量子光学

量子光学 摘要：在量子力学中相干性占有极为重要的地位。可以这样说，相干性是量子力学不同于 经典力学的根本特征，几乎所有违反经典世界物理直觉的量子现象都是量子相干性的直接或间接的后果。量子退相干在量子测量领域中具有重要的意义，本文通过介绍量子光学的基本概念以及其研究意义，主要介绍量子退相干的密度矩阵的表述，最后阐述退相干的应用。 关键字：量子退相干  相干性  密度矩阵 1． 量子退相干的基本概念 由于测量或其它影响所导致的相干性消失的现象称为量子退相干（Quantum Decoherence）[1,2]。仅就量子测量而言称为波包塌缩(Wave -Packet Collapse)。 2.研究意义 研究量子退相干的主要意义是，在量子现象中量子相干性占有极为重要的地位。可以这样说，量子相干性是量子力学不同于经典力学的根本特征，几乎所有违反经典世界物理直觉的量子现象都是量子相干性的直接或间接的后果。自量子力学诞生以来，关于量子力学的思想基础和基本问题的争论，从来就没有停止过。人们对于量子力学本身的完备性及其一些基本观念的理解，甚至持有截然不同的观点。1927年，波尔和爱因斯坦关于波粒二象性和测不准原理的争论，1935年薛定谔猫的佯谬[3]，1935年爱因斯坦-波多斯基-罗斯的EPR佯谬1932年，冯诺依曼测量假说和波包塌缩，1952年玻姆的隐变量理论，贝尔不等式及其实验验证。这些争论与量子测量及其相关的量子退相干问题有密切的联系。 3.量子退相干的解释 对于量子退相干现象的进一步解释是应用Heisenberg 的测不准关系：准确知道粒子通过路径 A意味着垂直于 A的方向上完全确定粒子的位置。如果精确到 Δx ，则由测不准原理得知，这个测量将对垂直于路径 A方向上的动量产生 p的扰动，从而干扰到达屏S上粒子的位置，造成干涉条纹的模糊。以上关于干涉条纹消失的讨论是依据的“哥本哈根解释”或称量子力学的互补性原理：物质运动具有粒子和波的双重属性，但在同一实验中二者是相互排斥的。从这个意义上讲，测不准关系表明，用关于粒子特征的测量（如同时测量动量和坐标）去描述具有波粒二象性的物质运动，会带来测量的不确定性。也就是说，测不准关系是引起被测系统量子退相干的一个重要原因。 量子退相干的动力学描述 对于一个封闭的量子系统而言，如果初态是纯态，则随着时间的演化仍然保持为纯态这意味着它的各个分量之间都是完全相干的，所以，欲使量子相干性随着时间变化，必须考虑另一个量子系统（环境或测量仪器）对它的影响。在某些特殊条件下，随着演化时间趋于无穷大，系统所有给定态矢之间的量子相干程度趋于零，这种动力学过程称为环境（或测量仪器）诱导系统量子退相干过程，简称量子退相干。 4.量子退相干密度矩阵的表述 量子力学的基本特征之一是在运用波函数代表的概率幅描述微观物理体系状态原则上，通过基于波函数进行的量子测量，而密度矩阵与波函数在描述物理体系状态方面是等价的用密度矩阵进行量子测量，人们也可以得到微观系统运动规律的全部信息。 当系统处于纯态|Φ>=C1|Φ1>+C2|Φ2>时，F=<Φ|F|Φ>,=(CC), F为算符F在{|Φ1>,|Φ2>}下的矩阵表示，=Tr{F}. 混合态的力学量平均值可表述为=|C1|2<Φ1|F|Φ1>+|C2|2<Φ2|F|Φ2> =Tr[F|C1|2Φ1><Φ1|+F|C2|2|Φ2><Φ2| 混合态和纯态的状态可以用一个矩阵或一个算符来表示称为密度矩阵。 上述纯态的密度矩阵： p=|Φ><Φ|=| C1|2|Φ1><Φ1|+|C2|2|Φ2><Φ2|+ C1 C2*|Φ1><Φ2|+ C1* C2|Φ2><Φ1| 而混合态的密度矩阵为： mc= | C1|2|Φ1><Φ1|+|C2|2|Φ2><Φ2| 比较两种情况的密度矩阵可知，密度矩阵的非对角项对应了系统的相干性，退相干的过程就是非对角项消失的过程。 5.量子退相干的应用 退相干现象对量子资讯科学的影响可大致分成两大内容来说明：量子计算与量子通信。我们知道在量子资讯科学中，量子系统的状态含藏着资讯的意义。量子退相干会使我们所在意的系统出现资讯部份或完全丧失的结果，因此在量子计算上会造成计算结果出现误差干扰；而在量子通信上，一个环境充满扰动的资讯传递通道（channel），在通道末端的收受者则有收到噪声及错误讯息的可能，需要除错系统如编码方法之协助。 