小学数学题解答器
篇一:小学数学题目解答
小学数学题目解答
我军从敌方截获了10组数据
14073, 63136, 29402, 35862, 84271, 79588, 42936, 98174,
50811, 07145
破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码,都只有一个数位上的数字相同.这个密码是多少?
解:根据以上10组数据,统计每个数字在每组数据各个数位上出现的次数,得出以下统计
:
表1 各数位的数字出现次数统计表
假设密码为ABCDE,A、B、C、D、E均为0到9的数字,依次代表万
位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字,由于ABCDE与10组数据的每一个数据只有一个数据位相同,则在10组数据中有: A出现的次数+B出现的次数+C出现的次数+D出现的次数+E出现的次数=10。用数学式子表达即为:
nA +nB+nC+nD+nE = 10
1
根据统计表
A 万位:各个数字出现的次数均为1次;
B 千位:各个数字出现的次数为0次、1次、2次; C 百位:各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次; D 百位:各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次; E 百位:各个数字出现的次数为0次、1次、2次;
要使得条件nA +nB+nC+nD+nE = 10成立;各个数位上选择的出现次数的数字如下表所示:
表2 密码可能情况
上表以情况1为例,其含义为:万位选择一个出现次数为1次的数字,千位选择一个出现1次的数字,百位选择一个出现次数为3次的数字,十位选择一个出现次数为3次的数字,个位选择一个出现次数为2次
的数字。
下面我们就每一种情况来分析:
情况1:百位和十位均是出现次数为3次的数字,通过查找表1,有百位为1,十位为7,则密码为AB17E这种形式,原数据中十位为7的有:14073,84271,98174。由于密码和每个数据仅有一个数据位相同,显然AB17E与98174百位和十位均相同了,不满足条件,舍弃。
情况2:情况2和情况1的分析一样的过程,舍弃。
情况3:由于百位选择出现次数为三次的数字,则根据表
2
1,百位为1;十位选择出现次数为两次的数字,则根据表1,十位数字为3,则密码形式为AB13E,原数据中百位为1的数据是:63136,98174,07145,显然AB13E和63136百位和十位均相同了,不满足条件,舍弃。
情况4:万位选择出现1次的数字,千位选择出现2次的数字,百位选择出现2次的数字,十位选择出现3次的数字,个位选择出现2次的数字,则根据表1有,密码形式为AB87E,根据表1,百位为8,十位为7的数字有:
14073 84271 98174 35862 50811
由于要保证密码与每个数字只有一个数据位相同,则个位不能为1,2,3,4中的任何一个数字,而各位选择出现两次的数字,在表1中满足条件的只有1,2,6三个数字,1,2已在前文排除所以个位只能选择6,目前的密码形式为AB876。原数据中个位为6的有:
63136 42936
由于千位选择出现2次的数字,根据表1,只有数字4和9可选,又由于AB876和84271已经有7相同了,故千位能选择9,则当前的密码形式应为A9876,原数据中千位为9的数据有:
29402 79588
综合起来,密码A9876和以下数据均已有一个数据位是相同的了:
3
14073 84271 98174 35862 50811 63136 42936 29402 79588
则万位A 不能是上述数字中万位出现过的数字了,则A不能为数字
1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个,则万位A只能为0,所以可得密码为09876,验证09876与原数据07145仅有万位0相同,所以最终正确的密码应该就是
09876。
备注:此题的分析解答过程相对比较繁琐,但是给出了一直通用的求解方法,类似题目均可以按照此方法分析。另附通过计算机编程遍历结算的代码
篇二:小学数学应用题解题技巧大全
小学数学应用题解题技巧大全
小升初应用题大全,可分为一般应用题与典型应用题。
1归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量?份数,1份数量
1份数量×所占份数,所求几份的数量
另一总量?(总量?份数),所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅
4
笔16支,需要多少钱,
解(1)买1支铅笔多少钱,0.6?5,0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱,0.12×16,1.92(元)
列成综合算式0.6?5×16,0.12×16,1.92(元)
答:需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷, 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷,90?3?3,10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷,10×5×6,300(公顷)
列成综合算式90?3?3×5×6,10×30,300(公顷)
答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次,
解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材,100?5?4,5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材,5×7,35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次,105?35,3(次)
列成综合算式105?(100?5?4×7),3(次)
答:需要运3次。
2归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、
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几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数,总量
总量?1份数量,份数
总量?另一份数,另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套,
解(1)这批布总共有多少米,3.2×791,2531.2(米)
(2)现在可以做多少套,2531.2?2.8,904(套)
列成综合算式3.2×791?2.8,904(套)
答:现在可以做904套。
例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》,
解(1)《红岩》这本书总共多少页,24×12,288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》,288?36,8(天)
列成综合算式24×12?36,8(天)
答:小明8天可以读完《红岩》。
例3食堂运来一批蔬菜,原
每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天,
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解(1)这批蔬菜共有多少千克,50×30,1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天,1500?(50,10),25(天)
列成综合算式50×30?(50,10),1500?60,25(天)
答:这批蔬菜可以吃25天。
3和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数,(和,差)?2
小数,(和,差)?2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人, 解甲班人数,(98,6)?2,52(人)
