【doc】放宽静稳定性大型客机纵向控制增稳系统
放宽静稳定性大型客机纵向控制增稳系统
设计
第28卷第4期
2010年8月
飞行力学
FUGHTDYNAMICS
V01.28No.4
Aug.2010
放宽静稳定性大型客机纵向
控制增稳系统设计
李乐尧,李俨,王新民
(西北工业大学自动化学院,陕西西安710129) 摘要:针对大型客机放宽静稳定性后纵向稳定性和操纵品质不足等问题,采用LQG/LTR理论及方法设计
了一种纵向控制增稳系统,并通过典型重心位置和飞行阶段的仿真,
明该系统具有比经典控制增稳系统更为
理想的增稳效果,鲁棒性,抗干扰能力和操纵品质.
关键词:控制增稳系统;放宽静稳定性;线性二次高斯/回路传输恢复 中图分类号:V249.1文献标识码:A文章编号:1002-0853(2010)04-0025-04
引言
放宽静稳定性(RSS)是当代先进客机广泛采用
的一种主动控制技术.在我国大型客机研制过程中
采用放宽静稳定性技术,符合民航客机发展对安全
性,经济性,舒适性和环保性等方面日益迫切的需
求.然而,放宽静稳定性的飞机在部分飞行包线和
重心位置处的纵向稳定性和操纵品质不足,必须采
用增稳或者控制增稳系统加以补偿.
早期以机械和液压方式操纵的刚体客机多采用 经典方法设计其控制增稳系统….随着客机静稳定 裕度减小和大型客机存在结构弹性等问题,专家,学 者和工程技术人员开始在控制增稳系统设计中引入 LQR(LinearQuadraticRegulator),LQG(Linear
QuadraticGaussian),MRAC(ModelReferenceA— daptiveContro1)等现代控制理论和先进控制方法. 本文结合某大型RSS客机的特点,采用LQG/ LTR(LoopTransferRecovery)方法设计了一种纵 向控制增稳系统.仿真验证了该系统具有比传统控 制增稳系统更为理想的稳定性,鲁棒性,抗干扰能力 和操纵品质.
1问题描述
1.1RSS客机开环性能
本文的研究对象为某大型RSS客机.主要选取 了该客机巡航条件(RSS最大收益阶段)与着陆进近 条件(严峻工作阶段)下的纵向小扰动方程进行分 析.方程输入为升降舵指令,输出为俯仰角速率,迎 角,空速和航迹倾角.
图1给出了不同静稳定度下的该客机巡航时由 迎角=3.恢复至初始状态的短周期响应曲线.表 1为在不同静稳定度下该客机巡航时的系统特征 值.可以看出,该机动态响应特性随重心位置后移 逐渐恶化.当重心位置为一0.1b.时,飞机变为不 稳定.
图1重心位置对飞机短周期运动的影响
表1重心位置对飞机特征根的影响
收稿日期:2009—11—30;修订日期:2010-03—23 作者简介:李乐尧(1984一),男,湖南岳阳人,硕士研究生,研究方向为计算机控制,智
能控制和网络控制.
飞行力学第28卷
考虑到安全性,客机在放宽静稳定性后仍应是 静稳定构型.本文汲取国外成熟机型的设计经验, 并结合收益分析,适航条例和舵偏量的要求,将客机 静稳定性放宽至0.05b..
1.2设计要求与性能指标
客机控制增稳系统的设计必须符合FAR25部, CCAR25部等适航条例的相关要求.因为适航条例 多为定性描述,所以本文还综合参考了GJB185—86, MIL.F.8785C等
作为定量补充.主要设计要求 与性能指标如下:
(1)系统的C响应_6J,C响应,以及控制期望 参数CAP_7都处于一级操纵品质范围内; (2)对大气紊流和风切变的响应与未增稳的同 型号飞机相同,或优于未增稳的同型号飞机; (3)具有良好的鲁棒性,可以解决飞机模型不 确定性和存在建模误差的问题.
