测树高影子
27、(本题满分14分)阅读以下文字并解答问题:
在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度(在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作: 小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1)(
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米(
小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.4米(
小明:测得丁树落在地面上的影长为2.4米,落在坡面上影长为3.2米(如图4)(身高是1(6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳测得他的影长为2m(
(1)在横线上直接填写甲树的高度为 米(
(2)求出乙树的高度(画出示意图)(
(3)请选择丙树的高度为 ( ) A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米
(4)你能计算出丁树的高度吗,试试看(
23((本小题满分7分)
AC某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树的影长为12米,并测AB
30?出此时太阳光线与地面成夹角( (21.431.7)?,?
(1)求出树高; AB
(2)因水土流失,此时树沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,AB
假设太阳光线与地面夹角保持不变((用图(2)解答)
45??求树与地面成角时的影长;
?求树的最大影长(
第23题图
23((本小题满分7分)
ABAC,tan30?解:(1) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
3,,,12437?(米)((结果也可以保留一位小数,下同) 3
答:树高约7米( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
2BNANAB,,,,sin45435??(2)?如图(2),(米) ??????????????????????????????? 3分 112
NCNB,,,tan602638??(米) ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 11
(米)( ACANNC,,,,,581311
45?答:树与地面成角时影长约13米( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
60??如图(2)当树与地面成角时影长最大(或树与光线垂直时影长最大或光线与半AC2
?A径为AB的相切时影长最大) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(米)( ACAB,214?22
答:树的最大影长约14米( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分