MATLAB常用的基本数学函数及三角函数

MATLAB常用的基本数学函数及三角函数 上一篇/ 下一篇 2008-04-22 22:58:47 / 个人分类:翔箭百科 查看( 358 ) / 评论( 0 ) / 评分( 0 / 0 ) selected from: MATLAB常用的基本数学函数及三角函数 这些命令都是从bbs上找到的,我呢从这里复制过来的: 以下即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数: =============================================== 小整理:MATLAB常用的基本数学函数 abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 angle(z):复数z的相角(Phase angle) sqrt(x):开平方 real(z):复数z的实部 imag(z):复数z的虚部 conj(z):复数z的共轭复数 round(x):四舍五入至最近整数 fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 rat(x):将实数x化为分数表示 rats(x):将实数x化为多项分数展开 sign(x):符号函数(Signum function)。 当x<0时,sign(x)=-1; 当x=0时,sign(x)=0; 当x>0时,sign(x)=1。 rem(x,y):求x除以y的馀数 gcd(x,y):整数x和y的最大公因数 lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数 exp(x):自然指数 pow2(x):2的指数 log(x):以e为底的对数,即自然对数或 log2(x):以2为底的对数 log10(x):以10为底的对数 =============================================== 小整理:MATLAB常用的三角函数 sin(x):正弦函数 cos(x):馀弦函数 tan(x):正切函数 asin(x):反正弦函数 acos(x):反馀弦函数 atan(x):反正切函数 atan2(x,y):四象限的反正切函数 sinh(x):超越正弦函数 cosh(x):超越馀弦函数 tanh(x):超越正切函数 asinh(x):反超越正弦函数 acosh(x):反超越馀弦函数 atanh(x):反超越正切函数 =============================================== 变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: x = [1 3 5 2]; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 =============================================== 小提示:变数命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母 =============================================== =============================================== 小整理:适用於向量的常用函数有: min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting) length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) =============================================== 下表即为MATLAB常用到的永久常数。 小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位(即) eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 inf:无限大,例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0 pi:圆周率p(= 3.1415926...) realmax:系统所能表示的最大数值 realmin:系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 发信人: chdchd (大虫~~游大街.....), 信区: MathTools 标: Matlab入门教程--二维绘图 发信站: 交大兵马俑BBS站(Mon Mar 19 11:21:57 2001), 转信MATLAB 程式设计与应用 2.基本xy平面绘图命令 MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示(Scientific visualization)。本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。 plot是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线: close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标 y=sin(x); % 对应的y座标 plot(x,y); ==================================================== 小整理:MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale) loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale) semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度 ==================================================== 若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可: plot(x, sin(x), x, cos(x)); 若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可: plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g'); 若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相关字串即可: plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*'); ==================================================== 小整理:plot绘图函数的叁数 字元颜色字元图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色o 圆 w 白色x x b 蓝色+ + g 绿色* * r 红色- 实线 c 亮青色: 点线 m 锰紫色-. 点虚线 -- 虚线 ==================================================== 图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围: axis([0, 6, -1.2, 1.2]); 此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理: xlabel('Input Value'); % x轴注解 ylabel('Function Value'); % y轴注解 title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题 legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解 grid on; % 显示格线 我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中: subplot(2,2,1); plot(x, sin(x)); subplot(2,2,2); plot(x, cos(x)); subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x)); subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x)); MATLAB还有其他各种二维绘图函数,以适合不同的应用,详见下表。==================================================== 小整理:其他各种二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 ==================================================== 以下我们针对每个函数举例。 当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式: close all; % 关闭所有的图形视窗 x=1:10; y=rand(size(x)); bar(x,y); 如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资料的误差量: x = linspace(0,2*pi,30); y = sin(x); e = std(y)*ones(size(x)); errorbar(x,y,e) 对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进行较密集的取样,如下例: fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围 若要产生极座标图形,可用polar: theta=linspace(0, 2*pi); r=cos(4*theta); 对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分: x=randn(5000, 1); % 产生5000个?=0,?=1 的高斯乱数 hist(x,20); % 20代表长条的个数 rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,? 用极座标绘制表示: x=randn(1000, 1); rose(x); stairs可画出阶梯图: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stairs(x,y); stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stem(x,y); stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色 feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出: theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); feather(z); compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点: theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); compass(z);