对数函数习题课

宁阳四中2016级数学学科教学案 编制人： 赵明霞 审核人： 刘焕安 执教人： 课题：习题课 对数函数 　 总第　23 课时 执教日期： 学习目标：1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用； 2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用； 3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题. 学习重点：对数函数的图象变换及其应用 学习难点：应用对数函数性质与其他有关知识解决问题 学习过程 课堂设计，课堂笔记 问题导学 　新知探究 点点落实 知识点一　对数概念及其运算 2.对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即N 0； (2)log 1＝ ；(3)log a＝ . 3.运算公式 已知a>0且a≠1，M、N>0. (1) log M＋log N＝ ； 知识点二　对数函数及其图象、性质 函数 叫做对数函数. (1)对数函数y＝log x(a>0，a≠1)的定义域为 ；值域为 ； (2)对数函数y＝log x(a>0，a≠1)的图象过点 ； (3)当a>1时，y＝log x在(0，＋∞)上单调递 ； 当00，a≠1)的图象交点为 . 题型探究 　重点难点 个个击破 类型一　对数式的化简与求值 例1　(1)计算： (2)已知函数f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，则f( )＋f( )＝________. 类型二　对数函数图象的应用 类型三　对数函数的综合应用 例3　已知函数f(x)＝log (x＋1)(a＞1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上. (1)写出函数g(x)的解析式； (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围. 巩固练习： 4.函数f(x)＝a ＋log (x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为( ) 5.已知 ，则 = ________. 学习小结               宁阳四中2016级数学学科教学案 编制人： 刘凯 审核人： 刘焕安 执教人： 课题： 幂函数 总第　24 课时 执教日期： 学习目标：1.理解幂函数的概念； 2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法； 3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题. 学习重点：理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题. 学习难点：幂函数的概念 学习过程 课堂设计，课堂笔记 问题导学 　新知探究 点点落实 知识点一　幂函数的概念 一般地， 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. 知识点二　幂函数的图象与性质 思考　如图在同一坐标系内作出函数(1)y＝x；（2） (3)y＝x ；(4)y＝x ；(5)y＝x 的图象. 填写下表：   定义域           值域           奇偶性           单调性                       根据上表，可以归纳一般幂函数特征： (1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点        ； (2)α>0时，幂函数的图象通过          ，并且在区间[0，＋∞)上是    函数.特别地，当α>1时，幂函数的图象    ；当0<α<1时，幂函数的图象        ； (3)              时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数； (4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y＝x对称； (5)在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从          到        的顺序排列. 题型探究              　重点难点  个个击破 类型一　幂函数的概念 例1　（1）已知 是幂函数，求m，n的值. （2）幂函数 在 上是减函数，求 。 类型二　幂函数的图象及应用 类型三　幂函数性质的综合应用 例3　(1)探讨函数 的单调性. (2)若 ，则a的取值范围是________. 跟踪训练3　已知幂函数 (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； 巩固练习：  4.下列是 的图象的是(  ) 5.以下结论正确的是(  ) A.当 ＝0时，函数y＝x 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点 C.若幂函数y＝x 的图象关于原点对称，则y＝x 在定义域内y随x的增大而增大 D.幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限 学习小结               宁阳四中2016级数学学科教学案 编制人：张德明 审核人： 刘焕安 执教人： 课题：第二章 章末复习　 总第　25 课时 执教日期： 学习目标：1.构建知识网络； 2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆； 3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数. 学习重点： 以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数. 学习难点： 以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数. 学习过程 课堂设计，课堂笔记 【要点归纳】 一.知识网络 　 主干梳理 点点落实 二．知识梳理 1.分数指数幂 　 【题型探究】 类型一 指数、对数的运算 跟踪训练1： 类型二 数的大小比较 跟踪训练2 比较下列各组数的大小： 类型二 指数函数、对数函数、幂函数的综合应用 【达标检测】 【学习小结】