乙班人数,(98,6)?2,46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。 解长,(18,2)?2,10(厘米)
宽,(18,2)?2,8(厘米)
长方形的面积,10×8,80(平方厘米)
答:长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多
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少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32,30),2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量,(22,2)?2,12(千克)
丙袋化肥重量,(22,2)?2,10(千克)
乙袋化肥重量,32,12,20(千克)
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐,
解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2,3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数,(97,14×2,3)?2,64(筐)
乙车筐数,97,64,33(筐)
答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
4和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和?(几倍,1),较小的数
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总和,较小的数,较大的数
较小的数×几倍,较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵,
解(1)杏树有多少棵,248?(3,1),62(棵)
(2)桃树有多少棵,62×3,186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨,
解(1)西库存粮数,480?(1.4,1),200(吨)
(2)东库存粮数,480,200,280(吨)
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍,
解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28,24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52,32)就相当于(2,1)倍,
那么,几天以后甲站的车辆数减少为
(52,32)?(2,1),28(辆)
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所求天数为(52,28)?(28,24),6(天)
答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少,
解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170,4,6)就相当于(1,2,3)倍。那么,
甲数,(170,4,6)?(1,2,3),28
乙数,28×2,4,52
丙数,28×3,6,90
答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。
5差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差?(几倍,1),较小的数
较小的数×几倍,较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题
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目变通后利用公式。 例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵,
解(1)杏树有多少棵,124?(3,1),62(棵)
(2)桃树有多少棵,62×3,186(棵)
答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁,
解(1)儿子年龄,27?(4,1),9(岁)
(2)爸爸年龄,9×4,36(岁)
答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营
后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元,
解如果把上月盈利作为1倍量,则(30,12)万元就相当于上月盈利的(2,1)倍,因此
上月盈利,(30,12)?(2,1),18(万元)
本月盈利,18,30,48(万元)
答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍,
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138,94)。把几天后剩下的小麦看
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作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138,94)就相当于(3,1)倍,因此
剩下的小麦数量,(138,94)?(3,1),22(吨)
运出的小麦数量,94,22,72(吨)
运粮的天数,72?9,8(天)
答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6倍比问题
【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量?一个数量,倍数
另一个数量×倍数,另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少, 解(1)3700千克是100千克的多少倍,3700?100,37(倍)
篇三:小学数学应用题分类解题大全
小学数学应用题分类解题大全
求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份,求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使
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它们完全相等。最后所求的相等数,就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键,在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。
计算方法:
总数量?总份数,平均数
平均数×总份数,总数量
总数量?平均数,总份数
例1:东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人,平均每人修补图书15本;第二组22人,一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本,
要求全班平均每人修补图书多少本,需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。
(15×28+280)?(28+22)=14本
例2:有水果糖5千克,每千克2.4元;奶糖4千克,每千克3.2元;软糖11千克,每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元, 要求什锦糖每千克多少元,要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数,即每千克什锦糖的价钱。
(2.4×5+3.2×4+4.2×11)?(5+4+11)=3.55元
例3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米,
