分割成若干时隙(无论帧或时隙都是互不重叠的)，每一个时隙就是一个通信信道，分配给一个用户。 (3)码分多址(CDMA): 通信系统不同用户传输信息是用各自不同的编码序列来区分。从频域或时域来观察多个CDMA信号是互相重叠的。接收机用相关器可以在多个CDMA信号中选出使用预定码型的信号。 CDMA与FDMA或TDMA比较，有什么样的优势,(1)系统容量大。(2)系统容量的配置灵活。(3)系统性能质量更佳。(4)频率规划简单。(5)建网成本低。 2、CDMA基本原理 CDMA是码分多址(Code Division Multiple Access)的英文缩写，它是一种允许多用户同时使用一条共同信道来传输信息的通信技术。 CDMA的原理是基于扩频技术 ，即将需传送的具有一定信号带宽信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码进行调制，使原数据信号的带宽被扩展再经载波调制并发送出去。接收端使用完全相同的伪随机码，与接收的带宽信号作相关处理，把宽带信号换成原信息数据的窄带信号即解扩，以实现信息通信。 从CDMA的原理可以总结出以下几点: (1)CDMA以不同的相互正交的码序列区分用户，每个用户分配一个唯一的码序 列或特征序列。 (2)码分多址使原信号的频谱展宽了，有时也称为扩频多址，是以扩展频谱为基 础的多址方式。 (3)要实现互不干扰的多址通信，相互正交的码序列应符合下式: 其中，T为信息序列码元间隔。 3.码的一般特点-—正交、自相关、互相关 3.1正交性 若两个周期为T的模拟信号s1(t)和s2(t)互相正交，则有 T s(t)s(t)dt,012,0 同理，若M个周期为T的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个正交信号集合，则有 3.2自相关和互相关函数 (1)自相关函数定义为 f (t)为捕获序列，也常用c(t)表示.自相关函数是一个信号与其自身的延迟信号相乘后进行的积分运算，用来表征信号延迟一段时间后与其自身信号的相似性。 (2)两个不同信号的相似性用互相关函数来表征。 互相关函数定义为 其中f (t)、g(t)为两个码序列。 CDMA中选互相关函数小的信号作为地址码。 对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:把两个码序列进行逐对和逐比特比较(模2加)，则自相关(或互相关)值为一致比特数减不一致比特数，逐次改变τ从0到(2n-1)Tc，则可得到自相关(或互相关)函数。如把相关值除以(2n -1)，称为归一化相关函数。 A,D即有 (x,y),, A，D 式中，A — x和y中对应码元相同的个数;D — x和y中对应码元不同的个数。 4、PN序列的相关性 一般来说，利用扩频技术实现多址可采用直接序列扩频(DS)、跳频(FH)、跳时(TH)及其组合方式。目前在通信系统中采用的是直接序列扩频技术。 在CDMA中每个用户分配一个特定的PN序列。在理想情况下，各用户的PN序列应是正交的。然而实际应用的PN序列却呈现某种相关性。 在扩展频谱系统中，常使用伪随机码来扩展频谱。伪随机码的特性，如编码类型，长度，速度等在很大程度上决定了扩频系统的性能，如抗干扰能力，多址能力，码捕获时间。 那么，作为扩频码的伪随机信号，应具有下列特点: (1) 伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数值应接近零值; (2) 有足够长的码周期，以确保抗侦破和抗干扰的要求; (3) 码的数量足够多，用来作为独立的地址，以实现码分多址的要求; (4) 工程上易于产生、加工、复制和控制。 4.1 PN序列的简介 要了解PN序列的相关性，首先介绍一些常用的PN序列。 在扩频通信系统中，扩频码常采用伪随机序列。伪随机序列常以PN表示，称为伪随机码或伪码。PN码具有类似噪声序列的性质，是一种貌似随机但实际上有规律的周期性二进制序列。伪随机码的码型将影响码序列的相关性，序列的码元(称为码片)长度将决定扩展频谱的宽度。 