量子信息过程中的退相干问题 量子信息技术，是最近十几年发展起来的新兴信息技术[4]。它是以量子力学为基础，通过审视、改造经典信息技术建立起来的。量子信息技术包含量子计算，量子通讯，量子控制等研究方向。对于量子计算而言，是利用量子位|0 >和|1 >的相干叠加，对于量子通信而言，其关键是利用量子纠缠态或称 EPR 对，其实质仍是利用二粒子态的相干叠加。正是利用量子力学这种相干叠加的特点，量子计算和量子通信才能完成经典计算和经典通信完全不能胜任的工作，如大数因子化和巨数据库搜索。然而，量子信息的研究并非一帆风顺。由于量子态对于环境的效应是相当敏感的，环境的作用会破坏量子相干性，这种环境引起的量子退相干效应是相当致命的。它不仅会大大降低计算效率，使有效计算变成无效计算。在一些特殊情况下，由于退相干的影响，量子计算甚至会变得连经典计算都不如。然而，实际的量子计算机必与环境耦合，环境的作用即使不改变量子态，量子非破坏相互作用也要产生量子纠缠。环境对量子计算过程的影响是相当复杂的，由于环境是随机的，通常很难控制量子系统，使之避免退相干的发生。 为了克服退相干的影响，可以考虑了用以下两种方法来解决：（1）假定退相干已经存在，通过引入附加的量子位，采用与经典纠错码类似的方法去纠正每次概率计算中所产生的误差。这种方法看上去原理上是可行的，但代价是牺牲了冗余的量子位。（2）试图去找到量子计算机系统的特定子空间，在这个子空间中的态与系统的耦合是相同的。因而它们在环境的影响下同步演化，利用它们进行量子信息处理将不发生量子退相干。这种克服退相干方法的困难在于能够体现量子计算优势的量子算法必须对各种意义下的“大数”进行，相应的避免退相干的子空间必须很大。环境不区分这个子空间中的状态，意味着环境不再随机可以控制，也就是系统环境丧失了随机的基本特征，就不再称其为环境了。从目前的基础研究到最终实现有实际用途的量子计算机和量子通讯，还需要相当长的时间和更艰巨的努力。最终实现的量子计算机和量子通信也许会于今天的量子信息问题的设想有很大的差别，但目前关于量子信息的研究至少可以从基本物理学的角度加深人们对信息本质的认识。 量子信息保真度的基本理论 近几年,量子通信与量子计算引起了人们的高度重视. 这是因为它们相对于经典信息传输与经典计算而言具有可替代的优点,如量子信息可以达到高保真度,量子密码能有效地防止信息被窃取,量子计算能对量子叠加态进行超快速并行计算等等.在量子信息论中，下面两个问题是必须解决的:第一，量化两个稳定量子态的接近程度;第二，经过一个动力学过程后，量化有多少量子信息被保存下来。目前有多种理论提供了解决这些问题的工具，其中密度算符的施密特距离理论和保真度(Fidelity)理论得到了广泛的应用。保真度是量子信息科学中的一个重要物理量，它可以衡量量子隐形传态的性能，表征输入态与输出态的接近程度，是量子信息在传输过程中保持原来状态的程度,是评价信息传播质量的一个重要参数。 6.参考文献 [1] W. H. Zurek. Decoherence and the transition from quantum to classical[J].Phys. Today1991, 44(10):36-40. [2] S. Haroche. Entanglement,decoherence and the quantum/classical boundary[J].Phys. Today 1998,51(7): 36-42. [3]Schrodinger??E. gegenwetige situation in der quantenme chanik. Naturwissenschaften[J], 1935, 23.Translation published in Proceedings of American Philosophical Society, 1980,124:323-338.. [4]孙昌璞，衣学喜，周端陆量子力学新进展（量子退相干问题）[M].北京大学出版社,2000.59-130.