椭圆柱形电容器的电容
第2f1卷第L2期
2001年l2月
大学物理
COLLEGEPHYSICS
V0l20No.12
Dec.2o0L
椭圆柱形电容器的电容
游荣义
(集美大学基础部物理室,福建厦门361021)
摘要:利用复数坐标系z平面上的IlII司夫斯基变换,计算出横截面为椭圆的柱形电容器的电
容.并对结果作了
讨论.
美羹词;椭圆柱;儒I司夫斯基变换;电容
中盈分类号:O4111丈标识码:A文章确号:1000—0712(2001)12—0026—02
圆柱形电容器仅是椭圆柱形电容器的特
例,因此,讨论椭圆柱形电容器的电容更具有一
般的意义
设有”无限长”椭圆柱形电容器,其外,内柱
横截面都是椭圆,长短半轴分别为n.,b和
n!,b.半焦距长分别为c.=『二,屯=
?a;一b:.图1为电容器的横截面.欲求电容器
的电容,先作以下的儒阔夫斯基变换
‘半面
‘
n
-叫 -一0
圈1糟咧柱揖截面
=
号《z1)(1)
上式中的C为椭圆的半焦距,这样,平面上的
两椭圆就对应z平面上半径分别为p和p的
同心圆如图2所示.
期:2000—08—11;謦国日期:2001—03—25
作者筒舟:游荣卫{1957一),男,福建建阳人,集美大学基础部酎教授,博士生,主要从事智柏信
息扯理研究
第12期游荣义:椭圆柱形电窖器的电容27
jnt号(+击)c==ze.等?c
]:;一{现对上述计算结果作如下讨论:
..…一一二由式(4)和式(5)可知,口:一b=4;一bi=对内椭圆柱面
,辜变为平上
『a‚(Pz1j…的共焦点椭圆族,这是儒阀夫斯基变换的特点
:
;P2一ll1因此,式(9)只适用于求具有共焦点的椭圆柱形’I.P
电容器的电容.对于非共焦点的椭圆柱形电容
由式(4)和式(5)可得器
,可在相同的复平面上对变换式(1)中的f分
{:?’(当P】>1-P2>1)(6)别取f.和c2,然后作变换.这时,式(4),(7)(J
中的c也相应地代之以c或c而式(9)则变
{::c/(a+)’当6’1<1,pa<1)=2/I(.)
取’
,.
其::
p.>p2而定现以式(6)为例,代人式(3)有’’’
u:一I(8)dinatesystem,thecapacitance
ofaelliptic—polecapacitoriscalculated.
Keywords~elliptic—pole;Roucofeslcie’SCOnversion;capacitance
(上接17页)
均较大,落地后破坏力更大,所以,往往可以砸坏1o5
建筑物,击伤人畜,严重者可造成人畜伤亡.L2(caIfmoRCD”cm~elJndofpskiind?.AmJ
PIlys,1997.65(12):1150
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Terminalvelocityofthefallingraindrops
LIUYa-jun
(DepartmentofPhyficsandElectronicInformation,YananUniversity,Yarmn.Shaanxi,716000,China)
Abstract:Theterminalvelocityofthefallingraindropsisdiscussed
Keywords:raindrops;strickingresistance;Reynoldsnumber;terminalvelocity