山东科技大学《概率论与数理统计》考试试卷

概率论与数理统计》考试试卷班级姓名学号题号一二三四五六总得分评卷人审核人得分一、填空题（每题5分，共20分）1．设、AB、C是三个随机事件。试用、AB、C分别表示事件：A、B、C至少有一个发生2．设两事件相互独立，且已知，，则3．设~,则=.4．设相互独立,期望分别为9，10，12，方差分别为2，1，4，则,.二、选择题（每题5分，共20分）1．设事件A、B满足=1，则（）（A）A是必然事件（B）（C）B（D）2．设服从的泊松分布，则的数学期望和方差分别为（）。（A）（B）（C）（D）3．如果估计量满足（），我们称是的一个无偏的估计量。（A）（B）（C）（D）4．根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。（A）以95%的概率包含总体均值（B）.有5%的可能性包含总体均值（C）一定包含总体均值（D）可能包含也可能不包含总体均值三、计算题（15分）设离散型随机变量的概率分布为X0137P0.250.2α0.3求（1）；（2）分布函数；（3）四、（20分）设某种清漆的9个样品，其干燥时间分别为6.05.75.86.57.06.35.66.15.0设干燥时间总体服从正态分布，求的置信度为0.95的置信区间。（1）若由以往经验知=0.6（小时）（2）若为未知。（注：，=2.3060）五、（15分）.一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，差为3ml，为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了36罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。（注：）六、（10分）已知，，求下列情况下的概率：（1）当A、B互不相容时，求，（2）当时，求（3）当A、B相互独立时，求，