消费者剩余——福利分析专题

消费者剩余——福利专题 消费者剩余——福利分析专题 消 费 者 剩 余 ——福利分析专题 11>.货币度量的效用函数 经济政策变化带来的福利变化 v (p1, m1) - v (p0, m0) 货币度量的效用函数(Money Metric utility Function)μ(q; p, m) 测度在经济变化中消费者的福利。 μ(q; p, m)=9>e(q; v(p, m)) 货币度量的效用变化 μ(q; p1, m1)-μ(q; p0, m0) 2. 等价变动和补偿变动 等价变动(Equivalent Variation，EV):以基期的价格计算的用支出度量的效用变化。 EV=μ(p0; p1, m1)-μ(p0; p0, m0) = e(p0, v(p1, m1)) - e (p0, v(p0, m0 )) =μ(p0; p1, m1)- m0= e(p0, v(p1, m1))- m0 补偿变动(Compensation Variation，CV):以期的价格计算的用支出度量的效用变化。 CV =μ(p1; p1, m1)-μ(p1; p0, m0) = e(p1, v(p1, m1)) - e (p1, v(p0, m0 ) = m1-μ(p0; p1, m1)= m1- e (p1, v(p0, m0 ) 等价变化 x1 x2 EV p0 p1 补偿变化 x1 x2 CV p0 p1 3.消费者剩余 消费者剩余:用来衡量因经济环境变化而得到的福利水平的变化。 如果连续的需求函数 ，则消费者剩余可以定义为 其中 如果价格变化时消费者剩余即福利的变化为 4.拟线性效用 拟线性效用函数:一种物品的效用是线性的，其他物品不一定。 假定k=1的特例。效用最大化问题为 变换后有: 一阶条件为 物品1的需求仅是其自身价格的函数，与收入无关。 即物品1的马歇尔需求函数可以记为 拟线性效用函数的特性分析 当 时，效用函数为 当 时，物品1的需求由 决定，与收入无关 消费选择:首先用于物品1的消费，直至其边际效用等于价格，然后所有的 收入都用于物品0的消费 拟线性效用给出的物品，是收入弹性很小的。即不会随着收入水平的变化有 很大的需求改变，这符合大多数商品的需求特征 5.拟线性效用的消费者剩余 拟线性效用的一阶条件为 则需求函数可以定义为 既有 如果令 则 由罗伊恒等式 因为 上式的积分为 所以有 因此拟线性效用的等价变化为 补偿变化为 则有EV=CV=消费者剩余 拟线性效用的消费者剩余是福利变化的精确度量，此时补偿变动等于等价变 动，它们都等于消费者剩余的积分。 6.消费者剩余的近似度量 假设只有物品 1 的价格从p0至p1发生变化，收入固定m=m0=m1。此时有 因而等价变化可以写作 令 考虑 则有 即:等价变化是与最终效用水平相关的希克斯需求曲线的积分 消费者剩余的图示 同样 补偿变化是与初始效用水平相关的希克斯需求曲线的积分 由斯卢茨基方程可得 希克斯需求曲线的导数大于马歇尔需求曲线的导数，希克斯需求曲线更陡一 些 图示的区域显示，EV>消费者剩余>CV 图解 x1 p1 A B C D