山东师范大学大学物理答案

山东师范大学大学物理 山东师范大学大学物理2015-2016期中模拟试题B卷 姓名:班级:学号: 一、选择题(24分) 1、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =??/I(当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(D) (A) 变大，与电流成反比关系( (B) 变大，但与电流不成反比关系( (C) 变小((D) 不变( 2、对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中哪一个是正确的(A) (A)如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷; (B)如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷; (C)如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零; (D)如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷。 3、图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线(请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(D) (A)半径为R的均匀带电球面; (B)半径为R的均匀带电球体; (C)半径为R、电荷体密度??Ar(A为常数)的非均匀带电球体; ——————————————————————————————————————————————— (D)半径为R、电荷体密度??A/r(A为常数)的非均匀带电球体。 4、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0和b皆为常量):(C) 5、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面(现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则:(B) ?I不变，L上各点的B不变; (B)回路L内的?I不变，L上各点的B改变; (C)回路L内的?I改变，L上各点的B不变; (D)回路L内的?I改变，L上各点的B改变. (A)回路L内的 6、一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则(B) (A)两粒子的电荷必然同号;(B)粒子的电荷可以同号也可以异号; (C)两粒子的动量大小必然不同;(D)两粒子的运动周期必然不同。 的空间区域中分别取闭合曲面S，闭合曲线l，则:(B) 7、空间有限的区域内存在随时间变化的磁场，所产生的感生电场场强为Ei，在不包含磁场 ????????A(???SEi?dS?0，??lEi?dl?0; B(???SEi?dS?0，??lEi?dl?0; ????????C(???Ei?dS?0，??Ei?dl?0; D(???Ei?dS?0,??Ei?dl?0 SlSl ——————————————————————————————————————————————— 8、如图所示，圆形截面区域内存在着与截面相垂直的磁场，磁感应强度随时间变化。 (b)位于圆形区域直径上的导体棒ab通过导线 与阻值为R的电阻连接形成回路，以?ab表示在 导体ab段上产生的感生电动势，I表示回路中的 感应电流，则:(D) A(?ab?0I?0; B(?ab?0I?0; C(?ab?0I?0; D(?ab?0I?0。 二、填空题(26分) ?91、用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10C的正电荷均匀?1? 0.72V?m分布在棒上，求圆心处电场强度的大小是，方向是由圆心指向缝隙处。 2、一半径为0.10米的孤立导体球，已知其电势为100V(以无穷远为零电势)，计算球表面?92的面电荷密是8.85?10Cm。 3、一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L,?0N2S/l;线圈中通过电流I时，管内的磁感应强度的大小B,?0NS/l。 4、如图所示的弓形线框中通有电流I，圆心O处的磁感应强度B? ?0I1)，方向?。 2R3 ——————————————————————————————————————————————— 5、一圆柱形无限长导体，磁导率为?，半径为R，通有沿轴线方向的均匀电流I，则导体外任一点的H=I2?r，B=?0I。 2?r 26、一螺绕环，每厘米绕40匝，铁心截面积3.0cm，磁导率??200?0，绕组中通有电流 5.0mA，环上绕有二匝次级线圈，那么两绕组间的互感系数是6.03?10?4H;若初级绕组中的电流在0.10s内由5.0A降低到0，次级绕组中的互感电动势是3.02?10V。 ?27、麦克斯韦电磁场方程组、、、。(4分) 三、解答题(50分) ?的正电荷，若保持电荷分布不 变,在该球体中挖去半径为r的一个小球体，球心为O?，两球心间距离1、一球体内均匀分布着电荷体密度为OO?? d，如图所示。