2019—2020南京信息工程大学期末试卷--概率统计

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2019—2019—2020南京信息大学期末试卷--概率统计2015－2016学年第一学期概率统计课程试卷(B卷)本试卷共2页；考试时间120分钟；出卷人统计系；出卷时间2016年1月学院专业班学号姓名一、填空（15分；每题3分）1、设相互独立的事件满足条件：；且已知；则。2、某人向同一目标独立重复射击；每次射击命中目标的概率为；则此人射击4次恰好有2次命中目标的概率为_________。3、设随机变量；则二次方程无实根的概率为。4、设随机变量和相互独立；且均服从区间上的均匀分布；则。5、设随机变量和相互独立；且都服从正态分布；则。二、选择题（15分；每题3分）1、设和为两个随机事件；且；则必有（C）。A.B.C.D.2、设；则下列错误的是(B)。A．B.C.D.3、从总体中抽取样本容量为的样本；若总体的标准差；则总体的标准差为（A）。A.B.C.D.4、设随机变量；且；则必有(A)。A.B.C.D.5、设总体；为样本；其样本均值为；则总体均值的90%的置信区间是(D)。A.B.C.D.三（10分）某流水生产线上每个产品不合格的概率为；各产品合格与否相互独立；当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为。1）试写出的分布律；2）求的数学期望。解：1）记；则的分布律为………………..4分2）的数学期望………………..3分………………..3分四（15分）设随机变量的分布数为；求：（1）的概率密度；（2）；（3）的概率密度。解：1）的概率密度为：………………..3分2）………………..3分故………………..3分3）的分布函数故的概率密度………..6分五（10分）设二维随机变量的概率密度为：（1）求的边缘概率密度；（2）求。解：1）………………..3分………………..3分2）。………………..4分六（10分）设是来自标准正态总体的简单随机样本；为样本均值；记。求（1）的方差；（2）。解：1）………………..5分2）………………..5分七（15）设总体的概率密度为；是来自总体的样本。试求（1）的矩估计量；（2）总体的方差；（3）的期望和方差。解：1）………………..2分令；得的矩估计量………………..3分2）由于………………..3分………………..2分3）………………..2分………………..3分八（10分）假设某学校在校同学身高服从正态分布；其中未知。现从该校随机抽取25名同学测量身高；算得身高数据的平均值170cm；标准差为12cm。试通过检验说明；在显著性水平下；能否认为该校同学身高的方差。注：解：………………..2分若原假设为真；则………………..2分于是因此；拒绝域为或………………..3分已知计算得由于故接受原假设；即可以认为该校同学身高的方差。………………..3分