暨南大学计算机概论期末考

[基础送分提速狂刷练]一、选择1．如果y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点A.　A解析　依题意得3cos2．(2017·长沙模拟)已知函数y＝sinωx在A.C.答案　C解析　由于y＝sinx在且3．(2017·成都调研)函数y＝2sinA．2－答案　A解析　因为0≤x≤9，所以－所以sin所以y∈[－4．设函数f(x)＝A．f(x)在B．f(x)在C．f(x)在D．f(x)在答案　A解析　由条件，知ω＝2.因为f(x)是偶函数，且|φ|<这时f(x)＝因为当x∈所以f(x)在5．将函数y＝sinx的图象向左平移A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图象关于直线x＝D．y＝f(x)的图象关于点答案　D解析　由题意知，f(x)＝cosx，所以它是偶函数，A错误；它的周期为2π，B错误；它的对称轴是直线x＝kπ，k∈Z，C错误；它的对称中心是点6．(2017·广州综合测试)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)A.B.C.D.答案　D解析　由题意得f7．已知函数y＝sinA．6B．7C．8D．9答案　C解析　由y＝sin∴tmin＝8.故选C.8．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)A．－答案　A解析　将f(x)＝sin(2x＋φ)的图象左移9．若函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上(　　)A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M答案　C解析　T＝∴g(x)的图象是由f(x)的图象向左平移由b－a＝∴得到g(x)图象如图所示．选C.10．(2018·新疆质检)已知函数f(x)＝|sinx|cosx，给出下列五个结论：①f②若|f(x1)|＝|f(x2)|，则x1＝x2＋kπ(k∈Z)；③f(x)在区间④函数f(x)的周期为π；⑤f(x)的图象关于点其中正确的结论是(　　)A．①⑤B．①②⑤C．②④D．②⑤答案　A解析　①f②若|f(x1)|＝|f(x2)|，则③∵当x∈f(x)＝|sinx|cosx＝∴f(x)在④∵f(x＋π)≠f(x)，∴函数f(x)的周期不是π，∴④不正确；⑤∵f(x)＝|sinx|cosx＝二、填空题11．设函数f(x)＝sin(x＋φ)(0<φ<π)，若函数f(x)＋f′(x)是奇函数，则φ＝________.答案　解析　由题意得f(x)＝sin(x＋φ)＝sinxcosφ＋cosxsinφ，f′(x)＝cos(x＋φ)，f(x)＋f′(x)＝12．将函数y＝sin(ωx＋φ)答案　解析　注意到函数的两条相邻对称轴之间的距离是函数周期的一半，即有13．(2017·绵阳模拟)已知函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，A(a,0)，B(b,0)是其图象上两点，若|a－b|的最小值是1，则f答案　－2解析　∵函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，∴φ＝A(a,0)，B(b,0)是其图象上两点，若|a－b|的最小值是1，则则f14．设函数y＝sin(ωx＋φ)①图象关于点②图象关于点③在④在所有正确结论的编号为________．答案　②④解析　∵y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，∴ω＝三、解答题15．已知函数f(x)＝2sinx＋1.(1)设ω为大于0的常数，若f(ωx)在区间解16．(2017·洛阳校级月考)已知函数f(x)＝sin2x＋acosx＋a，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的最大值；(2)如果对于区间解　(1)当a＝1时，f(x)＝－cos2x＋cosx＋2＝－∵cosx∈[－1,1]，∴当cosx＝f(x)max＝(2)依题意sin2x＋acosx＋a≤1，即sin2x＋a(cosx＋1)≤1对任意x∈当x∈则1≤cosx＋1≤2，∴a≤令t＝cosx＋1，则1≤t≤2，∴a≤又∵t＋∴a≤0.