2LQG/LTR设计方法及理论
LQG补偿器的结构如图2所示.图中,被控对 象和控制器的传递函数分别为:
GP(s)=C(sl—A)B1…
G(s):(s,一A++c)一j
式中,Kalman增益矩阵可由下式得出:
L=c(2)
上式中的对称半正定矩阵尸,满足下面的Riccati代 数方程:
cPf+=0(3) +AP,一P,C—
式中,,分别为系统噪声,量测噪声的协方差
矩阵.
图2LQG/LTR控制结构
最优反馈增益矩阵则可通过最小化如下二次 性能指标函数来选取:
.,=E(f.XT()()+/gT(t)Ru(t))(4)
令式(3)中的=P?量可以
当虚拟噪声 系数p一..时,LQG控制系统的开环传递函数G(s) =
G(s)G(s)将逼近状态反馈下的传递函数( 一
A)曰,即在系统输入端恢复回路传递函数. 3纵向控制增稳系统设计
本文设计的纵向控制增稳系统结构如图3所示 (因为仅讨论控制增稳,所以略去了迎角限制和信号 选择等模块).
图3纵向控制增稳系统结构图
增稳反馈信号选取现代客机电传操纵系统常用 的迎角和俯仰角速率组合反馈,保证了系统的自然 频率和阻尼比可任意配置-6J.图中,G.(s)为附加 动态特性.G(s)为被控对象,增广系统的状态空 间形式为:
=
A.X(t)十B.U(t)+W(t)1 Y=C.(f)+D.(t)+(t)J 式中,=[:,,,,eE,6E,iE,zE],其中eE,E,lE 等为增广后自定义的中间变量;A.,曰.,c.,D.为增 广系统的状态空间系数矩阵.
3.1LQG/LTR控制器设计
由前文的讨论可知,LQG/LTR控制器设计可以
分为Kalman滤波器设计和最优反馈控制器设计两 部分分别进行.具体步骤如下:
(1)设计LQ控制器,根据对系统性能和鲁棒性 的要求调整Q,R矩阵,使系统的开环回路传递函数 逼近目标回路传递函数.并使系统的灵敏度函数和 补灵敏度函数具有满意的形状.
在设计LQ控制器时,状态变量加权阵Q和控 制变量加权阵足分别选为:
Q:Q0+m?CC,R=q?I(6) 当Q.=0,m=10,q=0.1时,本文讨论系统的 开环传递函数一(sl—A)一的奇异值曲线同时 满足系统对低频和高频的要求,即满足系统设计的 第4期李乐尧等.放宽静稳定性大型客机纵向控制增稳系统设计27
动态性能要求和鲁棒性要求.
(2)应用LTR技术设计Kalman滤波器,在系统 输出端恢复回路传递函数.
设计Kalman滤波器时,分别令噪声互相关函数 矩阵,为:
V=I,W=wo+P?I(7)
在实际应用中,P值过大将引起截断误差,并破坏整 个系统的鲁棒性],故本文取P=10. 当然,也可以先设计Kalman滤波器以满足系统 要求,然后设计LQ控制器使补偿系统回差接 近C(sJ—A)L.
3.2增控通道设计
为防止增稳系统对飞机操作性的不利影响,系 统引入了具有模型跟随最优控制思想的增控通道.
U()的传递函数形式 参考模型对C指令信号
如下:
Gm(s)(8)
上式中的参考模型阻尼比和无阻尼自然频率? 分别依据C准则与C标准的一级操纵品质要求选 取.通过调节前馈增益,可以使飞机对(s)的响应 c跟随参考模型的理想输出c.
4仿真结果与分析
本文通过对LQG/LTR俯仰控制增稳系统在增 稳效果,鲁棒性,抗干扰能力和操纵品质的仿真来评 估LQG/LTR控制器的性能,并引人了经典C构型 控制增稳系统进行对比分析.