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已知水渠的总长度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天。 1455?(3+(1455-285×3)?300)=291米
例4、小华的期
试成绩在外语成绩宣布前,他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后,他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分,
解法一:先求出四门功课的总分,再求出一门功课的的总分,然后求得外语成绩。
(90–2)×5–90×4=80分
例5、甲乙丙三人在银行存款,丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍,甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元,
要求甲乙丙三人平均每人存款多少元,先要求得三人存款的总数。
(2400?2×1.5+2400)?3=1400元
例6、甲种酒每千克30元,乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出,当剩余1千
克时正好获得成本,每千克混合酒售价多少元,
要求每千克混合酒售价多少元,要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本,所以在总千克数中要减去1千克。
(30×13+24×8)?(13+8–1)=29.1元
例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配
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时,甲要22本,乙要23本,丙要30本。因此,丙还给甲13.5元,丙还要还给乙多少元,
先求买来图书如果平均分,每人应得多少本,甲少得了多少本,从而求得每本图书多少元。
1(平均分,每人应得多少本
(22+23+30)?3=25本
2(甲少得了多少本
25–22=3本
3(乙少得了多少本
25–23=2本
4(每本图书多少元
13.5?3=4.5元
5(丙应还给乙多少元
4.5×2=9元
13.5?,(22+23+30)?3–22,×,(22+23+30)?3–23,=9元
例8、小荣家住山南,小方家住山北。山南的山路长269米,山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家,上坡时每分钟走16米,下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。
在同样的路程中,由于是下坡的不同,去时的上坡,返回时变成了下坡;去时的下坡,回来时成了上坡,因此,所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度,需要先求得往返
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的总路程和总时间。
1、往返的总路程
(260+370)×2=1260米
2、往返的总时间
(260+370) ?16+(260+370)?24=65.625分
3、往返平均速度
1260?65.625=19.2米
(260+370)×2?,(260+370) ?16+(260+370)?24,=19.2米
例9、草帽厂有两个草帽生产车间,上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人,平均每人生产203顶;第二车间平均每人生产草帽170顶,第二车间有多少人,
解法一:
可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。
第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶,203–185=18顶;第一车间有25人,共比按两车间平均生产数计算多多少顶,18×25=450。将这450顶补给第二车间,使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。
6(第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶, 203–185=18顶
7(第一车间共比按两车间平均数逆运算,多生产多少顶,
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18×25=450顶
8(第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶,
185–170=15顶
9(第二车间有多少人、
450?15=30人
(203–185) ×25?(185–170) =30人
例10、一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行45千米,返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)
解法一:
要求往返的平均速度,要先求得往返的距离和往返的时间。
去时每小时行45千米,1千米要 小时;返回时每小时行60千米,1千米要 小时。往返1千米要( + )小时,进而求得甲乙两地的距离。
1、甲乙两地的距离
3.5?( + )=90千米
2、往返平均速度
90×2?3.5?52.4千米
3.5?( + )×2?3.5?52.4千米
解法二:
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把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”,即1×2=2。去时每千米需 小时,返回时需 小时,最后求得往返的平均速度。
1?( + )?51.4千米
文档顶端
在解答某一类应用题时,先求出一份是多少(归一),然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题,这类应用题叫做归一应用题。
归一,指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多产,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量,它的计算方法:
总数?份数,一份的数
例1、 24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的
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卡车6辆,一次能运货物多少吨,
先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。192?24×(24+6)=240吨
例2、 张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完,
这是一道反归一应用题。
例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克,
这是一道两次正归一应用题。
例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时,
这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时。
1600?,720?4?4.5×(4+4),=5小时
例5、 一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工,
先求每人每天的工作量,再求现在要修路多少米,然后求要5天完工需要工人多少人,最后求要增加多少人。
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(126+54)?(126?7?6×5)–7=5人
例6、 用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米,
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