经典的课程设计题目——农夫过河问题

农夫过河问题 一. 问题描述 设一个农夫过河带着一条狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸。现在他要把这些西全部运到北岸,现在问题是他面前只有一条小船，船小到只能容下他和一件物品，另外只有农夫能撑船。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃白菜。根据原题的描述我们知道，单独留下白菜和羊，或单独留下狼和羊在某一岸的状态是不安全的。白菜和狼相处没事,把它看作个重要关系的,通过位置分布的代码来判断状态是否安全。然后设计一个, 模拟农夫能安全地将这三样东西带过河。 二．基本要求 以队列解决农夫过河问题，用广度优先搜索实现求解的过程。用这个方法来搜索过程中总是首先搜索下面一步的所有可能状态，然后再进一步考虑更后面的各种情况。要实现广度优先搜索，一般都采用队列作为辅助结构。把下一步所有可能达到的状态都列举出来，放在这个队列中，然后顺序取出来分别进行处理，处理过程中把再下一步的状态放在队列里。由于队列的操作遵循先进先出的原则，在这个处理过程中，只有在前一步的所有情况都处理完后，才能开始后面一步各情况的处理。为了实现广度优先搜索，算法中需要使用了一个整数队列moveTo，它的每个元素示一个可以安全到达的中间状态。另外还需要一个数据结构记录已被访问过的各个状态，以及已被发现的能够到达当前这个状态的路径。由于在这个问题的解决过程中需要列举的所有状态(二进制0000 ~ 1111)一共16种，所以可以构造一个包含16个元素的整数顺序表来满足以上的要求。 三．测试数据 要模拟农夫过河问题，首先需要选择一个对问题中每个角色的位置进行描述的方法。一个很方便的办法是用四位二进制数顺序分别表示农夫、狼、白菜和羊的位置。例如用0表示农夫或者某东西在河的南岸，1表示在河的北岸。因此整数5(其二进制表示为0101) 表示农夫和白菜在河的南岸，而狼和羊在北岸。确定每个角色位置的函数,用整数location表示上述四位二进制描述的状态，用下面的四个函数从上述状态中得到每个角色所在位置的代码。函数返回值为真表示所考察的人或物在河的北岸，否则在南岸。从初始状态二进制0000(全部在河的南岸) 出发，寻找一种全部由安全状态构成的状态序列，它以二进制1111(全部到达河的北岸) 为最终目标，并且在序列中的每一个状态都可以从前一状态通过农夫（可以带一样东西）划船过河的动作到达。 四．流程 代码如下：/* 用队列解决农夫过河问题的算法*/ #include #include #define  MAXNUM  20 typedef int DataType; struct  SeqQueue {              /* 顺序队列类型定义 */ int  f, r; DataType q[MAXNUM]; }; typedef struct SeqQueue *PSeqQueue;    /* 顺序队列类型的指针类型 */ PSeqQueue createEmptyQueue_seq( void ) { PSeqQueue paqu = (PSeqQueue)malloc(sizeof(struct SeqQueue)); if (paqu == NULL) printf("Out of space!! \n"); else paqu->f = paqu->r = 0; return (paqu); } int isEmptyQueue_seq( PSeqQueue paqu ) { return paqu->f == paqu->r; } /* 在队列中插入一元素x */ void  enQueue_seq( PSeqQueue paqu, DataType x ) { if ( (paqu->r + 1) % MAXNUM == paqu->f  ) printf( "Full queue.\n" ); else { paqu->q[paqu->r] = x; paqu->r = (paqu->r + 1) % MAXNUM; } } /* 删除队列头部元素 */ void  deQueue_seq( PSeqQueue paqu ) { if( paqu->f == paqu->r ) printf( "Empty Queue.\n" ); else paqu->f = (paqu->f + 1) % MAXNUM; } /* 对非空队列,求队列头部元素 */ DataType  frontQueue_seq( PSeqQueue paqu ) { return (paqu->q[paqu->f]); } int farmer(int location) { return 0 != (location & 0x08); } int wolf(int location) { return 0 != (location & 0x04); } int cabbage(int location) { return 0 != (location & 0x02); } int goat(int location) { return 0 !=(location & 0x01); } /* 若状态安全则返回true */ int safe(int location) { /* 羊吃白菜 */ if ((goat(location) == cabbage(location)) && (goat(location) != farmer(location)) ) return 0; /* 狼吃羊 */ if ((goat(location) == wolf(location)) && (goat(location) != farmer(location))) return 0; return 1;    /* 其他状态是安全的 */ } void farmerProblem( ) { int movers, i, location, newlocation; int route[16];        /*记录已考虑的状态路径*/ PSeqQueue moveTo; /*准备初值*/ moveTo = createEmptyQueue_seq( ); enQueue_seq(moveTo, 0x00); for (i = 0; i < 16; i++) route[i] = -1; route[0]=0; /*开始移动*/ while (!isEmptyQueue_seq(moveTo)&&(route[15] == -1)) { /*得到现在的状态*/ location = frontQueue_seq(moveTo); deQueue_seq(moveTo); for (movers = 1; movers <= 8; movers <<= 1) { /* 农夫总是在移动，随农夫移动的也只能是在农夫同侧的东西 */ if ((0 != (location & 0x08)) == (0 != (location & movers))) { newlocation = location^(0x08|movers); if (safe(newlocation) && (route[newlocation] == -1)) { route[newlocation] = location; enQueue_seq(moveTo, newlocation); } } } } /* 打印出路径 */ if(route[15] != -1) { printf("The reverse path is : \n"); for(location = 15; location >= 0; location = route[location]) { printf("The location is : %d\n",location); if (location == 0) return; } } else printf("No solution.\n"); } int main() { farmerProblem( ); return 0; } 截图： }