逻辑学教学中直言命题真假情况一览
的应用
逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的
应用
第4卷第2期华北科技学院2002年6月
逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用?
Y.g-~平?
(徐州师范大学文学院,江苏徐州221116)
摘要:直言命题真假情况一览表是一种重要的逻辑工具,可借以直观,简明地揭示六种直言命题
的逻辑特性;借以简明,直观而科学地论证同素材六种直言命题之间的对当关系;借以直观,便捷地
解答一些比较复杂的逻辑问题.
关键词:直言命题;真假情况一览表;逻辑特性;对当关系;解题技巧
中圈分类号:B812.1文献标识码:A文章编号:1008—8709(20o2)02—0079—03
国内的逻辑教材,读本引入直言命题真假情
况一览表(下简称”MT表”),大概始于20世纪80
年代初.其第一家当是由l1所院校编写的于
1982年出版的《普通逻辑》.该书在讨论同素材
的A,E,I,0四种直言命题何时取值为真,何时取
值为假的基础上,首次用
的形式加以概括(不
妨称之为”一览表”).其一览表是:
MT表1
\s和P之
判断的\\J司的o◎◎???假系判断的
A真真假假假
E假假假假真
I真真真真假
0假假真真真
目前,MT表1在国内的各种专着,教材,读
本中得到广泛的使用.到了20世纪90年代中
期,有的学者(如张桂君等)致力于单称直言命题
的研究,研究中概括出同素材的六种直言命题真
假情况一览表?.兹转述如下:
MT表2
\,S和P客观上
??@o\/\—/命题的形式,\
所有S都是P(SAP)真真假假假
所有S都不是P(sKp)假假假假真
有的s是P(SIP)真真真真假
有的S不是P(SOP)假假真真真
这个S是P(saP)真真真或假真或假假
这个S不是P(SeP)假假真或假真或假真
MT表2是一项科研成果,但没有受到应有
的重视.表现在:(1)它至今未被我们的教材所吸
纳;(2)它的应用价值没有得到开发.笔者在近两
年的教学和研究中发现,MT表1所具有的功能,
MT表2都具有,而MT表2所具有的功能,MT
表1却未必具有.本文主要探讨MT表2的工具
作用.
一
,可借以直观,简明地揭示六种直言命题的
逻辑特性
具有SAP,SEP,SIP,SOP,SaP,SeP这六种形
式的直言命题,其逻辑特性究竟是什么?诸逻辑
读本都所有揭示,但都欠于全面,透彻.为什么?
因为它们没注意发挥MT表2的工具作用.其
实,只要我们直观审视此表,就可以全面而透彻地
揭示上述六种直言命题的逻辑特性.其分述如
下:
“所有S都是P”,对S与P之间的外延关系
作出的陈述是:s与P可能是全同关系,可能是真
包含于关系;”所有s都是P”真,当且仅当客观上
s与P要么具有全同关系,要么具有真包含于关
系.
“所有s都不是P”,对s与P之间的外延关
系作出的陈述是:S与P是全异关系;”所有S都
不是P”真,当且仅当客观上s与P具有全异关
系.
“有的S是P”,对S与P之间的处延关系作
出的陈述是:s与P具有相容(或不排斥)关系,即
S与P可能是全同关系,可能是真包含于关系,可
能是真包含关系,可能是交叉关系;”有的S是P”
?收稿日期:2002—03一l5
?作者简介:王跃平(1957一),男,江苏海门人,大学毕业,徐州师范大
学文学院副教授,从事语言学和逻辑学研究.
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第2期王跃平:逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用
真,当且仅当客观上s与P要么具有全同关系,
要么具有真包含于关系,要么具有真包含关系,要
么具有交叉关系.
“有的S不是P”,对S与P之间的处延关系
作出的陈述是:S与P可能是真包含关系,可能是
交叉关系,可能是全异关系;”有的S不是P”真,
当且仅当客观上S与P要么具有真包含关系,要
么具有交叉关系,要么具有全异关系.
“这个S是P”,对S与P之间的处延关系作
出的陈述是:S与P可能是全同关系,可能是真包
含于关系;客观上若s与P具有这两种关系中的
任何一种,则”这个S是P”为真.
“这个S不是P”,对S与P之间的处延关系
作出的陈述是:s与P是全异关系;客观上若s与
P具有全异关系,则”这个S不是P”为真.
上述MT表2关于六种直言命题逻辑特性的
揭示,有助于人们从逻辑的高度来剖析有关语病.
如,《北京晚报》1994年5月4日有一篇题为”昔
日绿草茵茵,今朝枯草萋萋”的文章,核标题的后
半句是一个形式为SAP的直言命题.据考证,自
古至今”萋萋”一词只用于”形容草木茂盛”,亦即
命题”枯草萋萋”的主项(“枯草”)与谓项(“萋萋”)
之间具有全异关系;而MT表(二)所揭示的SAP
的逻辑特性则是:”„所有S都是P?真,当且仅当
客观上S与P要么具有全同关系,要么具有真包
含于关系.”因此,”枯草萋萋”是一个不合逻辑的
病句.
对MT表所具有的解析语病的功能,语言逻
辑专家李建钊教授早有认识.他在《形式逻辑教
程》一书中说:”过去,语文教师在批改学生作业
时,往往只能指出学生作业中句子的错误,简单地
下批语:?句子不通?,或?主语搭配不当?,或?动宾
搭配不当?,究竟如何不通,如何不当,便无法进一
步说明.如撑握这种关系(即直言命题逻辑特性
——
引者注),就可以解决批改时的困难,同时,也
可以训练思维的周密性.”