这种PN序列应具备以下的随机特征: (1)平衡特性:每个周期内的“0”、“1”数目近似相等. (2)游程分布特性:序列中连0或连1的个数称为游程的长度。长度为n的游程数占 n游程总数的1/2. (3)相关特性:如前所述。 伪随机序列有一个很大的家族，例如，m序列、Gold序列、R-S码、二次剩余序列、Hall序列和双素数序列等。 4.2 m序列 最常用的PN码是:m序列。M序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其它延迟元件通过线性反馈产生的最长码序列。 m序列的基本性质有: (1)属于伪随机序列，满足pn序列的特征。 r(2)周期:M=2-1，r为移位寄存器级数。 (3)线形叠加性:m序列和其移位后的序列逐位模二加，所得序列还是m序列， 只是初相不同。 (4)两个不同相位的m序列，当周期 P 很大时，这两个序列几乎是正交的。 (5)M序列的归一化自相关函数是二值电平的周期函数，具有优良的自相关性质。 但是，能获得优良的互相关性的m序列的数目不够多，不能满足大量用户的地址要求。 m序列的自相关函数的求法是: 由m序列的延迟相加特性可知，上式分子中的a , a 仍为m序列的一个元素。所以 ii+j 上式分子就等于m序列一个周期中“0”的数目与“1”的数目之差。另外，由m序列的均衡性可知，m序列一个周期中“0”的数目比“1”的数目少一个。所以上式分子等于,1。这样，就有 1,j=0当, ,,()j,,1 ,，当，j=1,2n-1……，,n, 从m 序列的自相关函数表达式可以看出，序列的长度N 越大，其自相关特性越接近白噪声的自相关特性(δ函数) ，即接近于零，这样，序列和其自身的时间偏移就很容易区分，这对扩频通信是十分有利的。 m序列的性能非常接近理想的伪随机序列，有很好的自相关特性，且产生m 序列的方法简单易行，受到人们的重视和应用。但在CDMA 通信系统中，伪随机序列的互相关特性 与自相关特性同样重要。理想情况的互相关特性是各用户的伪随机序列相互正交(互相关为零)，但同周期的不同m序列之间存在较大的互相关峰值，如果直接用不同的m序列作为扩频地址码来区分用户，则会产生很大的多址干扰，无法保证系统的通信质量。 4.3 Gold序列 Gold码是m序列的复合码，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模2加组成。 戈尔德和Kasami了，确有某些长度为n的m序列对，呈现出三值互相关函数，其值为,-1，-t(m)，t(m)-2,，其中 (1)/2m，,21,，m为奇数, tm(),,(2)/2m，21,，m为偶数, , 那么称两个长度为n这样的m序列叫做优选对。 此时，Gold码=m1?m2，该m2 序列可由m2序列与其移位序列模二相加得到。优选对的数目与m序列的长度有关。 Gold序列的数量:两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器共有p=2n-1个不同的相对移位，加上原来的两个m序列本身，总共(2n+1) n个Gold序列，周期均为2-1. Gold序列的相关特性: Gold序列的周期性自相关函数是三值函数 ，同一优选对产生的Gold序列的周期性互相关函数为三值函数。与m序列相比， Gold序列具有良好的互相关特性，系统采用这种码可以提供良好的多址能力。 4.4异步码分多址系统的地址码 伪随机码是一种准正交码，即其互相关函数的值远小于自相关函数的主瓣值。用它作为异步码分多址系统的地址码，可以减小多址干扰强度。 异步码分多址(又称随机接入多址方式)的不同用户地址码在接收点不要求保持同步关系。这样，一方面对系统的设备要求可以降低，另一方面会产生用户地址码之间的相互干扰，称作多址干扰。多址干扰的强度与地址码的互相关函数值成正比。虽然伪随机码在同步状态时其互相关函数值不为0，但比其自相关函数小得多，而在异步状态下也比一般正交码的互相关函数小得多。所以伪随机码广泛应用于异步码分多址系统的地址码。