稀疏矩阵计算器

稀疏矩阵计算器 实 习 报 告 题目:编制一个稀疏矩阵运算器的程序 班级:计算机02,8, 姓名:陈 堪 学号:04 完成日期:2004.7.7 一、需求分析 1(稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算 可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算 的运算器。 2(以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求 逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元 组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 3(演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。 4(由题目要求可知:首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的 行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。 5(程序可以对三元组的输入顺序不加以限制;根据对矩阵的行列，三元组作直 接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。 6(在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成; 矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放。 7(程序在VC6.0环境下设计。 程序执行的命令为:1) 稀疏矩阵转置; 2) 稀疏矩阵加法; 3) 稀疏矩 阵减法; 4) 稀疏矩阵乘法; 5) 稀疏矩阵求逆; 6)退出 8(测试数据: 10 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 + 0 0 -1 = 0 0 8 -1 0 0 1 0 -3 0 0 -3 10 0 0 0 10 0 0 9 - 0 -1 = 0 10 -1 0 1 -3 -2 3 4 -3 0 0 1 3 0 0 0 -6 0 0 0 0 8 0 × 4 2 0 = 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 70 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 -1 2 -1 -1 -1 1 1 = 3 -1 -2 2 1 1 -1 1 1 二、概要设计 1(抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下: ADT SparseMatrix{ 数据对象:D={a|i=1,2,„,m; j=1,2,„,n; ij a?ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数} ij 数据关系:R={Row,Col } Row={，a, a，| 1?i?m, 1?j?n-1} i,ji,j+1 Col = {，a, a，| 1?i?m-1, 1?j?n} i,ji+1,j 基本操作: create(TSMatrix &TM) 操作结果:创建稀疏矩阵矩阵TM LocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e) 初始条件:稀疏矩阵M存在 操作结果:稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回e disp(TSMatrix TM) 初始条件:稀疏矩阵TM存在 操作结果:通常形式输出稀疏矩阵 InsertSortMatrix(TSMatrix &TM) 初始条件:稀疏矩阵TM存在 操作结果:根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序 TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T) 初始条件:稀疏矩阵M和T存在 操作结果:求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵T AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) 初始条件:稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果:稀疏矩阵的加法运算:C=A+B SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) 初始条件:稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果:稀疏矩阵的减法运算:C=A-B MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) 初始条件:稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果:稀疏矩阵的乘法运算:C=A×B NiMatrix(TSMatrix &TM) 初始条件:稀疏矩阵TM存在 操作结果:稀疏矩阵求逆 }ADT SparseMatrix; 2. 主程序: void main( ) {初始化; do { 接受命令; 选择处理命令; }while(命令～=“退出”) } 3. 本程序有四个模块，调用关系如下: 主程序模块 创建矩阵模块 矩阵运算模块 矩阵输出模块 三、详细设计 1(三元组的类型 typedef int Status ; typedef int ElemType; typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; 2(基本操作设定为: 稀疏矩阵的基本操作设置如下: void create(TSMatrix &TM); //创建矩阵 void disp(TSMatrix TM); //通常形式输出稀疏矩阵 Status LocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e); //三元组表中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回e void InsertSortMatrix(TSMatrix &TM); //根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序 Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T); //矩阵转置的算法 Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); //矩阵的加法运算:C=A+B Status SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); //矩阵的减法运算:C=A-B Status MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); //矩阵的乘法运算:C=A×B void NiMatrix(TSMatrix &TM); //矩阵求逆 其中部分操作的算法如下: void create(TSMatrix &TM) //创建矩阵 { int i,j,i1,j1,n,e; cout<<"输入矩阵的行数、列数和非零元个数(mu,nu,tu):"; cin>>i>>j>>n; TM.mu=i;TM.nu=j;TM.tu=0; if(TM.mu<1||TM.nu<1) cout<<"输入有误!!!!"<>i1>>j1>>e; if(i1>TM.mu||j1>TM.nu||e==0) {cout<<"输入有误!!!!"<B.data[n].j) {C.data[k].i=B.data[n].i; C.data[k].j=B.data[n].j; C.data[k].e=B.data[n].e; k++;n++; } else { temp=A.data[m].e+B.data[n].e; if(temp!=0)//不为0才添加到C中 {C.data[k].i=A.data[m].i; C.data[k].j=A.data[m].j; C.data[k].e=temp; k++; } m++;n++; } } //若A当前元素的行号小于B当前元素的行号，则将A的元素存入C中 else if(A.data[m].iA.tu&&n<=B.tu) for( ;n<=B.tu;n++) {C.data[k].i=B.data[n].i; C.data[k].j=B.data[n].j; C.data[k].e=B.data[n].e; k++; } if(n>B.tu&&m<=A.tu) for( ;m<=A.tu;m++) {C.data[k].i=A.data[m].i; C.data[k].j=A.data[m].j; C.data[k].e=A.data[m].e; k++; } C.mu=A.mu; C.nu=A.nu; C.tu=k-1; return OK; } else return ERROR; } Status SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) /* 三元组表示的稀疏矩阵减法: C=A+B */ { //稀疏矩阵减法的代码类似于加法 } Status MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) //矩阵乘法运算的算法 { int i,j,k,sum,p=1; for(i=1;i<=A.mu;i++) for(j=1;j<=B.nu;j++) { sum=0; for(k=1;k<=A.nu;k++) sum+=value(A,i,k)*value(B,k,j); if(sum!=0) { C.data[p].i=i; C.data[p].j=j; C.data[p].e=sum; p++; } } C.mu=A.mu; C.nu=B.nu; C.tu=p-1; return OK; } int JsMatrix(int s[][SIZENUM],int n) //JsMatrix()函数用于计算行列式,通过递归算法实现 { } void N1Matrix(int s[][SIZENUM],float b[][SIZENUM],int n) //N1Matrix()函数用于求原矩阵各元素对应的余子式， //存放在数组b[n][n]中，定义为float型 { } void NiMatrix(TSMatrix &TM) //矩阵求逆 { k=JsMatrix(a,n); 矩阵的行列式的值 if(k==0) cout<<"行列式的值|A|=0,原矩阵无逆矩阵!!"<>choice; cout<书

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