4.1增稳效果及对模型不确定性的鲁棒性 在时间t=0时,给定=3.的扰动量,观察
LQG/LTR控制增稳系统的增稳效果.同时考虑模 型不确定性的影响,分别对飞机模型系统矩阵主对 角参数不摄动,摄动+20%和摄动一20%三种情况 进行仿真.
图4给出了RSS控制增稳客机巡航时部分通 道的动态响应曲线.
结果显示:使用LQG/LTR俯仰控制增稳系统 后,飞机调节时间t缩短;空速,航迹倾角以及 法向过载的变化幅值减小;升降舵偏转角6在 ?0.o之间和偏转速率在?7(.)/s之间合理. 即飞机的纵向稳定性远优于其不使用控制增稳系统 时的纵向稳定性.同时,系统对飞机模型不确定性 也表现出良好的鲁棒性能.
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一
4
…
/
/'一二二:
一
——
增稳,不摄动
--一一
增稳,摄动+zo%
图4增稳效果曲线
4.2对大气紊流的响应
本文采用频谱响应法研究了RSS飞机对大气 紊流的响应问题.分别给未增稳的静稳定客机模 型,LQG/LTR控制增稳客机模型和经典C构型控 制增稳客机模型中加入强度=1.54m/s,超越几 率为l0的德莱顿紊流(MIL.F-8785C规定的模 型),同时给定=3.的扰动,对比使用这两种控制 增稳系统的同型号客机在相同风干扰条件下的动态 性能,输出响应频谱和方差.
表2给出了RSS客机巡航条件下部分通道的 纵向响应均方根值.从表内数据可以看出,使用 LQG/LTR控制增稳系统的飞机在德莱顿风干扰下 仍然可以很好地实现对指令信号的跟踪,且其纵向 响应的均方根值显着小于经典c构型控制增稳系 统,具有更好的抗干扰能力.
此外,在控制增稳系统的基础上可以方便地引 入阵风减缓(GLA)功能,实现客机更理想的抗风干
扰性能.
表2纵向响应的均方根值(or)比较
4.3操纵品质
在操纵品质测试中,RSS控制增稳客机巡航条
飞行力学第28卷
件下对阶跃信号的c响应曲线,C响应曲线(见图
5),以及控制期望参数CAP都落在一级操纵品质对
应的区域(图5中点线所包围的区域I)内.仿真
结果符合设计要求.
图5C',C'响应瞳线
5结束语
本文讨论了静稳定度对客机性能的影响,使用
LQG/LTR方法设计了一种适用于大型放宽静稳定
性客机的纵向控制增稳系统,并使用某型客机典型
重心位置和飞行阶段的数据对该系统进行了系统仿
真验证,获得了期望的系统动态性能,稳定性,鲁棒
性和操纵品质.而LQG/LTR方法所涉及的控制器
降阶等问题还有待进一步研究.
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Controlaugmentationsystemdesignforalarge
jetwithrelaxedstaticstability
LlLe.yao,LIYan,WANGXin.min
(CollegeofAutomation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an710129,China) Abstract:AcontrolaugmentationsystemhasbeendesignedbasedontheLQG/LTRmethodforalargejetto
healthedegenerationoflongitudinalstabilityandhandlingqualitiesoftheplaneduetostatic-stabilityrelaxing.The
dynamicresponses,robustness,turbulenceendurance,andhandlingqualitiesofthissystemhavebeenverified
throughsimulanttestunderdifferentflightconditionsandoverawiderangeofC.g.1ocations.Testingresultsshow
thattheRSSairplanecouldachievemoresatisfactorylongitudinalstabilityandcontrolcharacteristicswiththissys—
temthanwithtraditionalcontrolaugmentationsystems.
Keywords:controlaugmentationsystem;relaxedstaticstability;linearquadraticGaussian/l
ooptransferre—
eovery
(编辑:方春玲)
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