求: (1)在球形空腔内，球心O?处的电场强度E0; (2)在球体内P点处的电场强度E，设O?、O、P三点在同一直径上，且OP?d。(10分) 解:利用补偿法，可将其看成是带有电荷体密度为?的大球和带有电荷体密度为??的小球的合成。 (1)以O为圆心，过O?点作一个半径为d的高斯面，根据高斯定理有: ???43?dE?dS???dE?0??S1?033?0?，方向从O指向O?; (2)过P点以O为圆心，作一个半径为d的高斯面。根据高斯——————————————————————————————————————————————— 定理有: ???43?dE?dS???dE?P1??S1?033?0?，方向从O指向P， 过P点以O?为圆心，作一个半径为2d的高斯面。根据高斯定理有: ???43?r3 ??S2E?dS???0?3?r?EP2??3?0d2， ?r3 E?EP1?EP2?(d?2)3?04d，方向从O指向P。 ? 2、有一外半径为R1，内半径R2的金属球壳，在壳内有一半径为R3的金属球，球壳和内球均带电量q，求球心的电势((8分) 解:由高斯定理，可求出场强分布: r?R3?E1?0?q?E2?R?r?R3224??r??0 ?R2?r?R1?E3?0 ?2qr?R1?E4?24??0r?? R3??R2??R1??????U0??E1?dr??E2?dr??E3?dr??E4?d r 0R3R2R1 ??R2q 4??0r2R3dr???2q4??0rR1?2q4??0(112??) R3R2R1 3、一平行板电容器的板面积为S，两板间距离为d，板间充满相对介电常数为?r的均匀介质，分别求出下述两种情况下外力所做的功:(1) 维持两板上面电荷密度?0不变而把介质取出;(2)维持两板上电压U不变而把介质取出。(10分) 解:(1)维持两板上面电荷密度?0不变，有介质时: ——————————————————————————————————————————————— 11?02Sd2 W1??0?rESd? 22?0?r， (D??0?rE，?0?D) 11?02Sd2 W2??0ESd? 22?0， 取出介质后: 2 Sd1?01 ?W?W2?W1?(1?) 2?0?r; 外力所做的功等于静电场能量的增加: 11?0?rS2 W1?CU2?U U22d(2)维持两板上电压不变，有介质时:， 取出介质后: W2? 11?0S2CU2?U22d， 1?0S2 U(1??r)2d?。 4、一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布 的电流I(今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画 斜线部分所示，求通过该矩?W?W2?W1? 形平面的磁通量。(10分) ——————————————————————————————————————————————— B? (r?R) R ???I?I ?1??B?dS??BdS??02dr?0 4?02?R 解:在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小， 由安培环路定律可得: ?0I 2?R 2 r 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通?1为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 B? 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通?2为 ?0I 2?r (r?R) ?2R?0I??I ?2??B?dS??dr?0ln2 2?2?rR ——————————————————————————————————————————————— ?I?I 穿过整个矩形平面的磁通量???1??2?0?0ln2 4?2? 5、如图所示，半径为a的长直螺线管中，有dB dt?0的磁场，一直导线弯成等腰梯形的闭 合回路ABCDA，总电阻为R，上底为a，下底为2a，求:(1)AD段、BC段和闭合回路中的感应电动势;(2)B、C两点间的电势差UB?UC。(12分) 解:(1)首先考虑?OAD，S1?OAD?2 a?2 2a?4a， ??d?dB 感1??dt??dt?S2dB ?OAD?4?dt， 而??????????? 感1???lE涡?dl??AOE涡?dl??ODE涡?dl??ADE涡?dl??DAE涡?dl??DA ??2dB AD?4?dt; 再考虑?OBC，有效面积为S1?2?dB 扇OAD?2?3a，??感2??6a2?dt， 同理可得:??dB ——————————————————————————————————————————————— BC?6a2?dt; 那么，梯形闭合回路的感应电动势为:????2dB BC??AD?(6?4a?dt，逆时针方向。 (2)由图可知，AB?CD?a，所以，梯形各边每段a上有电阻r?R 5， 回路中的电流:I?? R?(?a2dB 6R?dt，逆时针方向; 那么，UB?UC?I?2r??BC?I?2 R???BC?a2?dB 。 ———————————————————————————————————————————————