二,可借以简明,直观而科学地论证同素材直
言命题之间的对当关系
在尚未发明MT表的时候,各种逻辑读本在
论证同素材直言命题之间的对当关系时,存在两
点不足:一是失之繁琐,二是欠于科学.其论证大
多从具体语例出发,通过繁琐的叙述(金本《形式
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逻辑》的论证用了2400字),让读者从感性(经
验思维)层面上去”接受”.而MT表的发明,使
得对同素材直言命题之间对当关系的论证变得简
明,直观了,变得更加科学了.论证时,可以从
MT表出发,通过简洁的表述(郁本《形式逻辑纲
要》的论证用字不到600个),让读者从理性层
面上去把握.目前,几乎所有的读本在论证同素
材直言命题之间的对当关系时都采用下列程式:
(1)对某种关系下定义;(2)指出哪些同素材直言
命题之间具有该种关系;(3)运用MT表作工具
对(2)进行论证.《形式逻辑纲要》就是这样.例
如,它在论证A与0,E与I具有矛盾关系时写
道:”矛盾关系是一种既不能同真,也不能同假的
关系.上表(指MT表1——引者注)第一二列
中,A真而O假,第三四五列中,A假而O真,因
此A与O具有矛盾关系.同理,E与I也是矛盾
关系.”这段论述,因为运用MT表l作论证工
具(或论据)而显得格外简明,直观,让人一目了
然.
值得一提的是,张桂君先生不仅发明了MT
表2,而且还以MT表2为工具(或论据)论证了
六种直言命题之间的对当关系.
三,可借以直观,便捷地解答一些比较复杂的
逻辑问题
近年来,笔者曾多次在高等教育自学考试复
习班,MBA联考复习班中任逻辑课辅导教师.在
辅导中感到,解答逻辑题有一个技巧问题,技巧掌
握得好,可化难为易.技巧很多,比如用图(欧拉
图,文恩图,方阵图,六角阵图,三角图等)表(MT
表,真值表等)解题就是其中之一.就MT表2言
之,我发现用它至少可以便捷地解答以下三类有
关直言命题理论运用方面的逻辑题:其一,已知若
干同素材直言命题之间的真假关系,求主,谓项外
延间的关系;其二,已知主,谓项外延间的关系,求
若干同素材直言命题之间的真假关系;其三,在几
个同素材的直言命题中,仅笼统地知道其中若干
为真,若干为假,要求分别推出各命题的真假情
况.请看下面例题:
(I)在PIS与SEP同真的条件下,S与P外
延间可能具有的关系有哪几种?
(II)已知S与P交叉,问:此时在SAP,SEP,
SIP,SOP,SaP,SeP中哪些必真,哪些必假,哪些
第4卷第2期华北科技学院2002年6月
真假不定?
(III)在某次税务检查后,四个工商管理人员
有如下结论:(甲)所有个体户都没纳税;(乙)服装
个体户陈老板没纳税;(丙)个体户不都没纳税;
(丁)有的个体户没纳税.如果四人中只有一人断
定属实,则以下哪项是真的?A.甲断定属实,陈
老板没纳税;B.丙断定属实,陈老板纳了税;C.
丙断定属实,但陈老板没纳税;D.丁断定属实,陈
老板未纳税:E.丁断定属实,但陈老板纳了税.?
(Iv)某县领导参加全县的乡
生育干部
会,临时被邀请上台讲话.他讲了这样三句话:
“在我县l4个乡中,有的乡完成了计划生育指标;
有的乡没有完成计划生育指标;李家集乡就没有
完成嘛.”第三句话中有两句不符合实际.问:以
下哪项正确表达了该县计划生育工作的实际情
况?A.在l4个乡中至少有一个乡没完成计划生
育指标;B.在l4个乡中除李家集乡外,还有别的
乡没完成计划生育指标;C.在l4个乡中没有一
个乡没有完成计划生育指标;D.在l4个乡中只
有一个乡没完成计划生育指标;E.在l4个乡中
只有李家集乡完成了计划生育指标.
上述诸题,在有关复习资料里的参考答案可
谓五花八门,但那些答案都有一个共同点,即繁
琐.下面试以MT表2为工具解之.(请读者对
照MT表2看下文)
题(I)只需两步即可解答:(1)找出与PIS和
SEE相等值的命题形式,即SIP和SAP;(2)查
MT表2得,表中的第一二列是SAP与SIP同
真,第一二列的欧拉图分别显示S与P有全同关
系,真包含于关系.即,题(I)的答案为:S与P可
能具有全同和真包含于这两种关系.
题(II)只需查MT表2即可完成:S与P的
交叉关系位于表的第四列,此时,SAP,SEP必假,
SIP,SOP必真,SaP,SeP真假不定.
题(III)的解答也只是简单的三步:(1)分别
认定甲,乙,丙,丁的命题形式,即SEP,SeP,SIP,
SOP;(2)从MT表(二)中寻找能满足”四人中只
有一人断定属实”这一条件的那个(些)列,即第一
二列,此时,SIP为真,SEP,SOP,SeP为假;(3)根
据SIP真,SeP假决定选B项为答案.
题(Iv)的解答也极为便捷:(1)认定该县领
导三句话的命题形式分别是SIP,SOP,SeP;(2)
从MT表(二)中寻找能满足”三句话中有两句不
符合实际”这一条件的那个(些)列,即第一二列,
此时SIP为真,SOP,SeP为假;(3)从第一二列中
查找其他命题形式的真假情况,查知SAP,Sap为
真,SEP为假;(4)根据SAP真决定选C项为答案
(因为c项的命题形式是SAP).
总之,用MT表2作工具解答有关直言命题
理论运用方面的逻辑题极为简便,快捷而准确.
参考文献:
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